电磁场与电磁波(西安电子科技大学PPT)

分析和处理电磁场问题的方法 —— 数学处理过程
矢量分析
本课程约定
? 物理量符号上方用“ ? ”或粗斜? 印刷体代表矢量 ，例如电场强度矢量E
? 物理量符号上方用“ ? ”代表单
位矢量，例如e?x,e?y,e?z 分别代表 x，
y，z 方?向的单位矢量， r? 代表位置 矢量 r 的单位矢量
第一章 矢量分析
e??
?
单位圆
x
?e??
??
?
? e?xcos?
? e?ysin?
?
? e?ρ
xy 平面上的投影图
?
矢量表示： A ? e?? A? ? e?? A? ? e?z Az
z
e?z
位置矢
r ? e?? ? ? e??? ? e?z z ???
?
位置矢量 ： r ? e?? ? ? e?zz
? P(?, ?, z) r
场物理量随时间变化。本课程主要讨论随 时间正弦或余弦变化的时变场，称时谐场
标量场（ Scalar Field ）
场物理量是标量，如温度场，电位场等
场矢物量理场量（是矢Ve量c，to如r F电ie场ldE??）r?,t?
2. 三种常用的坐标系
直角坐标系 基本变量： x, y, z
z
? P(x,y,z) r
e?x ? e?x ? e?y ? e?y ? e?z ? e?z ? 0
e?z e?y
e?x ?e?y ? e?y ?e?z ? e?z ?e?x ? 0
e?x
e?x ?e?x ? e?y ?e?y ? e?z ?e?z ? 1
??
? ? e?x e?x e?x
A?B ? AxBx ? AyBy ? Az Bz A ? B ? Ax Ay Az

利用无线电波传递信号,要求发射的无线电波随信号而改变。
要横向波外 或c发纵.射波从无,或经线二电者过波的,调振混荡合制电波路的必高须具频有如振下荡特点中:第一“,要检有 ”出调制信号的过程,叫做检波。检波
机械波只能在介质中传播,而电磁波可以在真空中传播,说法C
是 是正确的。 调制 的逆过程,也叫做
飞机降落过程中,当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时,表明
调幅 ,经过调幅以后发射出去的无线电波叫做 调幅波 。使高频 振荡的频率随 信号强弱 而改变叫做调频,经过调频以后发射出 去的无线电波叫做 调频波 。
(2)无线电波的接收
相同 时,激 相同 时,激
从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程,叫做检波。
2-2 我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星,它标
(5)电磁振荡的周期T=⑩ 2π LC ,频率f=
1
2电场在周围空间产生 磁场 ,变化 的磁场在周围空间产生 电场 ;均匀变化的电场(磁场)在周围空间 产生 恒定 的磁场(电场),非均匀变化的电场(磁场)在周围空间产 生 变化 的磁场(电场)。 (2)振荡的电场(磁场)在周围空间产生 周期性变化 的磁场(电 场)。 (3)电磁场:变化的电场在周围空间产生磁场,变化的磁场在周围空间产 生电场,变化的电场和磁场成为一个完整的整体,这就是 电磁场
C.波长、频率和波速间的关系,即v=λf,对机械波和电磁波都适用
答案 A 机械波的传播需要介质,而电磁波的传播不需要介质,所以选 项A说法不正确。干涉、衍射是波特有的现象,选项D说法正确。波能 传递能量,v=λf对机械波和电磁波都适用,故选项B、C说法都正确。
3.(多选)下列关于电磁波的说法中正确的是 (AC )
1-1 下列关于电磁波的说法正确的是 ( A )

(z)Ur(z)Ir(z) Ui(z) Ii(z)
▪ 对无耗传输线γ=jβ，终端负载为Zl，得 (z ) A A 2 1 e e j j z z Z Z L L Z Z 0 0 e j2 z L e j2 z
▪ 其中
LZ ZL L Z Z0 0Lejl
称为终端反射系数
7.1 均匀传输线的分析
U min
A1[1
l
]
I
max
A1 Z0
[1
l
]
▪ 电压波节点阻抗也为纯电阻， 其值为
Rmin
Z011 ll
Z0
7.2 传输线的等效
❖ 行驻波状态
▪ 可见电压波腹点和波节点相距λ/4，且两点阻抗有如下 关系： Rm axRm inZ0 2
7.2 传输线的等效
❖ 传输线的等效
▪ 终端短路的无耗传输线的等效
前向波与后向波的叠加
U(z)A1ez A2ez
I(z) 1 Z0
(A1ez
A2ez)
7.1 均匀传输线的分析
❖ 传输线的重要参量
▪ 特性阻抗Z0
Z0
R jL C jC
▪ 对于均匀无耗传输线， R=G=0， 因此均匀无耗传输
线的特性阻抗为
Z0
L C
▪ 此时， 特性阻抗Z0为实数， 且与频率无关。
7.1 均匀传输线的分析
❖ 传输线中的重要参量
▪ 传播常数γ
( R jL )G ( jC ) j
▪ 对于均匀无耗传输线，R=G=0，有jLCj ▪ 对于损耗很小的传输线， 即满足R<<ωL, G<<ωC时：
(R j L )(G j C )
j L (1 j R ) j C (1 j G )

