浙江省学业水平测试物理复习强化训练一牛顿运动定律一
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牛顿运动定律(一)
1．(2019·浙江4月学考·19)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏．如图1所示，有一企鹅在倾角
为37°的倾斜冰面上，先以加速度a＝0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝
8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动
过程中姿势保持不变)．若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25，已知sin 37°＝0.6，cos 37°
＝0.8，g＝10 m/s
2
.求：
图1
(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；
(2)企鹅在冰面上滑动的加速度大小；
(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小．(计算结果可用根式表示)
答案 (1)16 m (2)8 m/s2 4 m/s2 (3)234 m/s
解析 (1)在企鹅向上“奔跑”过程中：x＝
1
2
at
2
，解得x＝16 m.
(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程是从卧倒到最高点，第二个过程是从
最高点滑到出发点，两次过程根据牛顿第二定律分别有：
mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2
解得：a1＝8 m/s2，a
2
＝4 m/s
2
.
(3)企鹅从卧倒滑到最高点的过程中，做匀减速直线运动，设时间为t′，位移为x′
t′＝ata1，x′＝12a1t′
2
，
解得：x′＝1 m.
企鹅从最高点滑到出发点的过程中，设末速度为v，初速度为0，则有：
v
2－02
＝2a
2
(x＋x′)
解得：v＝234 m/s.
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2.(2019·浙江6月学考·22)某校物理课外小组为了研究不同物体水下运动特征，使用质量m＝
0.05 kg的流线型人形模型进行模拟实验，如图2所示．实验时让模型从h＝0.8 m高处自由
下落进入水中．假设模型入水后受到大小恒为F
f
＝0.3 N的阻力和F＝1.0 N的恒定浮力，模
型的位移大小远大于模型长度，忽略模型在空气中运动时的阻力，试求模型：(重力加速度g
取10 m/s
2
)
图2
(1)落到水面时速度v的大小；
(2)在水中能到达的最大深度H；
(3)从开始下落到返回水面所需时间t.
答案 (1)4 m/s (2)0.5 m (3)1.15 s
解析 (1)忽略空气阻力，模型做自由落体运动，有mgh＝12mv2
即v＝2gh＝4 m/s.
(2)在水中加速度大小a＝
F＋Ff－mg
m
＝16 m/s2，
则根据匀变速直线运动规律v2＝2aH，可知H＝0.5 m.
(3)落水之前的时间t1＝
v
g
＝0.4 s
在水中下降的时间t2＝va＝0.25 s
在水中上升时，由牛顿第二定律有：F－mg－F
f
＝ma′
解得a′＝4 m/s
2
所以t3＝ 2Ha′＝0.5 s
所以总时间为t＝t
1＋t2＋t3
＝1.15 s.
3.(2019·浙江10月学考·19)如图3所示，在某段平直的铁路上，一列以324 km/h高速行驶的
列车某时刻开始匀减速行驶，5 min后恰好停在某车站，并在该站停留4 min，随后匀加速驶
离车站，经8.1 km后恢复到原速324 km/h.(g取10 m/s
2
)
图3
(1)求列车减速时的加速度大小；
(2)若该列车总质量为8.0×105 kg，所受阻力恒为车重的0.1倍，求列车驶离车站加速过程中
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牵引力的大小；
(3)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小．
答案 (1)0.3 m/s2 (2)1.2×106 N (3)108 km/h
解析 (1)v
0
＝324 km/h＝90 m/s
由运动学公式v＝v
0＋a1t1
可得a1＝－0.3 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反．
(2)由运动学公式v02＝2a2x
可得a
2
＝0.5 m/s
2
由牛顿第二定律可得
F牵－F阻＝ma2
F
阻
＝0.1mg
联立解得：F牵＝1.2×10
6
N.
(3)列车减速行驶的时间t1＝300 s
列车减速行驶的位移x1＝v0t1＋12a1t12＝13 500 m
列车在车站停留t
2
＝240 s
列车加速行驶的时间t3＝v0a2＝180 s
列车加速行驶的位移x
2
＝8 100 m
v＝
x1＋x
2
t1＋t2＋t
3
＝30 m/s＝108 km/h.
4．(2019·新昌中学适应性考试)如图4所示，水平地面上AB长为20 m，BC部分为减速缓冲
区，地面由特殊材料铺设而成，在地面A处放上质量m＝5 kg的箱子(可视为质点)，并给箱
子持续施加水平方向F＝28 N的推力后，箱子由静止开始运动．已知箱子与地面AB间的动
摩擦因数μ
1
＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2.
图4
(1)求箱子由A运动到B过程中的加速度大小；
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(2)求箱子由A运动到B所用的时间；
(3)若箱子与BC间的动摩擦因数μ2＝0.4＋0.1L(式中L为箱子在BC部分所处的位置离B点的
距离)，则箱子沿水平面运动到距离B点多远时速度最大？
答案 (1)1.6 m/s2 (2)5 s (3)1.6 m
解析 (1)对箱子，由牛顿第二定律得F－F
f
＝ma
又有F
f＝μ1
mg
解得a＝1.6 m/s
2
.
(2)据运动学公式有xAB＝12at
2
，解得t＝5 s.
(3)箱子所受合力为零时，速度最大，即F－μ2mg＝0
又μ
2
＝0.4＋0.1L，解得L＝1.6 m
即箱子沿水平面运动到距离B点1.6 m时速度最大．
5.航天飞机着陆时速度很大，可以用阻力伞使它减速，如图5所示．假设一架质量为m的航
天飞机在一条水平直跑道上着陆，着陆时速度为v
0
，着陆的同时立即打开阻力伞，减速过程
经历时间为t，假定航天飞机着陆过程中所受阻力不变，问：
图5
(1)这条跑道至少要多长？
(2)着陆过程所受阻力是多大？
答案 (1)v0t2 (2)mv0t
解析 (1)由x＝
v＋v
0
2t可知，着陆过程中航天飞机的位移大小为x＝v0t2
，因此这条跑道的长
度l≥
v
0
t
2
.
(2)着陆过程中的加速度大小为a＝
v
0
t
，
由牛顿第二定律知，着陆过程中所受阻力F
f
＝ma＝mv0t.
6．(2019·温州市月考)如图6为高速公路入口的简化示意图，驾驶员在入口A取卡处取得通
行卡后，驾驶轿车由静止开始匀加速通过水平直道AB，再沿上坡路段BC匀加速运动至C点
进入高架主路(通过B点前、后速率不变)．已知轿车和驾驶员的总质量m＝2×10
3
kg，从A
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运动到B经历的时间t＝4 s，经过B处的速度v
1
＝10 m/s，BC段长L＝100 m，到达C处的速
度v2＝20 m/s.假设在行驶过程中受到的阻力F
f
大小恒定，且为2×103 N．求：
图6
(1)轿车在上坡路段BC运动的加速度a1的大小；
(2)轿车在AB段运动的加速度a2的大小和牵引力F的大小．
答案 (1)1.5 m/s2 (2)2.5 m/s2 7×10
3
N
解析 (1)汽车在BC段上坡过程中做匀加速直线运动，根据位移和速度的关系可得v
22－v2
1
＝
2a1L，代入数据解得a1＝1.5 m/s2.
(2)根据加速度的定义可得a2＝v1－v0t＝104 m/s2＝2.5 m/s2，根据牛顿第二定律可得F－Ff＝
ma2，解得F＝7×103 N．
