轮式车辆速差转向过程的转向阻力特性
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履带车辆和轮式车辆外部行驶阻力的对比分析作者:何建军别尔德别克·吾赞来源:《山东工业技术》2016年第21期摘要:在大型的工程机械当中,轮式的车辆和履带式的车辆都被广泛应用。
履带车辆具有较好的通过性,而轮式车辆机动性较好。
这两种车辆在工作行驶过程中都会受到外部的行驶阻力,其外部行驶阻力的产生机理有所差别,通过对比这两种车辆的外部行驶阻力,为工程机械的选择提供一定的依据。
关键词:履带车辆;轮式车辆;外部行驶阻力;对比分析DOI:10.16640/ki.37-1222/t.2016.21.1821 轮式汽车外部行驶阻力的形成与计算1.1 形成机理车辆在水平道路上行驶时,必须克服来自地面的滚动阻力和来自空气的空气阻力。
当在坡道上行驶时,还要克服自身重力沿坡道的分力,也就是坡度阻力。
当车辆加速行驶时还需要克服加速阻力。
这些所有阻力的总和称为车辆的外部行驶阻力。
除了滚动阻力和空气阻力,其他阻力不是在任何行驶条件下都存在的,其中坡度阻力和加速阻力仅在一定的行驶条件下才存在。
(1)滚动阻力。
车轮滚动时,轮胎与路面的接触区域产生法向、切向的相互作用以及相应的轮胎和支撑路面的变形。
当弹性轮胎在硬路面上滚动时,主要以轮胎变形为主。
此时由于轮胎有内部摩擦产生弹性迟滞损失。
进一步分析,便可知道这种迟滞损失表现为阻碍车轮滚动的一种阻力偶。
(2)空气阻力。
车辆在直线行驶时受到空气作用力在行驶方向上的分力称为空气阻力。
空气阻力分为压力阻力和摩擦阻力两部分。
作用在汽车外表面上的法向压力的合力在行驶方向的分力称为压力阻力;摩擦阻力是由于空气的黏性在车身表面产生的切向力的合力在行驶方向的分力。
压力阻力又分为四部分:形状阻力、干扰阻力、内循环阻力和诱导阻力。
形状阻力占压力阻力的大部分,主要跟车身形状有很大关系,干扰阻力是车身表面的突起物如后视镜、门把、引水槽等引起的阻力;发动机冷却系,车身通风等所需空气流经车体内时构成的阻力,即为内循环阻力;诱导阻力是空气升力在水平方向的投影。
多轮驱动车辆速差转向轮胎的切向与侧向联合模型
李雪原;苑士华;胡纪滨;张宇
【期刊名称】《北京理工大学学报》
【年(卷),期】2013(33)6
【摘要】为研究轮式速差转向车辆在转向过程中轮胎的工作状态,通过基于二维载荷分布规律的轮胎侧偏特性的一般理论模型对速差转向车辆的轮胎进行分析,推导并建立了轮胎的切向与侧向联合模型,并利用该模型分析车辆结构参数对轮胎力学特性的影响.结果表明:在小半径转向情况下,印迹长度对侧向力影响较大.
