七年级数学下学期导学案
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自主、互助、高效导学案
七年级数学第1页 5.1 用字母表示数
教师寄语：天下无难事，有志者成之；天下无易事，有恒者得之。
学习目标: 1.知道字母表示数的意义
2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式
3.会用含字母的式子表示一些简单的数量关系
重点: 用字母表示问题中的数量关系
难点: 用字母表示运算律、公式及式子的书写形式
(一)、 前置测评 (学生口答, 2分钟)
以前我们学过哪些运算律和计算公式? 你能用字母表示它们吗?
(二)认定目标: (学生读出目标, 1分钟)
(三)、自主探究：(学生独立看课本P100---101页, 理解字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系。并完成下列问题, 约10分钟)
1.用字母表示数的优越性为_____________________________.
2.含有字母的式子书写时应注意的事项为_____________________________.
3.用字母表示⑴加法结合律:_______________
⑵乘法结合律:_____________. ⑶乘法对加法的分配律:_______________.
4.某商品打7折后的价格为a元, 则原价为________元。
5.某水库水位高度为hm，上升2米后高度为________m。
6.a 的3倍与b的43的和是__________
7.一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数为________________
8.一个圆的直径为dcm，则这个圆的面积为_______________cm2
9.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有___________个梨.
10.小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华___________岁.
11.一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为hcm，则它的面积是_______cm2.
12.一辆客车行驶在长240千米的公路上，设它行驶完全程共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米.
合作交流：先小组交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲。
（四）.题组训练:(学生独立完成,用时10分钟)
1.比9小x的数是__________
2.如果m表示一个有理数，那么它的相反数是_______；如果n表示一个自然数，那么它前面一个自然数是________ 自主、互助、高效导学案
七年级数学第2页 3.n为一个整数，则任意一个偶数的平方可表示为（ ）
A n2 B (n＋2) 2 C (n－2) 2 D (2n) 2
4．长方形的周长为c米，长为x米，则宽为（ ）
A (c－2x)米 B ()2-2xc米 C 2xc米 D 22xc米
5.下列各式中，符合用字母表示数书写格式的是（ ）
A a 2 B a－b 厘米 C x311 D x34
6.某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形半径为r m，则共有草地_________m2
7.一个长方形的周长是40厘米，已知宽是a厘米，长是____________厘米？
8.一台电脑原价为x元，降价15%后的售价是__________元？
9.七年级二班有男生a人，占全班人数的60%，这个班有__________名学生
(五).谈收获： 1、知识与能力：
2、数学思想和方法：
(六).达标测评：（学生用10分钟的时间独立完成下列题目，抽一组同学板书）
⑴如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为_______，a的绝对值可表示为______；a的25倍可表示为_______ ；比a大5的数可表示为________；a的平方可表示为_______
⑵如果用a、b分别表示长方形的长和宽，那么长方形的周长可以表示为___________；面积可以表示为_________
⑶某地早晨的气温是3℃，中午的气温比早晨的气温高m℃，中午的气温是________℃
⑷买b千克苹果用了8元钱，买1千克苹果需要________元
⑸温度由5℃上升t ℃后是_______℃
⑹每台电脑售价x元，降价10％后每台售价为________元
(7)如果五个连续自然数中间一个是m，那么最大的数是多少？最小的数是多少？
⑻鸡兔同笼，鸡有m只，兔有n只，则共有头________个，脚________只
(9)“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_千米.
(10)一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票______张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入__________元.
(七).拓展提高：（5分钟）
如图： „„
n=1 n=2 n=3 n=4
⑴第四个图形中火柴棒的根数是_________.⑵第n 个图形中火柴棒的根数是_________. 自主、互助、高效导学案
七年级数学第3页 5.2 代数式(1)
教师寄语：人生在勤，不索何获－－张衡
学习目标: 1.理解代数式的意义. 2.能进行数学语言和自然语言的相互转换.
