2015-2016学年辽宁省鞍山市七年级(上)期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷一、请你仔细选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．（2分）（2014•资阳）的相反数是（）A． B．﹣2 C．D．22．（2分）（2014秋•石家庄期末）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3| D．﹣|﹣3|3．（2分）（2014秋•石家庄期末）下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b ＞0，则其中正确的是（）A．B．C．D．4．（2分）（2014秋•石家庄期末）下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy5．（2分）（2014秋•石家庄期末）如图，点C、D在线段AB上，若AC=DB，则（）A．AC=CD B．AD=CB C．AD=2DB D．CD=DB6．（2分）（2014秋•石家庄期末）一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°7．（2分）（2014秋•石家庄期末）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．4 D．78．（2分）（2014秋•惠安县期末）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A．B．C．D．9．（2分）（2014秋•石家庄期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值在（）A．﹣3与﹣2之间B．﹣2与﹣1之间C．0与1之间D．2与3之间10．（2分）（2014秋•石家庄期末）某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则下列方程正确的是（）A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=20 D．﹣=2011．（2分）（2014秋•裕安区期末）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F 在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH 的度数α是（）A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α随折痕GF位置的变化而变化12．（2分）（2014秋•石家庄期末）当x分别取2与﹣2时，x7+2x4的值（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等 D．异号但绝对值不等二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把答案写在横线上）13．（3分）（2014秋•石家庄期末）若关于x、y的单项式x m y与﹣2x2y是同类项，则m的值为．14．（3分）（2013•邵东县模拟）若关于x的一元一次方程ax+3x=2的解是x=1，则a=．15．（3分）（2014秋•石家庄期末）时钟的分针由9点20分的位置转到9点50分的位置所旋转的角度是．16．（3分）（2014秋•石家庄期末）已知y=2﹣x，则4x+4y﹣3的值为．17．（3分）（2014秋•石家庄期末）在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，原点O恰是AB的中点，则=．18．（3分）（2014秋•石家庄期末）观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值．三、细心解答（本大题共4个小题，19、20每小题8分，21、22每小题8分，共28分）19．（8分）（2014秋•石家庄期末）计算：（1）﹣2+1﹣（﹣5）﹣|﹣3|．（2）﹣22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]．20．（8分）（2014秋•石家庄期末）解方程：（1）2x﹣9=8x+1（2）﹣=1．21．（6分）（2014秋•石家庄期末）先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．22．（6分）（2014秋•石家庄期末）如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长．解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm．∴AC=AB+=cm．∵D是AC的中点，∴AD==cm．∴BD=AD﹣=cm．四、解答题（共4小题，满分30分）23．（6分）（2014秋•韶关期末）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．24．（8分）（2014秋•石家庄期末）阅读下述文字，并给出合理的数学解释．网上发布了“明天的气温是今天气温的2倍”的信息，各地有不同的反应：（1）一位南方的网友做出的第一反应是：“明天升温了”；（2）一位北方的网友做的第一反应是：“明天降温了”；（3）另一位北方的网友做出的第一反应是：“明天的气温没有变化”．请运用所学的知道解释不同的道理．25．（8分）（2014秋•石家庄期末）小明和姐姐从家到图书馆，以6km/h的速度行进，，立即以8km/h的速度返回家取图书证，然后继续以此速度追赶姐姐，在距图书馆1km处追上了姐姐，求小明家到图书馆的距离？请你从以下三个条件中选择一个条件把题目补充完整，并用方程解答．（1）出发5分种后，小明发现自己忘了带图书证（取证时间不计）（2）出发0.5km后，小明发现自己忘了带图书证（取证时间不计）；（3）出发0.5km后，小明发现自己忘了带图书证，且取证用了5分钟．26．（8分）（2015春•万州区期末）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．七年级（上）期末数学试卷参考答案一、请你仔细选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．C；2．D；3．A；4．D；5．B；6．C；7．A；8．C；9．D；10．D；11．C； 12．D；二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把答案写在横线上）13．2；14．-1； 15．180°；16．5；17．-1； 18．12；三、细心解答（本大题共4个小题，19、20每小题8分，21、22每小题8分，共28分）19．；20．；21．；22．BC；6；AC；3；AB；1；四、解答题（共4小题，满分30分）23．；24．；25．出发0.5km后，小明发现自己忘了带图书证（取证时间不计）；26．；。

