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基于ADAMS的差速AGV转弯过程仿真实验研究高延峰;王承洋【摘要】为了探究差速AGV在转弯过程中的动力学特性，并充分利用现代仿真技术的优点，在建立差速AGV多体动力学模型的基础上，运用ADAMS虚拟样机技术模拟AGV的转弯过程，运用图形分析法对仿真结果进行定性分析，发现万向轮所受侧向力是转弯困难的主要原因，且两驱动轮间的转速比m和小车运动的牵引力之间有直接联系，当m的绝对值较大时，牵引力会急剧增加。
【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2015(000)012【总页数】4页(P86-89)【关键词】AGV;转弯半径;ADAMS;仿真实验【作者】高延峰;王承洋【作者单位】南昌航空大学，江西 330063;南昌航空大学，江西 330063【正文语种】中文【中图分类】TP231 仿真实验目的自动导引小车（Automatic Guided Vehicle），通常称作AGV。
根据美国物流协会的定义，AGV是指“装备有电磁或光学等自动导引装置，能够沿规定的导引路径行驶，具有安全保护装置以及各种移载功能的运输车辆。
”AGV已成为现代物流系统的关键设备，是工厂自动化（FA），仓储物流（AS/RS）、柔性制造系统（FMS）和计算机集成制造系统（CIMS）等先进生产方式中不可或缺的自动化设备。
本文研究的是一款差速驱动、磁条导引的AGV小车。
以往的很多研究已经建立了小车基于理论力学的运动学和动力学模型，但这些研究往往是以小车导航和控制系统设计为目的的，对小车行走过程，特别是转弯过程中的动力学特性没有给予足够的关注。
事实上，小车的转弯是一个十分复杂的动力学过程，它与小车的结构设计、驱动系统设计、行走路径规划、搬运载荷等都有密切的联系。
所以，在小车研制阶段，充分考虑小车转弯时的动力学特性是十分必要的。
然而，通常情况下，装备在研制阶段，主要采用实体样机进行行走实验和调试。
这种方法耗时长、成本高，实验过程和测试结果也往往不够全面。
三轮差速运动学模型三轮差速运动学模型是研究三轮差速驱动系统运动学特性的重要工具。
差速驱动系统是指通过分别控制两个驱动轮的转速差来实现转向的一种传动系统。
在汽车、机器人等领域中，差速驱动系统被广泛应用于提供灵活的转向控制。
通过建立三轮差速运动学模型，可以分析和计算车辆的运动轨迹、速度以及转向特性。
三轮差速运动学模型的基本假设是：车辆在平面上运动，车轮与地面之间没有滑动，车辆处于稳定状态。
根据这些假设，可以推导出三轮差速运动学模型的基本方程。
我们来看一下三轮差速驱动系统的结构。
三轮差速驱动系统由两个后轮和一个前轮组成，其中后轮为驱动轮，前轮为转向轮。
驱动轮通过电机或发动机提供动力，转向轮通过转向机构实现转向。
为了简化模型，我们忽略车辆的质量和空气阻力等因素，只考虑车轮的旋转和转向。
在三轮差速运动学模型中，我们需要定义一些基本参数。
首先是车辆的几何参数，包括车轴距（L）和后轮间距（W）。
车轴距是指后轮轴中心与前轮轴中心之间的距离，后轮间距是指两个后轮轴中心之间的距离。
另外，还需要定义车辆的运动参数，包括车辆的速度（v）和转向角度（δ）。
根据以上参数，我们可以推导出三轮差速运动学模型的基本方程。
首先，根据车辆的速度和转向角度，可以计算出车辆的转向半径（R）和转向速度（ω）。
转向半径是指车辆在转弯时所描述的圆的半径，转向速度是指车辆绕转向轴旋转的角速度。
接下来，我们可以通过转向半径和转向速度来计算车辆的后轮转速（ωr）和前轮转速（ωf）。
根据差速驱动系统的工作原理，后轮的转速和前轮的转速之间存在一定的关系。
根据这个关系，我们可以得到差速比（K）的表达式。
差速比是指后轮转速与前轮转速之间的比值，可以用来调节车辆的转向特性。
根据差速比和前轮转速，我们可以计算出后轮的转速。
根据差速驱动系统的特性，后轮的转速由差速比和前轮转速共同决定。
