线性调频雷达信号的时频分析

线性调频-巴克码雷达信号的分析与处理第23卷第1期2005年3月广西师范大学(自然科学版) JOURNALOFGUANGXINORMALUNIVERSITYV o1.23No.1March2005线性调频一巴克码雷达信号的分析与处理马银玲,田忠(电子科技大学电子工程学院,四川成都610054)摘要:介绍了一种新型的雷达信号,该雷达信号是一种采用脉内和脉间混合编码的脉冲压缩信号.通过理论推导和分析得出混合信号的频谱与子脉冲线性调频信号的频谱基本相同,这个结果与用计算机模拟所得结论一致;分析该混合信号的处理机理并且给出这种信号的一种处理方法.关键词:信号处理;线性调频(LFM);巴克(Barker)码;雷达信号中图分类号:TN957.51文献标识码:A文章编号:1001—6600(2005)01"0009—04在雷达系统中,线性调频(LFM)信号和二相编码(Bc)信号是广为采用的脉冲压缩信号.它们具有各自的特点.文献[1]给出了一类新型脉冲压缩雷达信号,这类信号既同时具有线性调频(LFM)信号与二相编码(Bc)信号的优点,又能弥补各自的不足,为雷达波形抗侦察,抗干扰提供了一种新的途径.本文以线性调频一巴克码(LFM—Barker),P一13为例,对这类雷达信号进行分析,从该混合信号的时域表达式出发,经过推导及理论计算得到相关结论.理论分析表明所得结论与计算机仿真模拟所得的结果完全一致.通过该混合信号的模糊函数,阐明对这类混合雷达信号进行数字处理的机理,并给出它的处理框图.1LFM—Barker码雷达信号及其频谱分析线性调频一二相编码(LFM—BC)雷达信号是把宽脉冲分成若干个子脉冲,在子脉冲间进行相位编码,在子脉冲内进行线性调频而成的一类混合信号.LFM—Barker码信号是其中的一种.LFM—Barker码信号时域表达式可以写成:"(f)一"1(f)"2(f).(1)其中:o表示求线性卷积;"(f)一(f)?rect(t/T)ej/√丁为线性调频信号的时域表达式;(f)一Ec(f—丁)/√为巴克码信号的时域表达式.式中:(f)一{/√,o<<T,T为子脉冲的宽度,P为码长,C为13位巴克码的二进制序列,K—10,其他B/T,B为LFM信号的带宽.由(1)式及傅立叶变换的性质可以得到,LFM—Barker码信号的频谱应为LFM信号与13位巴克码信号频谱的乘积."(f)经傅立叶变换得到U(,):(厂)一Ce/√,(2)所以,LFM—Barker码信号在[一B/2,B/2-]频率范围内的频谱为:收稿日期:2004—08—01基金项目:国家军事电子基金资助项目作者简介:马银玲(1976一),女,河南驻马店人,电子科技大学硕士研究生;田忠(1968一),男,湖北荆门人,电子科技大学副教授,硕士.10广西师范大学(自然科学版)第23卷(厂)一(厂)?U:(厂):(厂)?[∑C,,,e-jz]/,于是,信号的功率谱的表达式可以写成:IU(厂)I一IU(厂)I?IU:(厂)其中IU2(厂)Iz一【,:(厂).(厂)一[∑P--1r][∑P--ICf们].一P一1一一古[∑+∑∑CiC,e卜J.一P一1一一古[P+2∑z()cos271].(3)(4)式中z():+,表示二元伪随机序列的非周期自相关函数.通常伪随机序列具有性质: --一1--fP.m一0mJ,=z'一22.,+m—I口《P,m一一1,2,...,P一1,一0I口《.=1._/.. (1).P一1一所以有IU:(厂)I=piP+2∑z()cos271]≈1,由此可得I(厂)I一IU(厂)I?IU2(厂)I≈IU(厂)(5)P一1式(3)和(5)表明该混合信号的频谱主要取决于子脉冲的频谱U(厂).U:(厂)一ce—j2*rfrn的作用与所采用码的形式有关,以P一13为例,因为13位巴克码序列具有良好的非周期自相关特性,则混合信号的功率谱与LFM子脉冲的功率谱基本相同.用MATLABE.软件对以上分析过程进行仿真,仿真结果如图1～4.图中所取参数分别为:信号的带宽B一30MHz,信号的周期71:4肛s,采样频率一150MHz.20501000f/MHz50100f/MHz图1LFM子脉冲的频谱图2LFM—Barker码信号的频谱Fig.1LFMsub—pulsespectrumFig.2LFM—Barkerspectrum多次仿真的结果表明:当B71》1时,LFM信号的幅度谱在[一B/2,B/23内接近矩形,对于混合信号也有类似的结论.对比以上仿真结果不难发现:混合信号的频谱主要由LFM子脉冲的频谱决定,它们的功率谱也基本相同.由此可见,理论分析与仿真结果是一致的.计算还表明,混合信号的带宽B与子脉冲的带宽相近,即B一1/71.混合信号压缩后的脉冲幅度为压缩前的P√D倍(其中,D为信号的压缩倍数),压缩后的脉冲宽度为1/B.相当于子脉冲宽度为1/B,码长为P√D的二相码的压缩结果.2LFM—Barker码信号的处理LFM—Barker码信号的模糊函数为:第1期马银玲等:线性调频一巴克码雷达信号的分析与处理▲.u..…...●ITI~--一一..～'.'图3LFM子脉冲的幅度谱Fig.3LFMsub—pulseamplitudespectrumP一1▲-～……..