四则运算定律与简便运算

运算定律 整理与复习
1、减法的运算性质：
一个数连续减去两个数,等于一个数减 去这两个数的和. a－b－c = a－(b＋c)
或者也可以先减第二个数再减第一个数. a－b－c = a－c－b
如：634－123－577 =634－（ + ） 234-66-34=234- -66
2.乘法中的简89＋11
（２） 546－127－373
（3）25×（4+8）
（4） 2400÷25÷4
（5）87×101
（6） 25×12
= 25×4×6
56×125 = 7×8×125
2、扩数和缩数
通常会遇到例如103、99等，十分接近整百整千的数字，把这些 数字拆分为100+3或者100-1之后，再与另一个因数进行乘法运算， 会更加简单。
1002×44 = （1000＋2）×44
99×85 = （100－1）×85
3、除法的运算性质：
下面哪些算式运用了哪些定律？
117×3+117×7 = 117×(3+7)
乘法分配律
24×(5+12) = 24×17
按运算顺序计算
(8+80) × 125 = 8×125+80×125
乘法分配律
36 × (4× 6) = 36 × 6× 4
乘法交换律和 乘法结合律
看一看,错在哪！
125x88 =125x(80+8) =125x80+8 =10008
正确：
125x88 =125x(80+8) =125x80+125x8 =10000+1000 =11000
看一看,错在哪！
25x44 =25x(11x4) =25x11+25x4 =375

四则运算
四则运算的运算顺序: 1、在没有括号的算式里，先算乘除后算加减。 同级运算，从左向右依次进行。 2、在只有小括号的算式里，先算小括号里面 的。 3、在一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的； 4、没有参与运算的部分要照抄下来。
巩固练习：
说一说先算什么，再算什么。 42÷3×4 44-17+136
四则运算
加法各部分间的关系：减法各部分间的关系：
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
减法是加法的逆运算。
乘法各部分间的关系： 积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
除法各部分间的关系：
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝除数×商
除法是乘法的逆运算。
（二）减法的运算性质：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数 减去这两个数的和。 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数 先减去后一个数再减去前一个数。 字母表示：a－b－c＝a—c－b
（三）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交 换律。 字母表示：a×b＝b×a 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变， 这叫做乘法结合律。 字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c) 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与 这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
（三）除法运算性质：
1、一个数连续除以两个数，可以用这 个数除以这两个除数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数，可以用这 个数先除以后一个数再除以前一个数。 字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b

1. 700-56+44 2. 700-56-44 3. 700-（56-44）
解决实际问题：
学校图书室准备购买125套《小学生世界》和25套《动漫故事》。 《小学生世界》和《动漫故事》的每套单价分别是24元和28元。
1.购买《小学生世界》一共要花多少钱？
2.购买《动漫故事》一共要多少钱？
3.购买《小学生世界》比《动漫故事》多花 多少钱
125×24+25×28 =125×8×3+25×4×7 =3000+700 =3700
三、综合应用
想一想：什么情况下分 开购票便宜？什么情况 下购团体票便宜？
3. 四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
（1）怎样购票最便宜？至少需要 多少元？
成人票：40元／人 儿童票：20元／人 团体票：30元／人 【10人以上（含10人）】
（2）如果小明一家和姑姑一家总共4名孩子、6名 大人一起去玩，他们拿出300元买门票够吗？ 应该怎样买？
读完题，同桌同 检学验互一相下说！一你说的知 答道案了合哪适些吗信？息。
课堂小结
运算定律有五条 我们大家要记牢 简便计算应细心 看清符号是关键
（四则运算
及运算定律）
运算定律与简便运算
教学目标：
1.引导学生通过整理理解和掌握相关的运 算定律和性质，能正确联系与区别。 2.能根据算式的特点，比较熟练的运用运 算定律和性质使计算简便。 3.激发学生的学习兴趣，感受数学在日常 生活中的作用，养成认真做题的良好习惯 。
找朋友：
236 4 79 736 21 25 125 72 8 28 51 49
挑战过关：
107+58+93+42 25×（4+8） 66×101-66

加法交换律：a＋b＝b＋a
加法 加法运算定律
第
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
三
单
减法 减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
元
：
乘法交换律：a×b＝b×a
运
算
乘法 乘法运算定律
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
定
律
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
除法 除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
算式：
例3.按要求填空。
（1）根据1386＋759 = 2145，直接写出下面两道题的得数。
2145－759 = （
）
2145－1386 = （
（2）根据285×32 = 9120，直接写出下面两道题的得数。
9120÷285 = （
பைடு நூலகம்
）
9120÷32 = （
（3）552÷42 = 13……6，得552 = （
例1.先算出运算顺序，再计算。
（1）600－4×5＋360
（2）545＋420÷7＋210
（3）36×4－175÷（54－49）
（4）42×[526－（145－68）]
例2.按要求在算式188－5×17＋9÷3中添上括号。 （1）运算顺序：×→＋→－→÷
算式： （2）运算顺序：－→×→＋→÷
算式： （3）运算顺序：－→×→÷→＋
右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。
顺序
2. 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
有关“0”的 运算
一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘， 仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）