五奥综合复习卷二

五年级奥数测试卷一、填空1、在不大于100的自然数中,被13除后商和余数相同的数有多少个，分别是（）. 答：14的倍数都可以. 有8个。

0，14，28，42，56，70，84,982、a、b是两个不相等的自然数，如果它们的最小公倍数是72，那么a与b的和可以有（）种不同的值。

答：不妨设A〉B72的约数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。

共12个72=2*2*2＊3＊3当A=72时，有11种B；当A=36时，有2种B；8、24当A=24时，有2种B；9、18当A=18时,有1种B；8当A=12时，无；当A=9时，有1种B;8共计11+2+2+1+1=17种，所以有17种A+B的值。

这类题的解法是：1。

找出这个最小公倍数的所有因数,用这个最小公倍数与这些因数组合（除它本身外)。

2.在这些因数中找出不是倍数关系且积不小于这个最小公倍数的两个数的所有组合，去除最小公倍数不是72的组合。

3.把1和2找出的组数个数相加即可.如本题的个数即为11+7=18个3、有一个七层塔,每一层所点灯的盏数都等于上一层的2倍,一共点了381盏灯。

求顶层点了（ )盏灯.答：因为381是一个奇数,而每一层都是上一层的2倍，所以顶层一定是一个奇数,如果顶层是1盏灯，那么1+2+4+8+16+32+64不够，顶层是3盏的话，3+6+12+24+48+96+192=381.4、有这样一个百层球垛，这个球垛第一层有１个小球,第二层有３个小球，第三层有６个小球，第四层有１０个小球，第五层有１５个小球,……第一百层有( )个小球.这一百层共有( ）个小球。

答：第一层:1；第二层：3;第三层：6；第四层：10；第五层:15规律：第一层：1；第二层：1+2=3；第三层：1+2+3=6;第四层：1+2+3+4=10；第五层：1+2+3+4+5=15 根据等差数列公式：Sn=（a1+an）×n/2第100层小球个数:1+2+3+……+100=（1+100)×100/2=5050100层共有小球个数:1+(1+2）+(1+2+3）+（1+2+3+4）+......+(1+2+3+ (100)=1×（1+1）/2+2×（2+1)/2+3×(3+1)/2+……+100×（100+1)/2=1/2×[(1+1²)+(2+2²)+（3+3²）+……+（100+100²)]=1/2×［（1+2+3+……+100)+(1²+2²+3²+……+100²)]=100×(100+1）×(100+2）/6=171700证明过程：根据（n+1)³=n³+3n²+3n+1，得（n+1)³—n³=3n²+3n+1,n³-(n-1)³=3（n-1)²+3（n—1)+1 。

精编小学五年级奥数典型题测试卷（十七）行程问题（一）—相遇问题（考试时间：100分钟试卷满分：100分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）如图是一个边长90米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米．两人第一次在CD边（不包括C、D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？()A．4 B．5 C．6 D．72．（2分）甲、乙两人从相距45千米的两地相向而行，甲从A地出发向B走，每小时行6千米，2小时后，乙从B地出发向A地走，乙走了3小时遇见甲，乙的速度是()千米．A．4 B．5 C．6 D．73．（2分）甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米，那么A、B两地相距()千米．A．350 B．360 C．370 D．3804．（2分）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行、往返跑步．乙每分钟跑300米，甲每分钟跑240米，如果他们的第12次迎面相遇点与第13次迎面相遇点相距为300米，则A、B两点间的距离是( )米．A．400 B．450 C．500 D．5505．（2分）甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度大于乙车．甲行驶了60千米后和乙车在C点相遇．此后甲车继续向前行驶，乙车掉头与甲车同向行驶．那么当甲车到达B地时，甲乙两车最远相距()千米．A．10 B．15 C．25 D．306．（2分）甲、乙两只蚂蚁从相距600米的A、B两地同时出发，相向爬行，经过15分钟相遇．如果两只蚂蚁把每分钟爬行的速度都提高5米，那么这两只蚂蚁就会在距前一次相遇点15米的地方相遇．已知甲蚂蚁的爬行速度比乙蚂蚁快，那么甲蚂蚁从A地爬到B地所需要的时间是()A．20分钟B．24分钟C．30分钟D．40分钟7．（2分）快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点20千米处相遇．已知快车每小时行70千米，慢车每小时行()千米？A．50 B．60 C．80 D．908．（2分）快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时与慢车还相距7千米，慢车每小时行()千米．A．19 B．21 C．23 D．279．（2分）甲、乙两地相距1080千米．快车从甲地开往乙地，2小时后慢车从乙地开往甲地，慢车开出后5小时与快车相遇．已知快车每小时比慢车多行24千米，则快车每小时行()千米．A．90 B．70 C．100 D．120二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）10．（2分）甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，经过30分钟两人相遇。