一一▲●『I…'一…一叮1t1图4LFM—Barker码信号的幅度谱Fig.4LFM—Barkeramplitudespectrum(r,)一2-,1(r—,)?2(mT,)一1(r,)'2(r,),(6)辨;一(尸一1)其中(r,)和.(r,)分别为LFM信号和13位巴克码信号的复合自相关函数,',表示对r 卷积.(6)式说明,LFM—Barker码信号的自相关函数是LFM信号和13位巴克码信号的自相关函数共同作用的结果.也就是说,LFM—Barker码信号的匹配滤波输出波形是由LFM信号和13位巴克码信号的压缩波形复合而成.所以,对该信号的处理要取得满意的效果,必须:①对LFM子脉冲进行失配处理,以获得最大的主旁瓣比;②抑制13位巴克码信号的旁瓣.由于脉冲压缩系统是线性的,在理论分析上可以将混合信号的脉冲压缩分解成两个过程完成,即依次进行线性调频脉冲压缩和相位编码脉冲压缩.在实际处理中,是将两个匹配滤波函数合成一个,通过一次脉压完成对混合信号的压缩.混合信号脉压后的旁瓣取决于线性调频信号,采用加窗处理后的脉压旁瓣则主要取决于巴克码信号.如果加窗处理后的信号不满足指标要求,还可以采用二相码旁瓣抑制滤波器进一步降低混合信号的旁瓣.图5是该混合信号的处理框图.图中匹配滤波器1,2分别匹配于LFM子脉冲和13位巴克码信号,子脉冲加窗用来降低LFM信号压缩输出的主副瓣比,加权网络用来在一定范围内消除13位巴克码的距离旁瓣.信号I匹配II匹配II子脉冲II加权I压缩输入l婆垫量Il婆遂墨Il!!旦查II圆I输出图5混合信号的处理框图Fig.5LFM～Barkersignalprocessprinciple3结束语LFM—Barker码信号是一种新型的脉冲压缩雷达信号,理论分析表明它具有多种优良的性能,综合了线性调频信号和相位编码信号的特点.其距离分辨率,速度分辨率和脉压增益都明显高于纯线性调频或相位编码信号,弥补了单一线性调频或相位编码信号的缺点,以小时宽,小带宽获得大信噪比改善,避免了大时宽和大带宽带来的问题.而且混合信号具有更复杂的波形形式,进一步提高了雷达的抗侦察,抗干扰能力.随着数字技术的发展,该信号必将在雷达系统中得到广泛应用.参考文献:[1]徐庆,徐继麟.线性调频一二相编码雷达信号分析[J].系统工程与电子技术,2000,22(12):7—8.[2]林茂庸,柯有安.雷达信号理论[M].北京:国防工业出版社,1984.161.F33约翰?G?普罗克斯,马苏德?萨勒赫.现代通信系统——使用MATLAB[M].刘树棠.西安:西安交通大学出版社,2OO1.6--40.12广西师范大学(自然科学版)第23卷ANAL YSISANDPROCESSoFTHELFM—BARKERCODERADARSIGNALMAYin-ling,TIANZhong(SchoolofElectronicEngineering?UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChin a,Chengdu610054,China)Abstract:Anewimpulsecompressionradarsignalisintroducedinthispaper.Thesignalhasac ombinedchirpwaveformwithbinarypseudorandomsequences.Throughthetheoreticalanalysis,the conclusionthatsub—pulsespectrumalmostequalstohybridsignalspectrumisobtained,andtheresultsareassame asthatofcomputersimulation.Itsmechanismisanalyzedandaprocessingmethodofthepulse —com—poundsignalisgiven.Keywords:signalprocess;LFMsignal;Barkercode;radarsignal(责任编辑李小玲)(自然科学版)被教育部评为全国高校优秀科技期刊一等奖由教育部组织专家评审的2004年全国高校优秀科技期刊评比活动已揭晓,我校的《广西师范大学(自然科学版)》(下简称《》)榜上有名,被评为一等奖,编辑部副主编李小玲荣获"2004年全国高校科技期刊优秀编辑工作者"称号.据悉,本次评比活动共评选出各类优秀科技期刊180种,其中一等奖60种,二等奖120种;优秀编辑工作者161人;优秀编辑学论着146篇(本),其中一等奖'31篇(本),二等奖115篇(本).79种科技期刊获优秀编辑出版质量奖.近年来,《》的学术质量不断提高,各项综合指标大幅度上扬.《~2003年底公布报告的两项期刊重要指标影响因子和基金论文比,在广西科技期刊中名列第一.2004年3月份,《》被国家科技部收录为"中国科技论文统计源期刊",并被认定为"中国科技核心期刊";同年5月,《》被北京大学图书馆等单位和专家共同确定为"综合性科学技术类"核心期刊,入编《中文核心期刊要目总览92004年版(gP第四版).迄今为止,《》已进入《中国科技论文统计源期刊》,《中文核心期刊要目总览》,《中国科学引文数据库来源期刊》,《中国核心期刊(遴选)数据库》4个我国当前主要的"核心期刊目录". 《(马殷华摘编) %錾%。

