1 北师大版初中数学七年级上册《探索与表达规律》说课稿
尊敬的各位评委、各位老师：
大家上午好！
我是来自 ，今天我说课的题目是北师大版七年级上册第三章第5节《探索与表达规律》的第一课时。我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、学案的编写及意图、教学过程和板书设计七个方面阐述我的对本节课的设计意图。
一、教材分析
根据新课标，学生在初中阶段将要学校的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分，它们在数学课程中占有非常重要的地位，用字母描述数量关系并进行推理论证正是学生学习代数知识的起点。《探索与表达规律》这节课是第三章《整式及其加减》的最后一节，这一课时是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“合并同类项”、“去括号”等知识的基础上，通过对生活中日历的观察与分析，来启发学生从多个角度进行思考，用语言、符号等多种形式来表示日历中数与数之间的变化规律，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，为以后学习函数打下了基础，对学生体会数学建模具有重要的作用。
二、学情分析
1、七年级学生生理心理特征
七年级学生天真活泼、喜欢张扬个性，具有较强的好奇心和求知欲，且有强烈的表现欲望，在学习过程中有较高的参与热情。
2、我校学生的学情
（1）学生已有的知识储备:学生在此之前已经学习了用字母表示数、代数式、整式的概念，能熟练的运用去括号、合并同类项法则进行整式的加减运算。
（2）学生已有的活动经验：虽然学生才进入初中学习，活动经验尚浅，但是，前面的《丰富的图形世界》、有理数的运算和整式的加减运算的学习中，已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。
（3）学生已有的学习能力：我校学生进入七年级以来，一直采用“DJP”教学模式。经过专门的小组培训和具体的学习训练，学生已初步具备了自学、阅读、动手、讲解和评价能力，并能在学案的引导下自主合作、交流、上台讲解和评价。
第三章第五节探索与表达规律
一、基本知识点
1.探究规律； 2.计算
二、基本方法
数字探究；图形探究
三、知识讲练
【例1】 图形题
用棋子摆出下列一组图形：
（1）（2）（3）
（1）填写下表：
图形编号 1 2 3 4 5 6
图形中的棋子
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；
（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
〖针对练习1〗
1.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子
枚（用含n的代数式表示）.
2. 下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，按此规律写出第n个图形花盆的总数______________________；
第1个图 第2个图 第3个图 …
3. 下列每个图是由若干盆花组成的形如正方形的图案，按此规律写出第n个图形花盆的总数__________
4. 下列每个图是由若干盆组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n>1)盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断，花盆的总数S=______________________；
5. 下列每个图是由若干盆组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n>1)盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断，花盆的总数S=______________________；
6. 下图中所有正方体的边长都是1. 例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（6）个图形的表面积
个平方单位。
【例2】数字题
1. 有若干个数，第1个数记为1a，第二个数记为2a，第三个数记为3a……，第n个记为na，若211a，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”
（1）试计算__________,__________________,432aaa
3．3探索与表达规律
1．探索数量关系，运用数学符号表示规律；
2．通过运算验证规律；
3．培养学生自主探究与合作交流的能力．
重点
探究数量关系，运用代数式表示规律的能力．
难点
用代数式表示实际问题中的规律．
一、导入新课
课件出示杨辉三角图，提出问题：你能猜想中间的数字是几吗？两边的呢？你能尝试写出下一层的数字吗？你是如何得到的？
学生独立完成，教师点评．
教师：这节课我们将一起探究数学中的规律．
二、探究新知
1．探索图形中的规律
课件出示教材第96页第1个日历图．
教师引导学生观察日历图，通过观察找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两个数之间的关系，并提出问题：
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
学生独立思考后举手回答，教师点评．
(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师引导学生验证结论的正确性并点评．
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
学生小组讨论，并进行验证，找出一般性规律，派代表汇报讨论结果，教师点评．
(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示．
学生独立思考，总结关系，然后小组内分享交流结果并汇报，最后由教师进行总评．
课件出示教材第97页第2个日历图，提出问题：
(1)如果将方框改为十字框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？
(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
学生小组讨论交流，教师点评．
2．探究数字中的规律
小亮和小丽在玩个小游戏．你在心里想好一个两位数，将这个两位数的十位数字乘2，然后加3，再将所得的和乘5，最后将得到的数加你想的那个两位数的个位数字．把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．
学生讨论交流，共同探究其中的规律，从而激发起学生的学习兴趣．
让学生以小组为单位，设计类似的数字游戏，并解释其中的道理．
鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 北师大七年级数学（上）同步练习
地址：佛山市南海区桂城南海大道丽雅苑中区会所2楼（南海体育馆对面） 1 鼎吉教育吉红勇老师编辑 七年级数学上册§3.6《探索：算式规律》同步讲练
【知识要点】
1、探索规律就是一种观察、归纳、猜想、验证的过程.是一个创新意识的培养过程， 体现了从特殊到一般的数学思想
2、探索规律主要是以下题型：
（1）棋牌规律 （2）图形规律（重点）
（3）剪纸规律 （4）算式规律（重点）
【典例精析】
一、算式规律
例1．已知331＝，932＝，2733＝，8134＝，24335＝，72936＝，218737＝，……。推测203的个位数字是______
例2．观察下列顺序排列的等式：
9×0＋1＝1， 9×1＋2＝11，
9×2＋3＝21， 9×3＋4＝31，
9×4＋5＝41，…… ．
猜想：第n个等式（n为正整数）应为
例3．观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5＝42－1
5×7＝62－1
7×9=112－1 ………
请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来： 。
例4．已知：3223222，8338332，154415442，…若baba21010（a、b为正整数），则a＋b＝ 。
例5．观察下列各式：
3211
332123
33221236
33332123410……
猜想：3333123n ．
