马上就要高考了,但是物理选择题里面有道关于能级跃迁类型的题目不会做，请老师帮我总结下怎么做这样的题目啊~~每次看到这样的题目我都会避开，但是高考不行啊~~
解：发送以下资料供你参考，你在练习的过程中如果遇到了具体难题，请你把题目的内容发送过来，我们一定尽力为你详细的解答，希望你的理解和合作。
关于氢原子能级图
玻尔的原子理论——三条假设
（1）“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。
定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围：原子中电子绕核转动处于定态时不受该理论的制约。
（2）“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定hv=E 2-E 1。 跃迁假设对发光（吸光）从微观（原子等级）上给出了解释。
（3）“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值，必须满足
)3,2,1(2 ==n nh
mvr π。
轨道量子化假设把量子观念引入原子理论，这是玻尔的原子理论之所以成功的根本原因。
二、氢原子能级及氢光谱 （1）氢原子能级: 原子各个定态对应的能量是不连续
的，这些能量值叫做能级。 ①能级公式：)6.13(1112eV E E n E n -==；
②半径公式：)m .r (r n r n 1011210530-?==。 （2）氢原子的能级图
（3）氢光谱
在氢光谱中，n=2,3,4,5,……向n=1跃迁发光形成赖曼线系；
n=3,4,5,6向n=2跃迁发光形成巴耳末线系；
n=4,5,6,7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系；
n=5,6,7,8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系，
其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。
三、几个重要的关系式
n E /e V
∞ 0 4
（1）能级公式 2126131n eV .E n E n -==
（2）跃迁公式 12E E h -=γ
（3）半径公式 )m .r (r n r n 1011
210530-?== （4） 动能跟n 的关系
由 n n n r mv r ke
222= 得 222122
1n r ke mv E n n kn ∝==
（5）速度跟n 的关系n r mr ke v n n
n 112∝== （6）周期跟n 的关系332n r v r T n n n
n ∝==π
关系式（5）（6）跟卫星绕地球运转的情况相似。
例4、已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1=0.528×10－10m，基态的能量为E 1 =-13.6eV, （静电力 恒量k=9.0×109N·m2/c2，电子电量e=1.60×10－19c，普朗克恒量h=6.63×10－34J·s，真空中光速C=3.0×108m/s） （1）求电子在基态轨道上运动时的动能。 （2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一能级图在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线。 (3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长 (4)求这三个频率之间的关系和三个波长之间的关系，并比较能级差的大小。 （5）如果用能量为11 eV的外来光去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一能级上去？（能量为14eV的光呢？） （6）如果用动能为11 eV的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一能级上去？（动能为14eV的电子呢？） 提示： (1)电子绕核做匀速圆周运动遵从牛顿定律，向心力是核对电子的库仑力。设电子质量为m，电子在基态轨道上运动的速度为V 1 ，则由牛顿第二定律和库仑定律有： (2)，画出n=1，2，3时的能级图如图示。 当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到三条光谱线，如能级图中所示。 (3)上述三条光谱线中，波长最短的光谱线频率最大，光子能量最大，能级差最大，因此发生于n=3的激发态到n=1的基态的跃迁过程中。 n=3时，n=1时E=－13.6eV，能级差E 3 －E 1 =12.09eV，由频率条件 得，则：，代入数据可得1.03×10－7m的结论。 例2、氢原子的能级如图所示，已知可见的光的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV．下列说法错误的是（） A．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离 B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应 C．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光 D．大量处于n=4是能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光 解析：
玻尔理论与氢原子跃迁 一、基础知识 （一）玻尔理论 1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量． 2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) 3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En＝1 n2 E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV. ②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m. （二）氢原子能级及能级跃迁 对原子跃迁条件的理解 (1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收．