重点: 理解代数式的意义和列代数式 难点: 列代数式
(一).前置测评: 请同学们举出已经学过用含字母的式子来表示数量之间的关系的例子来
(二).认定目标:(学生读出目标)
(三)..自主探究:(学生自学课本P103---104内容, 要求了解代数式的意义，会根据简单的数量关系列代数式。并独立完成下列问题)
1.像2n , n－m , a34, v2, 2(a＋b) , a＋(b＋c) , ab＋ac等 , 这样的式子 ,就叫_________,其特点是：用__________________把数或表示数的______连接而成的式子；单独的一个数或一个字母也是_________
2.判断正误:
(1) 3x＋4－5是代数式. (2) 1＋2－3＋4是代数式.
(3) m是代数式，999不是代数式. (4) x＞y是代数式.
(5) 1＋1=2不是代数式
3.用代数式表示：① a的一半与11的和; ② x 与y 的平方的和;
③ 数 m的60%是多少? ④ a与b差的41.
4.下列式子: －2，4x，0,x＋1y ，5abc ，8－y＝4中，是代数式的有（ ）
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
6.若n是整数，则代数式2n的意义为______，2n＋1的意义为____，3n＋2的意义为________.
7.a、b、c都是阿拉伯数字，且a≠0，则三位数abc可用代数式表示为________．
8.“x的5倍与y的和的一半”可以表示为____ _
9.x的平方与y的5倍的差，可以写成代数式________
10.两数和的一半与这两数差的的积，可以写成代数式________
合作交流：先小组交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲。
(四).题组训练(学生独立完成).
1.下列式子中哪些是代数式？
⑴ 2x＋1 ⑵ x=ab ⑶n21 ⑷ m ⑸ 5 >3 ⑹ 89
2. 设甲数为a ,乙数为b ,用代数式表示 ⑴ 甲数的31与乙数的21的差 自主、互助、高效导学案
七年级数学第4页 ⑵甲、乙两数的平方和。
3. 长方形的周长为m , 宽为n , 则这个长方形的面积为（ ）
A．（m－n ）n B. nnm)(21 C. (m－2n)n D. nnm)2(21
4. 若数a 增加它的c ％后得到b ,则b 等于（ ）
A．100ca B．)1(100ca C．100ca D．100)1(ca
5.某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元
(五).谈收获： 1、知识与能力：
2、数学思想和方法：
(六)、达标练习：（学生独立完成下列题目，抽一组同学板书）
1、、小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时v千米，走了31小时，又改乘21小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍.则他步行了______千米，乘车走了_______千米，共行了_______千米
2、如果小强步行走了s千米，速度仍是每小时v千米，他步行了______小时.若乘车走了m千米，速度为每小时n千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时
3、南平乡有水稻田m亩，计划每亩施肥a千克；有玉米田n亩，计划每亩施肥b千克，共施肥_____千克.
4、妈妈买了两箱饮料，每箱a瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完
5、全班总人数为y，其中男生占56%，那么女生人数是_____.
6.大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为_____万吨.
7.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_____.
8. 用自然语言对下列代数式作出具体解释
⑴ ba11 ⑵ ba32
(七).拓展练习：观察下列各式，你发现了什么规律？
3×5=42－1
5×7=62－1
7×9=82－1
………………
请将发现的规律用只含一个字母的代数式表示出来： 自主、互助、高效导学案
七年级数学第5页 5.2 代数式(2)
教师寄语: 知识是取之不尽的矿山，越往深处挖掘，你就越会得到更加丰富的宝藏。
学习目标：
1、进一步理解代数式的意义，能熟练的进行自然语言和数学语言之间的相互转化.
2.能说出代数式所表示的实际意义和几何意义。
(一).前置测评:(用2分钟的时间独立完成,抽一组口答).
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 .
4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.
(二)认定目标:(师生共同认定)
(三)自主探究：(让学生认真看课本105－106页的例4和例5，注意例题的解法,并会对自然语言和数学语言之间进行相互转化。然后完成107页的1,2两题和下面的题目.)