调频步进雷达信号分析与处理策略探究作者：朱锦辉来源：《数字技术与应用》2016年第08期摘要：在处理信号的过程中，频率步进雷达信号可以频域合成瞬时带宽相对较窄的脉冲信号，从而得到合成宽带雷达信号，高分辨距离像是通过信号处理的方法来获取的，这种技术就是合成高分辨雷达技术。

而调频步进雷达信号是对频率步进雷达信号的改进，具有抗干扰能力强、距离分辨率高等优点，在雷带系统中被广泛应用。

本文在分析调频步进雷达信号的基础上，对调频步进雷达的工作原理及信号的处理方法做出进一步的探讨。

关键词：调频步进雷达信号频率步进信号处理中图分类号：TN957.52 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）08-0227-01调频步进雷达技术属于高距离分辨率雷达技术的其中一种，这种雷达可以发射较低的峰值功率而宽度较宽的频率步进脉冲，并合成处理脉冲串，这样就可以获得高距离分辨力。

而频率步进信号是一种由简单的矩形子脉冲组成的信号，这种信号虽具有高距离分辨率和瞬时带宽要求低的优点，但也存在一定的局限性，在发射信号能量和数据率之间存在着矛盾[1]，为解决这一问题，调频步进雷达信号这一新型的宽带信号就这样应运而生了。

1 调频步进雷达信号概述调频步进雷达信号是用Chirp子脉冲代替频率步进信号中的矩形子脉冲，子脉冲中心频率均匀步进[2]。

这种宽带合成的方式可以充分发挥频率步进信号和线性调频信号这两种高距离分辨信号的特点。

线性调频信号具备可以独立控制时域宽度和频域宽度的特点，使子脉冲时域宽度在增大的同时，可以稳定频域宽度，使雷达作用距离有所提高，使信号数据率有所提高，使雷达成像处理时间有所降低。

此外，信噪比可以在脉内压缩子脉冲的时候大大提高，既使发射信号的能力得到有效的保证，同时宽的频带又在短时间的得以覆盖，使高距离分辨和远距离探测之间的矛盾得以解决。

1.1 调频步进雷达信号的形式调频步进雷达信号获得高距离分辨力的途径是脉内压缩及脉间相参合成，为一串载频线形跳变的Chirp脉冲，其时域表达式为：=其中K为Chirp子脉冲的调频斜率，K=B/T；为Chirp子脉冲；为第i个Chirp子脉冲的载频；为矩形函数，。

