北师大版一次函数复习试题

1 第六章 一次函数

1 函数定义

2 一次函数：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x

的一次函数。其中x是自变量，y是因变量。

当b=0时，y=kx( k≠0)，称y是x的正比例函数。

3 一次函数的图像画法

①列表②描点③连线

在实际解题过程中，画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下是先选

取它与两坐标轴的交点：（0，b），（b

k，0）.即横坐标或纵坐标为0的点.

4、一次函数的表示方法

1列表法 2解析式法： 3图象法：

5、正比例函数及性质

1）解析式：y=kx（k是常数，k≠0） 2）必过点：（0，0）、（1，k）

3）走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，•图像经过二、四象限

4）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小

6、一次函数的性质（重点，请牢记）

1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0) 2）必过点：（0，b）和（-kb，0）

3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限

b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限

4）增减性： k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.

6）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；

当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.

7、一次函数y=kx＋b的图象（重点，请牢记）

b=0 b<0 b>0

k>0 经过第一、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、二、三象限

图象从左到右上升，y随x的增大而增大

k<0 经过第二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第一、二、四象限

图象从左到右下降，y随x的增大而减小

2 8、正比例函数与一次函数图象之间的关系

一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0

时，向上平移；当b<0时，向下平移）.

9、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系

（1）两直线平行：k1=k2且b1 b2 2）两直线相交：k1k2 3）两直线重合：k1=k2且b1=b2 10、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：

1）设 2）代人点的坐标 3）解方程得出未知系数的值；

4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.

试题精选

一、选择题

1．（2010 浙江省温州）直线y=x+3与y轴的交点坐标是( )

A．(0，3) B．(0，1) C．(3，O) D．(1，0)

2．（ 2011重庆江津）直线y=x－1的图像经过象限是( )

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限

3．（2010 四川南充）如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）

和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为

6米/秒，小球从点A到点B的时间是（ ）．

A、1秒 B、2秒 C、3秒 D、4秒

4. 若一次函数ykxb，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值( )

A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2

5．一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．若一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符

号判断正确的是（ ）

A．0,0kb B．0,0kb C．0,0kb D．0,0kb

7.（2011江西南昌）已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）. A.-2 B.-1 C.0 D.2

8.函数3yx的图象不经过( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题

1．已知一次函数bkxy的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一．

个解析式．．．．： .

2．将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.

3．一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是

图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .

4．已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第____ 象限.

5．（ 天津）已知一次函数26yx与3yx的图象交于点P，则点P的坐标为 ．

3 6.）在平面直角坐标系xOy中，点P(2，a)在正比例函数1

2yx的图象上，则点Q( 35aa，)位于第______

象限．

7．直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是x=______

8． 在一次函数32xy中，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”），当 50x时，y

的最小值为 .

9．在平面直角坐标系中，将直线21yx向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式

为 ．

14．关于一次函数y=-3x-2，下列结论中，正确的是

①x是自变量，y 是因变量；②点（2，0）在函数图像上;③图像经过第二、三、四象限； ④y随x的

增大而减小；⑤它的图像与y=3x+2的图像平行；⑥图像经过原点。

三、解答题

1．一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则

（1） 求这个函数表达式；

（2） 建立适当坐标系，画出该函数的图象．

（3） 判断（－5，3）是否在此函数的图象上;

(4)把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是 ．

2、已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点,试求这个一次函数的解析式.

3. 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.

⑴ 求这个一次函数的解析式.

⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.

⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

．

O x(天) y（米3）

4000

1000

30 20

4 4. (（2011浙江杭州，17，6）点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．

5. (2011 浙江湖州，19，6) 已知：一次函数ykxb的图象经过M(0，2)，(1，3)两点．

(l) 求k、b的值；

(2) 若一次函数ykxb的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．

6. （2011四川乐山21，10分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x

（页）的关系如下表： x(页) 100 200 400 1000 …

y(元) 40 80 160 400

⑴、若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；

⑵、现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费。则乙复印社

每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为 ；

⑶、在给出的坐标系内画出（1）、（2）中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复

印社？

5

x y

l2 l1 x y

x y

x y

l1 l1

l1 l2

l2 l2 l2 初二上第五第六章模拟试题

一、仔细选一选（每小题3分，共30分）

1、下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（ ）

A．（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）

2、如图，在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（ ）

A. 1xy B.1xy C. 1xy D. 1xy

3、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- 1

2 x+2上，则y1 与y2的大小关系是( )

A. y1 >y2 B. y1 =y2 C. y1

4、一次函数y = -2x -3不经过（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5、直线y=k x＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足 ( )

A. k>0, b<0 B. k>0,b>0 C. k<0, b<0 D. k<0, b>0

6、如下图，同一坐标系中，直线l1: y=2x-3和l2: y=-3x+2的图象大致可能是（ ）。

7.点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）

（A）（－1，3） （B）（1，3） （C）（3，－1） （D）（1，－3）

8、下列函数关系式:①xy;②;112xy③12xxy;④xy1.其中一次函数的个数是( )

A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个

9．点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，则点A的坐标为 （ ）

A、（3，4） B、（4，3）

C、（4，3），（－4，3） D、（4，3），（－4，3）（－4，－3），（4，－3）

10、如果点A（—2，a）在函数y=21x+3的图象上，那么a的值等于

A、—7 B、3 C、—1 D、4

11.如果点M在直线1yx上，则M点的坐标可以是（ ）

A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）

12．（2010江苏无锡）若一次函数ykxb，当x得值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值 （

）A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2

二、细心填一填（每小题3分，共24分）

13．函数2xy中,y的值随x值的减小而 ,且函数图像与x轴、y 轴的交点坐标

分别是 。