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《分式方程的应用》教学设计
一、知识与技能目标
经历用字母表示现实情境中数量关系的过程，了解分式方程的概念，体会分式方程的模型思想，进一步发展符号感。
二、过程与方法目标
经历“问题情境——建立模型——解释应用拓展”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，培养学生的应用意识。
三、情感与态度目标
1、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值;
2、鼓励学生大胆表述自己的观点，克服胆小、怕羞、自卑等不良心理;
3、综合运用各种方法解决生活问题、发展社会责任感、能够理解他人的思考，方式并能进行沟通，也能够反思自己的思考过程，通过与同伴合作克服困难，增进应用数学的自信。
元钱，买了若干瓶酸奶，后来她在某超市发现，同样的酸奶每瓶比商店便宜0.2元，她又用18.4元买了若干瓶酸奶，所买酸奶的瓶数比上一次多3瓶，第一次买的酸奶每瓶多少钱？
(2) 某校八年级学生进行军训，
计划行军路程为36千米，在下午5时到达目的地，在实际行军时，由于行军速度比
计划加快
5
1 ，结果下午四点就到达了目的地，原计划行军速度是多少？
生能简单回忆列方程解应用题的基本步骤，为下面问题情境中的设、列等步骤地进行扫清障碍。
例 题 讲 解
典型例题
例5 、甲、乙两人都要走3千米的路，甲的速度是乙的速度的1.5倍，甲比乙少用0.1小时，甲、
乙两人的速度各是多少？ 解：设乙的速度为 千米/时，则甲的速度为 千米/时。 列出方程： ， 求出未知数的值： ， 检验： ， 则： ， 答：甲的速度为 千米/时， 乙的速度为 千米/时。
通过独立审题，要求学生
独立列出方程，从而完成
知识之间的迁移和运用。
在师生互动中围绕重难
点，题中有哪些相等关系，
强调利用哪个关系设未知
数，又用哪个相等关系列
方程，并指导学生观察这
类题目的结构，归纳出此
类应用题的解题思路，抽
象概括出普遍方法。
应通过展示求解过程,
让学生对解决这类问
题的顺序有个大致的
了解,初步培养学生的
数感,通过问题设计让
学生明确题目中有哪
些相等关系，强调利用
哪个关系设未知数，又
用哪个相等关系列方
程。
基 础 巩 固
牛刀初试（独立完成）
一艘轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同，若水流的速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度。 解：设轮船在静水中的速度为 千米/时，则轮船顺水航行的速度为 千米/时，轮船逆水航行的速度为
轮船在静水中的速度，水流的速度，轮船在逆水中的速度，轮船在静水中的速度，学生在学习列一元一次方程的时候就已经学过，学生要根据老师的自学提示一步一步，自己解答出问题。 然后是巩固类例题,让学生总结出解决问题的方法,此环节主要培养学生的思维转换能力，分析总结能力,提升学生在学习中要学会找方法的意识。用题的教学，重在让学生通过学习，总结解决问题的方法，如果教法不
千米/时。
列出方程：，求出未知数的值：，检验：，答：轮船在静水中的速度为
千米/时当，则学生易感到枯燥而影响学习效果。为此，本节课以学生实践活动中的问题为背景，把活生生的生活场景展现在学生面前，从而提高学生的学习兴趣。
能力提升练习牛刀再试（合作探究）
甲乙两地相距135千米，两辆汽
车都从甲地开往乙地，大车比小
车提前5小时出发，结果小车比
大车晚半小时到达乙地，已知大
车与小车的速度比是2︰5，求两
辆车的速度各是多少。
解：设大车的速度为
千米/时，小车的速度为
千米/时，根据题意得
列出方程：，
求出未知数的值：，
检验：，
则：，
答：大车的速度为千
米/时，小车的速度为
千米/时。
本题的难点在于题目中没
有现成的一句话，来显示
等量关系，因此让学生直
接合作交流，设列这个问
题。
提升练习难度,加大语
句的复杂程度和丰富
问题的情境,让学生在
相互讨论交流中或是
实际体验中完成练习,
增加学生的数学活动
经验,培养学生合作学
习和主动学习的意识，
体会合作交流的好处。
小结教师引导学生自己进行小结：
这节课你有什么收获？如：
学习掌握到的知识和技能；
探究得到的方法；
体会和感想等
学生自己总结本节课学习
的内容或是方法以及心得
体会。
通过教师的引导,让学
生再次明确学习的目
标不仅仅是知识层面
的,更重要的是方法,还
要合作互助,积极主
动，胆大心细。
当堂达标牛刀三试
（必做）：（2014年烟台中考
23题）山地自行车越来越受到中
学生的喜爱，各种品牌相继投放
市场，某车行经营的A型车去年
销售总额为5万元，今年每辆销
独立完成检测.
检测学生本节课的学
习效果,并根据结果及
时查漏补缺,做好教学
反思.