线性调频信号线性调频信号（Linear Frequency Modulation Signal，LFM）是一种常用的单相（single-tone）通信信号，它的特点是频率发生变化，又称为线性扫频信号。

一、线性调频信号的特点：1. 频率发生变化：线性调频信号的特点是频率发生线性的变化，这种变化可以是瞬时频率的单调递增或单调递减；2. 由连续脉冲组成：线性调频信号是由连续脉冲组成，这些脉冲对应着不同频率；3. 可以传输信息：线性调频信号是一种有效的信号，它可以用来传输数字信号、声音信号和图像信号；4. 易于分析：线性调频信号是一种易于分析的信号，可以用常规的数学方法进行分析；5. 无衍射数据：线性调频信号不受衍射数据的影响，可以传输远距离，传输范围宽。

二、线性调频信号的用途：1. 卫星通信：线性调频信号是卫星通信中比较常用的信号，因为它可以确保在传输过程中数据的可靠性；2. 无线电高空数传控制：线性调频信号还被广泛应用于无线电高空数传控制中，例如，气象站、导弹等的控制；3. 遥控、车载导航：线性调频信号也可以用于遥控、车载导航系统，它可以有效地传输远距离的数据；4. 超声波连接AGV：线性调频信号也可以用于AGV（自动导航车辆）中的超声波连接，用于AGV控制车辆的运动；5. 广播信号：线性调频信号也可以用于广播，例如，电视和无线电节目的广播；6. 脉冲编码技术：线性调频信号也可以用于脉冲编码技术，用于数字信号的传输。

三、线性调频信号的优缺点：1. 优点：（1）由连续脉冲组成，可以容易地传输信息；（2）发射信号的特性比较稳定，不受干扰；（3）传输范围宽，信号可以传输到较远的距离；（4）信号可以进行精确地分析，易于识别和恢复；（5）由于信号为线性，易于模拟和数字化。

2. 缺点：（1）发射信号的特性容易受到可塑性电磁子的影响；（2）受到对象的大小和环境温度的影响，信号的变化会很快；（3）无线电信号受到巨型入侵的干扰。

西南科技大学课程设计报告课程名称：设计名称：雷达线性调频信号的脉冲压缩处理姓名：学号:班级：指导教师：起止日期： 2010.12.25-----2011.1.5学生班级：学生姓名：学号：设计名称：雷达线性调频信号的脉冲压缩处理起止日期： 2010、12、25——2011、1、03 指导教师：课程设计学生日志课程设计评语表雷达线性调频信号的脉冲压缩处理一、 设计目的和意义掌握雷达测距的工作原理，掌握匹配滤波器的工作原理及其白噪声背景下的匹配滤波的设计，线性调频信号是大时宽频宽积信号；其突出特点是匹配滤波器对回波的多普勒频移不敏感以及更好的低截获概率特性。

LFM 信号在脉冲压缩体制雷达中广泛应用；利用线性调频信号具有大带宽、长脉冲的特点，宽脉冲发射已提高发射的平均功率保证足够的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲已提高距离分辨率，较好的解决了雷达作用距离和距离分辨率之间的矛盾；。

而利用脉冲压缩技术除了可以改善雷达系统的分辨力和检测能力，还增强了抗干扰能力、灵活性，能满足雷达多功能、多模式的需要。

二、 设计原理 1、匹配滤波器原理：在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(t x ： )()()(t n t s t x +=其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No 。

设线性滤波器系统的冲击响应为)(t h ，其频率响应为)(ωH ，其输出响应：)()()(t n t s t y o o += 输入信号能量：∞<=⎰∞∞-dt t s s E )()(2输入、输出信号频谱函数： dt e t s S t j ⎰∞∞--=ωω)()()()()(ωωωS H S o =ωωωπωωd e S H t s tj o ⎰∞-=)()(21)( 输出噪声的平均功率：ωωωπωωπd P H d P t n E n n o o ⎰⎰∞∞-∞∞-==)()(21)(21)]([22)()()(21)()(2122ωωωπωωπωωd P H d e S H SNR n t j o o ⎰⎰∞∞-∞∞-=利用Schwarz 不等式得：ωωωπd P S SNR n o ⎰∞∞-≤)()(212上式取等号时，滤波器输出功率信噪比o SNR 最大取等号条件：otj n eP S H ωωωαω-=)()()(* 当滤波器输入功率谱密度是2/)(o n N P =ω的白噪声时，MF 的系统函数为： ,)()(*o t j e kS H ωωω-=oN k α2=k 为常数1，)(*ωS 为输入函数频谱的复共轭，)()(*ωω-=S S ，也是滤波器的传输函数)(ωH 。

