北师大版七年级上册《平行线》课例
教材分析：
本节课的教学内容是北师大版七年级上册第四章第五节《平行线》，从实际生活出发，认识图形的特征并用于解决一些简单的实际问题，为了使学生更好地掌握这一部分的内容，运用启发式教学原则，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、解决实际问题的过程，真正把学生放在主体位置。
学习任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动的经验，加深对图形的认识，体会数形结合的思想。
教学目标：
1.感受平行线的概念，掌握经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.
2.能作出已知直线的平行线.
3.能辨别如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
教学重点与难点：
重点：平行线的概念和平行公理,利用直尺和三角板画已知直线的平行线.
难点:用几何语言描述画图过程,根据几何语言画出图形.
教学方法：
教具直观演示法，启发诱导，尝试研讨法。
教具准备：
多媒体课件、三角尺、小黑板
教学设计：
一、情境引入
教师用多媒体课件展示图片：铁路，双杠等。
想一想：生活中与“平行线”有关的例子。
学生小组讨论，相互交流。
（点评：让学生体验参与实践、合作交流，从被动学习变为主动学习，提高分析、解决问题能力。
）
师：请同学们观察黑板相对的两条边和几何作业本中的两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗？
生：不是．
师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容．(板书课题)
（点评：培养学生通过实物等大量信息中发现、归纳、总结，从而掌握本节重点学习内容。
）
二、探究新知
师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗？
生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边……
师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交．我们把这样的直线叫做平行线．
[板书]在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．
1.平行线的概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
注意：概念包含三个方面：1.同一平面；2.不相交；3.两条直线。
画图：直线a与直线b互相平行，记作a∥b．
平行用符号“∥”表示，如上图直线a与直线b是平行线记作“a∥b”(或b∥a)读作“a平行于b”(或b平行于a)也就是说平行线是相互的．
问题1：思考：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有几种情况？试画一画，同桌之间可以讨论．
师生共同小结：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行．（点评：通过实例进一步观察图形，探索位置变化的条件及结论，团结合作、发现规律。
）
2.平行线的画法.
师：我们能够很容易的画出两条相交直线，而对于平行线的画法呢？下面请同学在练习本上按照第153页图所示画一条直线b与已知直线a平行。
学生活动：学生能够很快完成，然后请一个学生在黑板上板演，其他学生观察他的画图过程是否正确。
教师巡回指导，让学生做小结，教师点评。
注意：(1)在推动三角尺时，直尺不要动。
(2)画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画．
（点评：让学生通过实践操作加深对平行线的理解，培养学生动手能力与观察能力。
）
3.做一做：如果只有直尺，你能在图4-21的方格纸上画出平行线吗？
4.平行公理
问题2：动手画一画：如果在直线AB外有一个已知点P,那么经过点P可以画多少条直线与已知直线AB平行？
师：下面请你想一想，过直线外一点与已知直线平行的直线可以画几条，你能得到什么结论？
学生活动：学生动手操作，并思考后总结出结论：经过直线外一点，有一条而且只有一条直线与已知直线平行．
师：我们把这个结论叫平行公理，（教师板书）．
[板书]平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
（点评：初一学生都比较活泼好动，因此，让学生自己动手、观察、动脑，与同学合作交流，使学生明确图形变化规律，解决本节重点问题，激发学生学习兴趣。
）问题3:议一议：
１.过点P作AB的平行线PE，再过点D画一条直线与直线AB平行，它与直线PE平行吗？
２.通过画图，你发现了什么？
学生活动：学生动手操作，并思考后总结出结论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（点评：让学生动手画一画，量一量的方式，使学生通过对直观图形的观察、归纳和猜想，自己去发现结论，并用命题的形式表述结论。
）
三、课堂练习.
练一练：１．同一平面内，三条直线的交点可以有个。
2.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系？（）
3.下列说法不正确的是()
A：过任意一点P可作已知直线L的一条平行线
B：同一平面内的两条不相交的直线是平行线
C：过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行
D：平行于同一条直线的两条直线平行
4.课本第168页练习第一题。
5.课本第168页练习第二题。
（用小黑板，学生讨论、交流，然后选代表到讲台画图）
四、小结
1、什么是平行线
2、平行线的表示方法
3、平行线的画法
4、平行线的公理
五、布置作业
课本P154习题4．5第1、2、3题
案例反思：
本节课在多媒体的辅助下，直观生动地呈现给学生图形的形状及特点。
关于平行线的概念性质等均没有直接给学生,而是在教师创设的问题情境中让学生发现而获得,引导学生通过观察、操作、探索、发现等，总结规律，这种探索性教学方式，既调动了学生学习数学积极性和主动性，增强了学生参与教学活动意识，又培养了学生的动手实践能力。
强调了数学知识的整体性,数学教学的思维性,数学解决问题的过程性,强调了学生在教学活动中的主体作用以及有利于提高学生学习的乐趣,提高了学生学习的内在动力等。
“施之以教，贵在引导”。
鉴于初中学生的身心与教学内容特点,引导学生培养自主学习、发现意识是初中数学课堂教学中学生学习的主要方式。
那么教师的教学行为就应根据学生的这一学习特点来设计相应的教学方法以及教学的组织形式。
即教师在指导学生学习概念和原理时,只给他们一些事实和问题,让学生积极思考,独立探索,自己发现并掌握相应的原理和规则。
在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，让学生充分感受解决问题带来的愉悦，培养学生的数学创新意识。
