湖南省沅陵一中2013-2014学年九年级数学湘教版期末校考模拟题(二)

九年级（上）数学期末测试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）2．一元二次方程x(x -2)=o根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根3．如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是(。

)A．对角线互相垂直… B: 对角线相等C．对角线互相平分 D。

对角互补5．从1，2，-3三个数中，随机抽敢两个数相乘，积是正数的概率是A．o B1/3 C2/3 D．1j j6．如图所示河堤横断面迎水坡AB韵坡比是1：√3（根号3），堤高BC=5m，~烈藏面AB的长度是A: lOm B. lO√3（根号3） C. 15m D. 5√3（根号3）mA．<2，一3） B．（一2，3） C．(2，3) D．（一2，一3）8：如图，AB是00的直径，点C在圆O上，若∠C =160，∠BOC的度数是( ) ：A.其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=一3C．其最小值为1 D．当x<3时，y随x的增大而增大A. -2B.2C.5D.611.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率则黄球的个A.2B.4C.12D.1614.如图，’边长为4的等边△4戤中‘，A酽为中位线，则四边形BCED的面积为( ) ．A．2√3 B．3√3 c．4√3 D．6√315.如图，直径为10的OA经过点C(O，5)和点O(O，0)，B是J，轴右侧OA优弧上一点，则么OBC的余弦值为( )二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的。

线上．）18.如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为____19.如图所示，若OO的半径为13cm，点P是弦AB上的一个动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为____ cm.20.抛物线y=ax2+ bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应对应值如下表从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为(3，O)；②函数向最大值为6；③抛物线的对称轴是④在对称轴左侧，y随x增大而增大21.如图，直线与x轴、j，分别相交与4、B两点，圆心尸的坐标为(1，O)，圆尸与y轴相切与点D．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点Ps 个数是个．三、解答题（本大题共7小题，满分57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）(2)如图，已知点E在ABC的边AB上，以AE为直径的圆O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC求证：AC BC．24.（本小题满分8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y)落在反比例函数为y．(1)用列表法或画树状图表示出(x，y)的所有可能出现的结果；的图象上的概率．25.（本小题满分8分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．(1)现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？26.（本小题满分9分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自么处测得建筑物顶部的仰角是300，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是450.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取√3（根号3）=1.732，结果精确到1m)27.（本小题满分9分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的圆O与边AB相交于点D，DEIAC，垂足为点E．(1)求证：点D是AB的中点；(2)判断DE与圆O的位置关系，并证明你的结论；(3)若OO的直径为18，求DE的长．28.（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=900，AC=BC，OA=1，00=4，抛物线J，=X2+ bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D.(1)求B标点坐标及抛物线的解析式；(2)点E是Rt△ABC斜边AB上一动点（A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；(3)在(2)的条件EF长度最大时，在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，直接写出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．答案：一、D A C A B A D C C B B D D B C 二、16、217、3± 18、 28 19、24 20、①③④ 21、3 22.（1）120,1x x == -------------(4分) （2）12-------------(3分) 23. （1）证明：有尺规作图的图示可以看出 在△OCM 与△OCN 中， OM=ON ，CM=CN ，OC=OC ······················································································ （1分） ∴△OCM ≌△OCN ····································································································· （2分） ∴∠AOC=∠BOC ············································································································ （3分） （2）证明：连接OD∵OA = OD ，∴∠1 =∠3；∵AD 平分∠BAC ，∴∠1 =∠2； ∴∠2 =∠3； ∴OD ∥AC ， ······························· （2分） ∵BC 是⊙O 的切线 ∴OD ⊥BC ······························· （3分） ∴AC ⊥BC ··························· （4分）24. 解：（1）································· 4分 （2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等.满足点（x ，y ）落在反比例函数4y x=的图象上（记为事件A ）的结果有3个，即（1，4），（2，2），（4，1），所以P （A ）=316. ··························· 7分 25. 解：（1）设每千克应涨价x 元，列方程得：(5+x)(200－10x)=1500 ------------(2分) 解得：x1=10 x2=5 因为顾客要得到实惠，5＜10 所以 x=5答：每千克应涨价5元． -------------(4分) （2）设商场每天获得的利润为y 元，则根据题意，得y=( x +5)(200－10x)= －102x +150x －500 -------------(6分)当x=5.7)10(21502=-⨯-=-a b 时,y 有最大值.因此，这种水果每千克涨价7.5元时，能使商场获利最多 -------------(8分) 26. 解：设CE ＝x m ，则由题意可知BE ＝x m ，AE ＝(x ＋100)m ．-------------(2分) 在Rt △AEC 中，tan ∠CAE ＝AE CE，即tan30°＝100+x x ∴33100=+x x ，3x ＝3(x ＋100) - ------------(5分) 解得x ＝50＋503＝136.6 -------------(8分) ∴CD ＝CE ＋ED ＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)答：该建筑物的高度约为138m ． -------------(9分)27. 解：（1）证明：连接CD ,则CD AB ⊥， 又∵AC = BC ， CD = CD ， ∴ACD Rt ∆≌BCD Rt ∆∴AD = BD ， 即点D 是AB 的中点．------------(3分)（2）DE 是⊙O 的切线 ．理由是：连接OD , 则DO 是△ABC 的中位线，∴DO ∥AC ， 又∵DE AC ⊥； ∴DE DO ⊥ 即DE 是⊙O 的切线；------------(6分)（3）∵AC = BC ， ∴∠B =∠A ， ∴cos ∠B = cos ∠A =31， ∵ cos ∠B =31=BC BD ， BC = 18，∴BD = 6 ， ∴AD = 6 ， ∵ cos ∠A =31=AD AE ， ∴AE = 2， 在AED Rt ∆中，DE =2422=-AE AD ．------------(9分) 28. 解：（1）由已知得：A （-1，0） B （4，5）------------（1分）∵二次函数2y x bx c =++的图像经过点A （-1，0）B(4,5)∴101645b c b c -+=⎧⎨++=⎩ ------------（2分）解得：b=-2 c=-3∴二次函数223y x x =-- ------------（3分） （2）∵直线AB 经过点A （-1，0） B(4,5)∴直线AB 的解析式为：y=x+1∵二次函数223y x x =--∴设点E(t ， t+1),则F （t ，223t t --） ------------(4分) ∴EF= 2(1)(23)t t t +--- ------------(5分) =2325()24t --+∴当32t =时，EF 的最大值=254∴点E 的坐标为（32，52） ------------------------(6分)（3）所有点P 的坐标：15)2p ，25)2p 3P （11524（，－）. 能使△EFP 组成以EF 为直角边的直角三角形．---------------------------------(9分)。

