频域OCT的背向散射率补偿

第２８卷，第１Ｏ期　２　０　０　８年１　０月　光谱学与光谱分析　Ｖｏ１．２８。Ｎｏ．１０・ｐｐ２２４３—２２４８　Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ　ａｎｄ　Ｓｐｅｃｔｒａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ（）ｃｔｏｂｅｒ，２００８　

频域ＯＣＴ的背向散射率补偿　

林　凌　，张泰石　，任　钊　，李　刚　，曾锐利ｈ。　

１．精密测试技术及仪器国家重点实验室．天津大学．天津３０（｝０７２　２．金日成综合大学物理学院．朝鲜　３．军事交通学院汽车工程系．天津３００１６１　

摘要针对频域ＯＣＴ中背向散射光的强度随探测深度加深而急剧减弱，从而导致最后的组织成像模糊不　清的现象，提出了一种对不同探测深度图像灰度补偿的方法。该方法通过补偿样品每层析面的入射光功率　

与背向功率散射率，来得到样品每层析面图像的真实灰度，提高了ＯＣＴ图像质量。以理想的、由多层均匀　

介质组成的组织模型为基础。深入剖析了影响深度图像灰度的主要因素。通过建立以多层盖玻片为被测物　

体的频域ＯＣＴ系统，得到多层盖玻片的深度图像。在对以盖玻片为被测物体的前提下．得出逐层深度图像　

灰度补偿的公式。并将理论补偿和实验系统的复杂情况相结合．对深度灰度图像进行入射和出射光强的补　

偿。实验结果证明这种补偿法是一种有效可行的补偿方法。　

关键词频域ＯＣＴ；背向散射率补偿；图像灰度　中图分类号：　ＦＧ１１５．３　文献标识码：Ａ　

引　言　

光学相干层析成像（ｏｐｔｉｃａｌ　ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ　ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，　

ＯＣＴ）是一种对微细结构的高分辨率的断面成像技术一　。它　

利用生物组织对近红外光弱吸收性和强的散射性，从生物组　

织的一次背向散射光中，通过相干法实现对被测活体生物组　

织（透明和不透明）的结构成像。ＯＣＴ技术在眼科、皮肤科等　

各种医学诊疗和病理研究过程中有着广泛的应用前景一　ｊ。　

频域光学相干层折成像（ｆｏｕｒｉｅｒ－ｄｏｍａｉｎ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ　

ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，ＦＩＸ）ＣＴ）是ＯＣＴ技术的一种。它是利用组织一　

次背向散射光与参考光的相干光谱来得到物体内部的结构。　

由于组织结构复杂．而且每层一次背向散射光的强度都随探　

测深度加深而急剧减弱．这种现象会导致最后的组织成像模　

糊不清，严重影响深层的结构可见度与分辨率。故而对不同　

探测深度的图像灰度的补偿成为实现生物活体组织清晰成像　

的关键。　本文通过对理想的、由多层均匀介质组成的组织模型的　建立，对ＦＦＸＸ３Ｔ的轴向分辨率随深度加深而降低的现象进　

行了深入的剖析，提出了一种对不同探测深度图像灰度补偿　

的方法。通过建立以多层盖玻片为样品的ＦＤ（）ＣＴ系统。推　

导出逐层灰度补偿的公式。通过实际频域ＯＣＴ系统对多层　盖玻片的成像结果的分析，结合已推导出的理论公式，对所　

得数据进行补偿。实验结果证明了这种图像灰度补偿法对成　

像结果的清晰度有很大的贡献，是一种有效可行的补偿方　

法。　

１图像灰度补偿法　

频域ＯＣＴ的核心是迈克尔逊干涉仪和光谱仪，所用光　

源为宽带光源。光源发出的光被分束器按振幅分束，分别进　

入样品臂和参考臂。在参考镜臂上的反射镜和样品臂上的样　

品分别反射与背向散射之后，又重新在分束器上相遇，被光　

谱仪中的ＣＣＤ检测。　

为了解释方便，假设样品由功率反射率为Ｒ的Ｍ层很　

薄的均匀介质所组成，如图ｌ（ｂ），那么迈克尔逊干涉仪输出　

（在ｚ＝０处）的光功率谱Ｊ（是）为　

ｊ（是）一（ＴＲ）｝　（ｋ）Ｉ　｛Ｒ　＋＞：Ｒ　＋　

２∑丽ｃｏｓ［　一ｈ，）］＿『２∑瓜ｃｏｓ（ｋｈ　）｝（１）　ｆｉＪ　ｉ　ｈ　一２（Ｓ＋　ｄ　）　（２）　

其中，丁，Ｒ分别代表分束棱镜的功率透射率与反射率，ｋ表　

示输出光波的波数，Ｉ　（　）Ｉ：为光源的功率谱，Ｒｒ为参考镜　

的反射率，Ｒ，是样品深度ｉ点介质的反射率，　是样品的深　

收稿日期：２００７—０５　２Ｏ，修订日期：２００７—１０—１１　基金项目：国家自然科学基金项目（６０１７４０３２，６０６７４１１１）资助　作者简介：林

凌．女．１９６１年生，天津大学精密仪器与光电子工程学院副教授　２２４４　光谱学与光谱分析　第２８卷　

度ｉ点介质的折射率，ｈ　是参考光与样品光之间光程差，ｓ为　

参考镜的虚像和样品表面之间的距离，　为样品的表面与点　

ｉ之间的距离，如图１（ａ）。　

分光镜　参考镜虚像生物组织　

厶…　～…．　ｊ　Ｉ　ｐ　

●’　ｚ：ｏ　一　ｊｌ　Ｉ　

ｒ　ｌ—　●——　ｌ　ｄ　

（ａ）　

Ｍ层均匀介质　ｊ　ｊ－ｌｊｊ＋ｌ　Ｍ　

（ｂ）　

啦！ＳｃｈｅｍａｔｉｃｏｆＯＣＴ　ｔｈｅｏｒｙ　（ａ）：Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ＯＣＴ；　

