2019年秋浙教版八年级上册数学课件：3.3 第1课时

DC＝EC， ∴△ACD≌△BCE(SAS)，
∴AD＝BE；
(2)∵△ACD≌△BCE， ∴∠ADC＝∠BEC. ∵点A，D，E在同一直线上，且∠CDE＝50°， ∴∠ADC＝180°－∠CDE＝130°， ∴∠BEC＝130°. ∵∠BEC＝∠CED＋∠AEB，且∠CED＝50°， ∴∠AEB＝∠BEC－∠CED＝130°－50°＝80°.
图2－2－7
解：(1)证明：∵∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED， ∴∠ACB＝∠DCE. ∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB，∠DCE＝∠DCB＋∠BCE， ∴∠ACD＝∠BCE. ∵△ACB和△DCE均为等腰三角形， ∴AC＝BC，DC＝EC.
AC＝BC， 在△ACD 和△BCE 中，∠ACD＝∠BCE，
4．[2017·内蒙古]若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2
cm，则该等腰三角形的底边长为
(A )
A．2 cm
B．4 cm
C．6 cm
D．8 cm
【解析】 ①若底边长为2 cm，则腰长为(10－2)÷2＝4 cm，
4＋2＞4符合三角形三边关系，所以该等腰三角形的底边长
为2 cm；②若腰长为2 cm，则底边长为10－2×2＝6 cm，2
图2－2－6
解：(1)设∠A＝x°， ∵AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝x°， ∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2x°， ∵BD＝BC，∴∠C＝∠BDC＝2x°， ∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝2x°， 在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠C＝180°， ∴x＋2x＋2x＝180，解得x＝36， ∴∠A＝36°；
则等腰三角形的三边长为4 cm，7 cm，7 cm，能构成三角形；
②当等腰三角形的腰长为4 cm时，底边长＝18－2×4＝10(cm)， 则等腰三角形的三边长为4 cm，4 cm，10 cm，不能构成三角 形． ∴等腰三角形另外两边的长为7 cm，7 cm.

∴a 的取值范围为－2＜a＜1.
类型之二 建立平面直角坐标系
6．[2018春·江海区期末]象棋在中国有着三千多年的历史，由于
用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图
4－1，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点
的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的
坐标为
D
13．[2017·卢龙期末]△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的 位置如图4－4.
图4－4 (1)分别写出下列各点的坐标：A′____(_－__3_，__1_) ； B′____(_－__2_，__－__2_) _； C′____(－__1_，__－__1_)_．
(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？______先__向左 _平__移__4_个__单__位__，__再__向__下__平__移__2_个__单__位____． (3)若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应 点P′的坐标为________(_a_－__4_，__b_－．2) (4)求△ABC的面积．
18．如图4－8，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均 为1个单位长，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中 “→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1， －1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…根据这个规律，点P2 019 的坐标为___(5_0_5_，__5_0_5_)__．
()
A．(－3，3)
B．(0，3)
C．(3，2) D．(1，3)
图4－1
7．[2018春·潮阳区期末]已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)． (1)在坐标系中描出各点，画出△ABC； (2)求△ABC的面积； (3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点 P的坐标．

第2章 特殊三角形 2.2 等腰三角形
目标 探索了解等腰三角形的概念及其轴对称性
1.一个等腰三角形的两边长分别为4,8，则它的周C长为( ) A.12 B.16 C.20 D .16或20
2.一个等腰三角形一边长为4 cm，另一边长为5 cm，那么这
个等腰三角形的周长是( ) C
A.13 cm
此时BC＝21－x＝21－5＝16；②AB＋AD＝21，即3x＝21， 解得x＝7，此时等腰△ABC的三边分别为14,14,8.
13.如图，AB＝AC，BD＝DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E ，F.求证：DE＝DF.
证明：在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD＝∠CAD， 又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.
8.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，AD＝BD＝ BC，则图中有几个等腰三角形？分别指出它们的顶角、底角、腰和 底边.
解：有三个等腰三角形，它们分别是△ABC，△DAB，△BCD. 在△ABC中，AB和AC是腰，BC是底边，∠A是顶角， ∠ABC和∠ACB是底角；在△DAB中，AD和BD是腰， AB是底边，∠ADB是顶角，∠DAB和∠ABD是底角；在△BCD 中， BC和BD是腰，CD是底边，∠CBD是顶角，∠BCD和∠BDC是底 角.
15.在平面内，分别用3根、5根、6根…火柴首尾依次相接，能搭 成什么形状的三角形呢(按边进行分类)？通过尝试，列表如下所示 ，问：
(1)4根火柴能搭成三角形吗？ 解：4根火柴不能搭成三角形；
(2)8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形(按边进行分类 )？请在下表中画出它们的示意图.
ห้องสมุดไป่ตู้
本课结 束
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

15.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水 量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨 ，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42 元.2月份用水20吨，交水费32元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元； (2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，分别写出当0≤x≤12和x＞ 12时，y与x之间的函数关系式； (3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？
11.若3y－4与2x－5成正比例，则y 是xB的 ( )
A.正比例函数
B.一次函数
C.非一次函数关系 D.不构成函数关系
12.定义(p，q)为一次函数y＝px＋q的特征数.若特征数是(2，k－3)
的一次函数为正比例函数，则k的3 值是
.
13.某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善 城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用 的报销比例标准如下表：
5.已知函数 y＝2x2a＋b＋a＋2b 是正比例函数，则 a＝ ，b＝
.
6.正比例函数 y＝kx 中，当 x＝5 时，y＝10，则它的函数关系式为 y＝2x .
7.某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下
降6℃.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温
是y℃，用函数关系式表示y＝y与5－x的6关x 系为
本课结 束
(2)如图②表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间，两地 时差为整数.如果现在伦敦(夏时制)时间为7：30，那么此时韩国首尔时 间是多少？
解：(1)从图①看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时， 故y关于x的函数表达式是y＝x＋1.