通过控制差速比和前轮转速，可以实现对车辆的转向控制。
三轮差速运动学模型是研究三轮差速驱动系统运动学特性的重要工具。
本科毕业设计（论文）轮径差对高速动车组动力学性能的影响分析毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
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单轮对纵向动力学数值分析严晓明，罗世辉，马卫华（西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都６１００３１）摘要：轮对的纵向振动会影响机车车辆动力学性能，而且是轮轨非正常磨耗的一个重要因素。
但是机车车辆动力学研究中，对轮对的纵向动力学特点的研究往往被忽略。
文章建立了一个包括ｘ方向的运动、轮对的摇头、点头扰动和轮对的横移的４自由度单轮对计算模型，并对该模型进行数值仿真，研究其纵向振动现象。
最后讨论了系统参数对纵向动力学行为的影响，认为一系纵向刚度、轴重和黏着系数对纵向振动影响很大。
关键词：轮对；纵向振动；数值仿真；动力学；参数；影响中图分类号：Ｕ２６０．３３１＋．１文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－１１８７（２００５）０６－００２２－０３ＮｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｓｉｎｇｌｅｗｈｅｅｌｓｅｔＹＡＮＸｉａｏ－ｍｉｎｇ，ＬＵＯＳｈｉ－ｈｕｉ，ＭＡＷｅｉ－ｈｕａ（ＴｒａｃｔｉｏｎＰｏｗｅｒＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｗｈｅｅｌｓｅｔｅｆｆｅｃｔｓｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｒａｉｌｗａｙｖｅｈｉｃｌｅ，ａｎｄｉｔｍａｙｂｅｃａｕｓｅａｂｎｏｒｍａｌｗｈｅｅｌ／ｒａｉｌｃｏｎｔａｃｔｆａｔｉｇｕｅｐｒｏｂｌｅｍ．Ｂｕｔｔｈｅｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｄｙｎａｍｉｃｓｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｗｈｅｅｌｓｅｔｉｓｏｆｔｅｎｎｅｇｌｅｃｔｅｄｗｈｉｌｅｃａｒｒｙｉｎｇｏｕｔｒａｉｌｗａｙｖｅｈｉｃｌｅｄｙｎａｍｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｓｉｎｇｌｅｗｈｅｅｌｓｅｔｉｎｃｌｕｄｉｎｇｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ｙａｗ，ｐｉｔｃｈａｎｄｌａｔｅｒａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｉｓｓｅｔｕｐｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｉｓｍｏｄｅｌｉｓｄｏｎｅ，ａｎｄｔｈｅｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ｔｈｅｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｈｉｇｈｌｙｂｙｐｒｉｍａｒｙｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ａｘｌｅ－ｌｏａｄａｎｄｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｆｒｉｃｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｈｅｅｌｓｅｔ；ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｄｙｎａｍｉｃｓ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ电力机车与城轨车辆ＥｌｅｃｔｒｉｃＬｏｃｏｍｏｔｉｖｅｓ＆ＭａｓｓＴｒａｎｓｉｔＶｅｈｉｃｌｅｓ第２８卷第６期２００５年１１月２０日Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．