(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差． 特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En 随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大． 二、练习 1、根据玻尔理论，下列说法正确的是 ( ) A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波 B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量 C ．原子电子的可能轨道是不连续的 D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD 解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确． 2、下列说法中正确的是 ( ) A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少 B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的 C ．β衰变所释放的电子是原子核的中子转化成质子而产生的 D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 答案 AC 解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误． 3、（2000?）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ） A ．E ?h λ/c B ．E+h λ/c C ．E ?h c/λ D E+hc /λ 4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射 D.用11 eV 的光子碰撞 [命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力. [解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于
第49课时 原子理论结构 玻尔理论（A 卷） 考测点导航 1、汤姆生研究阴极射线发现了电子. 2、卢瑟福的原子的核式结构学说 1）、粒子散射实验的现象 ① 绝大多数的粒子几乎不发生偏转； ② 少数 粒子发生了较大的偏转； ③ 极少数 粒子发生了大角度偏转，偏转角 度超过90°，有的甚至达到180° 2）、“核式结构”的原子模型 ① 原子的中心有一个很小（直径的数量级为10-15 m ）的核，集中了原子的全部正电荷和几乎全部质量； ② 带负电的电子在核外绕核高速转动（转动半径的数量级为 10-10 m ）． 3、玻尔的原子模型的三个假设： （1）定态假设： （2）跃迁假设： 12E E h -=ν （3）轨道量子化假设： π 2nh mvr = 1=n 、2、3、 （所谓量子化就是不连续性，整数n 叫量子数。） 4、对氢原子来说：12r n r n = r 1=0.53×10-10 m 2 1n E E n = E 1=-13.6eV （1）原子从高能级向低能级跃迁时放出光子；从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞。 （2）原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子；而从某一能级到被电离．．可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。 （3）能级图 典型题点击 1、下面列举的现象中，哪个是卢瑟福在α粒子散射实验中观察到的，并据以得出原子的核式结构现象： A ．大多数α粒子发生较大角度偏转，少数α粒子仍按原方向前进； B ．多数α粒子发生较大角度偏转，少数α粒子按原方向前进或被弹回； C ．绝大多数α粒子被弹回,少数α粒子按原方向前进； D ．极少数α粒子发生较大偏转，甚至被弹回。 （本题主要考查 粒子散射实验现象） 2、玻尔理论中依据氢原子电子绕核转动是库仑力提供向心力，即n n n r v me r e k 2 2 2 =，加之玻尔假设的电子轨道（半径）公式12r n r n =（n 为量子数），试推导出电子绕核运转的动能公式2 1 n E E k kn = 及周期公式13T n T n =（本题主要考查“核式结构”原子模型和能级的概念） 3、氢原子处于基态时能量为v 6.131e E -=，电子的质量为m ，电量为－e ，试回答下列问题： （1）用氢原子从3=n 的能量状态跃迁到2=n 的能量状态时所辐射的光去照射逸出功是J 19100.3-?的Cs 金属，能否发生光电效应？ （2）氢原子处于5=n 时，核外电子速度多大？ （3）氢原子吸收波长为m 7106.0-?的紫外线而电离，使电子从基态飞到离核无限远处，设原子核静止，则电子飞到离核无限远处后，还具有多大的动能？（本题主要考查玻尔原子模型及光电效应有关知识） 新活题网站 一、选择题： 1、(1992全国)卢瑟福α粒子散射实验的结果A.证明了质子的存在 B.证明了原子核是由质子和中子组成的 C.说明原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上 D.说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动 （本题主要考查粒子散射实验的现象 的分析结果） 2、用光子能量为E 的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①h ν1；②h ν3 ；③h (ν1+ν2 )；④h (ν1+ν2+ν3)以上表示式中 A.只有①③正确 B.只有②正确 C.只有②③正确 D.只有④正确 （本题主要考查玻尔的原子模型跃迁假设及能级图） 3、如图49---A---1所示的4个图中，Ｏ点表示某原子核的位置，曲线ａｂ和ｃｄ表示经过该原子核附近的α粒子的运动轨迹，正确的图是 ［ ］ （本题主要考查 粒子散射实验的现象及力 图49---A---1
