2011届高考物理随堂达标自测试题40

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1.如图6-3-8所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统,则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )

A.动量守恒、机械能守恒

B.动量不守恒、机械能不守恒

C.动量守恒、机械能不守恒

D.动量不守恒、机械能守恒

解析:选B.若以子弹、木块和弹簧合在一起作为系统,从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时,弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用,因此动量不守恒.而在子弹射入木块时,存在剧烈摩擦作用,有一部分能量将转化为内能,机械能也不守恒.综上所述,应选B.

2.(2009年宜昌模拟)如图6-3-9所示,小车M由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成,静止在光滑水平面上.当小车固定时,从A点由静止滑下的物块m到C点恰好停止.如果小车不固定,物块m仍从A点静止滑下,( )

A.还是滑到C点停住 B.滑到BC间某处停住

C.会冲出C点落到车外 D.上述三种情况都有可能

解析:选A.小车固定时恰能滑到C点,机械能会全部转化为内能.当小车不固定时,由动量守恒知,小车与物体的最终速度都为零,故机械能全部转化为内能,因此两次滑过的路程相等,所以A对.

3.如图6-3-10所示,质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上,一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板,如果长木板是固定的,物块恰好停在木板的右端,如果长木板不固定,则物块冲上后在木板上最多能滑行的距离为( ) 图6-3-8

图6-3-9

图6-3-10 A.L B.3L/4

C.L/4 D.L/2

解析:选D.固定时,由动能定理得:μMgL=12Mv02,后来木板不固定有Mv0=2Mv,μMgs=12Mv02-12·2Mv2,故得s=L/2.

4.如图6-3-11所示,在光滑水平面上有质量分别为3m和m的a、b两物体,a与轻弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在墙上.开始弹簧处于原长,b以速度v与a发生正碰,碰后两物体以相同速度压缩弹簧,当弹簧被压缩到最短时,它具有的弹性势能为( )

A.mv2/2 B.mv2/8

C.mv2/4 D.mv2/16

解析:选B.a、b发生正碰,获得共速v共,由动量守恒:mv=(m+3m)v共,然后以v共去压缩弹簧,由机械能守恒:Ep=(m+3m)v共2/2,联立解得Ep=mv2/8

5.(2008年高考全国卷Ⅱ)如图6-3-12所示,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出.重力加速度为g.求:

(1)此过程中系统损失的机械能;

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.

解析:(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v,由动量守恒得mv0=mv02+Mv①

解得v=m2Mv0②

系统的机械能损失为

ΔE=12mv02-[12m(v02)2+12Mv2]③

由②③式得ΔE=18(3-mM)mv02.④

(2)设物块下落到地面所需时间为t,落地点距桌面边缘的水平距离为s,则h=12gt2⑤ 图6-3-11

图6-3-12 s=vt⑥

由②⑤⑥式得s=mv0Mh2g.

答案:(1)18(3-mM)mv02 (2)mv0Mh2g