流体力学与传热学考试题目
1-1 下图所示的两个U 形管压差计中,同一水平面上的两点A 、B 或C 、D 的压强是否相等？
答：在图1—1所示的倒U 形管压差计顶部划出一微小空气柱。 空气柱静止不动，说明两侧的压强相等，设为P 。 由流体静力学基本方程式： 1
1gh gh p p A 水空气ρρ++=
1
1gh gh p p B 空气空气ρρ++=
空气水ρρ>
∴
B
A p p >
即A 、B 两点压强不等。 而 1
gh p p C 空气ρ+=
1
gh p p D 空气ρ+=
也就是说，
C
p 、
D p 都等于顶部的压强p 加上1h 高空气柱所引起的压强，所以C 、D 两点压强相等。
同理，左侧U 形管压差计中，
B A p p ≠ 而D
C p p =。
分析：等压面成立的条件—静止、等高、连通着的同一种流体。两个U 形管压差计的A 、B 两点虽然在静止流体的同一水平面上，但终因不满足连通着的同一种流体的条件而非等压。
1-2 容器中的水静止不动。为了测量A 、B 两水平面的压差，安装一U 形管压差计。图示这种测量方法是否可行？为什么？ 答：如图1—2，取1—1/
为等压面。
由
1'
1p p =可知：
)
(2H R g p O H B ++ρ
=gR
H h g p Hg O H A ρρ+++)(2
gh
p p O H A B 2ρ+=
将其代入上式，整理得 0
)(2=-gR O H Hg ρρ
∵
2≠-O
H
Hg ρρ ∴0=R
R 等于零，即压差计无读数，所以图示这种测量方法不可行。
分析：为什么压差计的读数为零？难道A 、B 两个截面间没有压差存在吗？显然这不符合事实。A 、B 两个截面间确有压差存在，即h 高的水柱所引起的压强。
问题出在这种测量方法上，是由于导管内充满了被测流体的缘故。连接A 平面测压口的导管中的水在下行过程中，位能不断地转化为静压能。此时，U 型管压差计所测得的并非单独压差，而是包括位能影响在内的“虚拟压强”之差。当该导管中的水引至B 平面时，B —B ’已为等压强面，再往下便可得到无数个等压面。压差计两侧的压强相等，R 当然等于零。
这个结论很重要，在以后的讨论中常遇到。
水银 图1－1 1－1附图
12
1’
图1-2 1-2 附图
1-8由摩擦系数与雷诺数的关系图即Re -λ图分析雷诺数、相对粗糙度对磨擦系数和阻力损失的影响。
答：在滞流区，即2000Re ≤时，Re 64=λ，阻力损失
ρμ232d lu h f =，u h f μ∝，即阻力损失与粘度和流速成正比而与壁面粗糙度无关。这是由于滞流时，液体的流动平滑而有规则，管壁近处那层几乎静止的液体膜，履盖了管壁的粗糙面的缘故。
随着雷诺数增大，当
4000Re ≥时，从滞流转向湍流，将湍流的布拉修斯公式（
25.0Re 3164
.0=
λ）代入范宁公式可知，此时
75
.125.0u h f μ∝。说明粘性力对流动阻力的影响已大为降低，而流速的影响增大，由液体旋涡所产生的惯性力已成为影响流动阻力
的重要因素，粗糙度的影响也较为显著。这是因为随着Re 增大，滞流边界层变薄，壁面凸起部分便会伸入湍流区与质点发生碰撞，加剧了液体的湍动性。Re 愈大，这种影响就愈显著。 当Re 增大到一定程度时，Re -λ
曲线变成水平线。这时λ已与Re 的大小无关，只要粗糙度一定，λ即为一常数。此时
2
0u h f μ∝。说明阻力损失与液体粘度无关，而惯性力已成为影响阻力的决定因素。
1－10 如何理解图1－7所示的并联管路两支管的能量损失相等？
答：（1）此例可分别对支管1、支管2到A 、B 两截面的柏努利方程式来理解。 对支管1列A 、B 两截面的柏努利方程式：
∑+++=++1
,2
222f B B Bg A A
Ag
h u
p Z u p Z ρρ 再对支管2列A 、B 两截面的柏努利方程式：
∑+++=++2
,2
2
22f B B Bg A A
Ag
h u p Z u p Z ρρ 比较上述两式即可得出：
∑?=2
,1
,f f h h
（2）从两条分支管路拥用一个共同的分支点、汇合点支理解。 分支点A 只能有一个压强
A p ，汇合点
B 也只能有一个压强
B p ，而
A 和
B 是两条支路所共有的两点。尽管两支路管子的状况不
一，但是通过A 、B 两点测定的单位质量流体的能量损失必然相同。这和并联电路类似，尽管并联电路各支路的电阻不同，电流强度不同，但由于两端都共有一个测压点，所测得的电势差即势能损失相同。
分析：为什么细而长的支管1中流体的流动阻力会和粗而短的支管2相同呢？请读者注意：能量损失是以J/kg 为单位来计量的，而绝非指通过某支管的所有流体的阻力损失总和。假如有一单位质量的流体欲通过支管1抵B ，但支管1的阻力大于支管2，则该流体会自动放弃走支管1而改走支管2。后续流体也会效仿。结果导致支管2的流量增大，阻力上升。这种过程要一直延续到对单位质量流体来讲，无论走支管1还是走支管2阻力相同时为止，即 ∑∑∑-==B
A f f f h h h
,2,1
,。
由
∑∑=2
,1
,f f h h
，可从数量上确定各支管的流量比：
2
25
2115
121:
:l d l d V V λλ=
l 包括管件的当量长度。
图1－7 1－10 附图
1－75 用风机通过内径为0.3m 的圆形导管从大气中抽取空气。导管壁开口接一U 形管压差计，压差计读数为245Pa(2.5cmH2O)(真空度)。已知空气的密度为1.29kg/m3，求空气的流量（入口与管路的阻力忽略不计）。 解：如图1－13，以通过怀管轴线的水平面0－0、为基准面，到1－1、、2－2、截面间的柏努利方程式，以表压计。
2
22
2
22211
1u
p g Z u p g Z ++=++ρρ
已知
021==Z Z 01=u 01=p Pa p 2452-=
将其代入上式，得 022
22
=+u
p ρ ∴
s
m p u /5.1929.1)
245(222
2=-?-=
-=
ρ
空气的体积流量：
s m V /38.15.193.0785.03
2=??= 分析：以上是用柏努利方程解题的通常步骤。本题的关键在于两个截面的选择。此外，如果真正理解了该方程能量守恒与转换的物理意义，就可以悟出：既然截面1的3项能量（位能、静压能、动能）为零，截面2的位能为零，则截面2的静压能和动能之和必然为
零。从而可以断定：截面2
的负压完全是静压能转化为动能的结果。即可直接得出
ρ2
2
22p u -=的结论。许多涉及柏努利方程的问
题都可以采用这种“直接切入”的方法。
1-77 如图1-15,水从内径为1d
管段流向内径为
2
d 的管段。已知
122d d =
，1d 管段流体流动的速度头为
9.8kPa(1.0MH2O)
,
8.1,3m h =求
、1h 2
h 。
（1）忽略AB 段的能量损失； （2）AB 段的能量损失为
)3.0(49.22O mH kPa 。
（d ）
解：（1）分析在不计AB 段能量损失的前提下，在截面B 中心所测得的全部静压头（包括速度头转化来的那部分静压头在内）3
h 即
0’
图 1－15 1－77 附图
0’
对于A截面：
g
u
h
h
2
2
1
1
3
+
=
∴
m
g
u
h
h8.0
0.1
8.1
2
2
1
3
1
=
-
=
-
=
对于B截面：
g
u
h
h
2
2
2
3
2
-
=
截面B的动压头：
由已知
4
1
2
4
1
1
4
2
1
2
1
2
2=
?
?
?
?
?
?
=
??
?
?
?
?
=
d
d
d
d
u
u
-+ 得
4
1
)
2
/(
)
2
/(
2
1
2
2=
g
u
g
u
∴
O
mH
g
u
g
u
2
2
1
225
.0
0.1
4
1
2
4
1
2
2
=
?
=
?
=
故
m
h55
.1
25
.0
8.1
2
=
-
=
（2）若AB段的能量损失为2.94kPa
),
3.0(
2
O
mH
各截面流体的总能量应为
)
(
,
3B
A
f
h
h
-
+
。因为B截面的动压
头没有变化，总能量亦没变，所以
`
2
h
不变，即
.