线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析【摘要】线性调频脉冲压缩技术是雷达系统中常用的信号处理技术之一。

本文从技术概述、原理解析、应用案例、优势分析和未来发展方向等方面对该技术进行了全面介绍和分析。

通过分析技术的特点和优势，总结出线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的重要作用和潜在应用前景。

本文旨在为雷达技术的发展提供新的思路和方向，并为相关领域的研究与应用提供参考。

通过深入了解和分析线性调频脉冲压缩技术，可以更好地推动雷达技术的发展和创新，为未来的雷达系统提供更加高效和可靠的信号处理技术支持。

【关键词】线性调频脉冲压缩技术、雷达系统、应用分析、研究背景、研究意义、原理、案例、优势分析、未来发展方向、应用前景、总结。

1. 引言1.1 研究背景线性调频脉冲压缩技术通过在发射信号中引入线性调频信号，使得信号在接收端经过相关处理后可以实现高分辨率的目标探测和跟踪。

这种技术能够有效地提高雷达系统的性能，并且在目标探测、信号处理和抗干扰能力等方面具有显著效果。

随着雷达系统应用场景的不断拓展和发展，对线性调频脉冲压缩技术的需求也日益增加。

对该技术在雷达系统中的应用进行深入研究和分析，有助于更好地发挥其在雷达领域的作用，提高雷达系统的性能和功能，实现更广泛的应用。

1.2 研究意义线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用具有重要的研究意义。

该技术能够提高雷达系统的分辨率和探测性能，从而更好地实现目标的精确定位和识别。

线性调频脉冲压缩技术可以有效抑制干扰信号，提高雷达系统的抗干扰能力，使其在复杂电磁环境下仍然能够正常工作。

该技术还可以实现雷达系统的远距离探测和高速目标跟踪，为军事和民用领域的雷达应用提供更广阔的发展空间。

通过对线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的深入研究和应用，可以进一步推动雷达技术的发展和创新，提高我国在雷达领域的技术实力和国防能力，促进军事和民用领域的科技进步和经济发展。

探索线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用具有重要的理论和实践意义。

线性调频类LPI雷达信号参数估计算法研究线性调频类LPI雷达信号参数估计算法研究摘要：随着军事科技的不断发展，低概率截获和侦测(LPI/D)雷达技术在军事领域中得到了广泛应用。

而线性调频类(LFM)雷达信号是一种常见的LPI信号类型，具有较小的带宽和较长的脉宽，较难被敌方截获和侦测。

本文针对LFM雷达信号的参数估计方法进行了研究和探讨。

1. 引言LPI雷达技术是为了在作战中减少被敌方截获和侦测的概率而研发的一种技术手段。

其中，LFM雷达信号作为一种常见的LPI信号类型，其主要特点是带宽较小而脉宽较长，因此对于敌方进行截获和侦测具有一定的难度。

2. LFM雷达信号的数学模型LFM雷达信号的数学模型可以表示为：\[ s(t) = \exp(2 \pi j (f_0 t + \frac{K}{2}t^2)) \] 其中，\(f_0\)为初始频率，\(K\)为调频率率。

通过调整初始频率和调频率率可以实现不同的LPI效果。

为了更好地估计LFM雷达信号的参数，需要研究其参数估计算法。

3. LFMs信号参数估计算法对于LFM雷达信号的参数估计，主要包括初始频率和调频率的估计。

常见的参数估计算法包括最大似然估计和最小二乘估计。

3.1 最大似然估计最大似然估计是一种常见的参数估计方法，通过最大化信号与模型的似然函数来估计参数。

对于LFM雷达信号的最大似然估计，可以通过最大化观测信号的幅度和模型信号的幅度之间的差距来实现。

3.2 最小二乘估计最小二乘估计是一种常用的线性回归分析方法，可以通过最小化观测信号与模型信号之间的残差平方和来估计参数。

对于LFM雷达信号的最小二乘估计，可以通过最小化观测信号与模型信号之间的残差来实现。

4. 算法性能评估为了评估LFM雷达信号参数估计算法的性能，需要进行仿真实验。

通过设置不同的初始频率和调频率，生成虚拟的LFM雷达信号，并加入噪声进行模拟。

然后使用不同的参数估计算法对模拟信号进行参数估计，并与真实参数进行比较。

线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析线性调频脉冲压缩技术（Linear Frequency Modulated Continuous Waveform Compression，简称LFMCW）是一种常用于雷达系统中的信号处理技术。