2015-2016学年辽宁省丹东市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共9小题，每小题2分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确的选项填入下面的表格中）1．（2分）|﹣6|的相反数是（）A．﹣6 B．±6 C．6 D．2．（2分）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C．D．3．（2分）“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间线段最短B．两点之间射线最短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线4．（2分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对黄河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对七（一）班50名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5．（2分）如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．6．（2分）在下列式子中变形正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么=C．如果a﹣b+c=0，那么a=b+c D．如果=4，那么a=27．（2分）下列描述不正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣，次数是2B．用一个平面去截一个圆柱，截图的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱8．（2分）如图所示，点B在线段AC上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC 的中点，则下列结论错误的是（）A．AB=AC B．EC=2BD C．B是AE的中点D．DE=AB9．（2分）有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm二、填空题（本题共9小题，每小题2分，共18分）10．（2分）我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为年．11．（2分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为．12．（2分）0.15°=′．13．（2分）如果我们想用统计图清楚地描述2014年世界人口分布比例情况，那么应选择的是．14．（2分）如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD等于°．15．（2分）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最大的圆心角度数为．16．（2分）小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为元．17．（2分）如图所示，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，线段DE=．18．（2分）如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n 个“七”字中的围棋子个数是．三、（本题共2小题，每小题6分，共12分）19．（6分）如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．20．（6分）计算：﹣23×（﹣）+（﹣16）÷（﹣4）2．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）21．（8分）解方程：+=1﹣．22．（8分）先化简再求值：4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=5，y=．五、（本题共2小题，每小题8分，共16分）23．（8分）如图，已知过点O的直线AB平分∠EOF，∠COF=90°，∠EOF=116°．求：（1）∠AOC的度数；（2）∠BOE的度数．24．（8分）武侯区为了丰富群众的文体生活，开展了“行随我动”跳绳比赛，该活动得到了学校的积极响应，某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行60秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数，且这些测试成绩都是60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为；（2）在这次测试中，一共抽取了名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数．六、（本题满分10分）25．（10分）“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．（1）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，请利用方程求小张的车速应为多少？（2）相遇时，小张走了多少路程？七、（本题满分10分）26．（10分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B 地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．2015-2016学年辽宁省丹东市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共9小题，每小题2分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确的选项填入下面的表格中）1．（2分）|﹣6|的相反数是（）A．﹣6 B．±6 C．6 D．【解答】解：∵|﹣6|=6，6的相反数是﹣6，∴|﹣6|的相反数是﹣6．故选：A．2．（2分）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选：D．3．（2分）“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间线段最短B．两点之间射线最短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线【解答】解：∵两点之间线段最短，∴把弯曲的河道改直，就能缩短路程．故选：A．4．