55
.1
2
`
2
m
h
h=
=
而
m
u
h
h
h
g
B
A
f
1.1
0.1
3.0
8.1
2
2
1
,
3
`
1
=
-
+
=
-
+
=
-
或
m
h
h
h
B
A
f
1.1
3.0
83
.0
,
1
1
'=
+
=
+
=
-
此例只要抓住问题的实质，即能量守恒与转换，应该是不难解决的。采用这种“直接切入”的方法，较之列A、B截面的柏努力
方程求解，显然要简捷些。
1-78 某并联输水管路由两条光滑管支路组成，管内流体均处于湍流状态。已知总输水量为70
h
m3
，求两条支管的流量。
设两条支管的内径分别为
mm
d
mm
d50
,
100
2
1
=
=
，管长分别为
mm
l
mm
l350
,
700
2
1
=
=
（包括管件的当量长度）。
解：由并联管路特性：
∑∑=2,
1,f
f
h
h
即
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
u
d
l
u
d
l
λ
λ=
将
25
.0
3164
.0
e
R
=
λ
代入上式
得
2
3164
.0
2
3164
.02
2
2
2
25
.0
2
2
2
1
2
1
25
.0
1
1
u
d
l
u
d
u
d
l
u
d
??
?
?
?
?
=
??
?
?
?
?
μ
ρ
μ
ρ
化简
25
.1
2
1
75
.1
2
25
.1
1
1
75
.1
1
d
l
u
d
l
u
=
即
25
.1
2
2
75
.1
2
2
2
25
.1
1
1
75
.1
2
1
1
785
.0
785
.0
d
l
d
V
d
l
d
V
??
?
?
?
?
=
??
?
?
?
?
∴
1
275
.4211225
.1275.12
175
.121l l d d l l
d d V V ?
???
? ??=????
? ??=???
? ??+?
7
4127
192175
.111
275
.175.42121???
? ??????? ??=???
? ?????
?
??=l l d d l l d d V V
代入已知数据：
41.4673.056.6700350501007
47
1921=?=??? ?????? ??=V V h m V 3157141.441.470=+?= h m V 32135770=-=
分析：解决两条支管并联的问题，大都是先从两支路流动阻力相等这一规律出发，然后确定两个支管的流量比。多条支管并联的管路亦可仿此处理。对于幂指数比较复杂公式的计算，建议先不要代入数据，待推出最终结果后再代入数据，这样可避免一些繁琐的计算。
由计算结果可以看出：支管直径d 对流量分配的影响较大（指数为19）。本例尽管两条支管21212,2l l d d ==，但两条
支管的流量仍相差较大。其次还应注意，式中的管长l 是包括当量长度e
l 在内的。如果当量长度发生变化（例如调节某一支路的阀门
开度），将直接影响流量在两支管中的分配，即不仅影响本条支管的流量，而且影响其他并联管路的流量，操作时必须注意到这一
点。
1—82 两容器中装有相对密度为0.8、粘度10m
s
P a ?的油品，并用管线相连。如图1-17所示。已知容器A 液面上方压强
)
5.0(49at kP p a A = (表)，容器B 液面上方为常压。位差
mm Z 5.21=，m Z 5.42=，m Z 33=，管内径mm d 100=，
管长m l 100=（包括全部阻力的当量长度）。已知条件同上题。假设A 、B 两容器的液面不发生变化，油品的实际流量为多少？
分析：两液面维持不变，即系统的推动力不变。当某一流量下，管路流动阻力与系统推动力相等时，这个流量就是油品的实际
流量，设为
)
/(3h m V h 。
已知系统推动力
kg J E /2.12=?。下面求管路的流动阻力∑
由∑f h 的计算公式：
22
u d l l h e f +=∑λ
其中
h
h
s V V A V u 0354.01.0785.036002
=??==
h
h e V V du R 2831010800)0354.0(1.03=???==-μρ
25
.025
.00771.02833164.0Re 3164.0-===h
h V V λ
∴
∑==-75
.12
25
.00483.02)035.0(1.01000771.0h
h h
f V V V h
设 E
h
f
?=∑
即
2.12048
3.075
.1=h
V 25375
.1=h
V h m V h /6.233=
油品的实际流量为23.6m 3
/h
0’
图 1－17 1－81附图
1-83 某输油管道按输送密度为820kg/m 3
、粘度为122mPa .s 的油品设计。现因工况变动决定仍用原来的管道改输密度为880kg/m 3
、运动粘度为140mm 2
/s 的另一种油品，问其输油量较原设计有何变化？
假定两种油品在管内均作滞流流动，输油管两端的压强降维持不变。
由于油品在管内作滞流流动且输油管两端的压强降不变，由泊谡叶方程：
2
2
2
122
1113232d u l d u l p f μμ==?
知
2211u u μμ= 又
ρ
?=
S W u s
∴ S
W S W S S 2
22111ρμρμ=
即
2
1
12νν=S S W W
现在需要将第一种油品的(动力)粘度换算成运动粘度。
s mm v /149820122
21==
∴
06.1140
149
2112===v v W W S S 输油量较原设计增加了6％。
1－85 某流体在圆形光滑直管内作湍流流动。若管长和管径不变，仅将流速增至原来的2倍，试计算因磨擦阻力而产生的压降为原来的多少倍？
设两种情况下，雷诺数Re 均在3
103?~5
101?范围内。
解：
2
3164.022
25.02u d l du u d l h p f f ???? ??=
==?μρλρ
即 75
.1u p f ∝? ∴
36.3275.1'==??f
f
p p
压强降为原来的3.36倍，增加了2.36倍。
分析：改变工况条件求其新工况下某些参数的变化情况这类问题出现较多，通常采用对比的方法求解。需注意：一定要找出最
简式，才能准确把握各参数之间的数量关系。例如本例中如果忽略了λ与u 之间的函数关系，简单得出
2
u p ∝?的结论，则计算结
果就会出现错误。
1－86 原油在圆形直管中流动。已知原油的密度为800kg/m3，运动粘度为50mm2/s ，流速为0.9m/s ，管长为1000m ，管内径为100mm 。
现将流量和管内径都扩大1倍，则管路阻力为原来的多少倍？ 解：方法一
先判定流型： 180010509
.01.0Re 6=??==
v du ＜2000
所以流动类型为滞流。
由滞流时的直管阻力计算式――泊谡叶方程计算原阻力：
kPa kp d lu vp d lu p a f 1151015.11.09
.01000800105032)(323252
622=?=?????===?-μ
设流量和管径都改变后的管路阻力为f
p '?。
管内径增大１倍
mm d d 20021002'=?==
流量增大１倍
21212)/()/(2
2'''''''=??? ???=??? ??=?==d d W W A A W W A W A W u u S S S S S S ρρ ∴
s m u u /45.021
9.021'=?==
a
a f
kp p p
1441044.12.045.01000800105032426'
=?=?????=?-
管路变动后阻力为原来的倍数：
125.08
1
1154.14'===??f f p p
即阻力减小，为原来的12.5%。
验算雷诺数：流量和管径都改变后，d d
2'
=，
u u 21
'=
∴ Re 1800
Re 212'
''===??==μ
ρμρ
μρdu u d u d R e
雷诺数没变，仍为1800，说明用泊谡叶方程是可以的。
方法二
从方法一知：20001800'
<==e e
R R , 所以流动类型为滞流。
由泊谡叶方程
2
22
785.03232d d Ws l
d lu
p f ρμμ==
?
f p ?∝
4
d Ws
125.08
1
)21(2)(44'''==?==??d d Ws s W p p f f
阻力减小，为原来的12.5％。
分析：可以看出，第二种方法较为简捷，避免了繁琐的运算。
需要强调的是，泊谡叶方程仅适用于滞流。不管采取什么样的计算方法，都有应在流量和管径改变前、后均为滞流这样一个大前提下进行。如果工况改变后原油流动已不在滞流区，那就失去了泊谡叶方程使用的前提条件。
有人可能会想：流量增大１倍，u u 2'
=；管径增大1倍，d d 2'
=。所以
e
e R du u d R 4422'
==
??=
μ
ρ
μ
ρ
。请读者分
析一下这种想法错在哪里？
1-91 某敞口贮油槽中装有深度h 为3m 的机油，从直径d 为3m 的油槽底部小孔中排出。小孔的面积
A 2
为
0。0022
m 。假设油
品自小孔排出时的流量系数
6
.00=C ，
试求: （1）机油自小孔排出时的初始流量; （2）油面降至1m 时所需的时间。
分析：随着机油的流出，油面不断下降，出口的流速和流量也不断变化。对于此类不定态流动，柏努力方程并不适用。但在本例中，小孔的截面积远小于贮油槽的截面积，液面高度的变化很缓慢，各流量参数随时间的变化率亦很小，故可做拟定态处理，仍可通过柏努力方程式求解。
解：(1) 如图1-22, 以油槽液面为1－1、截面，以油槽底部'22-截面为基准面，列'11-、'22-截面间的柏努力方程式，以表压计。
2
22
2
22211
1u p g Z u p g Z +
+=++ρρ
由题意
m Z 31= 02=Z 01≈u 021==p p
将以上数据代入柏努力方程式，化简得： 2
2
2
1u g Z =
将
C 引入
s m g Z C u /06.481.9326.02102=??==
初始流量
h
m s m A u V s /1.33/102.9002.006.433322=?=?==-
(2) 机油降至1m 时所需时间
由质量衡算：流入贮槽的油量与流出槽流量之差应等于贮槽内油品的累积速率：
θπ
d dh D u A 2
224
0=
-
将
gh C u 202=代入上式,整理得
dh
h g
C A d
d 2/10224--
=πθ
将m d 3=，2
2002.0m A =， 6.00=C 代入上式并积分，得
??-??