LFMCW技术通过在发送端连续变化载频频率，然后在接收端进行脉冲压缩处理，达到提高雷达系统性能的目的。

LFMCW技术在雷达系统中有以下几个应用：1. 目标测距：LFMCW雷达通过连续变化载频频率，在接收端可以通过测量脉冲压缩后的信号到达时间来计算目标距离。

由于脉冲压缩技术可以实现较高的距离分辨率，因此LFMCW雷达对目标的准确测距非常有效。

2. 目标速度测量：利用LFMCW雷达在发送过程中持续改变载频频率，接收到的回波信号会受到多普勒频移的影响。

通过测量回波信号的频率差异，可以计算出目标的径向速度。

这种技术可以应用在雷达测速、交通流量检测等领域。

3. 目标角度测量：LFMCW雷达可以通过改变载频频率的方式，通过测量回波信号的相位差异来计算目标的角度信息。

这是因为目标的位置不同会导致回波信号的相位差异。

LFMCW雷达可以实现对目标的方位角和俯仰角的测量。

4. 多目标分辨：LFMCW雷达通过改变载频频率的方式，在接收端可以对回波信号进行不同的频率切片，从而实现对多个目标的同时探测和跟踪。

利用多目标跟踪算法，LFMCW雷达可以将不同目标的回波信号分离，实现对多个目标的高精度测量和跟踪。

5. 抗多径干扰能力：LFMCW雷达的脉冲压缩技术可以有效地抑制多径干扰。

当雷达信号在发射和接收过程中受到多个路径的反射时，回波信号会叠加形成干扰。

通过脉冲压缩技术，可以有效地将干扰信号分离出来，提高雷达系统的抗多径干扰能力。

LFMCW技术在雷达系统中可以实现目标测距、速度测量、角度测量、多目标分辨和抗多径干扰等功能。

这种技术不仅提高了雷达系统的性能和测量精度，还具有较低的成本和较小的体积。

线性调频（LFM ）脉冲紧缩雷达仿真一． 雷达工作原理雷达是Radar （RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初时期的功能。

典型的雷达系统如图，它要紧由发射机，天线，接收机，数据处置，按时操纵，显示等设备组成。

利用雷达能够获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。

现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。

雷达的应用愈来愈普遍。

图：简单脉冲雷达系统框图雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，碰到目标后，电磁波一部份反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处置就能够够获知目标的相关信息。

假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测那个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向周围传播，通过时刻RC后电磁波抵达目标，照射到目标上的电磁波可写成：()Rs t C -。

电磁波与目标彼此作用，一部份电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()Rs t Cσ⋅-，其中σ为目标雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ），反映目标对电磁波的散射能力。

再通过时刻R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)Rs t C σ⋅-。

若是将雷达天线和目标看做一个系统，便取得如图的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。

图：雷达等效于LTI 系统等效LTI 系统的冲击响应可写成: 1()()Miii h t t σδτ==-∑M 表示目标的个数，i σ为目标散射特性，i τ是光速在雷达与目标之间来回一次的时刻：2ii R cτ=式中，i R 为第i 个目标与雷达的相对距离。

雷达发射信号()s t 通过该LTI 系统，得输出信号(即雷达的回波信号)()r s t ：11()()*()()*()()M Mr i i i i i i s t s t h t s t t s t σδτστ====-=-∑∑那么，如何从雷达回波信号()r s t 提掏出表征目标特性的i τ(表征相对距离)和i σ(表征目标反射特性)呢？经常使用的方式是让()r s t 通过雷达发射信号()s t 的匹配滤波器，如图。

第３２卷第４期　２０１０年８月　

探测与控制学报　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ＆Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｖｏ１．３２　Ｎｏ．４　

