上海市普陀区七年级(下)期中数学试卷(五四学制)
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上海市普陀区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）
一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）
1．（2分）在、、﹣π、、、0.1313313331……（每两个1之间增
加一个3）这些数中，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4．
2．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数
B．正数的平方根是正数
C．正实数包括正有理数和正无理数
D．0没有平方根
3．（2分）下列计算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．．
4．（2分）如图，已知∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是（ ）
A．由直线AD、BC被AC所截而得到的
B．由直线AB、CD被BC所截而得到的
C．由直线AB、CD被AC所截而得到的
D．由直线AD、BC被CD所截而得到的
5．（2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝
32°，那么∠2的度数是（ ）
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A．32° B．68° C．60° D．58°
6．（2分）如果一个三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能
是（ ）
A．9 B．12 C．16 D．18．
二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）
7．（3分）9的平方根是 ．
8．（3分）比较大小：﹣4 （填“＞”、“＜”或“＝”）．
9．（3分）计算：＝ ．
10．（3分）把化为幂的形式是 ．
11．（3分）2017年11月美国总统特朗普访华期间，中美双方签订的经贸合作大
单高达2535亿美元，将2535保留2个有效数字并用科学记数法表示为
亿美元．
12．（3分）计算：＝ ．
13．（3分）已知数轴上A、B两点表示的数分别为﹣3和，则A、B间的距离
为 ．
14．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝140°，∠COE＝20°，
则∠BOE＝ °．
15．（3分）如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由
是 ．
16．（3分）在△ABC中，如果∠A＝∠B+∠C，那么△ABC是 三角形．（填
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“锐角”、“钝角”或“直角”）
17．（3分）AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数为 ．
18．（3分）已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将△ABC折叠，
使点A落在边CB上的A'处，折痕为CD，且交边AB于点D，则∠A'DB
＝ °．
三、简答题（本大题共有6题，每小题4分，满分24分）
19．（4分）计算：
20．（4分）计算：．
21．（4分）计算：．
22．（4分）利用幂的运算性质进行计算：．
23．（4分）按下列要求画图并填空：
（1）过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，那么点B到直线AC的距
离是线段 的长．
（2）用直尺和圆规作出△ABC的边AB的垂直平分线EF，交边AB、AC于点M、
N，连接CM．那么线段CM是△ABC的 ．（保留作图痕迹）
24．（4分）如图，已知∠A＝∠C，BE平分∠ABD，DF平分∠BDC．说明∠1
＝∠2的理由．
解：因为∠A＝∠C（已知），
所以AB∥DC（ ）．
所以∠ABD＝∠CDB（ ）．
因为BE平分∠ABD（已知），
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所以（ ）．
同理．
所以∠1＝∠2（ ）．
四、解答题（本大题共4题，第25题、26题各6分，第27题、28题各8分，
满分28分）
25．（6分）如图，已知△ABC中，∠BAC＝70°，∠B＝30°，点F是AB上一
点，且∠BCF＝25°，点D在边CA的延长线上，AE平分∠BAD，说明CF
∥AE的理由．
解：因为点D在边CA的延长线上（已知），
所以∠BAC+∠BAD＝180°（ ）．
因为∠BAC＝70°（已知），
所以∠BAD＝180°﹣∠BAC＝110°（等式性质）．
因为AE平分∠BAD（已知），
所以∠EAB＝∠BAD＝55°（ ）．
因为∠AFC＝ + ＝55°（ ），
所以 ＝ （等量代换）．
所以CF∥AE（ ）．
26．（6分）如图，已知∠A＝∠C，∠1＝∠2，说明∠E＝∠F的理由．
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27．（8分）如图，已知AB∥DE，∠C＝20°，∠B：∠D＝4：3，求∠BOE的
度数．
解：因为AB∥DE（已知），
所以∠B＝∠DOB（ ）．
因为∠DOB＝∠ +∠ （ ），
所以∠ ＝∠ +∠ （等量代换）．
（余下说理过程请写在下方）
28．（8分）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求
∠APC的度数．
小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠APC．
（1）按照小明的思路，求∠APC的度数；
（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线ON上运动，记∠PAB＝α，∠
PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量
关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、
D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
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上海市普陀区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）
参考答案
一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）
1．D； 2．C； 3．A； 4．C； 5．D； 6．B；
二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）
7．±3； 8．＜； 9．﹣8； 10．； 11．2.5×103； 12．； 13．；
14．120； 15．同位角相等，两直线平行； 16．直角； 17．151°； 18．10；
三、简答题（本大题共有6题，每小题4分，满分24分）
19． ； 20． ； 21． ； 22． ； 23．BD；边AB的
中线； 24．内错角相等两直线平行；两直线平行内错角相等；角平分线的定
义；等量代换；
四、解答题（本大题共4题，第25题、26题各6分，第27题、28题各8分，
满分28分）
25．邻补角定义；角平分线定义；∠B；∠BCF；三角形的一个外角等于和它不
相邻的两个内角的和；∠AFC；∠EAB；内错角相等，两直线平行； 26． ；
27．两直线平行，内错角相等；D；C；三角形的一个外角等于与它不相邻的
两个内角的和；B；D；C； 28． ；