C＝3.0×108m/s
特点3：电磁波的传播速度等于波长和频率的乘积， 即
υ ＝λ·f
υ =C/n(介质的折射率）
第7页，共17页。
３）比较电磁波与机械波
电磁波
机械波
在真空或介质中均可传播 一定要有介质才
不
能传播
同 传播速度与介质和频率有 传播速度只由介
点 关（频率越高的电磁波在
质决定
同一种介质中的传播速度
调 包络线跟音频电流的变化规律完全一样， 中特心点频 ２率：最电大磁，波频的率传变播化不的需周要期介与质音，频波信速号V取一决样于．传）播介质，任何频率的电磁波在真空中的传播速度都等于真空中的光速
传知播道速 电度磁与波介与质机和械频波率的有区关别（频率越高的电磁波在同一种介质中的传播速度越小）
制 振幅变化的周期与音频信号一样．） 检调波谐（ ：解使调接）收：电从路经产过生调电制谐的振高的频过振程荡．中（可“检通”出过调调制节信可号变的电过容程器．来实现）
变．（调频后的高频振荡信号的振幅不变， 调谐幅：使接高收频电振路荡产的生振电幅谐随振信的号过而程改．变（．可（通调过幅调后节的可高变频电振容荡器电来流实它现的）振幅包络线跟音频电流的变化规律完全一样，振幅变化的周期与音频信号一
在样真．空 ）或介质中均可传播
但它的频率按音频电流的大小变化，在音 利变用化雷 的达磁可场以能探够测在飞周机围、空舰间艇产、生导电弹场以，及变其化他的军电事场目能标够；在周围空间产生磁场．
特检点波２ （：解电调磁）波：的从传经播过不调需制要的介高质频，振波荡速中V“检取”出决调于制传信播号介的质过，程任．何频率的电磁波在真空中的传播速度都等于真空中的光速 利传用播雷 速达度可与以介探质测和飞频机率、有舰关艇（、频导率弹越以高及的其电他磁军波事在目同标一；种介质中的传播速度越小） 传υ ＝播λ速·f，度两与者介都质是和周频期率性有的关，（都频是率传越播高能的量电的磁过波程在．同一种介质中的传播速度越小） 雷检达波： （是解利调用）无：线从电经波过来调测制定的物高体频位振置荡的中无“检线”出电调设制备信．号的过程．

S1av S2av
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6.2 均匀平面波对多层分界平面的 垂直入射
• 设有三层不同的无损耗媒质，两个分界面相互平行。媒质1与媒质2的分界面位
于 ,而媒质2厚度为d，与媒质3交界面为 • 电磁波从媒质1垂直入射，在两个分界面都要发生反射和透射
z0
z d • 媒质1与媒质2中都存在沿正z与负z方向传播的行波。媒质3中只存在沿+z方向
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• 如果取媒质2的本征阻抗为
2 13
• 则：
ef 1
第28页/共67页
• 由此得媒质1和媒质2的分界面的反射数:
1 0
• 表明，只要插入四分之一波长厚度之媒质，且 媒质本征阻抗满足特定关系，则可以消除媒质1 的表面上的反射。
• 这种插入的媒质称为四分之一波长匹配层
第29页/共6r
(z)
ex
[
Eim
e
1
z
Erme1z
]
H• 媒1(质z2)中只有H透射i (波z，)其电场H和r磁(场z分) e 别为：y
1
1c
[ Eim e 1z
Erme1z ]
E2
(z)
Et
(z)
ex
Etme 2z
H2(z)
Ht (z)
ez
1
2c
Et (z)
• 合成波在空间没有移动，只是在原来的位置振动，故称这种波为驻波。
•在
的位置，电场振幅始终为0，故称这些点为电场的波节点
z n • 相对应振幅最大的位置，称为波腹点： 1
1z
n
z
n
2
(n
0,1,2,....)
1z
(2n