（2分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对黄河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对七（一）班50名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【解答】解：A、对黄河水质情况的调查不必全面调查，大概知道水质情况就可以了，适合抽样调查，故本选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，如果普查，所有粽子都浪费，这样就失去了实际意义，故本选项错误；C、对七（一）班50名同学体重情况的调查是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查，故本选项错误，故选：C．5．（2分）如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图．故选：A．6．（2分）在下列式子中变形正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么=C．如果a﹣b+c=0，那么a=b+c D．如果=4，那么a=2【解答】解：A、左边加c右边减c，故A错误；B、等式的两边都除以3，故B正确；C、等式的左边加（b﹣c），右边加（b+c），故C错误；D、等式的左边乘以2，右边除以2，故D错误；故选：B．7．（2分）下列描述不正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣，次数是2B．用一个平面去截一个圆柱，截图的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3次，故A正确；B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；故选：C．8．（2分）如图所示，点B在线段AC上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC 的中点，则下列结论错误的是（）A．AB=AC B．EC=2BD C．B是AE的中点D．DE=AB【解答】解：A．由BC=2AB，AC=AB+BC，得：AC=3AB，即AB=AC，故正确；B．由D，E分别是AB，BC的中点，得：EC=BE=AB=2BD，故正确；C．由E分别是BC的中点，BC=2AB，得BE=AB，所以B是AE的中点，故正确；D．由上述结论，得：DE=DB+BE=AB+AB=AB，故错误．故选：D．9．（2分）有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm【解答】解：设“矮胖”形圆柱的高是xcm，由题意，得25π×80=400πx，解得：x=5．故选：B．二、填空题（本题共9小题，每小题2分，共18分）10．（2分）我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为﹣500年．【解答】解：如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为﹣500年，故答案为：﹣500．11．（2分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为 2.5×106．【解答】解：2 500 000=2.5×106，故答案为：2.5×106．12．（2分）0.15°=9′．【解答】解：0.15°=0.15×60=9′，故答案为：9．13．（2分）如果我们想用统计图清楚地描述2014年世界人口分布比例情况，那么应选择的是扇形统计图．【解答】解：根据题意，得要清楚地描述2014年世界人口分布比例情况，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故答案为：扇形统计图．14．（2分）如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD等于100°．【解答】解：∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠BOC=∠AOC，∵∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，∴∠BOC=∠COA=40°，∠DOC=60°，∴∠AOD=100°．故答案为：100．15．（2分）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最大的圆心角度数为180°．【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，∵三个圆心角的度数比为1：2：3，∴最大的圆心角度数为：360°×=180°．故答案是：180°．16．（2分）小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为120元．【解答】解：设裤子的标价为x元，则有300×0.7+0.8x=306，解得：x=120．故裤子的标价为120元．17．（2分）如图所示，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，线段DE=19cm．【解答】解：由BE=AC=3cm，得AC=18cm，由D是AB的中点，E是BC的中点，得BD=AB，BE=BC．由线段的和差，得DE=BD+BE=AB+BC=AC=×18=9cm．故答案为：9cm．18．（2分）如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n 个“七”字中的围棋子个数是5n+2．【解答】解：∵第1个图形有1+4×1+2=7个棋子，第2个图形有1+4×2+3=12个棋子，第3个图形有1+4×3+4=17个棋子，…∴第n个“七”字中的棋子个数是：1+4n+（n+1）=5n+2．故答案为：5n+2．三、（本题共2小题，每小题6分，共12分）19．（6分）如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．【解答】解：如图所示：20．（6分）计算：﹣23×（﹣）+（﹣16）÷（﹣4）2．【解答】解：原式=﹣8×（﹣）﹣16÷16=2﹣1=1．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）21．（8分）解方程：+=1﹣．【解答】解：方程去分母得：4（4x+1）+6（x﹣1）=12﹣5（2﹣x），去括号得：16x+4+6x﹣6=12﹣10+5x，移项合并得：17x=4，解得：x=．22．（8分）先化简再求值：4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=5，y=．【解答】解：原式=4x2﹣xy﹣y2﹣2x2+6xy﹣y2=2x2+5xy﹣2y2，当x=5，y=时，原式=50+﹣=62．