【总页数】4页(P566-569)
【关键词】多轮驱动;转向轮胎;轮胎力学特性
【作者】李雪原;苑士华;胡纪滨;张宇
【作者单位】北京理工大学车辆传动国家级重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】U461.1
【相关文献】
1.四轮驱动全轮差速转向移动焊接机器人运动学分析与仿真 [J], 毛志伟;吴训;周少玲;李向春;邓凡灵
2.基于Ackermann模型的轮毂电机四轮独立驱动电动汽车电子差速转向控制研究[J], 董铸荣;贺萍;朱小春
3.四轮驱动四轮转向的汽车电子差速转向控制 [J], 王贵明;王金懿
4.非道路车辆全向电动底盘四轮差速转向模型 [J], 朱振华;吕琼莹;王一凡;丁洪韬
5.四轮毂电机独立驱动车辆转向电子差速控制 [J], 翟丽;董守全;罗开宇
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汽车的行驶阻力知识点总结1. 空气阻力空气阻力是汽车行驶过程中最主要的阻力来源之一。
当汽车行驶时,空气对汽车的前部和侧部会施加压力,产生阻力。
这会使得汽车需要克服更大的阻力才能够保持速度或者加速。
空气阻力的大小与汽车的速度、形状以及空气密度有关。
空气阻力可以通过改善汽车外形设计、减小车身横截面积、安装空气动力学套件等方式来降低。
同时,一些高级的汽车还会采用可变气动外形设计,以适应不同速度下的空气阻力特性。
2. 滚动阻力滚动阻力是汽车在行驶过程中轮胎与地面之间的摩擦力产生的阻力。
滚动阻力的大小与轮胎和地面的摩擦系数、轮胎的气压、载荷等有关。
一般来说,当轮胎气压足够、载荷适中时,滚动阻力会较小。
减小滚动阻力的方法包括选用低滚动阻力的轮胎、控制轮胎气压、减小车辆重量等。
此外,一些高级汽车还会采用动态悬挂系统来降低滚动阻力,同时提高行驶的稳定性和舒适性。
3. 坡道阻力坡道阻力是指汽车行驶在上坡或下坡时所受到的阻力。
在上坡行驶时,汽车需要克服重力和坡度所产生的阻力,因此需要更多的动力才能够保持速度或者加速。
而在下坡行驶时,汽车也需要克服坡度所产生的阻力,使得车辆不至于加速过快或失控。
汽车设计中通常会考虑到不同坡度下的性能表现,以确保车辆可以在各种路况下安全、稳定地行驶。
例如,一些越野车或者SUV在设计时会加强底盘结构和悬挂系统,以提高通过能力和抓地力。
4. 驱动阻力驱动阻力是指汽车行驶过程中发动机所提供的动力与汽车自身阻力之间的差值。
当驱动阻力小于行驶阻力时,汽车可以加速或者保持速度;当驱动阻力等于或大于行驶阻力时,汽车则不能够加速或者会减速。
在提高汽车燃油经济性和动力输出的过程中,减小驱动阻力往往是一个重要的课题。
例如,采用先进的发动机技术、优化传动系统、改进轮胎和制动系统等,都可以减小驱动阻力,提高汽车的性能表现和燃油经济性。
5. 其他因素除了上述提到的几种主要行驶阻力之外,还有一些其他因素也会影响汽车的行驶阻力。
轮式车辆运动学和动力学分析轮式车辆是指通过轮子来支撑和驱动的交通工具,如汽车、自行车等。
运动学和动力学是研究车辆运动和力学性质的重要领域。
本文将从运动学和动力学的角度对轮式车辆进行分析。
一、轮式车辆运动学分析1. 车辆运动学基本概念车辆运动学研究车辆在空间中的运动和姿态变化。
其中,关键的概念包括车辆的位置、速度和加速度。
车辆的位置用坐标表示,速度是位置对时间的导数,加速度是速度对时间的导数。
2. 轮式车辆的运动方程轮式车辆的运动方程通常由车辆的几何和运动学参数决定。
其中,转向角、偏航角、滚动角等参数对车辆的运动轨迹和姿态变化有重要影响。
3. 轮胎力学模型轮胎是车辆与地面之间的接触介质,其力学特性对车辆的运动具有重要影响。
常用的轮胎力学模型包括线性模型、非线性模型和半经验模型等。