单电子辐射跃迁选择定则的讨论 （理学院物理系物理学） 摘要 原子辐射跃迁选择定则是原子物理学中的一个重要原则。本文主要采用两种方法对单电子辐射跃迁选择定则进行讨论。第一种方法，利用量子方法讨论；第二种方法，利用半经典方法讨论；两种方法分别对电子的轨道和自旋有无耦合的情况下进行了推导。用两种不同的方法，得到了一致的结果。 关键词：电偶极辐射；跃迁几率；角动量守恒；量子数；选择定则
Discussion of Single Elect ron’s transition Selection Rule (Department of Physics, College of science, Physics ) Abstract Selection rule of atom transition is one of the important principles in the atom physics. This paper adopts two methods to discuss the selection rule of the single electron transition.In the first method, quantum method is used to analyze the problem.In the second method, semiclassical method is used to discuss the thesis. Two cases that the electric orbit and spin have coupling and no coupling are respectively discussed in both methods. By two different methods, the same result is conclued. Keywords：Electric dipole radiation；Transition probability；Conservation of angular momentum；Quantum number；Selection rule
（3） 玻尔理论和能级跃迁. 2012-4-3 命题人：邓老师 学号________. 姓名________. 1. 普朗克在1900年将“能量子”引入物理学,开创了物理学的新纪元.人们在解释下列哪组实验现象时,都利用了“量子化”的观点（ ） A.光电效应现象氢原子光谱实验 B.光电效应现象α粒子散射实验 C.光的折射现象氢原子光谱实验 D.光的折射现象α粒子散射实验 2. 如图所示,1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级.处在n =4能 级的一群氢原子向低能级跃迁时,能发出若干种频率不同的光子,在这些光子中,波长最长的是（ ） A.n =4跃迁到n =1时辐射的光子 B.n =4跃迁到n =3时辐射的光子 C.n =2跃迁到n =1时辐射的光子 D.n =3跃迁到n =2时辐射的光子 3. 原子从a 能级状态跃迁到b 能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b 能级状态跃迁到c 能级状态时吸收波长为λ2的光子,已知λ1>λ2.那么原子从a 能级状态跃迁到c 能级状态时将要（ ） A.发出波长为λ1-λ2的光子 B.发出波长为 12 12λλλλ-的光子 C.吸收波长为λ1-λ2的光子 D.吸收波长为12 12 λλλλ-的光子 4. 图中画出了氢原子的4个能级,并注明了相应的能量E.处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出若干种不同频率的光波.已知金属钾的逸出功为2.22eV .在这些光波中,能够从金属钾的表面打出光电子的总共有（ ） A.二种 B.三种 C.四种 D.五种 5. 以下说法正确的是（ ） A.当氢原子从n=4的状态跃迁到n=2的状态时,发射出光子 B.光电效应和康普顿效应都揭示了光具有波动性 C.原子核的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关 D.比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子越稳定 6. 如图所示,1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级.用以下能量的光子照射基态的氢原子时,能使氢原子跃迁到激发态的是（ ） A.1.51eV B.3.4eV C.10.2eV D.10.3eV 7. 一群处于n=3激发态的氢原子向基态跃迁,发出的光以相同的入射角θ照 射到一块平行玻璃砖A 上,经玻璃砖A 后又照射到一块金属板B 上,如图所示,则下列说法正确的是（ ） A.入射光经玻璃砖A 后会分成相互平行的三束光线,从n=3直接跃迁到基态发出的光经玻璃砖A 后的出射光线与入射光线间的距离最大 B.在同一双缝干涉装置上,从n=3直接跃迁到基态发出的光形成的干涉条纹最窄 C.经玻璃砖A 后有些光子的能量将减小,有些光在玻璃砖的下表面会发生全反射 D.若从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子刚好能使金属板B 发生光电效应,则从n=2能级跃迁到基态放出的光子一定能使金属板B 发生光电效应 8. 氢原子辐射出一个光子后,根据玻尔理论,下述说法中正确的是（ ） A.电子绕核旋转的半径增大 B.氢原子的能量增大 C.氢原子的电势能增大 D.氢原子核外电子的速率增大 9. 氦原子的一个核外电子被电离,会形成类似氢原子结构的氦离子.已知基态的氦离子能量为E 1=－54.4eV ,氦离子能级的示意图如图所示.可以推知,在具有下列能量的光子中,不能．．被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（ ） A.40.8eV B.43.2eV C.51.0eV D.54.4eV 1 2 3 4 ∞ n -13.-3.4 -1.5 -0.80 E /eV －13.60 －1.51 －0.85 －3.40 0 1 2 3 4 ∞ n E /eV