???-
==1
3
2
/12
81
.926.0002.043dh
h d πθθθ
h s h 54.01947|26603
1=== 油面降至1m 时所需时间为0.54h 。
1-92一圆形贮油罐，其面积A 为15.82
m 。罐内装有密度
ρ为3/725m kg 的柴油，油位
8.82m 。打开底部阀门后，油便可以放
出。在无柴油补充的条件下，测得柴油的流率W 与油位h 的关系如下：h W 282.0= kg/s ,试求油位下降1m 所需时间θ。
分析：很显然，这是非定态流动的问题。因柴油的流率与油位h 的关系已给出，只需作一简单的物料衡算即可求出所需时间。
解：由物料衡算：
0=+
θd dM
W
式中 W ——油从底流出的质量流率，kg/s; M ——某瞬间罐内的柴油量，kg 。 M = Ah
ρ =15.8h ρ
将已知数据代入上式： 0.282h +15.8ρθ
d dh
=0
分离变量: -
?
?
=
θ
θ
ρ
82
.782
.88.15282.0d h
dh
积分： 7258.15282
.0282.882
.7?=
h
θ
解之:
θ=14090s=3.91h 油位下降1m 需3.91h 。
答: 总传热速率方程Q=KA m t ?又称传热基本方
程，它着眼于冷热流体通过间壁的传热，即包括
对流—导热—对流这样一个联合传热过程。其中
K 称为总传热系数。
如图3—1，总热阻等于两个对流传热阻加上平 壁导热热阻，即
.1112
1αλα++=b K 。设冷、 T 与t ，冷、热壁面的温度分别为W T 和W t 。总的传热推动力即为冷、热流体的平均温差，即
t T t m -=?。
（1） 若仅考虑流体和壁面间的对流传热，例如热流体和热壁面间的对流传热，即忽略导热热阻和另一侧的对流热
阻以及温差的变化。 则W m T T t -=?
1
11α=K K=1α 总传热速率方程变为 =Q
?1αA(T )W T -
若仅考虑冷流体和冷壁面间的对流传热，总传热速率方程则变为 )(2t t A Q W -=α 此乃牛顿冷却定律：
（2） 若仅考虑壁面的导热 W W m t T t -=?
λ
b
K =1
则总传热速率方程变为 -=
W T A b
Q (λ
)w t
此即傅立叶定律.由此可见,牛顿冷却定律、傅立叶定理不过是总传热率方程的特殊形式.换言之,总传热速率方程包括了对流、导热这两种基本传热形式。
3-12 螺旋扁管换热器强化传热的道理何在？
答：螺旋扁管换热器是近期开发出来的一种新型高效传热设备。其制造过程是先将圆管压扁，然后扭曲成螺旋状。穿管时按同一方布置形成管束，管束无支撑件，只是依靠螺旋扁管外缘外螺旋线的接触点相互支撑。在管程，流体的螺旋流动提高了其湍流程度，减薄了作为传热主要热阻的滞流内层的厚度，使管内传热得以强化。在壳程，因螺旋扁管之间的流道也呈螺旋状，流体在其间运动时受离心力的作用而周期性地改变速度和方向，从而加强了流体的纵向混合。加之流体经过相邻管子的螺旋线接触点时形成脱离管壁的尾流，增强了流体自身的湍流程度，破坏了流体在管壁上的传热边界层，因而使得壳程的传热也得以强化。管内，管外传热同时强化的结果，使其传热效果较普通管壳式换热器有大幅度提高，特别对流体粘度大，一侧或两侧呈滞流流动的换热过程，其效果尤为突出。
3-21 黑体的表面温度从300℃升至600℃，其辐射能力增大到原来的 倍.
答案: 5.39
分析: 斯蒂芬-波尔兹曼定律表明黑体的辐射能力与绝对温度的4次方成正比, 而非摄氏温度,即
4
273300273600??
? ??++=5.39。
3-77 某流体通过内径为100mm 圆管时的流传热系数为120W/(C m 0
2?),流体流动的雷诺数5102.1Re ?=,此时的对流传热系数关
联式为4.08.0Pr Re 023.0=Nu
。今拟改用周长与圆管相同、高与宽之比为1：3的矩形扁管，而保持流速不变，试问对流传热系
数有何变化？
解：由对流传热系数α的计算公式：
d λα023
.0=（μ
μρ
d ）
8
.0Pr
4
.0
当物性不变时
2
.08.0-∝d u α 不变u ， ∴α2
.0-∝d
求扁管的当量直径d e ：
设a 、b ，分别为矩形截面的宽与长
由题意
31
=b a 2(a+b)=d π
解之 a=
8
d
π
b=8
3d
π
∴
d e =
16
32838
2)
(24=?
?
=
+d d
d b a ab
πππd π =m
0295.005.014.3163
=??
设αα'、分别为圆管与扁管的对流传热系数，则
11.1)0295.005.0()(2
.02.0'===e d d a a
∴α'
=1.11 α=1.11?100=111W/(?2
m ℃)
对流传热系数由原来的１００Ｗ／（?2
m
℃）增至现在的１１１Ｗ／（m ?2℃）
分析：由以上的计算可以看出，由于矩形扁管的当量直径小于同周长圆的直径，其对流传热系数大于后者。因此用非圆形管道制成的换热器（如最近开发的螺旋扁管换热器），一般都具有高效的特点。
3-84 某固体壁厚b=500mm,其导热系数?=m W /(0.1λ℃)。已知壁的一侧流体温度Ｔ＝230C
,其对流传热系数a 1=50W/(m.℃);
另一侧流体温度t=30℃,对流传热系数
/(1002W =αm2℃).若忽略污垢热阻，试求：
（1）热通量q; （2）距热壁面２５mm 处的壁温t x 。
解：方法一
T 2a
1
a
先求热通量，然后以（Ｔ－t x ）为传热推动力， ?=x t （
λ
b
a +11）为对应热阻，求出x t 。即将热流体与壁
b 面对流传热与x b 厚壁面的导热综合考虑。
（1）热通量q 图3-3 3-84附图
2
1111a b a K ++=λ
=
?=++2(53.0100
115.0501m ℃)/W ∴ q=
2/37853
.0302301m W K
t A Q =-=?= (2) 壁温x t q=
λ
x
x b a t T K t +-='?111 )1
(
1
x
x b q T t +
-=α =230-378()1
025.0501+=213℃ 方法二
用方法一求出热通量后，先由牛顿冷却定律求出热壁面的温度 w T ，然后再由傅立叶定律求出距热壁面 x b 处的
x t ，即分步计算法。
（1） 热通量 2
/378m W q = （2） 壁温x t 由牛顿冷却定律α
1
w
T T q -=
得 22250
378
230=-
=-=α
q
T T w ℃
再由傅立叶定律 λ
x x
W b t T q -=
得 2131
378025.0222=?-=?-
=λq b T t x w x ℃ 当然从冷流体算起还可以找到两种方法，即综合法和分步法。
分析：此例想要强调的是，无论采取哪一种求解方法，都要十分注意传热推动力与热阻的对应关系。例如我们还可以找到第5种并不简捷的方法，即先从热流体着眼，求出冷壁面的温度，再从冷壁面求出距其()x b b - 处的壁温x t 。则其传热推动力与热阻的对应关系应是：w t T - ——
λαb
+11 、w x t t -——λ
x b b -。
3-93 质量流率相同的两种液体通过某套换热器的管程并被加热，其对流传热系数都可以用下式表示：
4.08.0)()(023
.0 μμρλαp c du d =
若定性温度下两流体的物性1
p c = 4.2
2
p c ， λ1 = 3.2λ2为了简化计算，其它物性可认为相同，问二者的对流传热系数有多大
差别？
解：由给热系数的计算公式知： α∝p
c 0.4
λ
0.6
∴
57.32.32.4)(6.04.06
.02
14
.02121=?=????????=λλααp p c c 即二者的对流传热系数之比为3.57倍。
分析：在相同的质量流率下，由于两种液体的物性不同，其对流传热系数相差是很大的。换言之，流体的物性对对流传热系数的影响是甚大，这点我们应予以充分注意。至于气体与液体之间，这种区别就更大。例如定性温度为50 ?c 时，在相同的流动状态下，水和空气的对流传热系数相差700倍以上。因此在一般操作情况下，空气的流速往往比水的流速要大几倍甚至十几倍。 3-101 将一铜球投入T=350C ?的恒温油槽中。已知铜球的初始温1t =20C ?，质量
m =1kg ，表面积
01.0=A 2m ，比热容
c=0.406
()C kg kJ ??/,油与球外表面的对流传热系数α=60W/(2m )C ??。设可忽略铜球内部的导热热阻，求
6min 后铜球的温度
2t 。
分析：铜球投入油中后，随即开始吸热升温过程。由于油温不变，随着球温上升，传热推动力即温差减小，传热速率下降。而传
热速率下降反过来又影响铜球的吸热，使得球温上升速度渐减。所以铜球与油品之间的传热为一非定态传热过程。
解：设t 为铜球的瞬时温度，θd 秒时间内，球温升高dt 摄氏度。 铜球的吸热速率为 θ
d dt
c
m Q
?=
()a
油对铜球的传热速率为 ()t T A Q
-=α ()b
由题意，式
()a =式()b ，即 ()t T A d dt
mc -=αθ
分离变量 t
T dt A mc d -=αθ
()c
对
()c 式进行积分 ??-=2
1
3600t
t t
T dt A
mc d αθ
故 ()
t T A
mc
-=ln αθ1
2
t t
代入已知数 2
335020
350ln 01.06010406.01360t --???=
∴ C t ?=1562 6min 后铜球升至156℃。
3-104 求电热器中电热丝的表面温度。已知电热丝直径0.5mm ，全长2.5m ，表面黑度9.0=ε，周围反射器的温度为
15℃，电
热器的功耗为kw 4.0。不计对流传热。
解 电热丝被反射器所包围
??