五、（本题共2小题，每小题8分，共16分）23．（8分）如图，已知过点O的直线AB平分∠EOF，∠COF=90°，∠EOF=116°．求：（1）∠AOC的度数；（2）∠BOE的度数．【解答】解：（1）∵直线AB平分∠EOF，∠EOF=116°，∴∠AOF=∠AOE=∠EOF=58°，∵∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=90°﹣58°=32°；（2）∵直线AB经过点O，∴∠AOB=180°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣58°=122°．24．（8分）武侯区为了丰富群众的文体生活，开展了“行随我动”跳绳比赛，该活动得到了学校的积极响应，某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行60秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数，且这些测试成绩都是60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为25%；（2）在这次测试中，一共抽取了100名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数．【解答】解：（1）∵A级所在扇形的圆心角的度数为90°，∴A级所占百分比为×100%=25%；故答案为：25%；（2）∵A级有25人，占25%，∴抽查的总人数为25÷25%=100人，∴D级有100﹣20﹣40﹣25=15人，频数分布图为：（3）D类的圆心角为：×360°=54°．六、（本题满分10分）25．（10分）“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．（1）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，请利用方程求小张的车速应为多少？（2）相遇时，小张走了多少路程？【解答】解：（1）设小张的车速为x千米/小时，则相遇时小张所走的路程为x+x，小李走的路程为：10×=5千米，所以有：x+x=5+10，解得x=18．故小张的车速为18千米/小时；（2）小张走的路程为×18+×18=15千米．答：小张走了15千米．七、（本题满分10分）26．（10分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B 地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20﹣x）辆，15x+10（20﹣x）=240，…（3分）解得：x=8，20﹣x=20﹣8=12（辆），答：大货车用8辆．小货车用12辆．…（5分）（2）∵调往a地的大车有a辆，∴到A地的小车有（10﹣a）辆，到B的大车（8﹣a）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）辆，∴W=630a+420（10﹣a）+750（8﹣a）+550（2+a）…（8分）=630a+4200﹣420a+6000﹣750a+1100+550a=10a+11300．…（10分）。

2016年1月期末数学七年级答案一．选择题1．D 2．B 3．B 4．D 5．B 6．A 7．B 8．B二．填空题9．2016- 10．62.99710⨯ 11．o /6042 12．62a + 13．1-14．80 15．100 16．4或10三．解答题17．（1）解：原式1567=-++- ------------2分107=- ------------3分3= ------------4分（2）解：原式()111664648=-+⨯-÷- ------------3分 12+1=-+ ------------4分=2 ------------5分18．（1）解：21633x x +=- ------------1分19x -=- -----------3分19x = ------------4分（2）解：()21482x x +-=+- ------------2分22410x x +-=- ------------3分312x = ------------4分4x = ------------5分19．解：原式：22226936821a b ab a b ab =---+-- ------------3分26ab =-- ------------5分当2,1a b ==-时，------------6分 原式()2216=-⨯-- ------------7分26=-- ------------8分8=- ------------9分20．（1）------------3分（2）------------6分（3）------------9分（4）点P 为,AC BD 的交点------------12分四．解答题21．解：设原来有x 个鸽笼，则有()63x +只鸽子------------1分8=635x x ++ ------------5分28x =4x = ------------7分6327x +=（只）------------8分答：有4个鸽笼，27只鸽子。

2015-2016学年辽宁省鞍山市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（）A．扇形图B．折线图C．条形图D．直方图2．（2分）下列实数中，为无理数的是（）A．﹣B．C．D．π3．（2分）下列命题中，错误的是（）A．垂线段最短B．邻补角互补C．对顶角相等D．同位角相等4．（2分）如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°5．（2分）若x﹣2的值不大于7﹣x的值，则x的取值范围是（）A．x≥6B．x≤5C．x≤﹣2D．x≤36．（2分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）A．4B．2C．D．±27．（2分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c 8．（2分）将点A（x，1﹣y）向下平移5个单位长度得到点B（1+y，x），则点（x，y）在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．（2分）将方程5x+y＝24写成用含y的式子表示x的形式．10．（2分）如图，AC⊥BC，AB⊥CD，点A到直线CD的距离是指线段的长．11．（2分）统计得到一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为40，可以分成组．12．（2分）若x同时满足不等式x+2＞0与x﹣3＜0，则x的取值范围是．13．（2分）如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1＝30°，则∠2＝．14．