2018年春沪科版七年级数学下9.1分式及其基本性质(2课时)ppt公开课优质教学课件

沪科版9.1分式及其基本性质(第一课时)

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9.1 分式及其基本性质

第一课时

教学目标

1、知识与技能

（1）了解分式的概念；

（2）能求出分式有意义与分式值为0的条件；

（3）能用分式表示现实情景中简单的数量关系，初步体会分式模型思想，进一步发展符号感。

2、过程与方法

（1）通过类比分数，学生经历整式到分式的探究过程，初步学会运用类比转化的思想方法；

（ 2）学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识。

3、情感、态度与价值观

通过联系实际探究分式概念，能够体会到数学的应用价值；在合作学习中增强与他人的合作意识。

教学重点、难点:

1.重点：分式概念的理解；

2.难点：理解和掌握分式有意义、分式的值为0 时的条件。

教学过程：

一、情景引入

问题1：猜谜语：“七上八下”，打一个数。

问题2：把10平均分成x份,用代数式表示为。

问题3： 87与x10有什么不同？

二、初探新知

1、填一填：

问题1、有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500㎏；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000 ㎏，这两块稻田平均每公顷收水稻

2 ㎏。

思考：如果第一块是m hm2每公顷收水稻a㎏；第二块那是nhm2 ，每公顷收水稻b ㎏，则这两块稻田平均每公顷收水稻

㎏。

问题2、一个长方形的面积为S m2，如果它的长为a m，那么它的宽为

m。

2．议一议

观察以上代数式特征，类比分数，合理联想，比较与整式的区别，归纳分式的定义。

（1）这些式子有哪些共同特征？

nmbnam aS

（2）它们与整式有什么区别？

（3）分式的定义？

一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子ba叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。

注：(1)分式是两个整式相除的商。

最新沪科版七年级数学下册9.1分式及其基本性质公开课优质教案(5)

9.1 分式及其基本性质

第一课时分式地概念（一）

学习目标：

1、了解分式和有理式地概念，明确分式与整式地区别；

2、能用分式表示现实情景中地数量关系，体会分式地模型思想，进一步发展符号感。

学习重点：分式地概念

学习难点：分式概念地理解

学习过程

1．学习准备

1. 举例谈谈分数地意义。

2. 举例说明分数线地作用。

2．合作探究

1、问题1 有块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000kg，这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。

如果第一块是mhm2，每公顷收水稻akg；第二块是nhm2，每公顷收水稻bkg，

则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。

问题2 一件商品售价x元，利润率为a%(a>0)，则这种商品地成本是

元。

观察上面代数式： nmbnam，%1ax ，x1600 ，它们有什么特征？和整式比较有什么不同？ 2 2、你能写出几个和上面代数式类似地例子吗？

结合分数定义和p87分式定义，了解分式地概念。

整式和分式统称为有理式。

3、练习：下列代数式中，哪些是分式?哪些是整式？

a1，3a ，yx1 ，—2x ，abba ，22xx ，3 ，

4、思考：

（1）我们知道分数中分母不能为零。同样，分式中地分母地值也不能为零，否则分式就没有意义。要保证分式有意义，则必须分母不能为零。

（2）分式地值在什么情况下为0？

5、教学例题

例1（1）当x取何值时，分式24x有意义？

（2）当x取什么值时，分式324xx地值有意义？

（3）讨论：当x取什么值时，分式12122xxx地值O?

6、练习：

（1）一箱苹果售价a元，箱子与苹果总质量为mkg，箱子质量为nkg。每千克苹果地售价为多少元？

（2）当x取什么值时，分式32xx有意义？

3．学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面地收获？

9.1分式及其基本性质(第一课时)

沪科版数学（七年级下）

第9章分式

9.1分式及其基本性质

(第一课时)

【教材分析】

《9.1分式及其基本性质》是沪科版《数学》七下第9章第1节内容．分式是继整式之后对代数式的进一步研究．本节课内容是分式的起始课，是在学习了分数、整式概念和整式运算的基础上进行的．是为后续学习分式的运算和运用分式方程解决实际问题打下扎实的基础．讨论“分式有意义的条件”也是为学习分式方程及反比例函数做好铺垫．

【教学目标】

（1）用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想．

（2）了解分式、有理式的概念．

（3）了解分母不为零时分式有意义，能确定使分式的值为零的条件．

（4）通过分数和分式的对比学习，体会类比等思想方法．

【教学重点】

分式的概念，分式有意义的条件．

【教学难点】

分式有意义的条件，分式的值为零的条件．

【教学过程】

一．生活情境

展示合肥南站图片，简要介绍，并根据生活情境引出下列问题：

合肥到北京全程 1108 km，

（1）G272次高铁从合肥到北京仅需 4 h，该高铁平均速度为 km/h．

（2）G272次高铁按照上述速度行驶 s km，所需要的时间是 h．

（3）G266次高铁从合肥到北京用时 5 h，该高铁平均速度为 km/h．

（4）A、B两地相距 s km，某高铁平均速度为 v km/ h，该高铁从A到B需要 h．

答案：（1）277；（2）277s；（3）51108；（4）vs．

二．合作交流师生互动：上述四个代数式中，277是整数，277s是整式，51108是分数，vs是我们不熟悉的代数式．

思考：代数式vs与分数有什么共同点？与整式有什么区别？

三．学习概念

一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子ba叫做分式．

其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母．

整式和分式统称为有理式．

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