??
??????? ??-??? ??=∴-4241121100100T T A C Q ? 其中
4
20121/103.567.59.0k m w C C ?=?==-ε
21003927.05.20005.0,1m dl A =??===ππ?
则
??
????????? ??-??? ????=?4
41
31002881001003927.0103.5104.0T 91711901==K T ℃ 即电热丝的表面温度为917℃
1
《内燃机原理》课程教学大纲 课程名称：内燃机原理（Internal Combustion Engine） 课程代码： 学分/学时：3学分/51学时 开课学期：秋季学期 适用专业：车辆工程、动力机械及工程、船舶工程等相关专业 先修课程：工程热力学、传热学、流体力学、机械原理与设计 后续课程：现代发动机设计、发动机电子控制技术、发动机排放控制技术 开课单位：机械与动力工程学院 一、课程性质和教学目标（需明确各教学环节对人才培养目标的贡献，专业人才培养目标中的知识、能力和素质见附表） 课程性质：内燃机原理是车辆工程、动力机械及工程、船舶工程等专业的一门重 要专业技术基础课，是培养发动机设计工程师和科研人员的主干、核心课。 教学目标：内燃机原理是一门理论性较强的专业课程，是汽车及内燃机工程专业 的核心课程。通过本门课程的学习，要使学生掌握内燃机工作过程各项性能指标的概念和内涵，熟悉内燃机理论和实际工作循环的特点，学习内燃机的充量更换、燃料供给与调节、混合气的形成与燃烧以及污染物的生成与排放控制等方面的工作原理及影响因素，能运用所学知识，分析提高内燃机各种工作性能指标、降低排放的技术措施和适用条件，培养成为熟悉内燃机原理的研究或设计人才。为从事相关专业技术工作、科学研究工作及管理工作提供重要的理论基础。（A5.1、A5.2、A5.3、B2、B4、C2） 本课程通过本课程的学习，使学生熟练掌握内燃机工作过程的性能指标，把握点燃式汽油机和压燃式柴油机的混合气形成、燃烧及排放等工作过程的特点，掌握如充量更换规律、现代内燃机燃料供给与调节方式、内燃机各种污染物的生成原理与控制方法等，在此基础上，能够对运用所学内燃机的原理知识，分析内燃机强化、降低油耗和减少排放等各项技术的工作机理和工程实际的可行性。要求学生能够掌握内燃机常规试验的方法和技巧。同时培养学生科学抽象、逻辑思维能力，进一步强化实践是检验理论的唯一标准的认识观。具体来说： （1）掌握内燃机关键性能参数的定性概念，能够把握住内燃机正常的工作状态（A5.1） 2
专升本《工程传热学》 一、 （共18题,共156分） 1. 说明得出导热微分方程所依据的基本定律。 （8分） 标准答案：能量守恒方程和傅利叶定律。 2. 写出肋效率的定义。对于等截面直肋，肋效率受哪些因素影响？ （8分） 标准答案： 3. 在液体沸腾过程中一个球形汽泡存在的条件是什么?为什么需要这样的条件? （8分） 标准答案：在液体沸腾过程中一个球形汽泡存在的条件是液体必须有一定的过热度。这是因为从汽泡的力平衡条件得出 ，只要汽泡半径不是无穷大，蒸汽压力就大于液体压力，它们 各自对应的饱和温度就不同有 ；又由汽泡热平衡条件有 ，而汽泡存在必须保持其 饱和温度，那么液体温度,即大于其对应的饱和温度，也就是液体必须过热。 4. 什么是速度边界层？动量方程在热边界层中得到简化所必须满足的条件是什么？这样的简化有何好处？ （8分） 标准答案：流体流过壁面时流体速度发生显著变化的一个薄层。 动量方程得以在边界层中简化，必须存在足够大的Re 数，也就是具有的数量级。 此时动量扩散项才能够被忽略。从而使动量微分方程变为抛物型偏微分方程，成为可求解的形式。 5. 在导热过程中产生了Bi 数，而在对流换热过程中产生了Nu 数，写出它们的物理量组成，并指出它们之间的差别是什么？ （8分） 标准答案： 从物理量的组成来看，Bi 数的导热系数 为固体的值，而 Nu 数的则为流体的值；Bi 数的特征尺寸Ls 在固体侧定义，而Nu 数的Lf 则在流体侧定义。从物理意义上看，前者反映了导热系统同环境之间的换热性能与其导热性能的对比关系，而后者则反映了换热系统中流体与壁面地换热性能与其自身的导热性能的对比关系。 6. 外径为50mm ，表面温度为180 的圆筒，在它的外面用导热系数为0.14W/ 的保温材料 包扎起来，保温材料的厚度为 30mm 。要求外表面温度小于60，试计算每米管道的散热量。如 果将保温材料换成导热系数为0.034 W/的保温材料，导热量同上，其它条件也不变。试计算 新保温材料的厚度。 （12分） 标准答案： 7. 针对如下导热微分方程写出方程各项的含义，并说明得出导热微分方程所依据的基本定律? （8 分） 标准答案： 导热微分方程所依据的基本定律是傅里叶定律和导热微分方程。 8. 写出Bi 数的定义式并解释其意义。在Bi 0 的情况下，一初始温度为t0的平板突然置于温度为的流体中冷却（如图1 ），粗略画出τ=τ1>0和 时平板附近的流体和平板的温度分布。 （8分） 标准答案：反映了导热系统同环境之间的换热性能与其导热性能的对比关系。
①Nu准则数的表达式为（A ） ② ③根据流体流动的起因不同，把对流换热分为（ A） ④A．强制对流换热和自然对流换热B．沸腾换热和凝结换热 ⑤C．紊流换热和层流换热D．核态沸腾换热和膜态沸腾换热 ⑥雷诺准则反映了（ A） ⑦A．流体运动时所受惯性力和粘性力的相对大小 ⑧B．流体的速度分布与温度分布这两者之间的内在联系 ⑨C．对流换热强度的准则 ⑩D．浮升力与粘滞力的相对大小 ?彼此相似的物理现象，它们的（ D）必定相等。 ?A．温度B．速度 ?C．惯性力D．同名准则数 ?高温换热器采用下述哪种布置方式更安全（ D） ?A．逆流B．顺流和逆流均可 ?C．无法确定D．顺流
?顺流式换热器的热流体进出口温度分别为100℃和70℃，冷流体进出口温度分别为20℃和40℃，则其对数平均温差等于（） A．60.98℃B．50.98℃ C．44.98℃D．40.98℃ ?7．为了达到降低壁温的目的，肋片应装在（ D） ?A．热流体一侧B．换热系数较大一侧 ?C．冷流体一侧D．换热系数较小一侧 21黑体表面的有效辐射（ D）对应温度下黑体的辐射力。 22A．大于B．小于 C．无法比较D．等于 23通过单位长度圆筒壁的热流密度的单位为（ D） 24A．W B．W／m2 C．W／m D．W／m3 25格拉晓夫准则数的表达式为（D ） 26 27.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( A ) 28 A.热辐射 B.热对流 C.导 热 D.都不是 29准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( C )的变化规律。 30A.强制对流换热 B.凝结对流换热
31 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 32下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( D ) 33A.增加流体流度 B.设置肋片 34 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材 料使导热热阻增加 35冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( A ) 36 A.增加 B.减小 C.不变 D.有时增 加，有时减小 37将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是( D ) 38A.减少导热 B.减小对流换热 39 C.减少对流与辐射换热 D.减少导热与对流换热 40下列参数中属于物性参数的是( B ) 41A.传热系数 B.导热系数 42 C.换热系数 D.角系数 43已知一顺流布置换热器的热流体进出口温度分别为300°C和150°C，冷流体进出口温度分别为50°C和100°C，则其对数平均温差约为( )