６Ｎｏｖ．２０ｔｈ，２００５收稿日期：２００５－０６－１３作者简介：严晓明（１９８０－），男，在读硕士研究生，研究方向为机车、城轨车辆动力学理论仿真及应用。
第16期2019年6月No.16June ，2019苏禹帆，杨伟，颜宇，李垚（江苏大学汽车与交通工程学院，江苏镇江212013）基金项目：江苏大学2018年度大学生实践创新训练项目；项目编号：201810299459W 。
作者简介：苏禹帆（1999—），男，云南曲靖人，本科生；研究方向：车辆工程。
江苏科技信息Jiangsu Science &Technology Information基于FSAE 车辆动力学的转向系统设计摘要：为保证FSAE 方程式赛车的操纵稳定性，文章综合车辆动力学建模仿真，设计出一套符合赛事并且性能优良的转向系统。
仿真结果表明：设计得到的转向系统消除了绝大部分轮跳转向，转向梯形的优化也达到较好的效果，有效提高整车操控性能。
关键词：操纵稳定性；轮跳转向；转向梯形；车辆动力学中图分类号：U270.1+1文献标志码：A0引言大学生方程式汽车大赛（Formula Student China ，FSC ），简称FSAE ，是面向大学生的综合性工程教育赛事，开办30多年来已遍及15个国家，赛事发展越来越专业化，赛车操纵性要求越来越高，对转向系统的设计要求也不断提高。
国内外对FSAE 转向系统的研究已取得很大进展，但其在杆系布置和传动比确定选取方面与传统汽车有很大区别，在确定转向传动比、优化转向梯形结构方面仍然存在缺陷，降低了赛车的操纵性能。
首先，本文以整车动力学/车辆动力学为基础，介绍了一种适用于FSAE 赛车的转向系传动比确定方案，为赛车传动比设计提供了更可靠的理论基础。
其次，结合FSAE 赛车特点介绍了赛车轮跳转向优化和转向梯形优化过程，并且利用Catia ，Matlab 等软件设计工具联合设计，提高设计的计算精度。
最后，根据设计参数建立三维模型，在Optimum Kinematics 中进行运动学仿真，分析其性能是否符合赛事要求。
由此建立一套完整的具有参考价值的FSAE 转向系统设计流程［1］。
坦克转向原理
坦克转向原理是指通过改变车辆前后轮的相对运动来实现转向动作。
下面将介绍两种常见的坦克转向原理：
1. 差速转向原理：
差速转向原理是指通过控制两侧履带或轮胎的速度差来实现转向。
当一侧履带或轮胎的速度比另一侧慢时，车辆会向速度慢的一侧转向。
具体实现方式有两种：
- 差速传动：使用差速器将动力分配给两侧履带或轮胎，通过控制差速器的工作来调节两侧的速度差。
- 刹车转向：通过制动一侧履带或轮胎来降低其速度，从而实现转向。
2. 轮式转向原理：
轮式转向原理是指通过转动前轮或后轮来实现转向。
常见的轮式转向方式有以下几种：
- 前轮转向：在普通道路行驶中，前轮通过转动来实现转向。
后轮则保持直行状态，起到稳定车辆的作用。
- 四轮转向：车辆的前后轮都能进行转向，可以实现更小的转弯半径和更好的操控性能。
- 后轮转向：在低速行驶或转弯时，后轮和前轮同时转动，以减小转弯半径和提高操控性能。
总结起来，坦克转向原理可以通过改变履带或轮胎的速度差或调整轮子的转向角度来实现不同程度的转向动作，以满足行驶、转弯和操控需求。
unicycle动力学模型
unicycle动力学模型是描述单轮车运动的数学模型。
该模型可以用来研究单轮车的稳定性、控制和动力学行为。
一般来说，unicycle动力学模型可以分为两个主要部分：车辆的运动学模型和车辆的动力学模型。
1. 运动学模型：