二、轮式车辆动力学分析1. 车辆操控性能分析车辆的动力学特性直接关系到其操控性能。
常用的操控性能指标包括加速度、刹车距离、侧向加速度等。
通过分析车辆的动力学性能,可以评估车辆的操控性和稳定性。
2. 轮式车辆动力系统分析轮式车辆的动力系统包括发动机、传动系统和驱动轮等。
通过对动力系统的分析,可以了解车辆的动力输出、传动效率和燃油经济性等指标。
3. 制动系统分析制动系统是车辆安全性的关键组成部分。
轮式车辆的制动系统通常由刹车盘、刹车片、制动液等组成。
通过对制动系统的动力学分析,可以评估刹车性能和制动距离等指标。
三、轮式车辆运动学和动力学的综合分析轮式车辆的运动学和动力学是相互关联的,综合分析二者可以得到更全面的车辆性能评估。
在综合分析中,需要考虑车辆的动力输出、转向特性、制动性能等方面的指标,以掌握车辆在不同工况下的运动和力学特性。
结论轮式车辆运动学和动力学的分析对于了解车辆的运动规律和力学性能具有重要意义。
通过对车辆的运动学和动力学进行深入研究和分析,可以为车辆设计和操控提供理论依据,同时也为车辆安全性和性能优化提供参考。
注意:本文仅以轮式车辆运动学和动力学分析为核心,根据题目要求进行了内容和格式的处理。
理想差速轮车的动力学模型引言差速轮车是一种常见的机动车辆,它通过差速器来控制两个驱动轮的转速差异,从而实现转向和转弯的功能。
理想差速轮车的动力学模型是对差速轮车运动状态和力学特性进行描述的数学模型。
本文将详细介绍理想差速轮车的动力学模型,并探讨其应用。
1. 车辆运动状态描述理想差速轮车的运动状态可以由车辆的位置、速度和方向来描述。
我们可以使用一组状态变量来表示车辆的运动状态,包括车辆的横向位置x、纵向位置y、航向角θ、车辆的速度v和转角δ。
2. 车辆运动方程理想差速轮车的运动方程可以分为横向运动方程和纵向运动方程。
2.1 横向运动方程差速轮车的横向运动方程描述了车辆在横向方向上的运动状态变化。
横向运动方程可以表示为:ẋ=v⋅cos(θ)ẏ=v⋅sin(θ)θ=vL⋅tan(δ)其中,ẋ和ẏ分别表示车辆横向位置的变化率和纵向位置的变化率,θ表示车辆航向角的变化率,L表示车辆的轴距,δ表示车辆的转角。
2.2 纵向运动方程差速轮车的纵向运动方程描述了车辆在纵向方向上的运动状态变化。
纵向运动方程可以表示为:v̇=a其中,v̇表示车辆速度的变化率,a表示车辆的加速度。
3. 力学特性描述差速轮车的力学特性可以通过车辆的质量、惯性矩阵和轮胎的摩擦系数来描述。
3.1 质量和惯性矩阵差速轮车的质量和惯性矩阵可以表示为:]M=[m00I其中,m表示车辆的质量,I表示车辆关于质心的惯性矩阵。
3.2 轮胎摩擦力差速轮车的轮胎摩擦力可以通过摩擦系数和轮胎垂向力来计算。
轮胎摩擦力可以表示为:F f=μf⋅F nF r=μr⋅F n其中,F f和F r分别表示前轮和后轮的摩擦力,μf和μr分别表示前轮和后轮的摩擦系数,F n表示轮胎的垂向力。
4. 动力学模型求解理想差速轮车的动力学模型可以通过数值方法求解。
我们可以使用欧拉法或者龙格-库塔法等数值方法来求解车辆的运动方程。
具体求解过程如下:1.初始化车辆的状态变量,包括横向位置x、纵向位置y、航向角θ、车辆速度v和转角δ。
轮式车辆速度计算全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:轮式车辆速度计算是在工程学和物理学领域中广泛应用的一个重要概念。
速度是指物体在单位时间内所经过的距离,而轮式车辆速度计算则是通过车辆的轮子转动的速度来计算车辆的行驶速度。
在现代社会,轮式车辆成为人们出行最常见的交通工具之一,在日常生活中我们经常需要计算车辆的速度来确保安全和更快地到达目的地。
轮式车辆的速度计算是基于车轮直径以及车轮转动的次数来完成的。
