【步步高浙江专用(理)】高三数学《大二轮专题复习与增分策略》专题五第3讲PPT课件

1．(2019·河北武邑中学月考)已知 a<b<|a|，则以下不等式中
恒成立的是( A )
A．|b|<－a
B．ab>0
C．ab<0
D．|a|<|b|
[解析] 解法一：由于 a<b<|a|，可知 a<0，但 b 不能确定， 当 b＝0 时，|b|＝0<－a 成立；当 b>0 时，|b|＝b<|a|＝－a，|b|<－ a 成立；当 b<0 时，－b<－a，则|b|<－a 成立．综上，|b|<－a.
解法二：因为 a<b<|a|，令 a＝－2，b＝0，代入各选项验证， 可排除选项 B，C，D，故选 A.
2．(2019·全国卷Ⅱ)若 a>b，则( C ) A．ln(a－b)>0 B．3a<3b C．a3－b3>0 D．|a|>|b|
[解析] ∵a>b，∴a－b>0，取 a－b＝1，则 ln(a－b)＝0.故 A 错误．

a＋ 2
b＋12(当且仅当
a＝
b＋1时等号
成立)．
所 以 ( a ＋ b＋1 )2 ＝ a ＋ (b ＋ 1) ＋ 2 a · b＋1 ＝ 3 ＋
2
a· b＋1≤3＋2×
a＋ 2
b＋12，
整理得( a＋ b＋1)2≤6，所以 a＋ b＋1≤ 6.
所以 a＋ b＋1的最大值为 6.故选 C.
A．(－2，－1] B．[－2，－1]
C．(－1,1]
D．[－1,1]
[解析]
依题意，A＝xxx－ ＋12≤0
＝{x|－2<x≤1}，

B ＝ {x|y ＝ lg( － x2 ＋ 4x ＋ 5)} ＝ {x| － x2 ＋ 4x ＋ 5>0} ＝ {x| －

又 f(x)是定义在 R 上的偶函数，
∴f(|t＋a|)>f(|t－1|)，则|t＋a|>|t－1|， 两边平方得，(2a＋2)t＋a2－1>0，
∵对任意实数 t∈12，2，都有 f(t＋a)－f(t－1)>0 恒成立， ∴对任意实数 t∈12，2，都有(2a＋2)t＋a2－1>0 恒成立，
则122a＋2＋a2－1>0， 22a＋2＋a2－1>0，
专题培优 “函数与导数、不等式”专题培优课
培优点(一) 防止思维定式，实现“移花接木”
失误 1 因概念不清而解题受阻
[例 1] 已知 y＝f(x)＋x 是偶函数，且 f(2)＝1，则 f(－2)
＝( )
A．2
B．3
C．4
D．5
[解析] 设 g(x)＝f(x)＋x，则 f(－2)＝g(－2)－(－2)＝g(2)
由零点存在性定理，可知函数 y＝f(x)在0，π2内零点的个 数为 1.
(2)因为不等式 f(x1)＋g(x2)≥m 等价于 f(x1)≥m－g(x2)， 所 以 ∀ x1 ∈ 0，π2 ， ∃ x2 ∈ 0，π2 ， 使 得 不 等 式 f(x1) ＋ g(x2)≥m 成立，等价于 f(x)min≥[m－g(x)]min＝m－g(x)max. 由(1)知，f(x)最小值为 f(0)＝－1. 又 g′(x)＝cos x－xsin x－ 2ex， 当 x∈0，π2时，0≤cos x≤1，xsin x≥0， 2ex≥ 2， 所以 g′(x)<0.
1．数形结合思想——在求解不等式中的应用
当所求解的不等式有明显的几何意义或本身由函数构成，
且函数对应的图象容易画出时，我们可以借助图形的直观性，
直接得到这类不等式的解集，这种求解不等式的方法叫作图象

，使句子更加生动有力。
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It was she who won the prize. (强调句型)
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专题四：理综/文综解题 技巧提升
物理实验设计与数据分析
实验设计原则
掌握实验设计的基本原则 ，如单一变量、控制变量 等，确保实验结果的准确 性和可靠性。
数据处理方法
学会使用各种数据处理方 法，如平均值、中位数、 众数等，对实验数据进行 有效的整理和分析。
时态、语态和主谓一致
• 过去进行时：描述过去某个时间点正在发生的动作或状态 。
时态、语态和主谓一致
主动语态
描述动作的发起者。
被动语态
描述动作的接受者。
时态、语态和主谓一致
主谓一致 主语与谓语动词在人称和数上保持一致。
例句：I walk to school every day. (一般现在时)
时态、语态和主谓一致
了解导数在实际问题中的应用，如求 最优解、预测未来趋势等。
掌握常见函数的导数公式和求导法则 ，能够熟练运用导数解决实际问题。
解析几何与立体几何综合题
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总结词：掌握解析几何与立体几何的基本概念、性质和解 题方法，理解空间几何在解决实际问题中的应用。
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详细描述
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理解平面几何和立体几何的基本概念和性质，掌握常见图 形的性质和面积、体积的计算方法。
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掌握直线、圆、椭圆、抛物线等曲线的方程和性质，理解 曲线在实际问题中的应用。
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了解空间几何体的概念、性质和分类，掌握常见几何体的 表面积和体积的计算方法。
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第一篇 第四讲
大二轮专题辅导与增分攻略 ·数学 （理）
正与反的转化要点 正与反的转化，体现“正难则反”的原则，先从正面求解， 再取正面答案的补集即可．一般地，题目若出现多种成立的情形， 则不成立的情形相对很少，从反面考虑较简单．因此，间接法多 用于含有“至多”、“至少”及否定性命题情形的问题中．
A．20
B．15
C．36
D．6
[解题指导] (1) 过焦点F的直线PQ具有任意性 →
取PQ⊥y轴 → 计算p，q
(2) 平行四边形ABCD具有任意性 → 取矩形ABCD →
建立坐标系进行计算
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第一篇 第四讲
大二轮专题辅导与增分攻略 ·数学 （理）
[解析] (1)抛物线 y＝ax2(a>0)的标准方程为 x2＝1ay(a>0)．焦 点 F0，41a，取过焦点 F 的直线垂直于 y 轴，则|PF|＝|QF|＝21a， 所以1p＋1q＝4a.
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第一篇 第四讲
大二轮专题辅导与增分攻略 ·数学 （理）
要点三 正与反的转化
【例 3】 (1)(2019·陕西西安一模)若对于任意 t∈[1,2]，函数
g(x)＝x3＋m2 ＋2x2－2x 在区间(t,3)上不是单调函数，则实数 m 的 取值范围是( A )
A.－337，－5
B.－337，－5
(2)由不等式可得n12－m12<lnm－lnn，即n12＋lnn<m12＋lnm. 设 f(x)＝x12＋lnx(x∈(2，e))，则 f′(x)＝－x23＋1x＝x2x－3 2，因 为 x∈(2，e)，所以 f′(x)>0，故函数 f(x)在(2，e)上单调递增． 因为 f(n)<f(m)，所以 n<m.故选 A.