1.试求出圆柱坐标系的尺度系数，并由此导出圆柱坐标系中的导热微分方程。 2 .一无限大平板，初始温度为T 0；τ>0时，在x = 0表面处绝热；在x = L 表面以对流方式向温度为t f 的流体换热。试用分离变量法求出τ>0时平板的温度分布（常物性）。（需求出特征函数、超越方程的具体形式，范数（模）可用积分形式表示）。（15分） , 3.简述近似解析解——积分法中热层厚度δ的概念。 答：近似解析解：既有分析解的特征：得到的结果具有解析函数形式，又有近似解的特征：结果只能近似满足导热解问题。在有限的时间内，边界温度 的变化对于区域温度场的影响只是在某一有限的范围内，把这个有限的范围定义为热层厚度δ。 4.与单相固体导热相比，相变导热有什么特点 答：相变导热包含了相变和导热两种物理过程。相变导热的特点是 1.固、液两相之间存在着 移动的交界面。 2.两相交界面有潜热的释放（或吸收） | 对流部分（所需量和符号自己设定） 1 推导极坐标系下二维稳态导热微分方程。 2 已知绕流平板流动附面层微分方程为 y u y u V x u u 22??=??+??ν 取相似变量为： x u y νη∞ = x u f νψ∞= 写出问题的数学模型并求问题的相似解。 3 已知绕流平板流动换热的附面层能量积分方程为： ?=∞?? =-δ00)(y y t a dy t t u dx d 当Pr<<1时，写出问题的数学模型并求问题的近似积分解及平均Nu （取三次多项式）。 4 ] O x
5写出常热流圆管内热充分发展流动和换热问题的数学模型并求出速度和温度分布及Nu x.辐射 1．请推导出具有n个表面的净热流法壁面间辐射换热求解公式，并简要说明应用任一种数值方法的求解过程。 2．试推导介质辐射传递方程的微分形式和积分形式，要求表述出各个步骤和结果中各个相关量的含义。 3．根据光谱辐射强度表示下面各量：1）光谱定向辐射力；2）定向辐射力；3）光谱辐射力；4）辐射力；5）辐射热流量。要求写清各量的符号、单位。 4．说明下列术语（可用数学表达式）（每题4分） a)光学厚度 b)漫有色表面 c)? d)兰贝特余弦定律 e)光谱散射相函数 f)定向“灰”入射辐射
传热学（一） ?名词解释（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 21. 导热基本定律 22. 非稳态导热 23. 凝结换热 24. 黑度 25. 有效辐射 ?简答题 ( 本大题共 2 小题 , 每小题 8 分 , 共 16 分 ) 26. 简述非稳态导热的基本特点。 27. 什么是临界热绝缘直径？平壁外和圆管外敷设保温材料是否一定能起到保温的作用，为什么？ ?计算题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 28. 一内径为 300mm 、厚为 10mm 的钢管表面包上一层厚为 20mm 的保温材料，钢材料及保温材料的导热系数分别为 48 和 0.1 ，钢管内壁及保温层外壁温度分别为220 ℃及 40 ℃，管长为 10m 。试求该管壁的散热量。 29. 一内径为 75mm 、壁厚 2.5mm 的热水管，管壁材料的导热系数为 60 ，管内热水温度为 90 ℃，管外空气温度为 20 ℃。管内外的换热系数分别为和 。试求该热水管单位长度的散热量。 ?名词解释 ( 本大题共 5 小题 , 每小题 4 分 , 共 20 分 ) 21. 导热基本定律 : 当导热体中进行纯导热时 , 通过导热面的热流密度 , 其值与该处温度梯度的绝对值成正比 , 而方向与温度梯度相反。
22. 发生在非稳态温度场内的导热过程称为非稳态导热。 或：物体中的温度分布随时间而变化的导热称为非稳态导热。 23. 蒸汽同低于其饱和温度的冷壁面接触时 , 蒸汽就会在壁面上发生凝结过程成为流液体。 24. 物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比。 25. 单位时间内离开单位表面积的总辐射能。 ?简答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 26. （ 1 ）随着导热过程的进行 , 导热体内温度不断变化 , 好象温度会从物体的一部分逐渐向另一部分转播一样 , 习惯上称为导温现象。这在稳态导热中是不存在的。 （ 2 ）非稳态导热过程中导热体自身参与吸热（或放热），即导热体有储热现象，所以即使对通过平壁的非稳态导热来说，在与热流方向相垂直的不同截面上的热流量也是处处不等的，而在一维稳态导热中通过各层的热流量是相等的。 （ 3 ）非稳态导热过程中的温度梯度及两侧壁温差远大于稳态导热。 27. （ 1 ）对应于总热阻为极小值时的隔热层外径称为临界热绝缘直径。 （ 2 ）平壁外敷设保温材料一定能起到保温的作用，因为增加了一项导热热阻，从而增大了总热阻，达到削弱传热的目的。 （ 3 ）圆筒壁外敷设保温材料不一定能起到保温的作用，虽然增加了一项热阻，但外壁的换热热阻随之减小，所以总热阻有可能减小，也有可能增大。 ?计算题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 28. 解：已知 d 1 =300mm d 2 =300+2 × 10=320mm d 3 =320+2 × 20=360mm m t w1 =220 ℃ t w2 =40 ℃ =9591.226W 29. 解：已知 d 1 =75mm=0.075m d 2 =75+2 × 2.5=80mm=0.08m t f1 =90 ℃ t f2 =20 ℃
高等传热学复习题 1．简述求解导热问题的各种方法和傅立叶定律的适用条件。 答：导热问题的分类及求解方法： 按照不同的导热现象和类型，有不同的求解方法。求解导热问题，主要应用于工程之中，一般以方便，实用为原则，能简化尽量简化。 直接求解导热微分方程是很复杂的，按考虑系统的空间维数分，有 0 维， 1 维， 2 维和 3维导热问题。一般维数越低，求解越简单。常见把高维问题转化为低维问题求解。有稳态导热和非稳态导热，非稳态导热比稳态导热多一个时间维，求解难度增加。有时在稳态解的基础上分析非稳态稳态，称之为准静态解，可有效地降低求解难度。根据研究对象的几何形状，又可建立不同坐标系，分平壁，球，柱，管等问题，以适应不同的对象。 不论如何，求解导热微分方程主要依靠三大方法： 甲．理论法 乙．试验法 丙．综合理论和试验法 理论法：借助数学、逻辑等手段，根据物理规律，找出答案。它又分： 分析法；以数学分析为基础，通过符号和数值运算，得到结果。方法有：分离变量法，积分变换法( Lapl ace 变换， Four i er 变换 ) ，热源函数法， Gr een 函数法，变分法，积分方程法等等，数理方程中有介绍。 近似分析法：积分方程法，相似分析法，变分法等。 分析法的优点是理论严谨，结论可靠，省钱省力，结论通用性好，便于分析和应用。缺点是可求解的对象不多，大部分要求几何形状规则，边界条件简单，线性问题。有的解结构复杂，应用有难度，对人员专业水平要求高。 数值法：是当前发展的主流，发展了大量的商业软件。方法有：有限差分法，有限元法，边界元法，直接模拟法，离散化法，蒙特卡罗法，格子气法等，大大扩展了导热微分方程的实用范围，不受形状等限制，省钱省力，在依靠计算机条件下，计算速度和计算质量、范围不断提高，有无穷的发展潜力，能求解部分非线性问题。缺点是结果可靠性差，对使用人员要求高，有的结果不直观，所求结果通用性差。 比拟法：有热电模拟，光模拟等 试验法：在许多情况下，理论并不能解决问题，或不能完全解决问题，或不能完美解决问题，必须通过试验。试验的可靠性高，结果直观，问题的针对性强，可以发掘理论没有涉及的新规律。可以起到检验理论分析和数值计算结果的作用。理论越是高度发展，试验法的作用就越强。理论永远代替不了试验。但试验耗时费力，绝大多数要求较高的财力和投入，在理论可以解决问题的地方，应尽量用理论方法。试验法也有各种类型：如探索性试验，验证性试验，比拟性试验等等。 综合法：用理论指导试验，以试验促进理论，是科学研究常用的方法。如浙大提出计算机辅助试验法 ( CAT) 就是其中之一。 傅立叶定律的适用条件：它可适用于稳态、非稳态，变导热系数，各向同性，多维空间，连续光滑 介质，气、液、固三相的导热问题。 2．定性地分析固体导热系数和温度变化的关系 3．什么是直肋的最佳形状与已知形状后的最佳尺寸？ 答：什么叫做“好”？给定传热量下要求具有最小体积或最小质量或给定体
传热学基础试题 一、选择题 1．对于燃气加热炉：高温烟气→内炉壁→外炉壁→空气的传热过程次序为 A.复合换热、导热、对流换热 B.对流换热、复合换热、导热 C.导热、对流换热、复合换热 D.复合换热、对流换热、导热 2．温度对辐射换热的影响（ ）对对流换热的影响。 A.等于 B.大于 C.小于 D.可能大于、小于 3．对流换热系数为1000W/（m 2·K ）、温度为77℃的水流经27℃的壁面，其对流换热的热流密度为（ ） A.8×104W/m 2 B.6×104 W/m 2 C.7×104 W/m 2 D.5×104 W/m 2 4．在无内热源、物性为常数且温度只沿径向变化的一维圆筒壁(t 1 >t 2,r 1