Ａｕｇ．２０１０　

线性调频连续波时频分析中的余弦变换方法　赵继广　，宋一铄。，张智诠　（１．装甲兵工程学院控制工程系，北京１０００７２；２．装备指挥技术学院，北京１０１４１６）　

摘　要：ＬＦＭ／ＣＷ测距系统中利用傅里叶变换进行时频分析从而得到差频信号的频率，针对其测距分辨力不　够高且运算量大、难于实现实时多距离分辨等问题，提出利用余弦变换进行时频分析的方法。利用余弦变换在　处理零初始相位单频信号时具有高频率分辨力这一优点，将其应用于处理ＬＦＭ／ＣＷ体制测距系统的差频信　号从而提高测距分辨力。理论分析和仿真证实了在一定距离范围内，使用余弦变换处理差频信号可以得到近　似正确的频谱，相比使用傅里叶变换时其测距分辨力提高了一倍。　关键词：ＬＦＭ／ＣＷ；初始相位；余弦变换；分辨力　．　中图分类号：ＴＮ９１１文献标志码：Ａ　文章编号：１００８—１１９４（２０１０）０４—００６５—０４　

Ｃｏｓｉｎｅ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｉｎ　Ｊｏｉｎｔ　Ｔｉｍｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ＬＦＭ／ＣＷ　Ｒａｎｇｅ　Ｆｉｎｄｅｒ　ＺＨＡＯ　Ｊｉｇｕａｎｇ　”，ＳＯＮＧ　Ｙｉｓｈｕｏ　，ＺＨＡＮＧ　Ｚｈｉｑｕａｎ　（（１．Ｄｅｐｔ　ｏｆ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ａｒｍｏｒｅｄ　Ｆｏｒｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００７２，Ｃｈｉｎａ；　２．Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　Ｃｏｍｍａｎｄ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０１４１６，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｗａｓ　ｃｏｍｍｏｎｌｙ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ＬＦＭ／ＣＷ　ｒａｎｇｅ　ｆｉｎｄｅｒ　ｔｏ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ＩＦ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｉｎ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｏｍａｉｎ，ａｎｄ　ｔＯ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｓｉｇｎａ１．Ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｏｆ　ｌｏｗ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｌａｒｇｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ａｍｏｕｎｔ　ｏｆ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｉｔｈ　ｃｏｓｉｎｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｔＯ　ｄｏ　ｔｈｅ　ｊｏｉｎｔ　ｔｉｍｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｒｅａｌ　ｔｉｍｅ　ｍｕｌｔｉ—ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｃｏｓｉｎｅ　ｔｒａｎｆｏｒｒｎ　ｈａｓ　ｔｈｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ｏｆ　ｈｉｇｈ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｗｈｅｎ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｚｅｒｏ－ｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｐｈａｓｅ　ｓｉｎｇｌｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｓｉｇｎａｌ，ａｎｄ　ｉｔ　ｗａｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＬＦＭ／ＣＷ　ｒａｎｇｅ　ｆｉｎｄｅｒ　ｔＯ　ｐｒｏｍｏｔｅ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ　ｖａｌｉｄａｔｅｄ　ｔｈｅ　ｆａｃｔ　ｔｈａｔ　ｗｉｔｈｉｎ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｄｉｓｔａｎｃｅｓ，ｃｏｓｉｎｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｇａｖｅ　ｔｈｅ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　ｃｏｒｒｅｃｔ　ｓｐｅｃ—　ｔｒｕｍ　ａｎｄ　ｆｅａｔｕｒｅｄ　ａ　ｄｏｕｂｌｅｄ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｔＯ　ｔｈａｔ　ｏｆ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＬＦＭ／ＣＷ；ｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｐｈａｓｅ；ｃｏｓｉｎｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　

西南科技大学课程设计报告课程名称：设计名称：雷达线性调频信号的脉冲压缩处理姓名：学号:班级：指导教师：起止日期： 2010.12.25-----2011.1.5学生班级：学生姓名：学号：设计名称：雷达线性调频信号的脉冲压缩处理起止日期： 2010、12、25——2011、1、03 指导教师：课程设计学生日志课程设计评语表雷达线性调频信号的脉冲压缩处理一、 设计目的和意义掌握雷达测距的工作原理，掌握匹配滤波器的工作原理及其白噪声背景下的匹配滤波的设计，线性调频信号是大时宽频宽积信号；其突出特点是匹配滤波器对回波的多普勒频移不敏感以及更好的低截获概率特性。