当车轮向前运动时,车轮的外圆周沿着路面移动,这种直接与车辆速度相关的速度称为切线速度。
其实需要注意的是车轮的直径和周长对速度的影响,因此在进行速度计算时需要考虑到这些因素。
我们需要明确车轮的直径和周长的关系。
车轮的直径是指车轮中心到车轮外缘的距离的两倍,而车轮的周长则是车轮外缘一周的长度。
而车轮的周长可以通过直接测量或者通过车轮的直径进行计算得出。
一般而言,车轮的直径和周长之间的关系可以通过以下公式来计算:周长= π × 直径π(pi)是一个著名的数学常数,近似值为3.14159。
通过这个公式,我们可以很方便地根据车轮的直径来计算车轮的周长。
接下来,当我们需要计算车辆的速度时,我们首先需要了解每分钟车轮转动的次数。
车轮每分钟的转动次数也被称为RPM (Revolutions Per Minute)。
RPM的计算可以通过车辆的实际行驶速度和车轮的大小来得出。
在实际应用中,通常会利用车辆的汽车仪表板来测量车轮每分钟的转动次数。
根据车轮每分钟的转动次数和车轮的周长,我们可以利用以下公式来计算车辆的速度:车速= 周长× RPM × 60 / 1000周长和车速的单位需要保持一致,通常为米或者千米。
RPM的单位为转每分钟,因此需要转换为每秒钟的转动次数。
通过这个公式,我们可以计算出车辆在行驶中的实际速度。
除了上述方法,我们还可以通过车辆的加速度和行驶时间来计算车辆的速度。
车辆的加速度是指车辆在单位时间内速度的变化量。
车轮受到的阻力车轮受到的阻力,是指在车辆行驶过程中,车轮与道路之间的摩擦力量。
阻力的大小直接影响到车辆的行驶速度和燃油消耗量,因此对于了解车辆动力系统和行驶性能的相关知识,了解车轮受到的阻力是非常重要的。
一、车轮阻力的类型车轮阻力包括轮胎轮缘与地面接触的摩擦阻力、轴承摩擦阻力和空气阻力。
其中,轮胎与地面接触的摩擦阻力是主要的阻力来源。
1.轮胎与地面接触的摩擦阻力摩擦阻力是由于轮胎与地面之间的摩擦力产生的。
当车轮前进时,它们通过所行驶的地面材料表面时经常会失去一些能量。
例如,如果车轮穿越了一个坑洞,车轮将下降到坑洞底部,摩擦阻力将作用于轮胎和地面之间,减慢车轮行进速度。
这种类型的阻力随着车辆速度的增加而增加。
2.轴承摩擦阻力轴承摩擦阻力是产生于车轮和车辆底盘之间的摩擦阻力。
车轮的轴承受到载荷和压力的作用,当车轮前进时,轴承必须抵御其产生的摩擦阻力,这也将降低车轮的行进速度。
3.空气阻力空气阻力是指所经过的空气对车轮的阻碍作用。
空气阻力在高速行驶时增加,特别是在行驶速度超过60英里/小时(96.5公里/小时)时。
由于空气阻力是随速度增加而增加的,因此高速公路上的空气阻力是非常重要的。
二、车轮阻力的因素1.车轮半径轮胎的半径对于车轮阻力的大小有直接的联系。
轮胎的半径越大,则轮胎和地面之间的接触面积越大,摩擦力也就越大,阻力自然也就相应增加。
2.轮胎材料轮胎材料对阻力的大小有重要影响。
车轮胶材的弹性、耐磨性和硬度都会影响到其与地面的摩擦力,进而影响阻力的大小。
而在不同的路面条件下,使用不同的轮胎也可以使车辆在行驶过程中减少阻力,提高行驶的速度和燃油经济性。
3.路面状况路面的状况对车轮阻力的大小也有直接的影响。
在平滑的路面上行驶,摩擦阻力相对较小,车速也就相应提高。
而在起伏不平、路面泥泞或积水的情况下,摩擦阻力将增加,使车速减慢。
4.车辆质量车辆的质量是造成阻力增加的重要因素。
车辆的质量越大,轮胎与地面之间的接触面积就越大,摩擦力也就越大,阻力自然也就相应增加。
汽车专业:转向系统考试试题(题库版)1、单选汽车方向盘不稳的原因不可能是由()造成的。
A.转向节主销与铜套磨损严重,配合间隙过大B.转向机蜗杆轴承装配过紧C.前束过大D.横直拉杆球节磨损松动正确答案:B2、填(江南博哥)空题辛普森式行星齿轮机构的传动方式特点是()。