运动学模型描述了车辆的运动状态和姿态。
常见的运动学模型包括车辆的位置、速度、加速度以及车辆前进方向的角度等。
在unicycle模型中，通常假设车辆沿着一个平面运动，因此可以用二维坐标系来描述车辆的位置。
车辆的姿态可以用车辆前进方向的角度来表示。
2. 动力学模型：
动力学模型描述了车辆的运动是如何受到外部力和力矩的影响的。
在unicycle模型中，主要考虑的外部力是重力和地面对车轮的支持力。
此外，还需要考虑车辆的惯性和摩擦等因素。
动力学模型可以用欧拉-拉格朗日方程或牛顿定律来描述车辆的运动。
根据运动学和动力学模型，可以通过数学方法求解车辆的运动轨迹、稳定性和控制策略。
这对于设计和控制unicycle车辆具有重要的意义，例如在自动驾驶车辆或机器人中的应用。
２０１２年（第３４卷）第２期汽车工程ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ２０１２（Ｖ０１．３４）Ｎｏ．２基于单轴模型的轮式速差转向车辆的转向动力学分析术
李雪原，张宇，胡纪滨，苑士华（北京理工大学车辆传动重点实验室，北京１０００８１）
２０１２０３２
［摘要】通过对速差转向车辆进行简化，建立了其２自由度动力学单轴模型。在此基础上，考虑转向时轮荷的转移，给出整车的动力学微分方程，继而研究车辆参数对速差转向性能的影响。结果表明，速差转向轮式车辆的速度瞬心位于车辆几何中心之前，其内侧车轮仅在转向半径较小时吸收功率。关键词：速差转向车辆；转向动力学；单轴模型
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前言与轮式车辆常见的几何转向方式不同，速差转向的车辆不是依靠车轮偏转，而是利用传动装置赋予两侧车轮的转速差来改变行驶方向。与采用几何转向的车辆相比，速差转向车辆能够实现原地转向与零半径转向，提高了转向性能；转向时车轮不需要偏转，可省略相关机构。由于机动性和总体布置方面的优势，速差转向特别适合越野车辆¨１。此种车辆动力学特性的研究工作尚属起步阶段心】。目前国内的轮式速差转向车辆设计主要参照履带车辆的转向理论＂］，本文中的分析过程也仍遵循履带车辆转向分析的思路。由于轮式车辆与履带车辆在行动装置上的差别，履带车辆转向理论的假设条件并不能很好地反映轮式车辆转向过程中的工作状态。因此，须根据此种轮式车辆的特点给出适合轮式车辆速差转向研究的假设条件和简化模型。ｌ两轴模型假设条件本文中的研究对象为某型８轮驱动全地形车，该车使用零差速式转向机构为左右侧车轮提供速度差。为便于研究速差转向过程中此种车辆的基本特性，将车辆简化为２自由度线性模型进行分析ＨＪ。
将车辆质心的纵向速度ｕ视为常数；限制侧向加速
度小于０．４９且△∥Ｍ≤Ｏ．１，轮胎的侧偏特性处于线性范围；忽略传动系统改变两侧车轮转速的过程，直接以两侧车轮轮心速度差２△“作为输入；忽略悬架和轮胎的变形，认为车厢与地面做平行运动；不考虑
·国家部委基础科研项目（Ａ２２２００６００２９）资助。原稿收到日期为２０１１年４月１５日，修改稿收到日期为２０１１年ｌＯ月９日。
万方数据·１６０·汽车工程２０１２年（第３４卷）第２期空气阻力和路面坡度的影响。单轴模型的质心位于车身中轴线，不考虑前后轴的轴荷分配，并忽略由于转向造成的轴间载荷转移。多轴速差转向车辆的基本特性可通过如图ｌ、图２所示的单轴“手推车”模型进行描述，该单轴模型是具有侧向及横摆运动的２自由度模型。为简化推导过程，假设车辆正向行驶并向左转弯。图ｌ中，定义菇轴沿车辆纵轴，即在车辆对称平面的水平线，向前方为正向；），轴垂直于车辆对称平面，向车辆左方为正向；三轴沿垂直地面，向上为正向；Ｄ为车辆速度瞬心；石为车辆绝对运动速度；Ｍ、影为绝对速度在车辆动坐标系ｘ和ｙ轴上的投影；ａ。、ａ：为内、外侧轮胎侧偏角；只。、如为内、外侧轮胎受到的地面提供的切向力；Ｆ小％为内、外侧轮胎所受到的地面提供的侧向力；Ｆｎ、％为内、外侧轮胎的滚动阻力。图２中，只。、如为内、外侧轮胎所受到的垂向力。