第7题图2013年春季学期初三综合检测数 学 试 题．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303xx -+= ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个 下列事件属于必然事件的是（ ）A ．打开电视，正在播放新闻B ．我们班的同学将会有人成为航天员C ．实数a ＜0，则2a ＜0D ．新疆的冬天不下雪． 下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A. 相交 B. 内切 C.外切 D.外离如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀 后如图2 ）A.12B.1323D.16．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB ＝45°， 则∠AOD 等于（ ）Ａ．55° Ｂ．45° Ｃ．40° Ｄ．35° 化简)22(28+-得（ ）A ．—2B ．22-C ．2D ． 224-Ａ ＢＣ Ｄ 第6题图1第6题图2第12题图第10题图9．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．1k >- B. 1k >-且0k ≠ C. 1k < D.1k <且0k ≠ 二、填空题10．如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相于点C ，则AB ＝（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm11．边长为a 的正六边形的面积等于（ ） A ．243a B ．2a C ．2233a D ．233a12．如图，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A．64π-B ．1632π-c.16π-D ．16π-13．把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得 . 14．比较大小：. 15．已知方程的一个根是2，则k 的值是 .16．点P （2，3）与点P /关于原点成中心对称， 则P /的坐标为 。

2013－2014学年度第一学期九年级数学期末模拟卷（一）本试卷满分为150分，考试时间为120 分钟一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40 分 1、计算：2)3(=（ ）A 、3B 、9C 、6D 、232、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A 、三角形 B 、平行四边形 C 、圆 D 、正五边形3、方程x 2-4=0的解是（ ）A 、4B 、±2C 、2D 、-2 4、下图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排．．的两个圆的位置关系是（ ） A 、相交 B 、相切 C 、内含 D 、外离 5、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40， 除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其 中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球 可能有（ ） A 、4个 B 、6个 C 、34个 D 、36个6、⊙o 1与⊙o 2的半径分别是3、4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ） A 、相交 B 、外切 C 、内切 D 、外离7、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是（ ）A 、30°B 、60°C 、90°D 、9°8、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ） A 、（3，-2） B 、（2，3） C 、（-2，-3） D 、（2，-3）9、如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是 （ ） A 、9π B 、27π C 、6π D 、3π10、⊙o 的半径是13，弦 AB ∥CD, AB=24, CD=10,则 AB与CD 的距离是 （ ） A 、 7 B 、 17 C 、7或17 D 、34二、填空题：本大题共8小题，每小题4分共32 分 11、“明天下雨的概率为0.99”是 事件学校 姓名 班级 考号……………………………………装…………………………订………………………………线……………………………………………12、3x+（y-4）2=0,则xy= 。

2013-2014学年上期九年级数学第二阶段考试卷一．填空题（每小题3分，共36分） 1．16的算术平方根是=______ 2．若xx-2有意义，则x_______ 3．比较大小：5–2 _____ 0.2 4．计算：2)32(+=________5. 方程（y ＋2）(y －1) = 1的一般形式是6. 若二次三项式X 2 +aX + 9是一个完全平方式，则a = ____7.计算()()3737-+=________8. 若方程X 2-2X+K=0的根是2，则K ＝_____9. 一元二次方程aX 2+bX+c=0的求根公式是X ＝_________（当△≥0时） 10．若方程（m+1）X |m|+1-X+2=0是关于X 的一元二次方程，则m 的值是_____ 11．若=-+-3|2|b a 0，则a b=______12.若关于x的方程k 2 x 2 + 2(k+1)x + 1= 0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是二．选择题：（每小题4分，共20分）13．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）。

A 18B b a 2C 22b a + D3214．下列方程中是一元二次方程的是( )A. x 2＋3x －6 = 2B. X-4=X 2C.x1-5=0 D. X 3-3=0 15．下列计算中错误的是（ ）。

A x b a x b x a )(+=+ B9432712+=+ Cy x y x --=+-11 D 12211+=--16．一元二次方程2X 2-3X+2=0根的情况是（ ）A 只有一根B 有两相等实根C 有两不相等实根D 无实根 17．将方程X 2-4X+7=0进行配方，正确的结果是（ ） A .（X+2）2= -3 B. （X-2）2= 3C. （X+2）2= 3D. （X-2）2= -3 三．解答题：（共94分） 18．计算:()()3238-+19. 计算：311831627-+÷6+492228）－－（－20．计算：XX X X X 50322322123－+21.解方程：X 2－9＝0 （直接开平方） 22．解方程：X 2＝4X+5（配方法）23．解方程：X 2-2X ＝-4（公式法） 24.解方程：X 2-2X ＝10（因式分解法）25．已知X ＝25-，求X+2－242+-x x 的值。