正确答案:共太阳轮3、多选行车中转向不稳可能是由()原因造成的。
A.前束太小B.横、直拉杆球头磨损松动C.前轴弯曲D.前轮毂轴承松动正确答案:B, C, D4、填空题当前的四轮转向系产品有三种类型()、()和电子液压式。
正确答案:机械式;液压式5、判断题转向传动机构是指转向盘至转向器间的所有连杆部件。
正确答案:错6、多选循环球式转向器螺杆与钢球螺母间隙以下那几个值符合标准()。
A.0.05mm;B.0.08mm;C.0.12mm;D.0.15mm。
正确答案:A, B7、填空题根据力源的不同,汽车转向系可分为()和()两大类。
正确答案:机械式转向系;动力转向系8、单选一辆汽车装有齿轮齿条式转向器,在转向时齿条和轴套之间发出咔嗒声,甲说:可能是转向器齿条或轴套磨损所致;乙说:可能是轴套或小齿轮轴承磨损所致。
谁正确()A.只有甲正确B.只有乙正确C.两人都正确D.两人都不正确正确答案:A9、单选将循环球式转向器的螺杆保持不动,并使钢球螺母不转动,然后轴向推拉螺母,用百分表检查间隙,不得超过()。
A.0.05mmB.0.08mmC.0.10mmD.0.12mm正确答案:B10、单选关于电控式动力转向系统,下列说法正确的是()。
A、速度较高时,助力较大B、转角较大时,助力较大C、转角较大时,助力较小D、速度较高时,助力较小正确答案:D11、判断题整体式动力转向器将动力泵、滑阀、动力缸和转向器集成一体。
正确答案:错12、填空题电子控制动力转向系的旁通流量控制电磁阀是由()控制的,()会根据车速、转向盘速度等控制液压流量(压力)。
正确答案:电脑;电脑13、填空题对货车和轿车的转向盘转动总圈数要求有所不同,不装动力转向的重型车转向盘转动圈数不超过()圈,轿车不应超过()圈。
第32卷第l2期 2 0 1 1年12月 兵 工 学 报
ACTA ARMAMENTARII VoI.32 No.12
Dec. 2Ol1
轮式车辆速差转向过程的转向阻力特性 李雪原,张宇,胡纪滨,苑士华 (北京理工大学车辆传动国家重点实验室,北京100081)
摘要:研究了轮式速差转向车辆的转向阻力特性,运用离散单元方法(DEM)分析速差转向过 程中轮胎与地面的相互作用,使用PFC2D软件建立轮胎侧向离散元细观仿真模型,得到转向阻力 与相对滑移速度、下陷深度的数值关系。在此基础上,给出了轮胎转向阻力系数的拟合公式。仿真 结果表明,轮胎推土阻力远大于轮胎与地面之间的摩擦力。 关键词:公路运输;速差转向;地面力学;离散单元法;转向阻力 中图分类号:U270.2 文献标志码:A 文章编号:1000-1093(2011)12.1433.06
Skid-steering Resistance Characteristics of Wheeled Vehicle LI Xue—yuan,ZHANG Yu,HU Ji—bin,YUAN Shi—hua (Beijing Institute of Technology,National Key Lab.of Vehicular Transmission,Beijing 10008 1,China)
Abstract:The steering resistance characteristic of wheeled skid—steering vehicle is studied,and the inter— action of tire—ground is analyzed by using the discrete element method(DEM).A micromechanical model for lateral interaction of tire and ground is