（2分）已知a＞b，则﹣a+c﹣b+c（填＞、＜或＝）．15．（2分）不等式5x+14≥0的负整数解是．16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（共8小题，满分68分）17．（8分）计算：（1）+×﹣÷（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）18．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：并把它的解集表示在数轴上．19．（8分）如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1．（1）画出平移后的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标．20．（8分）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格，条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整．21．（8分）将两块大小相同的直角三角尺（即三角形ABC和三角形DEF，其中∠A＝∠D ＝30°，按如图所示的方式摆放（直角顶点F在斜边AB上，直角顶点C在斜边DE上），且DE∥AB．（1）求∠AFD的度数；（2）请你判断DF与AC是否平行，并说明理由．22．（8分）王阿姨每天晨练的路径是一段平路和一段下坡路，然后顺原路返回．假设她始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，王阿姨走平路和下坡路需10分钟，顺着原路返回需要15分钟，请问王阿姨每天晨练走多远？23．（10分）李东和同学到服装专卖店进行社会调查，了解到该店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设销售每件服装奖励a元，营业员月基本工资为b元．（1）求a和b的值；（2）若营业员小王某月总收入不低于2800元，那么小王当月至少要卖服装多少件？24．（10分）已知：直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．（1）如图1，探究∠AME，∠E，∠ENC的数量关系；并加以证明．（2）如图2，∠AME＝30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度数．（3）如图3，点G为CD上一点，∠AMN＝m∠EMN，∠GEK＝m∠GEM，EH∥MN交AB 于点H，直接写出∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系（用含m的式子表示）2015-2016学年辽宁省鞍山市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（）A．扇形图B．折线图C．条形图D．直方图【考点】VE：统计图的选择．【解答】解：为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图．故选：A．2．（2分）下列实数中，为无理数的是（）A．﹣B．C．D．π【考点】26：无理数．【解答】解：A、﹣是分数，是有理数，故A错误；B、＝3，是有理数，故B错误；C、＝﹣2，是有理数，故C错误；D、π是无理数，故D正确．故选：D．3．（2分）下列命题中，错误的是（）A．垂线段最短B．邻补角互补C．对顶角相等D．同位角相等【考点】O1：命题与定理．【解答】解：A、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，所以A选项的命题正确；B、邻补角一定互补，所以B选项的命题正确；C、对顶角相等，所以C选项的命题正确；D、两直线平行，同位角相等，所以D选项的命题错误．故选：D．4．（2分）如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵AE∥BD，∠2＝30°，∴∠AEC＝∠2＝30°．∵∠1＝130°，∴∠C＝180°﹣∠1﹣∠AEC＝180°﹣130°﹣30°＝20°．故选：A．5．（2分）若x﹣2的值不大于7﹣x的值，则x的取值范围是（）A．x≥6B．x≤5C．x≤﹣2D．x≤3【考点】C6：解一元一次不等式．【解答】解：∵x﹣2的值不大于7﹣x的值，∴x﹣2≤7﹣x，解得x≤5．故选：B．6．（2分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）A．4B．2C．D．±2【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：由题意得：，解得；∴＝＝＝2；故选：B．7．（2分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c【考点】29：实数与数轴．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，∴A、ac＜bc，故A选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝b﹣a，故B选项错误；C、∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．故选：D．8．（2分）将点A（x，1﹣y）向下平移5个单位长度得到点B（1+y，x），则点（x，y）在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【解答】解：由题意得x＝1+y，1﹣y﹣5＝x，解得x＝﹣，y＝﹣，∴点（﹣，﹣）在第三象限，故选：C．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．（2分）将方程5x+y＝24写成用含y的式子表示x的形式x＝．【考点】93：解二元一次方程．【解答】解：方程5x+y＝24，解得：x＝，故答案为：x＝10．（2分）如图，AC⊥BC，AB⊥CD，点A到直线CD的距离是指线段AD的长．【考点】J5：点到直线的距离．【解答】解：∵AD⊥CD，∴点A到直线CD的距离是线段AD的长，故答案为：AD．11．（2分）统计得到一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为40，可以分成3组．【考点】V7：频数（率）分布表．【解答】解：∵在样本数据中最大值为141，最小值为50，∴它们的差是141﹣50＝91．∵组距为40，∴＝2.275，∴可以分成3组．故答案为：3．12．（2分）若x同时满足不等式x+2＞0与x﹣3＜0，则x的取值范围是﹣2＜x＜3．【考点】C3：不等式的解集．【解答】解：x+2＞0，解得：x＞﹣2，∵x﹣3＜0，解得：x＜3，∴x的取值范围是﹣2＜x＜3；故答案为：﹣2＜x＜313．