图1 原子结构 一、原子的核式结构模型 1．电子的发现：1897年，英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子． 2．原子的核式结构 (1)α粒子散射实验的结果 绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但 ______α粒子发生了大角度偏转，________α粒子甚至被撞了回来，如图1所示． (2)卢瑟福的原子核式结构模型 在原子的中心有一个很小的核，叫__________，原子的所有正电荷和几乎____________都集中在原子核里，带负电的________在核外绕核旋转． 判断下列说法的正误： (1)汤姆孙首先发现了电子，并测定了电子电荷量，且提出了“枣糕”式原子模型( ) (2)卢瑟福做α粒子散射实验时发现α粒子绝大多数穿过，只有少数发生大角度偏转( ) (3)α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 ( ) (4)卢瑟福提出了原子“核式结构”模型，并解释了α粒子发生大角度偏转的原因 ( ) 二、玻尔原子模型、能级 1．玻尔原子模型 (1)轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能轨道是____________的． (2)定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，因而具有不同的能量，即原子的能量是____________的．这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，原子是________的，不向外辐射能量． (3)跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要________或________一定频率的光子，光子的能量等于两个状态的__________，即hν＝________. 2．能级：在玻尔理论中，原子各个可能状态的________叫能级． 3．基态和激发态：原子能量________的状态叫基态，其他能量(相对于基态)较高的状态叫激发态． 4．量子数：现代物理学认为原子的可能状态是__________的，各状态可用正整数1,2,3，…表示，叫做量子数，一般用n 表示． 5．氢原子的能级和轨道半径 (1)氢原子半径公式 r n ＝________r 1(n ＝1,2,3，…)，其中r 1为基态半径，也称为玻尔半径，r 1＝____________ m. (2)氢原子能级公式 E n ＝________E 1(n ＝1,2,3，…)，其中E 1为氢原子基态的能量值，E 1＝________ eV . 玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有________． ①原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子绕核运动，但不向外辐射能量 ②原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 ③电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子 ④电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 三、几个重要的关系式 （1）能级公式 2126131n eV .E n E n -== （2）跃迁公式 12E E h -=γ （3）半径公式 )m .r (r n r n 1011210530-?== （4） 动能跟n 的关系 由 n n n r mv r ke 2 22= 得 222 1221n r ke mv E n n kn ∝== （5）速度跟n 的关系n r m r ke v n n n 1 12∝== （6）周期跟n 的关系33 2n r v r T n n n n ∝==π 四、跃迁过程注意： 考点一 原子结构与α粒子散射实验 例1 (1)卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验，获得了重要发现，关于α粒子散射实验的结果，下列说法正确的是 ( ) A ．证明了质子的存在 B ．证明了原子核是由质子和中子组成的 C ．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里 D ．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动 (2)英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现了α粒子的散射现象．下列图中，O 表示金原子核的位置， 则能正确表示该实验中经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹的是图中的 1 在卢瑟福进行的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转的原因是( ) A ．正电荷在原子中是均匀分布的 B ．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 C ．原子中存在着带负电的电子 D ．原子核中有中子存在