established by using PFC2 D software,and the relationship of resistance—relative slip velocity and resistance—sag depth is simulated.The fitting formula of skid-steering resistance coefficient is given.The result shows that the bulldozing resistance between tire and ground is much higher than friction force. Key words:road transportation;skid—steering;ground mechanics;discrete element method;steering re— sistanee
0 引言 近几年国内外出现了多种采用速差转向的军用 或民用轮式车辆¨ 。这些车辆通过主动改变两侧 车轮的转速实现转向,可实现原地转向与零半径转 向,对比传统几何转向的轮式车辆具备更好的转向 灵活性。关于此种车辆动力学的研究工作在国内外 收稿日期:2011—03—02 基金项目:国家部委基础科研资助项目(A2220060029) 作者简介:李雪原(1976一),男,讲师,博士。E-mail:bitlxy@163.eom 苑士华(1958一),男,教授,博士生导师 罕见报道。由于缺乏有针对性的设计理论,目前只 能简单套用履带车辆转向理论。因此,开展速差转 向车辆动力学研究工作已经成为一项紧迫而重要的 工作。 进行速差转向车辆动力学研究的前提是要对速 差转向过程中轮胎与地面相互作用的力学特性有较 为深入的认识。本文针对某采用速差转向的全地形 兵 工 学 报 第32卷 车在软路面上进行转向时的轮胎一地面力学特性进 行研究,建立适合此种工况下的宏观力学模型,并利 用离散单元仿真软件PFC2D进行仿真。
1 轮胎一地面相互作用宏观力学分析 人们对履带式车辆作速差转向研究作了大量工 作 ,履带式车辆作速差转向时,地面横向阻力的 计算主要基于以下假设:坦克法向载荷沿履带接地 段均匀分布,即载荷分布为矩形 如图1所示。地 面转向阻力F 和法向载荷G成正比,转向阻力系数 F y 。
但是,这种假设条件对于轮式车辆却不能成立。 在轮荷较低时,轮式车辆各轮胎上的载荷分布如图 1所示 。对应的转向时轮胎印迹上转向阻力的分 布如图2所示 。
图1 履带车辆与轮式车辆的法向载荷分布 Fig.1 Normal load distribution of tract and wheeled vehicles
由图2可知,车辆在水平地面上、低速、匀速、单 车转向时,转向中心前后轮胎上的转向阻力方向相 反,侧向力F 是平衡的: 2 4 ∑F =∑∑F, =0. (1)
‘=1 J=1 车辆在水平地面上转向时,所受的纵向力和侧
向力(转向阻力)对车辆平面中心C点取矩,就形成 了转向时的2个外力矩,这就是车辆的转向驱动力 矩和地面转向阻力矩。 转向时地面的转向阻力矩 主要是地面转向 阻力F 所造成的。由图2可知,地面转向阻力与坦
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图2轮式车辆转向阻力分布 Fig.2 Steering resistance distribution of wheeled vehicle
克平面中心C点的距离为( 0I+D埘), =1,2或 ( 。 —D ),.『=3,4,其中D州为轮胎(编号 )的拖 距,将转向阻力对平面中心c点取矩,可得地面转 向阻力矩公式: 2 2 =∑∑[F, ( 0J )]+