五年级奥数阶段检测卷（3）姓名一、计算（5分×2）1、7.8×10.1－0.782、2005×20062006－2004×20052005二、应用题（10分×14）1、甲、乙两人一共有269.5元，甲的钱数的小数点向右移动一位，他的钱数就和乙的钱数相等。

甲、乙各有钱多少元？2、两个数相除，商39余58，如果被除数、除数、商及余数相加，和是3275，求被除数和除数？3、3筐苹果和5筐梨共重138千克，9筐同样的苹果和4筐同样的梨共重216千克，每筐苹果和梨各重多少？4、甲有5盒糖，乙有4盒糕共值22元，如果甲乙两人对换一盒，则每人所有的物品价钱相等，求一盒糖，一盒糕分别值多少钱？5、小刚从家到学校，去时每分钟走40米，回来时每分钟走60米，小刚往返的平均速度是多少？6、某校安排学生住宿，若每间6人，则有20人没位置，若每间住8人，则空出一间半宿舍，求宿舍几间？学生几人？7、站在桥上用绳子测桥的高度，把绳子对折垂到水面尚余3米，把绳子三折后垂到水面，尚余1米，求桥的高度和绳长？8、小明读书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比五天中平均读的页数还多3.2页，小明第五天读了多少页？9、5头牛，6匹马，2只羊每天吃草143千克；6头牛，5匹马，4只羊每天吃草133千克；3头牛，2匹马，1只羊每天吃草55千克，求1头牛，1匹马，1只羊每天各吃草多少千克？10、某校招生考试，所有考生的平均分是65分，从考生中录取了15，这些学生的平均分比录取分数线高9分，其他没被录取的学生的平均分比录取分数线低21分，那么录取分数线是多少分？11、有4个数，每次选取其中3个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这样的方法计算了4次，分别得到以下四个数：26、30、36、40，那么原来四个数分别是多少？12、小红早上步行去上学，她以每分钟60米的速度先走了2分钟，然后发现，如果照这个速度走下去，要迟到5分钟；如果每分钟多走15米，则可提前2分钟到校。

一．填空1.图（1）共有线段2.图（2）有个三角形；以O为顶点的角有个；AB上有条线段。

3.图（3）中有个三角形图（1）图（2）图（3）4.连续两个自然数的乘积是2970，这两个自然数中较小的一个数是（）5.已知A◎B=X+AB 解方程A◎7=88A6.比较大小①112111和11121111②112233234359，，7简便计算77779+99+999+99998888362+548361362548-186⨯⨯19951996-11995+19941996⨯⨯8.解方程6x+4×（10-x）=48 4x+48=7x-15 （60+70）x=（50+70）×（x+2）（x+20）×2=2.5x+20 x-10=【2×（x-10）-9】×5 3200x+6000×（6-x）=26200应用题1.①算式（□＋5）÷7—3=5，则□里填②算式（□＋4）÷3—2=0，则□里填③算式（□-5）×3+5=32，则□里填2.一筐鸡蛋第一次卖出全部的一半多2个，第二次卖出余下的一半少2个，这时还剩下28个。

求这筐鸡蛋一共有多少个？3小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是326。

求这题的正确答案应该是多少?3.张师傅去商店买大米，由于售货员疏忽，少给了他10斤大米，但收了他36元钱，已知每斤大米1.2元。

问售货员给了张师傅多少斤大米?4.某工厂有煤若干吨，第一次用去了一半多2吨，后买进10吨;第二次又用了一半，然后又买进10吨。

此时，工厂还剩煤22吨，问原有煤多少吨?5.一堆苹果，将它平均分成三小堆后，还剩一个苹果;再取出其中的一小堆，再平均分成三小堆，又剩一个苹果，并且此时每一小堆中有4个苹果。

问:原来一大堆苹果有多少个?6.甲、乙两个粮仓共存粮95吨，从甲仓调8吨粮食到乙仓，又从乙仓调35吨粮食支援灾区，这时甲仓存粮吨数是乙仓的2倍。