玻尔的原子理论中定态和跃迁的诠释 玻尔的原子理论给出这样的原子图像：1.电子在一些特定的可能轨道上绕核作圆周运动，离核愈远能量愈高； 2.可能的轨道由电子的角动量必须是h/2π的整数倍决定；3.当电子在这些可能的轨道上运动时原子不发射也不吸收能量，只有当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时原子才发射或吸收能量，而且发射或吸收的辐射是单频的，辐射的频率和能量之间关系由E=hf给出。h为普朗克常数。h=6.626×10^(-34)J·s.[1] 波尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。但玻尔模型无法解释为什么处于定态中的电子不发出电磁辐射。玻尔模型对跃迁的过程描写含糊。【2】 问题1，为什么处于定态中的电子不发出电磁辐射？问题2，跃迁的过程到底是什么样的过程？ 为什么处于定态中的电子不发出电磁辐射？所谓不发出电磁辐射，不一定是不产生电磁波，我认为‘定态中的电子不发出电磁辐射’应理解为定态中的电子符合经典电磁定律产生电磁波，但此时的波就像LC电路一样并没有像外辐射。因此，电子本身能量不发生变化，我们也接受不到此时的电磁波。就像驻波一样。我们可以把此时产生的电磁波理解为驻波。 那么电子在定态外为什么辐射电磁波？为什么轨道是量子化的？跃迁的过程到底是什么样的过程？那是因为在量子化的轨道外，其他的时候，电子不是没有轨道，而是轨道是不稳定的。此时，电子符合经典的电磁规律，电子的变速运动向外辐射能量，辐射电磁波。 电子产生电磁波但不向外辐射是需要条件的，那就是产生电磁驻波。这与电子的轨道有关。只有电子的轨道周长的一半或者说半个周长是产生的电磁波的波长的一半的整数倍的时候，才会产生驻波。即πr=n入/2.这与驻波条件L=n入/2相符，n取正整数。 通过以上的诠释，那么原子发光的过程就是，原子本来符合经典电磁定律是发出连续光谱的，但由于一些特殊的轨道使电子虽然发出电磁波但产生驻波使电磁波不会发射出去。这样原子就发出一些不连续的光谱。 我认为这样就可以解释原子光谱线的宽度问题。光谱线的宽度，依据经典电磁定律这是电子连续运动轨道连续变化的表现，同时考虑电子的电量是一定的，光谱的宽度可能也有一些量子化的表现。 关键字：光谱，波尔原子模型，量子，轨道，电子作者：吴兴广 2012-12-13 13:00:37 参考文献：【1】《波尔原子模型》来自百度百科【2】《波尔模型》来自维基百科
例1、已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1=0.528×10－10 m ，基态的能量为E 1 =-13.6eV, （静电力 恒量k=9.0×109N ·m 2/c 2，电子电量e=1.60×10－19c ，普朗克恒量h=6.63×10－34 J ·s ，真空中光速C=3.0×108m/s ） （1）求电子在基态轨道上运动时的动能。 （2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一能级图在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线。 (3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长 (4)求这三个频率之间的关系和三个波长之间的关系，并比较能级差的大小。 （5）如果用能量为11 eV 的外来光去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一能级上去？ （能量为14eV 的光呢？） （6）如果用动能为11 eV 的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一能级上去？ （动能为14eV 的电子呢？） 练习1. 有一群处于量子数n ＝4的激发态中的氢原子，在它们发光的过程中，发出的光谱线共有几条？ 练习2. 氢原子的能级图如图2所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是（ ） A. 13.6eV B. 10.20eV C. 0.54eV D. 27.20eV 练习3（2007年全国理综II 卷）氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发出三种不同波长的辐 射光。已知其中的两个波长分别为21λλ、，且，则另一个波长可能是（ ） A. 21λ+λ B. 21λ-λ C. 212 1λ+λλλ D. 212 1λ-λλλ 练习4. （2007年全国理综I 卷）用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用△n 表示两次观测中最高激发态的量子数n 之差，E 表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n 和E 的可能值为（ ） A. eV 32.13E eV 22.13,1n <<=? B. eV 32.13E eV 22.13,2n <<=? C. eV 06.13E eV 75.12,1n <<=? D. eV 06.13E eV 75.12,2n <<=? 练习5、氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道的过程中（ ） A ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，总能量变小 B ．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，总能量变大 C ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，总能量变小 D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，总能量变大 例2、光子能量为E 的一束单色光照射到容器中的氢气上，氢原子吸收光子能量后处于激发态，并能发射光子．现测得该氢气发射的光子共有3种，其频率分别为1ν、2ν、3ν ，且321ννν>>，那么入射光光子的能量E 值是（设普朗克常量为h ） （ ） A 、)(321ννν++h B 、)(32νν+h C 、1νh D 、3νh 例3、氢原子的能级如图所示，已知可见的光的光子能量范围约为1.62eV ～3.11eV ．下列说法错误的是（ ） A ．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离 B ．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应 C ．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光 D ．大量处于n=4是能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光 练习5、氢原子辐射出一个光子后 根据波尔理论下列正确的是 A 电势能增大 B 氢原子的核外电子的动能减小 C 氢原子的总能量减小 D 氢原子的总能量增大 练习6、欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是( ) A.