l 1 J 1 2 4 ∑∑[F ( q,--- )]. (2)
‘ 1 J 3 由(2)式可知,地面转向阻力矩纯粹是地面的
横向阻抗力矩,随车重、车轴之间的距离、地面转向 阻力系数的增加而增加。车轴之间的距离过长会造 成转向阻力矩增大,不利于整车的转向性能。 定义单个轮胎的转向阻力系数 I.tff=F /F硝, (3) 式中: 为第 轮的转向阻力系数;F傅为第 轮的 侧向阻力;F 为第 轮的轮荷。 轮胎的转向阻力系数表示轮胎所受转向阻力与 轮荷的关系,便于在后续的工作中更好的描述转向 过程中轮胎的工作状态。
2地面离散单元模型 离散单元法(DEM)的基本思想是把介质看 作由一系列离散的独立运动的单元所组成,单元 的尺寸是细观的,利用牛顿第二定律建立每个单 元的运动方程,并用显式中心差分法求解,整个 介质的变形和演化由各单元的运动和相互位置 来描述 。 第12期 轮式车辆速差转向过程的转向阻力特性 2.1线性接触刚度模型 线性接触刚度模型是离散单元法的基本理论模 型如图3所示:F 为法向接触力,F 为切向接触力, F 为接触合力,变形发生在接触点处。使用力一位 移接触定律可计算2个颗粒相互作用的接触力 F =k U , (4) 式中:k 为法向接触刚度;U 为法向接触位移。
图3线性接触刚度模型 Fig.3 Linear contact stiffness model
切向接触力以增量的形式计算。同样应用力一 位移接触定律得到2个颗粒相互作用时的切向接触 力增量 AF。=一 AU , (5) 式中:AF 为切向接触力增量;k 为切向接触刚度; AU.为相对切向位移增量。 在线性接触刚度模型中,假定2个接触颗粒的 刚度串联作用,所以法向接触刚度k 和切向接触刚 度k 计算公式 为:
, k:・ : n ’
, A .k
(6)
’ 式中:k:为颗粒A的法向接触刚度; :为颗粒B的 法向接触刚度;k?为颗粒A的切向接触刚度;k 为 颗粒B的切向接触刚度。 2.2滑移模型 滑移模型能够合理描述土壤颗粒在接触点处的 本构关系,是2个接触颗粒的一个固有属性。它没 有法向抗拉强度,通过限制切向力来允许颗粒在抗 剪强度范围内发生滑移 。 滑移模型通过接触处的摩擦系数 来确定。
为2个相互接触颗粒之间摩擦系数的最小值。最 大允许切向接触力由(7)式确定,当切向接触力等 于最大允许切向接触力时,则在进行下一步计算时 认为颗粒之间发生滑移 。 F …= lF l, (7) 式中:F 为最大允许切向接触力; 为接触处的摩 擦系数,取2个接触颗粒摩擦系数的最小值。 2.3并行约束模型 颗粒流程序允许使用并行约束将颗粒在接触的 位置约束在一起。并行约束描述了2个颗粒之间的 粘性物质的本构特性 。并行约束在颗粒之间建 立了一种弹性相互关系,这种关系可与以上介绍的 滑移模型并行作用。由于离散颗粒为厚度t的弹性 圆盘,故一个并行约束可看作一系列具有恒定法向 和切向刚度的弹性弹簧,这些弹簧均匀分布在接触 点为中心的接触平面的矩形横截面上,它们与描述 线性接触刚度模型的点接触弹簧并行作用,并行约 束模型如图4所示,右侧图是左侧图中矩形框的放 大。图中,F 为并行约束法向分力;F 为并行约 束切向分力; 为并行约束合力矩。
图4并行约束模型 Fig.4 Parallel—bond model
使用并行约束模型的颗粒在接触点处相对运动 时,并行约束刚度的影响会在并行约束物质内部产 生力和力矩。这些力和力矩作用在2个颗粒上,且 与作用在约束物质内部的最大法向和切向应力有 关。如果这2个最大应力之一超过对应的约束强度 时,并行约束发生断裂 J。
3轮胎一地面相互作用仿真分析 3.1轮胎一地面侧向作用模型的建立 PFC2D是由ITASCA公司开发的颗粒流分析程 序,适用于分析二维离散单元集合体运行及其相互