A. 0.5 B. 0.65 C. 0.15 D. 0.35 7.准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( )的变化规律。 A.强制对流换热 B.凝结对流换热 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 8．当采用加肋片的方法增强传热时，将肋片加在（）会最有效。 A. 换热系数较大一侧 B. 热流体一侧 C. 换热系数较小一侧 D. 冷流体一侧 9. 某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的保温效果，应将( )材料放在内层。 A. 导热系数较大的材料 B. 导热系数较小的材料 C. 任选一种均可 D. 不能确定 10．下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( ) A.增加流体流速 B.管内加插入物增加流体扰动 C. 设置肋片 D.采用导热系数较小的材料使导热热阻增加 11.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( ) A.热辐射 B.热对流 C.导热 D.都不是 12.准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( )的变化规律。 A.强制对流换热 B.凝结对流换热 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 13.判断管内紊流强制对流是否需要进行入口效应修正的依据是( ) A.l/d≥70 B.Re≥104 C.l/d<50 D.l/d<104 14.下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( ) A.增加流体流度 B.设置肋片 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材料使导热热阻增加 15.冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.有时增加，有时减小
传热学模拟试卷与答案汇编 《传热学》模拟试卷 一、单选题 1、一个表面的吸收比和( )无关。 a 投射表面温度 b 吸收表面温度 c 吸收表面面积 d投射表面性质 2、在一维平板瞬态导热问题中，可采用近似拟合公式(即第一项近似解)进行计算的条件是( )。 a Fo<0.2 b Bi>0.1 c Bi<0.1 d Fo>0.2 3、管内强迫层流充分发展段，如其他条件不变，半径增大时对流换热表面传 热系数会( )。 a 增大 b 不变 c 减小 d 先减后增 4、通过无内热源、常物性、对称第一类边界条件的平壁非稳态导热正规状况 阶段，温度分布包括以下特性( )。 xa 线性 b仅是位置的函数 c 不再受边界条件的影响 d 仅与Fo和有关 ,5、蒸汽含有不凝结气体时，凝结换热的效果会( )。 a 减弱 b 无影响 c 增强 d 可能增强，也可能减弱 6、下面哪种方法能够减少蒸汽通道内热电偶测温误差( )。 a热电偶靠近通道内壁 b增加热节点黑度 c 减小气流流速 d 通道外保温、通过圆筒壁的传热过程，传热面上的总热阻与( )无关。 7 a 两侧流体流速 b 计算基准面积 c 壁厚 d 固体壁物性 o8、一个温度为27C的表面在红外线范围内可看作灰体，那么在的近,,,8m 红外范围内当波长增加时，灰体的光谱辐射力会( )。
a 持续增加 b持续减少 c 先增后减 d 先减后增 9、是否可以通过安置肋片来强化换热，主要取决于( )。 a 肋片材料 b 对流传热系数 c Bi 准则 d 肋高 10、流体强迫外掠平板时，边界层厚度会( )。 a一直增加 b 逐渐减小 c 先增后减 d 保持不变 二、名词解释 1 膜状凝结 2 傅立叶定律 3 强制对流 4 漫灰表面 5 格拉晓夫数Gr 三、简答题: 1、导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热过程，若平壁两侧都给定第二类边界条件，问能否唯一地确定平壁中的温度分布? 为什么? 1 2、如图所示，在一个稳态、二维导热的温度场中划分网格，水平节点之间的间距为Δx，竖直节点之间的间距为Δy，导热系数为λ，粗黑线为边界，边界为绝热边界，请写出节点1和2的用于数值计算的节点方程。 3 2 1 5 4 3、某流体横掠平板，其热扩散率为a，运动粘度为ν，且a>ν，请画出流动边界层和温度边界层的发展规律，并说明为什么。 4、一换热器，重油从300?冷却到180?，而石油从20?被加热到150?，如换热器流动方式安排成(1)顺流;(2)逆流，问平均温差各为若干? 参考答案: 1、不会。因为稳态、无内热源的条件下，通过各个截面的热流量为常数，即只有一个边界条件。 t,tt,tyx,,41212、节点1: ，,0,,x2y2,, t,tt,tt,t,,yy325212 节点2: ,，,，,,x,0x2x2y,,,
1、对流传热总是概括地着眼于壁面和流体主体之间的热传递，也就是将边界层的（热传导）和边界层外的（对流传热）合并考虑，并命名为给热。 2、在工程计算中，对两侧温度分别为 t1,t2 的固体，通常采用平均导热系数进行热传导计算。平均导热系数的两种表示方法是或。答案；λ = 3、图 3-2 表示固定管板式换热器的两块管板。由图可知，此换热器为或。体的走向为 管程，管程流 1 1 4 2 2 3 3 5 图 3-2 3-18 附图答案：4；2 → 4 → 1 → 5 → 3；3 → 5 → 1 → 4 → 2 4、4.黑体的表面温度从 300℃升至 600℃，其辐射能力增大到原来的（5.39）倍. 答案: 5.39 分析: 斯蒂芬-波尔兹曼定律表明黑体的辐射能力与绝对温度的 4 次方成正比, ? 600 + 273 ? 摄氏温度,即 ? ? =5.39。 ? 300 + 273 ? 5、 3-24 用 0.1Mpa 的饱和水蒸气在套管换热器中加热空气。空气走管内， 20℃升至 60℃，由则管内壁的温度约为（100℃） 6、热油和水在一套管换热器中换热，水由 20℃升至 75℃。若冷流体为最小值流体，传热效率 0.65，则油的入口温度为 (104℃)。 7、因次分析法基础是 (因次的一致性)，又称因次的和谐性。 8、粘度的物理意义是促使流体产生单位速度梯度的(剪应力) 9、如果管内流体流量增大 1 倍以后，仍处于滞流状态，则流动阻力增大到原来的(2 倍) 10、在滞流区，若总流量不变，规格相同的两根管子串联时的压降为并联时4 倍。 11、流体沿壁面流动时，在边界层内垂直于流动方向上存在着显著的（速度梯度），即使（粘度）很小，（内摩擦应力）仍然很大，不容忽视。 12、雷诺数的物理意义实际上就是与阻力有关的两个作用力的比值，即流体流动时的（惯性力）与（粘性力）之比。 13、滞流与湍流的本质区别是（滞流无径向运动，湍流有径向运动） 二、问答题：问答题： 1、工业上常使用饱和蒸汽做为加热介质而不用过热蒸汽，为什么？答：使用饱和蒸汽做为加热介质的方法在工业上已得到广泛的应用。这是因为饱和蒸汽与低于其温度的壁面接触后，冷凝为液体，释放出大量的潜在热量。虽然蒸汽凝结后生成的凝液覆盖着壁面，使后续蒸汽放出的潜热只能通过先前形成的液膜传到壁面，但因气相不存在热阻，冷凝传热的全部热阻只集中在液膜，由于冷凝给热系数很大，加上其温度恒定的特点，所以在工业上得到日益广泛的应用。如要加热介质是过热蒸汽，特别是壁温高于蒸汽相应的饱和温度时，壁面上就不会发生冷凝现象，蒸汽和壁面之间发生的只是通常的对流传热。此时，热阻将集中在靠近壁面的滞流内层中，而蒸气的导热系数又很小，故过热蒸汽的对流传热系数远小于蒸汽的冷凝给热系数，这就大大限制了过热蒸汽的工业应用。 2、下图所示的两个 U 形管压差计中,同一水平面上的两点 A、或 C、的压强是否相等？ B D P1 A P2 p 水 B C 空气 C 水银图 1－1 D 水 P1 1－1 附图 P2 A B D p h1 。 答：在图 1—1 所示的倒 U 形管压差计顶部划出一微小空气柱。空气柱静止不动，说明两侧的压强相等，设为 P。由流体静力学基本方程式： p A = p + ρ空气 gh1 + ρ水 gh1 p B = p + ρ空气 gh1 + ρ空气 gh 1 Q ρ水 > ρ空气 p C = p + ρ空气 gh1 ∴ p A> pB 即 A、B 两点压强不等。而
