圆的内接四边形性质定理
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马鞍山中加双语学校教学学案之九年级下册第二十六章：圆的内接四边形性质定理（第18课时）
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课题：圆的内接四边形性质定理
主备人：刘晓明 时间：2010-11-09
一.学习内容:圆的内接四边形性质定理。
二.学习重点:圆的内接四边形性质定理与应用。 难点:圆的内接四边形性质定理的应用。
三.学习过程:
1.复习旧知：
(1).圆周角定理的内容是怎样叙述的？
(2).课前热身练习：
①如图(1)，△ABC叫⊙O的_____三角形，⊙O叫△ABC的___ _圆。
②如上图(1),若弧BC的度数为1000, 则∠BOC=__ ,∠A= __ 。
③如图(2)四边形ABCD中, ∠B与∠1互补,AD的延长线与DC所夹∠2=600 ,
则∠1=___,∠B=___。
④判断:
圆上任意两点之间分圆周为两条弧,这两条弧的度数和为3600( )
图(1) 图(2)
2.新知探究：
(1).定义：若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆
叫做这个多边形的外接圆。
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。
(2).思考：
在⊙O的内接四边形ABCD中，∠Ａ与∠Ｃ的和是多少？∠Ｂ与∠Ｄ的和呢？
结论：
四边形ABCD的一个外角∠DCE与∠Ａ有什么数量关系？
结论：
圆的内接四边形性质定理：
圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
几何表达式：
∵ ABCD是⊙O的内接四边形，
∴ ∠A+∠C=180°
且∠1=∠B
B
C
O
D
C
B
A
2
1
O
B
C
D
E
F
A
O
C
A
B
D
C
O
D
B
A
E
马鞍山中加双语学校教学学案之九年级下册第二十六章：圆的内接四边形性质定理（第18课时）
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3.例题讲解：
如图⊙Ｏ1与⊙Ｏ2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙Ｏ1 交于点C，与⊙Ｏ2 交于点D。
经过点B的直线EF与⊙Ｏ1 交于点E，与⊙Ｏ2 交于点F。
求证：CE∥DF。
4.当堂清：
(1).如图，四边形ABCD为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD＝100°，求∠BAD及∠BCD的度数。
(2).填空:
①四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=__ ，∠B+∠ADC=_____;若∠B=800，
则∠ADC=______ ∠CDE=______
②四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100o
则∠B=______∠D=______
③四边形ABCD内接于⊙O, ∠A:∠C=1:3,则∠A=_____,
① ② ④
④梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC, ∠B=750,则∠C=_____。
圆的内接梯形一定是 梯形。
(3).若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（ ）
（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 1∶2∶3∶4 （B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 2∶1∶3∶4
（C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 3∶2∶1∶4 （D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 4∶3∶2∶1
(4).求证：圆内接平行四边形是矩形。
5.我的收获与疑惑：
6.作业：1、预习作业： 2、巩固作业:《课时先锋》
1
2
O
O
F
A
BE
C
D
A
O
D
B
C
D
B
A
80
B
A
C
O
100
B
A
C
O