用10.2eV 的光子照射 B.用11eV 的光子照射 C.用14eV 的光子照射 D.用11eV 的电子碰撞 练习7．（2010·江苏物理·12(C)）(1)研究光电效应电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K ），钠极板发射出的光电子被阳极A 吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I 与A\K 之间的电压U 的关系图象中，正确的是 . （2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子。光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小_______(选填“增大、“减小”或“不变”)， 原因是_______。 （3）已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为-3.4eV 和-1.51eV ， 金属钠的截止频率为 14 5.5310?Hz, 普朗克常量h=34 6.6310 -?J s.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一 激发态过程中发出的光照射金属钠板， 能否发生光电效应。 2 1 λ > λ
1 / 6 §15.3 原子结构模型 玻尔理论（第一课时） 【考点提示】了解原子核式结构，理解玻尔理论和能级跃迁，氢原子的能级结构 【知识要点】： 一、α粒子的散射实验和卢瑟福的核式结构模型 1．1897年， 通过对阴极射线的研究发现了电子，说明 也是可分的。 2．卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现 3．核式结构模型： 原子核所带的单位正电荷数等于核外的电子数，所以整个原子呈中性的。 电子绕核运动的向心力就是核对它的库仑力。r v m r eQ k 2 2 4．原子和原子核的大小：从α粒子的散射实验的数据估算出原子核大小的数量级为 10－15～10－14m ，原子的大小的数量级为 。 5．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电。 二．玻尔理论、能级 1．原子的核式结构学说与经典电磁理论的矛盾： （1）按经典电磁理论，核外电子绕核旋转应辐射电磁波，其能量要逐渐减少，轨道半径也要 逐渐减小，电子要被吸引到库仑力吸引到原子核上，这样原子所处的能量状态和轨道半径要连续变化，原子就是不稳定的，事实上原子是稳定的。 （2）按经典电磁理论，电子绕核运行的频率要不断变化，原子辐射出频率连续变化的电磁波， 原子光谱就是连续谱，而事实上原子光谱是线状谱。 2．玻尔理论的三点假设： （1）能量量子化假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，这些状态中的原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，一个能量值对应一种状态，这些状态叫做 。 （2）原子的能级跃迁假设：原子从一种定态（E 初）跃迁到另一种定态（E 末），它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即： ，而且，原子吸收能量实现能级跃迁时，只吸收能量值与原子初末两能级差相等的光子，否则不予理睬。 但是吸收超过原子电离所需能量的光子，多余的能量转变为电离后电子的动能。 （3）轨道量子化假设：电子绕核选择的轨道的半径是 的。每一条可能轨道与一种定态相对应。只有满足下列条件的轨道才是可能的：轨道的半径r 跟电子的动量mv 的乘积等于h /2π的整数倍，即 mvr =nh /2π，n =1，2，3，······ 式中n 的是正整数，叫量子数，这种现象叫做轨道的量子化假设。 三．氢原子的大小和能级 (1) 大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径： r n =n 2r 1， r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径r 1=0.53×10-10 m
量子跃迁中的选择定则 张扬威 （华中师范大学物理学院2008级基地班，武汉，430079） 摘 要 本文根据量子跃迁过程中遵从的角动量守恒和宇称守恒运用量子化 概念，推导出电偶极近似条件下，在不同的外场中单电子原子以及多电子原子 辐射跃迁时的选择定则，并结合具体实例，说明这些规律的实质。 关键词 辐射跃迁 选择定则 角动量守恒 宇称守恒 原子态 电偶极近似 1 、 引言 推微观粒子在不同的量子化状态间变化，称为跃迁。跃迁有很多种，不同跃迁遵从不同的跃迁选择定则。原子辐射跃迁的选择定则是原子能级之间发生跃迁所满足的条件，它对于研究光的吸收和发射具有很重要的意义。由于电偶极矩跃迁强度比其它形式的跃迁强度大很多（倍），原子的辐射跃迁选择定则是指电偶极辐射跃迁选择定则。它是从大量光谱的观察分析和研究中总结出来的，本文则运用量子力学的理论对它进行推导研究。 510~1082、 入射光为单色偏振光 引入周期性微扰下的跃迁概率的基本知识： 设微扰Hamilton 算符为（式中为与无关的厄米算符） '0(0)A cos ()(0)i t i t H t t F e e t ωωω∧ ∧ ∧ ?=<=+≥或 （1） 体系在处于'0t =(0)n ?态， 跃迁到态的概率为 't =t (0)m ?2 2 (0)(0)2()()n m m mn m n W a t F E E πδω→== ?±h h （2） 若该单色偏振光是沿x 轴 方向传播，偏振方向沿z 轴，在电偶极近似条件下，它的电场为 0cos z t εεω= 0x ε= 0y ε= （3） 电子的电偶极矩为 D er ex =?=?r （4） 微扰作用势为 ' 00cos ()2 i t i t z ez H D ez ez t e e ωωεεεεω∧?=?===+r uv （5） 对比（1）式可得 0 2 ez F ε∧ = （6） 带入（2）式可得 22 2 (0)(0)0()2n m mn m n e W z E E πεδω→= ?h h ±（7） 由（7）式可以得出，原子能否由n 态跃迁到m 态，决定于电子位矢的z 分量在这两个态之