（2分）如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1＝30°，则∠2＝120°．【考点】J3：垂线；JA：平行线的性质．【解答】解：延长AB交直线l2于M，∵直线l1∥l2，AB⊥l1，∴AM⊥直线l2，∴∠BMC＝90°，∴∠2＝∠1+∠BMC＝30°+90°＝120°．故答案为：120°．14．（2分）已知a＞b，则﹣a+c＜﹣b+c（填＞、＜或＝）．【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c．15．（2分）不等式5x+14≥0的负整数解是﹣2，﹣1．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【解答】解：移项得，5x≥﹣14，系数化为1得，x≥﹣，在数轴上表示为：由数轴上x的取值范围可知，不等式5x+14≥0的负整数解是﹣2，﹣1共两个．16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣1）．【考点】D2：规律型：点的坐标．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3＝10，2014÷10＝201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC的中间位置，点的坐标为（﹣1，﹣1）．故答案为：（﹣1，﹣1）．三、解答题（共8小题，满分68分）17．（8分）计算：（1）+×﹣÷（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）【考点】2C：实数的运算．【解答】解：（1）+×﹣÷＝9+4﹣×（﹣）＝13+＝14；（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）＝3+3﹣﹣18﹣2+＝3﹣17．18．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：并把它的解集表示在数轴上．【考点】98：解二元一次方程组；C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：（1）原方程组变形为，由①×2+②，得11x＝22，解得x＝2，将其代入①，解得y＝3．故原方程组的解集是：．（2），由①得：ⅹ≤1，由②得：ⅹ＜4，在数轴上表示如下：所以，这个不等式组的解集为：ⅹ≤1．19．（8分）如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1．（1）画出平移后的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：（1）（2）由图可知：A1（0，4）；B1（2，0）；C1（4，1）．（3）∵A1O＝4，三角形的面积为4，∴×4B1P＝4，∴B1P＝2，∴P（0，0），（4，0）．20．（8分）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格，条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整．【考点】V A：统计表；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【解答】解：（1）调查的学生人数为：60÷20%＝300；（2）如下表（3）如图（7分）21．（8分）将两块大小相同的直角三角尺（即三角形ABC和三角形DEF，其中∠A＝∠D ＝30°，按如图所示的方式摆放（直角顶点F在斜边AB上，直角顶点C在斜边DE上），且DE∥AB．（1）求∠AFD的度数；（2）请你判断DF与AC是否平行，并说明理由．【考点】J9：平行线的判定；JA：平行线的性质；JB：平行线的判定与性质．【解答】解：（1）∵DE∥AB∴∠D+∠AFD＝180°又∵∠D＝30°∴∠AFD＝180°﹣30°＝150°（2）DF与AC平行∵∠AFD＝150°，∠A＝30°∴∠AFD+∠A＝180°∴DF∥AC22．（8分）王阿姨每天晨练的路径是一段平路和一段下坡路，然后顺原路返回．假设她始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，王阿姨走平路和下坡路需10分钟，顺着原路返回需要15分钟，请问王阿姨每天晨练走多远？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：设平路由xm，下坡路由ym，根据题意，得：，解得：，2×（300+400）＝1400（米），答：王阿姨每天晨练走1400米．23．（10分）李东和同学到服装专卖店进行社会调查，了解到该店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设销售每件服装奖励a元，营业员月基本工资为b元．（1）求a和b的值；（2）若营业员小王某月总收入不低于2800元，那么小王当月至少要卖服装多少件？【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：（1）根据题意，得：，解得：，答：a＝5，b＝1500；（2）设小王当月卖服装x件，根据题意，得：5x+1500≥2800，解得：x≥260，答：小王当月至少要卖服装260件．24．（10分）已知：直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．（1）如图1，探究∠AME，∠E，∠ENC的数量关系；并加以证明．（2）如图2，∠AME＝30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度数．（3）如图3，点G为CD上一点，∠AMN＝m∠EMN，∠GEK＝m∠GEM，EH∥MN交AB 于点H，直接写出∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系（用含m的式子表示）【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：（1）如图1，过点E作l∥AB，∵AB∥CD，∴l∥AB∥CD，∴∠1＝∠AME，∠2＝∠CNE，∵∠MEN＝∠1+∠2，∴∠E＝∠AME+∠ENC；（2）∵EF平分∠MEN，NP平分∠END，∴∠NEF＝∠MEN，∠ENP＝∠END，∵EQ∥NP，∴∠QEN＝∠ENP＝∠ENC，∵∠MEN＝∠AME+∠ENC，∴∠MEN﹣∠ENC＝∠AME＝30°，∴∠FEQ＝∠NEF﹣∠NEQ＝∠MEN﹣∠ENC，＝×30°＝15°；（3）m∠GEH＝∠GEK﹣∠AMN．∵∠AMN＝m•∠EMN，∠GEK＝m•∠GEM，∴∠EMN＝∠AMN，∠GEN＝∠GEK，∵EH∥MN，∴∠HEM＝∠EMN＝∠AMN，∵∠GEH＝∠GEM﹣∠HEM，＝∠GEK﹣∠AMN，∴m∠GEH＝∠GEK﹣∠AMN，∵∠BMN＝180°﹣∠AMN，∴∠BMN+∠KEG﹣m∠GEH＝180°．。