课时10 一次函数基础强化1．对于一次函数y ＝－2x ＋4，下列结论错误的是( ) A ．函数值随自变量的增大而减小 B ．函数的图象不经过第三象限C ．函数的图象向下平移4个单位长度得y ＝－2x 的图象D ．函数的图象与x 轴的交点坐标是(0,4)2．点A (－5，y 1)，B (－2，y 2)都在直线y ＝－12x 上，则y 1，y 2的关系是( )A ．y 1≤y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1＞y 23．在同一直角坐标系中，下列函数关于y 轴对称的是：(1)y ＝－x －1；(2)y ＝x ＋1；(3)y ＝－x ＋1；(4)y ＝－2(x ＋1)( )A ．(1)和(3)B ．(2)和(3)C ．(1)和(2)D ．(3)和(4)4．(2016·陕西)已知一次函数y ＝kx ＋5和y ＝k ′x ＋7，假设k ＞0且k ′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．如图1，点P 是等边△ABC 的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B ，再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，则S 与t 的大致图象是( )图16．已知一次函数y ＝(k －1)x ＋3，其图象y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是__________．7．(2016·江西)如图2，过点A (2,0)的两条直线l 1，l 2分别交y 轴于点B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB ＝13.图2(1)求点B 的坐标；(2)若△ABC 的面积为4，求直线l 2的解析式．能力提升8．(2016·昆明)春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．9．(2016·云南模拟)在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于B 点，与y 轴交于A 点，已知A (0,4)，B (2,0)，直线AC 与x 轴交于C 点，与y 轴交于A 点．(1)求直线AB 的解析式； (2)若S △ABC ＝7，求点C 的坐标．参考答案：基础强化1．D 2.D 3.B 4.A 5.C 6.k <17．解：(1)∵点A (2,0)，AB ＝13，∴BO ＝AB 2－AO 2＝9＝3. ∴点B 的坐标为(0,3)．(2)∵△ABC 的面积为4，∴12×BC ×AO ＝4.∴12×BC ×2＝4，即BC ＝4. ∵BO ＝3，∴CO ＝4－3＝1.∴C (0，－1)． 设l 2的解析式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧0＝2k ＋b ，－1＝b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝12，b ＝－1.∴l 2的解析式为y ＝12x －1.能力提升8．解：(1)设甲种商品每件的进价为x 元，乙种商品每件的进价为y 元．由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝270，3x ＋2y ＝230，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝30，y ＝70.答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元． (2)设该商场购进甲种商品m 件，则购进乙种商品(100－m )件， 由已知得：m ≥4(100－m )， 解得m ≥80.设卖完A ，B 两种商品商场的利润为w ，则w ＝(40－30)m ＋(90－70)(100－m )＝－10m ＋2 000， ∴当m ＝80时，w 取最大值，最大利润为1 200元．答：该商场获利最大的进货方案为甲商品购进80件、乙商品购进20件，最大利润为1 200元．9．解：(1)设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b ，∵直线AB 经过A (0,4)，B (2,0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧b ＝4，2k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝4.∴直线AB 的解析式为y ＝－2x ＋4.(2)设C (x,0)，∵A (0,4)，B (2,0)，∴OA ＝4，OB ＝2. ∵S △ABC ＝7，∴12BC ·OA ＝7.∴BC ＝3.5.∴|x －2|＝3.5.解得x ＝5.5或x ＝－1.5， ∴C (－1.5,0)或C (5.5,0)．。
课时2 整式与因式分解1.（2016·呼和浩特）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A.（a-10%）（a+15%）万元 B.a （1-90%）（1+85%）万元C.a（1-10%）（1+15%）万元D.a（1-10%+15%）万元2.（2016·南京）下列计算中，结果是6a的是（）A.42ba+ B.32aa⋅C.12a÷2a D.32）（a3.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x,23x,35x,47x,59x,611x,…按照上述规律，第2 016个单项式是（）A.20162016x B.20154031x C.20164031x D.20164033x4.分解因式：2422++aa=____________，m（m-n）+3n（n-m）=____________.5.（2016·河北）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=____________.6.（2016·菏泽）已知4x=3y，求代数式（x-2y）2-（x-y）（x+y）-2y2的值.1.（2015年）（-4x）2=（）A.-82x B.82x C.-162x D.162x2.（2014年）把x 3-9x分解因式，结果正确的是（）A.x（x 2-9） B.x（x-3）2C.x（x+3）2D.x（x+3）（x-3）3.（2016年）已知方程x-2y+3=8，则整式x-2y的值为（）A.5B.10C.12D.154.（2014年）计算：2x 3÷x=___________.5.（2016年）分解因式：m 2-4= ___________ .6.（2015年）观察下列一组数：31，52，73，94，115，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是___________.7.（2012年）先化简，再求值：（x+3）（x-3）-x （x-2），其中x=4.8.（2012年）观察下列等式：第1个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=311213111a ；第2个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=5131215312a ；第3个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=715121751a 3； 第4个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=9171219714a ； ……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：5a =___________=___________；（2）用含n 的代数式表示第n 个等式：n a =___________=___________；（n 为正整数）（3）求++++4321a a a a …+100a 的值.。
课时2 整式与因式分解基础强化1．(2016·丽水)计算32×3－1的结果是( )A．3 B．－3C．2 D．－22．(2016·荆门)下列运算正确的是( )A．a＋2a＝2a2B．(－2ab2)2＝4a2b4C．a6÷a3＝a2D．(a－3)2＝a2－93．(2016·梅州)分解因式a2b－b3结果正确的是( )A．b(a＋b)(a－b) B．b(a－b)2C．b(a2－b2) D．b(a＋b)24．一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________．(用含a，b的代数式表示)图1 图25．(2016·淄博)若x＝3－2，则代数式x2－6x＋9的值为__________．6．(2016·威海)分解因式：(2a＋b)2－(a＋2b)2＝__________.7．(2016·邵阳)先化简，再求值：(m－n)2－m(m－2n)，其中m＝3，n＝ 2.能力提升8．(2016·百色)观察下列各式的规律：(a－b)(a＋b)＝a2－b2；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4；…可得到(a－b)(a2 016＋a2 015b＋…＋ab2 015＋b2 016)＝____________.9．已知2a2＋3a－6＝0.求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．参考答案：基础强化1．A 2.B 3.A 4.ab 5.2 6.3(a＋b)(a－b)7．解：原式＝m2－2mn＋n2－m2＋2mn＝n2.当n＝2时，原式＝2.能力提升8．解：(a－b)(a＋b)＝a2－b2；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4；…可得到(a－b)(a2 016＋a2 015b＋…＋ab2 015＋b2 016)＝a2 017－b2 017.故答案为：a2 017－b2 017.9．解：∵2a2＋3a－6＝0，即2a2＋3a＝6，∴原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1＝6＋1＝7.2。