重点辅导 情况是在不断地变化,要使自己的思想适应新的情况,就得学习. 毛泽东 河南 宁鹏程 近几年高考理综物理考试,原子和原子核部分关于 氢原子的能级 问题倍受高考命题专家的关注,成为高考命题的热点,在各类物理考试中命题的概率非常高,同学们在高考备考复习中应倍加重视.下面围绕高考有关 氢原子的能级 问题进行分析和解析,以期对同学们有所帮助.1 能级的概念 由玻尔的理论发展而来的现代量子物理学认为原子的可能状态是不连续的,因此各状态对应的能量也是不连续的.这些能量值就是能级.2 基态 在正常状态下,原子处于最低能级,电子在离核最近的轨道上运动的定态称为基态.3 激发态 原子吸收能量后从基态跃迁到较高能级,电子在较远的轨道上运动的定态称为激发态.4 有关 氢原子的能级 问题 1)电子在离氢原子核轨道上运动,氢原子核对电子的库仑力提供向心力.即:k e 2 r 2=m v 2r ,则电子的 动能E k =12m v 2 =ke 22r ,所以电子在离氢原子核较远 轨道上运动时,电子的动能小. 2)由于电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大;电子在向离原子核较远的轨道上运动时电场力做负功,电子和氢原子核共有的电势能增大.电子在离原子核较远的轨道上运动时原子的电势能大于电子在离原子核较近的轨道上运动时原子的电势能. 3)氢原子各定态能量值又叫原子能量,它等于 电子绕核运动的动能和电势能的代数和;当取无限远处电势能为零时,则原子能量为负值.对于氢原子r n =n 2r 1 ,E n = E 1 n 2,式中n 为量子数,n=1,2,3,4, E 1=-13 6eV ;r 1=0 53 10-10m . 图1 所以电子在离氢原子核较远轨道上运动时,原子能量大. 根据E n =E 1 n 2,E 1=-13 6 eV 可以绘出如图1所示的氢原子的能级图. 4)原子的跃迁:原子从一 种定态(设能量为E a )跃迁到另 一种定态(设能量为E b )时,它 辐射(或者吸收)一定频率的光子,光子的能量由这两种状态的能量差决定,即h ab =E a -E b 5)一群氢原子处于量子数为n=4的激发态时,可能辐射出的光谱线条数为6条,可以用公式:N =n(n-1)2 计算. 6)用E a b (a>b)表示电子从n=a 跃迁到n =b 释放出的光子的能量,则:E a b =E a -E b .以一群氢原子处于量子数为n=4的激发态为例. E 4=-0 85eV ,E 3=-1 51eV ,E 2=-3 4eV ,E 1=-13 6eV ,E 41=13 6eV -0 85eV =12 75eV ,E 31=13 6eV -1 51eV =12 09eV ,E 21=13 6eV -3 4eV =10 2eV ,E 42=3 4eV -0 85eV =2 55eV ,E 32=3 4eV -1 51eV =1 89eV ,E 43=1 51eV -0 85eV =0 66eV .规律: E 41>E 31>E 21>E 42>E 32>E 43, E 31=E 21+E 32,E 42=E 32+E 43等等.7)原子跃迁的条件 h =E 1-E 2只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况:光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁时,原子从低能级跃迁到高能级,轨道半径增大,要吸收能量,吸收的能量由入射光提供,吸收的能量必须等于入射光光子的能量;原子从高能级跃迁到低能级,轨道半径减小,要放出能量,放出光子,放出光子的能量等于两能级的能量差的绝对值.对于下列两种情况,则不受此条件限制. 光子和原子作用而使氢原子电离,产生离子和自由电子时,原子结构被破坏,因而不遵守有关原子结构的结论.如基态氢原子的电离能为13 6eV ,如果光子的能量为14eV ,该光子被基态的氢原子吸收,氢原子电离产生的自由电子的动能为0 4eV .此 34
042光电效应 能级的跃迁 二、课程标准 （1）知道光电效应现象，会用光电效应方程解释光电效应现象;理解能级跃迁的规律。 三、重点难点突破 四、知识框架构建梳理 4.1对光电效应的理解 [典例1] 用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a 照射光电管阴极K ，电流计G 的指针发生偏转。而用另一频率的单色光b 照射光电管阴极K 时，电流计G 的指针不发生偏
转，那么(AB) A．a光的频率一定大于b光的频率 B．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大 C．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转 D．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c 跟踪练习1在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生 了光电效应。下列说法正确的是(AD) A．增大入射光的强度，光电流增大 B．减小入射光的强度，光电效应现象消失 C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应 D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大 反思总结 1．与光电效应有关的五组概念对比 (1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。 (2)光电子的动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。光电子的初动能小于等于光电子的最大初动能。 (3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。 (4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量。 (5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。 2．光电效应的研究思路 (1)两条线索： (2)两条对应关系：光强大→光子数目多→发射光电 子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 4.2爱因斯坦的光电效应方程及应用 [典例2]图是某金属在光的照射下，光电子最大初动能E 与入射光频率ν的关系 k 图像，由图像可知(AB)