ｙ图１轮式速差转向车辆的单轴模型图２单轴模型在转向时的轮荷分配２轮式速差转向车辆的单轴模型２．１质心加速度表达式令车辆动坐标系茗Ｄ．｜．，，，的原点％与车辆质心Ｇ重合，质心运动时动坐标系同时做平移和旋转运动，如图３所示。经过时间缸，质心绝对速度的大小方向和动坐标系的纵轴和横轴的方向都发生了变化。其中，沿，，轴变化的速度分量为
（“＋△Ⅱ）ｓｉｎ△ｐ＋（ｔ，＋△秽）ｃｏｓ△ｐ一移＝“ｓｉｎ△日＋△ｕｓｉｎ△ｐ＋ｔ，ｃｏｓ△口＋△移ｃｏｓ△口一ｌ，忽略二阶小量，上式可变为：舢＋ｕ·△９。除以缸并取极限，得到质心绝对加速度在动坐标系ｙ轴上的分量口，：睾＋“掌：玉＋蚴，（１）口ｙ２
ｉ蜘面刨＋蚴ｒＬ１’
同理可得质心绝对加速度在动坐标系戈轴上的分量口，：睾一影掌：矗一砌。（２）口，２ｉ叫ｉ５Ｍ一砌ｒ
Ｌｚ’
２．２转向时的轮荷分配与侧偏刚度如图２，分别对Ｃ１、ｃ２点取矩，有
ｆＢ如：导增＋‰，ｋ知一瓤，。’
式中：只¨以为内外侧轮胎垂向载荷；Ｂ为两侧轮胎印记中心距；日为质心高度；ｍ为整车质量。可以得到内、外侧车轮在转向时的垂向载荷：
ｐ警一詈嘶慨）ｉ如：芋夺～，，＠’
根据侧偏系数定义，侧偏系数Ｃ。等于侧偏刚度矗与垂向载荷凡之比，Ｃ。＝矗／ｔ（５）
该车在硬路面上行驶时，轮胎载荷与额定载荷之比很小，转向载荷偏移造成的轮胎侧偏系数的变化可忽略‘５Ｉ。令内外侧轮胎的侧偏系数Ｃ。相同，且均为常数。则内外侧轮胎侧偏刚度为
ｆ七。＝Ｑ凡＝叫警一詈ｍ（办＋蚴，）ｌｉ后：：ｃ。Ｆ正：ｃ。【警＋詈ｍｃ面＋。地，。，】‘６’
万方数据２０１２（Ｖ０１．３４）Ｎｏ．２李雪原，等：基于单轴模型的轮式速差转向车辆的转向动力学分析·１６ｌ·
式中｜｜｝ｎ后：为内、外侧轮胎侧偏刚度。内、外侧轮胎所受侧向力为
ｐ础Ａ（７）
【如＝后２ａ２
２．３转向运动学参数根据图ｌ中的几何关系，当ｐ较小时，卢＝∥“。利用差速转向的性质可得
｛；三三三享：羞
耻点曰（２＋△∥Ｍ）［Ｂ玉＋“２（△∥“）］％２瓦‘
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（８）２·４内外侧车轮切向力由图１，单轴模型沿菇轴方向的合力与绕质心的力矩为
ａ，＝兰｛－＝：＿＝＝＿丢五歹三＝芝Ｉ＝；‰（９）ａ，２ｉ２再五历２ｉ面：ｐ’
同理，可得外侧车轮侧偏角为妒。冬（１０）ａ２
２面ｏⅢ，假设０为车辆的速度瞬心，０’为瞬心在车辆坐标系ｙ轴上的投影，由几何关系可得
Ｒ。口＝（Ｒ。一詈）ａ。＝（如＋詈）理：
旷？冬．（１１）ａ－２Ｆ五瓦’Ｌ儿，
肇％２再面：
考虑稳态时质心在），方向的受力为∑ｔ＝ｍ口，＝以＋如（１２）
将式（１）、式（７）代入式（１２）可得单轴速差转向模型的横向运动学微分方程为ｍ（面＋ｌ黝，）＝后１ａｌ＋七２口２（１３）联立式（１１）和式（１３）可得微分方程中的参数表达式为耻点
ｍ（玉＋蚴，）（２＋△∥“）∞２丽再丽ｉ两ｊ面：
，，ｌ（玉＋蚴，）（２一△∥ｕ）（１４）嘞２面再丽ｉｉ五丽赢１，珏（玉＋ｌ蚴．）ｆ４一（△ｎ／Ⅱ）２］ｐ２了‘茹再豸｛面ｊ面：
将式（６）代入，并消去∞，＝△∥曰得到单轴模型的转向运动学参数为
∑凡＝凡。＋如一％一％∑幔：导（如一只。＋％一如）一·（１６）
ＤｎＦｎ—ＤｎＦ口ＦＡ＝ｌＪｄ
Ｆ晓＝｛矗晓式中以为地面滚动阻力系数；Ｄ小Ｄ也为内、外侧轮胎的拖距。
将质心运动方程∑凡＝，Ｍ。，∑犯＝ｔ厶，代入式（１６）可得转向时内、外侧车轮的切向力为
ｆ只·２寺（嗍，＋２％）一言（Ｌ玉ｒ＋Ｄ，ｔ■ｔ＋Ｄ二如）Ｉ如＝÷（脚；＋２％）＋吉（ｔ缸＋比％＋巩‰）
（１７）令Ｄ，＝（Ｄ，。＋Ｄ娩）／２，Ｄ，为两轮胎的平均拖距，也是直驶时左右侧轮胎的拖距。在稳态时，有口，＝一砌．，白，＝Ｏ。代入式（１７）并整理得到
薄：
因为∞，＝△∥日，移＝一卢·“，消去秒、∞，得到
热卢＝老·罢盖撇心偏角。它顺ｂ纵向速度Ⅱ、瞬时转向半径民决定。瞬时转向半径与车辆轮距的比值ｐ＝Ｒｏ／Ｂ定义为相对转向半径。
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