LFM 信号在脉冲压缩体制雷达中广泛应用；利用线性调频信号具有大带宽、长脉冲的特点，宽脉冲发射已提高发射的平均功率保证足够的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲已提高距离分辨率，较好的解决了雷达作用距离和距离分辨率之间的矛盾；。

而利用脉冲压缩技术除了可以改善雷达系统的分辨力和检测能力，还增强了抗干扰能力、灵活性，能满足雷达多功能、多模式的需要。

二、 设计原理 1、匹配滤波器原理：在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(t x ： )()()(t n t s t x +=其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No 。

设线性滤波器系统的冲击响应为)(t h ，其频率响应为)(ωH ，其输出响应：)()()(t n t s t y o o += 输入信号能量：∞<=⎰∞∞-dt t s s E )()(2输入、输出信号频谱函数： dt e t s S t j ⎰∞∞--=ωω)()()()()(ωωωS H S o =ωωωπωωd e S H t s tj o ⎰∞-=)()(21)( 输出噪声的平均功率：ωωωπωωπd P H d P t n E n n o o ⎰⎰∞∞-∞∞-==)()(21)(21)]([22)()()(21)()(2122ωωωπωωπωωd P H d e S H SNR n t j o o ⎰⎰∞∞-∞∞-=利用Schwarz 不等式得：ωωωπd P S SNR n o ⎰∞∞-≤)()(212上式取等号时，滤波器输出功率信噪比o SNR 最大取等号条件：otj n eP S H ωωωαω-=)()()(* 当滤波器输入功率谱密度是2/)(o n N P =ω的白噪声时，MF 的系统函数为： ,)()(*o t j e kS H ωωω-=oN k α2=k 为常数1，)(*ωS 为输入函数频谱的复共轭，)()(*ωω-=S S ，也是滤波器的传输函数)(ωH 。

超宽带线性调频雷达多普勒效应分析摘要：雷达利用多普勒效应解算速度信息是速度测量的方法，线性调频雷达常用的解算方法是建立在调频带宽与载频比率较小的情况下；当调制带宽与载频信号接近时（超宽带），误差项将成为考虑因素。

关键词：线性调频；多普勒；误差超宽带线性调频雷达的多普勒效应较同体制雷达有很大区别，对目标速度信息的获取起到至关重要的作用。

对比常规速度信息解算方式及超宽带雷达的速度信息解算有着重要意义。

1.线性调频连续波雷达多普勒信号数学模型设线性调频信号的初始频率为，扫频带宽为，扫频周期为，信号往返于目标与雷达所需的时间为。

线性调频发射信号的表达式为， (1)上式中，为发射信号的幅度，为扫频斜率，初始相位为。

回波信号表达式为，，为回波信号的时延，为衰减系数。

目标相对雷达接收器在很短时间内做匀速运动，目标与接收器之间的距离随时间变化的表达式为(2)其中为初始距离，为目标相对雷达接收器的速度，若二者接近则为正，反之则为负。

由于目标与接收器之间的相对速度比光速至少要小5个数量级，所以认为雷达发射的信号往返于目标与雷达接收器的时间近似为(3)将(2)式与(3)式代入回波信号的表达式得到运动目标回波的表达式, (4)————————————作者简介：张晓永（1984—），驻沈阳地区军代局驻哈尔滨地区第二军代室工程师，硕士，主要从事质量监督研究。

张林（1977—），驻沈阳地区军代局驻哈尔滨地区第二军代室工程师，硕士，主要从事质量监督研究。

此时回波信号的瞬时频率表达式为, (5)忽略与相关项，得回波的瞬时频率表达式为, (6)混频滤波后得到中频信号的表达式为， (7)此时中频信号的瞬时频率为， (8)式中，是由初始频率所产生的多普勒频率；（距离项）是由信号传输路程所引起的频率差值；（时变频率项）是由于发射信号调频项所引起的多普勒调频项。

2.非超宽带微波雷达对多普勒信息的提取通常LFMCW微波雷达的扫频带宽较初始频率小2-3个量级（通常连续波微波雷达工作在X波段，近似为，扫频带宽约为[1]，分数带宽约为1%），故回波中的时变频率项对中频信号频率的影响很小，微波雷达对(8)式修正为， (9)微波雷达通常采用三角形线性调频信号提取目标的距离与速度信息，如图1所示为三角形线性调频测速原理示意图。