第106节 玻尔理论(能级跃迁) 1.2016年北京卷13.处于n =3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 【答案】C 【解析】大量的氢原子处在第n 能级向基态跃迁时，有2 (1) C 2 n n n -= 种可能。故C 正确。 2.2012年理综北京卷 13. 一个氢原子从n =3能级跃迁到n =2能级。该氢原子 （ ） A 放出光子，能量增加 B 放出光子，能量减少 C 吸收光子，能量增加 D 吸收光子，能量减少 答案：B 解析：本题属于原子跃迁知识的综合。原子由高能级3跃迁到低能级2的过程中原子能量减少必然放出光子，答案B 。 3.2012年理综四川卷 17．如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子 （ ） A ．从n =4能级跃迁到n =3能级比从n =3能级跃迁到n =2能级辐射出电磁波的波长长 B ．从n =5能级跃迁到n =l 能级比从n =5能级跃迁到n =4能级辐射出电磁波的速度大 C ．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 D ．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量 答案：A 解析：辐射出的电磁波的能量E =hν=hc/λ=E m -E n,所以A 正确；电磁波在真空中速度都是光速c ，故B 错；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的，C 也错误；从高能级向低能级跃迁时，是氢原子一定向外辐射出能量，不是原子核辐射能量，故D 也错误。正确答案：A 。 4.2011年理综全国卷 18．已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n =E 1/n 2，其中n =2，3，…。用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为 （ ） A ．143hc E - B ．12hc E - C ．14hc E - D ．1 9hc E - -0.54 3 2 -13.6 1 -1.51 4 n 5 -0.85 E n /eV -3.4
氢原子的能级: 1、氢原子的能级图 2、光子的发射和吸收 ①原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态，跃迁时以光子的形式放出能量。 ②原子在始末两个能级E m和E n（m>n）间跃迁时发射光子的频率为ν，：hυ=E m-E n。 ③如果原子吸收一定频率的光子，原子得到能量后则从低能级向高能级跃迁。 ④原子处于第n能级时，可能观测到的不同波长种类N为：。 ⑤原子的能量包括电子的动能和电势能（电势能为电子和原子共有）即：原子的能量 E n=E Kn+E Pn。轨道越低，电子的动能越大，但势能更小，原子的能量变小。 电子的动能：，r越小，E K越大。 ⑥电离：就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。 例1.对于基态氢原子，下列说法正确的是（） A．它能吸收12.09ev的光子 B．它能吸收11ev的光子 C．它能吸收13.6ev的光子 D．它能吸收具有11ev动能的电子部分能量
A、基态的氢原子吸收12.09eV光子，能量为-13.6+12.09eV=-1.51eV，可以从基态氢原子发生跃迁到n=3能级，故A正确； B、基态的氢原子吸收11eV光子，能量为-13.6+11eV=-2.6eV，不能发生跃迁，所以该光子不能被吸收．故B错误； C、基态的氢原子吸收13.6eV光子，能量为-13.6+13.6eV=0，发生电离，故C正确； D、与11eV电子碰撞，基态的氢原子吸收的能量可能为10.2eV，所以能从n=1能级跃迁到n=2能级，故D正确； 故选：ACD 例2.氢原子的能级图如图所示．欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是（) A．13.60eV B．10.20eV C．0.54eV D．27.20eV 例3.氢原子的部分能级如图所示，下列说法正确的是（） A．大量处于n=5能级氢原子向低能级跃迁时，可能发出10种不同频率的光 B．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出的最长波长的光是由n=4直接跃到n=1的结果 C．大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出的不同频率的光中最多有3种能使逸出功为2.23ev的钾发射光电子 D．处于基态的氢原子可以吸收能量为10.5ev的光子而被激发 A、根据C52==10知，这些氢原子可能辐射出10种不同频率的光子．故A正确； B、氢原子由n=4向n=1能级跃迁时辐射的光子能量最大，频率最大，波长最短，故B错误； C、氢原子由n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，n=3→n=1辐射的光子能量为 13.6-1.51eV=12.09eV，n=3→n=2辐射的光子能量为3.40-1.51=1.89eV，n=2→n=1辐射的光子能量为13.6-3.40=10.20eV，1.89＜2.23不能发生光电效应，故有两种光能使逸出功为2.23ev的钾发射光电子，故C错误；D、只能吸收光子能量等于两能级间的能级差的光子，n=1→n=2吸收的光子能量为13.6-3.40=10.20eV，n=1→n=3吸收的光子能量为13.6-1.51eV=12.09eV，故能量为10.5ev的光子不能被吸收，故D错误． 故选：A．