流体力学与传热学 流体静力学:研究静止流体中压强分布规律及对固体接触面的作用问题 流体动力学:研究运动流体中各运动参数变化规律，流体与固体作用面的相互作用力的问题 传热学研究内容：研究热传导和热平衡规律的科学上篇：流体力学基础 第一章流体及其主要力学性质 第一节流体的概念 一流体的概述 ⒈流体的概念：流体是液体和气体的统称 ⒉流体的特点:易流动性—在微小剪切力的作用下，都将连续不断的产生变形（区 别于固体的特点） ⑴液体：具有固定的体积；在容器中能够形成一定的自由表面；不可压缩性 ⑵气体;没有固定容积;总是充满所占容器的空间;可压缩性
二连续介质的模型 ⒈连续介质的概念 所谓连续介质即是将实际流体看成是一种假想的,由无限多流体质点所组成的稠密而无间隙的连续介质.而且这种连续介质仍然具有流体的一切基本力学性质. ⒉连续介质模型意义 所谓流体介质的连续性,不仅是指物质的连续不间断,也指一些物理性质的连续不间断性.即反映宏观流体的密度,流速,压力等物理量也必定是空间坐标的连续函数(可用连续函数解决流体力学问题）
第二节流体的性质 一密度—--表征流体质量性质 ⒈密度定义:单位体积内所具有的流体质量 ⑴对于均质流体:ρ=m/v 式中ρ-流体的密度（㎏/m 3） m-流体的质量（㎏） v —流体的体积（m 3) ⑵对于非均质流体:ρ=⒉比体积（比容)：单位质量流体所具有的体积（热力学和 气体动力学概念） ⑴对于均质流体：v=V/m=1/ρ（m 3/㎏) 3．液体的密度在一般情况下，可视为不随温度或压强而变化；但气体的密度则随温度和压强可发生很大的变化。 二流体的压缩性和膨胀性 dv dm v m v =??→?0lim
第三部分 —流体力学、传热学知识 一、单项选择题 1、在水力学中，单位质量力是指（C） □A.单位面积液体受到的质量力；□B.单位体积液体受到的质量力；□C.单位质量液体受到的质量力；□D.单位重量液体受到的质量力。 2、液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为( B ) □A.1 kN/m2 □B.2 kN/m2 □C.5 kN/m2 □D.10 kN/m2 3、有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（B） □A.8 □B.4 □C.2 □D.1 4、已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于( C ) □A.层流区□B.紊流光滑区 □C.紊流过渡粗糙区□D.紊流粗糙区 5、现有以下几种措施： ①对燃烧煤时产生的尾气进行除硫处理；②少用原煤做燃料； ③燃煤时鼓入足量空气；④开发清洁能源。 其中能减少酸雨产生的措施是（C） □A.①②③□B.②③④□C.①②④□D.①③④6、“能源分类相关图”如下图所示，下列四组能源选项中，全部符合图中阴影部分的能源是（C）
□A.煤炭、石油、潮汐能□B.水能、生物能、天然气□C.太阳能、风能、沼气□D.地热能、海洋能、核能7、热量传递的方式是什么？（D） □A.导热□B.对流□C.热辐射□D.以上三项都是8、流体运动的连续性方程是根据（C）原理导出的？ □A.动量守恒□B.质量守恒□C.能量守恒□D.力的平衡9、当控制阀的开口一定，阀的进、出口压力差Δp（B） □A.增加□B.减少□C.基本不变□D.无法判断10、热流密度q与热流量的关系为（以下式子A为传热面积，λ为导热系数，h为对流传热系数）（B） □A.q＝φA □B.q＝φ/A □C.q=λφ□D.q＝hφ 11、如果在水冷壁的管子里结了一层水垢，其他条件不变，管壁温度与无水垢时相比将( B ) □A.不变□B.提高□C.降低□D.随机改变 12、在传热过程中，系统传热量与下列哪一个参数成反比? ( D ) □A.传热面积□B.流体温差 □C.传热系数□D.传热热阻 13、下列哪个不是增强传热的有效措施？（D） □A.波纹管□B.逆流
传热学（机械 2009级）试题参考答案及评分标准 2011-- 2012学年下学期 时间 120分钟 传热学 课程 32 学时 2 学分 考试形式： 开卷 专业年级：机械 09级总分 100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、填空（每空 1分，总计 20分） 1. 传热的三种基本方式有 热传导 、 热辐射 、 热对流 。 2. 毕渥数是导热分析中的一个重要的无因次准则，它表征了 固体内部导热热 阻与界面上换热热阻之比 。 3. 对流换热过程的单值性条件有 几何 、 物理 、 时间 、 边界 四项。。 4. 肋效率的定义为 肋片实际散热量与肋片最大可能散热量之比 。 5. 已知某一导热平壁的两侧壁面温差是30℃，材料的导热系数是22W ／(m.K)， 通过的热流密度是300W ／m 2，则该平壁的壁厚是 2.2m 6. 从流动起因，对流换热可分为 自然对流 、 强制对流 。 7. 格拉晓夫准则的物理意义 流体流动时浮升力与粘滞力之比的无量纲量 ； 表达式Gr ＝32v c g tl αν?。 8. 黑体是指 反射率 为0的物体，白体是指 吸收率 为0的物体。 9. 一个由两个表面所构成的封闭系统中，若已知两表面面积A1=0.5A2,角系数 X1,2=0.6，则X2,1= 0.3 。 10. 角系数具有 相对性 、 完整性 、 可加性 的特性。 二、简答题（25分） 1、简单归纳一下导热问题中常见的几类边界条件以及其定义。
（5分） 解：导热问题主要有以下三类边界条件：（１）第一类边界条件:该条件是给定系统边界上的温度分布，它可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的常数值。（2）第二类边界条件:该条件是给定系统边界上的温度梯度，即相当于给定边界上的热流密度，它可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的常数值。（3）第三类边界条件:该条件是第一类和第二类边界条件的线性组合，常为给定系统边界面与流体间的换热系数和流体的温度，这两个量可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的常数值。 2、求解导热问题有哪三种基本方法，简述各自的求解过程及特点。（6分） 解：求解导热问题的三种基本方法是：(1) 理论分析法；(2) 数值计算法；(3) 实验法 三种方法的基本求解过程有： (1) 所谓理论分析方法，就是在理论分析的基础上，直接对微分方程在给定的定解条件下进行积分，这样获得的解称之为分析解，或叫理论解；(2) 数值计算法，把原来在时间和空间连续的物理量的场，用有限个离散点上的值的集合来代替，通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方程，从而获得离散点上被求物理量的值；并称之为数值解；(3) 实验法就是在传热学基本理论的指导下，采用对所研究对象的传热过程所求量的方法 三种方法的特点：分析法能获得所研究问题的精确解，可以为实验和数值计算提供比较依据；局限性很大，对复杂的问题无法求解；分析解具有普遍性，
传热学基础 一、填空题 1、传热的基本方式有热传导、热对流和热辐射三种。 热传导、热对流、热辐射 2、传热过程可分为不随时间变化的和随时间变化的。 稳态传热、非稳态传热 3、对流换热实质是和两种传热机理共同作用的结果。 热对流、导热 4、某瞬时物体内部各点温度的集合称为该物体的，其同温度各点连成的面称为，其法线方向上温度的变化率用表示。 温度场、等温面、温度梯度 5、当物质的种类一定时，影响导热系数大小的外因主要是和。 6、表示物体的蓄热量与界面上换热量的比值称为。 时间常数 7、在湍流传热时，热阻主要集中在，因此，减薄该层的厚度是强化的重要途径。 层流内层、对流传热 8、对流传热系数的主要影响因素有（1）（2）（3）（4）（5） 。 流体的种类和相变化的情况；流体的性质；流体流动的状态；流体流动的原因； 穿热面的形状、分布和大小 9、无相变时流体在圆形直管中作强制湍流传热，在α=0.023λ/diRe 0.8Pr n 公式中，n 是为校正的影响。当流体被加热时，n 取，被冷却时n 取。 热流方向、0.4、0.3 10、努塞尔特准数Nu 表示的准数，其表达式为，普兰特准数Pr 表示的准数，其表达式为。 对流传热系数、λ αl Nu =、物性影响、λμP C =Pr 11、蒸汽冷凝有和两种方式。 膜状冷凝、滴状冷凝 12、双层平壁定态热传导，两层壁厚面积均相等，各层的导热系数分别为1λ和2λ，其对应的温度差为1t ?和2t ?，若1t ?>2t ?，则1λ和2λ的关系为。 1λ<2λ 二、简答题 1、何谓热对流？何谓对流传热？对流换热又可分为哪两大类？ 答：热对流是指流体中质点发生相对位移而引起的热量传递。通常，对流传热是指流体与固体壁面间的传热过程，它是热对流和热传导的结合。它又可分为强制对流和自然对流两类。 2、请简述辐射换热区别于导热和热对流方式最主要的特征。 它是唯一一种非接触的传热方式；它不仅产生能量转移，而且还伴随着能量形式的转换，即发射时从热能转换为辐射能，而被吸收时又从辐射能转换为热能。 3、请简述在非稳态导热过程中物体中温度分布存在的两个阶段。
