新人教版六年级上册数学知识点分类汇总,精品2套

新人教版六年级上册数学知识点分类汇总,精品2套 新人教版六年级上册数学知识点分类汇总 第一单元 分数乘法 （一）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （二）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数， 积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1， 积等于这个数。 （三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000 加法交换律简算例子 加法结合律简算例子 乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子

0.875+23 +18 23 +14 +0.8 0.4×33×52 23×0.375×163

=78 +23 +18 =23 +14 +45 =25 ×33×52 =23×38 ×163 =78 +18 +23 =23 +(14 +45 ) =25 ×25 ×33 =23 ×(38 ×163 ) =1+23 =23 +1 =1×3 =23×2 含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 数字换减法式 数字换加法式 0.875+23 +18 +13 0.375×297 ×163 ×729 35×536 101×910

=78 +23 +18 +13 =38 ×297 ×163 ×729 = (36-1) ×536 = (100+1) ×910 =78 +18 + 23 +13 =38 ×163 ×297 ×729 =36×536 -1×536 =100×910 +1×910 = (78 +18 )+ (23 +13 ) = (38 ×163 )×(297 ×729 ) =5-536 =1+910 =1+1 =2×1 乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项)

101×0.9-910 ×1 95.5÷1.6-15.5÷1.6 101×0.9-910 52×58 +29×58 -0.625

=101×910 -910 ×1 =(95.5-15.5)÷1.6 =101×910 -910 =52×58 +29×58 -58 =101×910 -1×910 =80÷1.6 =101×910 -1×910 =52×58 +29×58 -1×58 =(101-1) ×910 =800÷16 =(101-1) ×910 =(52+29-1)×58 =100×910 =100×910 =80×58 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 数字换乘法式 18-58 -0.375 134 -716 -0.75 1225 -(716 +0.4) 0.56×125

=18-58 -38 =134 -716 -34 =1225 -(716 +25 ) =0.7×0.8×125 =18-(58 +38 ) =134 -34 -716 =1225 -25 -716 =0.7×(0.8×125) =18-1 =1-716 =12-716 =0.7×100 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 数字换乘法式 3200÷2.5÷0.4 2700÷2.5÷2.7 5900÷(2.5×5.9) 33333×33333 =3200÷(2.5×0.4) =2700÷2.7÷2.5 =5900÷5.9÷2.5 =11111×3×33333 =3200÷1 =1000÷2.5 =1000÷2.5 =11111×99999 同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家 =11111×(100000-1)

123 +716 -23 250÷0.8×0.4 123 -716 +13 29×0.25÷0.29

=123 -23 +716 =250×0.4÷0.8 =123 +13 -716 =29÷0.29×0.25 =1+716 =100÷0.8 =2-716 =100×0.25 二、分数乘法的解决问题 （如果单位1是已知的, 要求它的几分之几，就用乘法） 1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 2、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几分之几 。 3、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 + - 分率）=分率对应量

第二单元 位置与方向 1位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。 2东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。 3确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不可以的，要同时知道这两个条件才行。 4根据方向和距离确定物体位置的方法： （1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）； （2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离； （3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。 5要标出物体的位置必须先确定方向，再确定在这一方向上的距离。 6绘制平面图时，要根据实际距离确定好单位长度，即 代表多长距离。 7在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。 8描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。两地的位置具有相对性，方向相反（其夹角度数不变），距离相同。 9两地的位置关系具有相对性，以这；两个不同地点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反（甲在乙东偏南30°100米，则乙在甲西偏北30°100米） 10描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标所行走的方向和路程。 11在平面图上确定物体的位置与方向关键要做到三点： （1）确定好观测点及单位长度； （2）找准方向； （3）线段上每一段的长度要与单位长度统一。 12以谁为观测点就以谁为中心画出方向标，然后判断出另一点所在的方向和距离 13绘制路线图的步骤 ①画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺

( ) ②确定起点的位置。 ③根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测点 ④以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。 ⑤标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的)

第三单元 分数除法 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0， （分母不能为0） 4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为1a 。非零整数a的倒数为1a 。分数ba 的倒数是ab 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 一、分数除法 1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、 规律（分数除法比较大小时）：当除数大于 1， 商小于被除数； 当除数小于1（不等于 ０），商大于被除数； 当除数等于 1， 商等于被除数。 4、 “[ ] ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 （已知单位“1”的几分之几是多少，单位“1”的量是要求的问题。就用除法） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 +-分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： ①求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数 或①求多几分之几(大数-小数)÷比后面的数 ② 求少几分之几(大数-小数)÷比后面的数 求的不是单位“1” 单位“1”的量×对应分率 单位“1”的量×对应分率

200 × 14 200 × 25%

200 ×( 1+ 14 ) 200 ×( 1+ 25%) 200 ×( 1- 14 ) 200 ×( 1-25%)

求的是单位“1” 分率对应量 ÷ 对应分率 分率对应量 ÷ 对应分率 200 ÷ 14 200 ÷ 25%

200 ÷( 1+ 14 ) 200 ÷( 1+ 25%) 200 ÷( 1- 14 ) 200 ÷( 1-25%)

第四单元 比和比的应用 （一）、比的意义