(完整)七年级上册平行线经典题型及答案解析(经典)

1、如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．

2、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．

3、如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由。(提示：先画出示意图，再说明理由)提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论。本题可分为AB，CD之间或之外。

结论：①∠AEC＝∠A＋∠C ②∠AEC＋∠A＋∠C＝360°③∠AEC＝∠C－∠A

④∠AEC＝∠A－∠C ⑤∠AEC＝∠A－∠C ⑥∠AEC＝∠C－∠A．

4、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ）

A、80 B、50 C、30 D、20

5、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）

A、43° B、47° C、30° D、60°

6、如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CM∥DN．

（1）如图1，连结AB，则∠CAB+∠ABD = ；

（2）如图2，点错误!未找到引用源。是直线CM、DN内部的一个点，连结错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。．求证：错误!未找到引用源。=360°；

（3）如图3，点错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。是直线CM、DN内部的一个点，连结错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。．

试求错误!未找到引用源。的度数；

（4）若按以上规律，猜想并直接写出错误!未找到引用源。…错误!未找到引用源。的度数（不必写出过程）．

7、如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．

（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；

（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合） A M

B C

N D P1 A M

B C

N D 图2 P1

P2 A M

B C

N D

图3

8、如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）

（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立） （3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．

9、如图，AB∥CD，则∠2+∠4﹣（∠1+∠3+∠5）= ．

10、如图，直线a∥b，那么∠x的度数是 ．

11、如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。试说明：∠BFE=∠FEC。

ABCDFE

12、如图，直线AB、CD与EF相交于点G、H，且∠EGB=∠EHD.

（1）说明： AB∥CD

（2）若GM是∠EGB的平分线，FN是∠EHD的平分线，则GM与HN平行吗？说明理由

13、如图，已知AB//CD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70O，

(1)求EDC的度数；(2)若BCD=40O，试求BED的度数．

14、如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD= _________ 度．

15、如图，已知,DAABDE平分,ADCCE平分,1290,BCD求证：BCAB.

16、如图，AB∥EF，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，那么BE⊥DE，为什么？

17、两个角有一边在同一条直线上，而另一条边互相平行，则这两个角 （ ）

A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．都是直角

变式：如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是

A. 42138、 B. 都是10 C. 42138、或1010、 D. 以上都不对

18、如图，若∠1=∠2，AB∥CD，试说明∠E=∠F的理由。

19、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC。

20、如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？试说明你的理由．

21、已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB． EDCBA21D C

B A F E 1

2

22、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

23、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．

24、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗？说明理由．

（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）BC平分∠DBE吗？为什么？

25、如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．

（1）求∠EOC的度数；

（2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA度数；若不存在，说明理由．

26、实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2= _________ °，∠3= _________ °；

（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= _________ °，若∠1=40°，则∠3= _________ °；

（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= _________ °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．

27、四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线，

（1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系；

（2）选择其中一个图形，证明你得出的结论．

28、探索与发现：

（1）若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是 _________ ，请说明理由．

（2）若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是 _________ （直接填结论，不需要证明）

（3）现在有2011条直线a1，a2，a3，…，a2011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，请你探索直线a1与a2011的位置关系．

例、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC．

29、已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？

30、已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．

31、如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度数．

32、如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．

33、如图，∠1=∠2，∠2=∠G，试猜想∠2与∠3的关系并说明理由．

34、如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．

（1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；

（2）试求∠AFE的度数．

35、如图，点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断∠CEB与∠NFB是否相等？请说明理由．

36、如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系？为什么？

37、已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°．

（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．

（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．