导体
＋
~ u(t)
电 通密 度
－
5.2 位移电流
❖ 上述矛盾导致麦克斯韦断言，电容器中必然有电流存在。 由于这种电流并非由传导产生，他认为，在电容器的两极 板间存在着另一种电流， 这种电流由电容器极板间变化 的电场产生，因为对于S和S′构成的闭合面，应用电流连 续性方程，有
J d S dq D d S
＋－
电 容器
电 通密 度
导体
5.2 位移电流
❖ 由安培定律得
C H dl S J d S i(t)
❖ 但若考虑同一路径C所包围的包含电容器极板的另一个开 曲面S′， 由于电容器内传导电流等于零， 故
C H dl S J d S 0
❖ 二者出现了矛盾
电 容器
C
S
＋－ ＋－
S i(t)
＋－ ＋－
❖ 在时变电磁场的研究中，最基础的就是法拉第电 磁感应定律。
5.1 法拉第电磁感应定律 ❖ 电磁感应现象：1831年，法拉第实验发现，当穿
过线圈所包围面积S的磁通量发生变化时，线圈 回路中将产生感应电动势。感应电动势在闭合回 路中产生感应电流。
闭合回路中的磁通量发生变化
在闭合回路中产生感应电流
5.1 法拉第电磁感应定律
感应电流自身产生磁场
感应电流自身产生的磁场总是 阻碍原磁场的变化
5.1 法拉第电磁感应定律
用 楞
B
次
定 律
I
❖ 闭合回路中向下的 磁通量在增加
❖感应电流所产生的 v 磁场方向应该向上
判 断 感
S
❖ 根据右手螺旋定则，
感应电流方向为逆
应
时针方向
电
N
流
方

S
(
j0

D) t
d
S
(11.12)
12 首 页 上 页 下 页退 出
在一般情况下，电介质中的电流主要是位移电流， 传导电流可忽略不计；而在导体中主要是传导电流， 位移电流可忽略不计. 在超高频电流情况下，导体内的传导电流和位移电 流均起作用，不可忽略.
因为在电介质中D＝ε0E＋P，所以位移电流密度jD
s D d S q0
l E dl 0
(11.1)
(11.2)
3 首 页 上 页 下 页退 出
对于稳恒磁场，由毕奥—萨伐尔定律和场强叠加原 理，可以导出描述稳恒磁场性质的“高斯定理”和 安培环路定理
s BdS 0
l H dl I0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(11.3)
(11.4)
s BdS 0
4.磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以 该曲线为边界的曲面的全电流。
l H dl


I0

s
D t

d
S
19 首 页 上 页 下 页退 出
归纳起来，麦克斯韦方程组的积分形式为
s D d S q0

B

l E dl S t d S
t
具有电流密度的性质，麦克斯韦把它称做位移电流
密度jD
11 首 页 上 页 下 页退 出
即
dD j D dt
(11.10)
而把
dD dt
称为位移电流ID
ID

dD dt

d dt
DdS
S
D dS S t
S jD dS

I(z)
Il
coshzUl
Z0
sinhz
❖ 将上式写成矩阵形式为
U I((zz))Z1c0soisnzhzh Zc0soisnzhzhU Ill
16
7.1 均匀传输线的分析
❖ 传输线方程解的分析
▪ 令γ=α+jβ，那么在7-1-6式中，α可以看作是衰减常数， β可以看作是相位常数，因此电压和电流均可以看作是 前向波与后向波的叠加
7.1 均匀传输线的分析
❖ 传输线中的重要参量
▪ 传播常数γ
(R j L )G (j C ) j
▪ 对于均匀无耗传输线，R=G=0，有 j LCj ▪ 对于损耗很小的传输线， 即满足R<<ωL, G<<ωC时：
( R j L )(G j C )
j L (1 j R ) j C (1 j G )
2
传输线 ❖ 传输线的主要类型
3
7.1 均匀传输线的分析
❖ 均匀传输线的电路等效
▪ 一般将截面尺寸、 形状、 媒质分布、 材料及边界条件 均不变的导波系统称为规则导波系统，又称为均匀传 输线，它可以用两根平行导线来表示。
(a)
4
(b)
7.1 均匀传输线的分析
❖ 均匀传输线的电路等效
▪ 当高频电流通过传输线时，导线将产生热耗，这表明 导线具有分布电阻；由于导线间绝缘不完善而存在漏 电流，这表明沿线各处有分布电导；电流通过导线， 在周围产生磁场，即导线存在分布电感；两导线间存 在电压，其间有电场，则导线间存在分布电容。这四 个分布元件可分别用单位长度的分布电阻R、分布漏电 导G、分布电感L和分布电容C来描述。
❖ 所以有
u(zz,t)u(z,t)Rz(iz,t)Lzi(z,t)