传热学试题 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。 二、填空题 1．热量传递的三种基本方式为、、。 （热传导、热对流、热辐射） 2．热流量是指，单位是。热流密度是指，单位是。 （单位时间内所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2） 3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。 (热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。 （传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量，W／(m2·K)） 5．导热系数的单位是；对流传热系数的单位是；传热系数的单位是。 （W／(m·K)，W／(m2·K)，W／(m2·K)）
########学院 计算流体力学与传热学 学号： 专业： 学生姓名： 任课教师：教授 2013年12月
目录 第一章验证显式格式的稳定性 (4) 1.1 概述 (4) 1.2 数学推导 (4) 1.3 问题描述 (4) 1.4 数值模拟 (4) 1.5 结果及分析 (5) 第二章判断肋片可以按一维问题处理的主要依据 (6) 2.1 概述 (6) 2.2 问题描述及算法 (6) 2.3 数值模拟 (7) 2.4 结果及分析 (8) 第三章三层墙导热 (9) 3.1 概述 (9) 3.2 问题描述 (9) 3.3 TDMA算法 (9) 3.4 结果 (10) 第四章一维无源稳态对流扩散问题 (11) 4.1 公式及初值 (11) 4.2 情况一 (11) 4.3 情况二 (12) 4.4 情况三 (13)
第五章用ADI算法计算长方肋内的温度分布 (14) 5.1 问题描述 (14) 5.2 初始参数 (14) 5.3 情况一，一列列扫 (14) 5.4 情况二，一行行扫 (14) 5.5 情况三，采用ADI算法 (15) 5.6 结果分析 (15) 参考文献 (16)
第一章 验证显式格式的稳定性 1.1 概述 将一维非稳态热传导方程用显式格式差分化为代数方程，在求解的迭代过程中必须满足一定的条件，才能使方程收敛且结果正确。此处即验证β≤?。 1.2 数学推导 方程： 22T t T x α??=?? （1） 显式离散格式： 此处时间向前差分，空间中心差分 111 22n n n n n i i i i i T T T T T t x α+-+--+=?? 1112(2)n n n n n i i i i i t T T T T T x α +-+?-=-+? 令β=2 t x α ??则： 111(2)n n n n n i i i i i T T T T T β+-+-=-+ （2） 误差也应该满足上式，故： ()()1()()()2()()i i i i i Ikx Ikx Ik x x Ikx Ik x x n n n n n T e T e T e T e T e ψψβψψψ----?--+?+??-=-+?? ()()()1()12()()()i i i i Ikx Ikx Ik x x Ik x x n n n n T e T e T e T e ψβψβψψ----?-+?+??=-++?? ()()1()12()()i i i Ikx Ikx Ikx n n Ik x Ik x n T e T e e e T e ψβψβψ---+-??=-++ ()()1() 121() n Ik x Ik x n T e e T ψββψ+-??=-++≤ 因此 β≤?。即当β≤? 时方程（2）才会有收敛的解。 1.3 问题描述 在验证过程中同时可模拟一个实际问题，即冬季里墙壁中的温度分布。此时室内壁温设为Tl=30.0℃，室外壁温Tr=-25.0℃，墙壁以11号楼为例，L=1m ，热扩散系数ɑ=alfa=1.33e-6m 2/s 然后分别取β=0.4，n=10和β=0.6，n=10两种情况，看最后的结果是否收敛和正确。 1.4 数值模拟
下笔如有神读书破万卷案答海洋大学上海 姓名：学号：专业班名： 一．问答题（共36分，每题6分。请将每题的答案写在相应题目的空白处。） 1．厚度为L，导热系数为λ，初始温度均匀为t的无限大平壁，两侧突然置于温度为t的流体中，对f0流换热表面传热系数为h。试定性画出当Bi→∞时的平壁内部温度和流体层温度随时间的变化。 答： ?? 2．蒸气中含有不凝结性气体，对膜状凝结换热有何影响？为什么？ 答：蒸气中含有不凝结性气体，会使得膜状凝结换热表面传热系数大大减小。 原因――蒸气中含有不凝结性气体，在靠近液膜表面的蒸气侧，随着蒸气的凝结，蒸气分压力减小而不凝结气体的分压力增加，蒸气抵达液膜表面进行凝结前，必须以扩散方式穿过聚集在界面附近的不凝结气体层，不凝结气体层的存在增加了传递过程的阻力；同时蒸气分压力的下降，使相应的饱和温度下降，减小了凝结的动力?t＝t-t，也使得凝结过程削弱。ws 3．何为过冷沸腾和饱和沸腾？大容器饱和沸腾曲线可以分为哪几个区域？ 答：过冷沸腾——大容器沸腾中流体主要部分的温度低于相应压力下的饱和温度，则这种沸腾称为过冷沸腾。 饱和沸腾——大容器沸腾中流体主要部分的温度等于相应压力下的饱和温度，则这种沸腾称为过冷沸腾。 大容器饱和沸腾曲线分为：核态沸腾区、过渡沸腾区和膜态沸腾区。 下笔如有神读书破万卷，温度为23，温度为T3，顶部平面的一半为灰表面4．半径为R的半球形容器的内表面为绝热面XX,X,,XX, T1>T2）。试求角系数。T2，另一半为黑表面1，温度为T1（33,1,2122,13,3,0??0XX12,1,21212?R3A121?X?1X??X? 3,,1,31132?4AR2答：31?同理，X2,34111??11???X?X?X?2,333,3,1244
表面张力的影响 在自然界中看到很多表面张力的现象。比如，露水总是呈球型，而某些昆虫漂浮在水面上。 在水中加入洗涤剂才能清除衣服上的油污，因为洗涤剂含有去污作用的化学物质及表面活性剂，表面活性剂能降低水的表面张力，发生润湿、乳化、分散和起泡等作用。 液体与固体壁接触时，液体沿壁面上升或下降的现象 （1）常见的毛细现象：植物茎吸水，粉笔吸墨水。 （2）有些情况下毛细现象是有害的： 建筑房屋的时候,地基中毛细管会把土壤中的水分引上来,使得室内潮湿。 土壤里有很多毛细管,地下的水分经常沿着这些毛细管上升到地面上来。 河道中水位和流量的变化 洪水期中水位、流量有涨落现象－非恒定流 平水期中水位、流量相对变化不大－恒定流 容器中液体 当其中的液体处于相对平衡－恒定流。 当容器的旋转角速度突然改变，则容器中的液体运动为--非恒定流 大海中潮起潮落现象－非恒定流 生产中为了安全生产等问题常设置一段液体柱高度封闭气体，称为液封。 作用： ①保持设备内压力不超过某一值； ②防止容器内气体逸出； ③真空操作时不使外界空气漏入。 导热 导热是依靠物质微粒的热振动而实现的。产生导热的必要条件是物体的内部存在温度差，因而热量由高温部分向低温部分传递。 发生导热时，沿热流方向上物体各点的温度是不相同的，呈现出一种温度场，对于稳定导热，温度场是稳定温度场，也就是各点的温度不随时间的变化而变化。 5)量纲与单位： 量纲：物理量所属种类，称为这个物理量的量纲,量纲也称因次（Demension）。 单位：度量各种物理量数值大小的标准。即单位是度量某一物理量的基值，预先人为选定的 6)量纲分类：基本量纲和导出量纲。基本量纲彼此独立（长度L，温度Θ，质量M，时间T），导出量纲由基本量纲组合而成（密度，粘度系数，速度等）。 7) 量纲的和谐性及其应用 一个物理量的量纲与这个量的特性有关，与它的大小无关。 不同量纲的物理量不能加减，任何一个正确的物理方程中，各项量纲一定相同。 如果一个物理方程量纲和谐，则方程的形式不随量度单位的改变而改变。 1、（从传热角度）住新房和旧房的感觉一样么？ 1、由于水的导热系数远远大于空气,而新房墙壁含水较多,所以住新房感觉冷.