（ｂ）：Ｉｄｅａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ　ｔｉｓｓｕｅ　

为了重建图像，对所得干涉图进行傅里叶逆变换，得到　

１（．Ｉ１）一ＦＴ　［Ｉ（愚）］一　Ｉ　Ｉ（志）ｅｘｐＤ（胁）］　（３）　…　根据卷积定理　，（３）式可以表示为　

（．Ｉ１）一（ＴＲ）Ｆ／＇－　［Ｉ　５（忌）Ｉ　］ｏ　｛Ｒｒ＋∑Ｒ　＋　

２∑￣ｃｏｓ［ｋ（／ｎ－－ｈｉ）３＋２∑厕ｃｏｓ（ｋｈ　）｝（４）　

其中“ｏ”表示卷积运算符。　

根据Ｗｉｅｎｅｒ－Ｋｈｉｎｃｈｉｎ定理　，光源的功率谱的傅里叶　

逆变换等于光源的自相关函数　

ｊｉ　丁　广Ｉ　ｓ（　）Ｉ。］一ｌ　Ｅ　（＾　）Ｅ（＾　＋ｈ）ｄｈ　一ｉ　（＾）（５）　

其中　（＾）为光源的在光程差空间域上表示的自相关函数，　

其半峰全宽为２　。从（４）式，根据常数和余弦函数的傅里叶　

变换公式　引，可以将（４）式改写为　

ｊ（．｝１）一Ｉ（ＴＲ）ｉ　（＾）ｏ｛Ｒ　（　）十∑Ｒ　（＾）＋∑　…　ｌ　ｌ≠Ｊ　￣ＥＳ（ｈ一（　一ｈｊ））＋３（ｈ＋（　一ｈｊ））］＋　

∑［　丽（　＾一　）＋　（＾＋　））］）　（６）　

其中，　表示脉冲响应函数。ｉ　（，１）一般是为复数周期函数，　

Ｉ（＾）也为复数函数。Ｉ（＾）的模有意义，其表达式为　

｛Ｊ（＾）Ｉ＝Ｉ（ＴＲ）ＥＲ　（．｝１）ｌ＋∑Ｒ　ｌ　（，１）ｌ＋　

∑￣／丽（Ｉ　ｉ　（，ｌ一（　一　））ｌ十　ｉ≠ｊ　ｌ　ｉ　（　＋（　一ｈ　））Ｉ）＋　∑　咏（１　ｉ　（矗一ｈｉ）１＋ｌ　ｉ　（＾＋　）１）］（７）　

为了解释方便，ｌ　ｉ　（＾）ｌ写为　

ｌ　ｉ　（，　）Ｉ—Ａ　ｌ　ｇ（＾）ｌ　（８）　其中Ｊ　ｇ（＾）ｌ是归一化的光源的图像函数。因而Ｉ　ｉ　（＾）Ｉ在ｈ　

—ｏ处，有最高值Ａ。，它代表光源输出功率中样品臂和参考　

臂的输入功率。　

ｌ　（　）ｌ—Ｉ（Ｒ　ＴＲＡ。ｌ　ｇ（＾）ｌ＋∑Ｒ　ＴＲＡ　Ｉ　ｇ（　）Ｉ＋　

∑￣／　＿，ｒＲＡ。Ｉ　ｇ（ｈ一（＾　一　））ｌ＋　

∑　＿ＴＲＡ　ｌ　ｇ（ｈｑ－（　一　））Ｉ＋　

∑厕ＲＡ。Ｉ　ｇ（ｈ—ｈｉ）１＋　

∑　＿丁　。ｌ　ｇ（ｈ＋ｈｉ）Ｉ）　（９）　ｉ　若宽带光源的功率谱Ｉ　ｓ（志）ｌ。为高斯函数，则　

ｌ　ｉ　（＾）ｌ也为高斯函数嘲，其功率半峰全宽（ＦＷＨＭ）约为光　

源的相干长度Ｚ，，如图２。　

Ｆｉｇ．２　Ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆｂｒｏａｄ　ｂａｎｄ　ＳＯＵｌ＇ｔ￣　

式（７）的第５项是反映样品结构的有用的图像信息，　Ｉ　ｉ　（　一　）１决定样品轴向深度ｉ点在图像里的位置信息。　

样品轴向深度图像（在光程差空间域上）里的ｉ点，不是一个　

理想的点，而是以ｈ＝ｈ　处为中心的长度Ｚ　的短线，且此短　线的灰度呈高斯分布，如图２。其中Ｉ　ｉ　（＾一　）Ｉ的系数　

（ＲＲ　）１／２决定图像的灰度，它取决于参考臂的功率反射率、　

样品轴向所有散射点的功率背向散射率和光源输入功率。同　时，实际轴向分辨率（每个ｌ　ｉ　（，ｌ—　）Ｉ函数的ＦＷＨＭ），也　

取决于系数（足Ｒ，）ｌ／　。　因为（７）式中的光源自相关项（直流项），物体各层之间　

的互相关项（自相关项）及其镜像，还有光源和物体各层之间　的互相关项（图像信号）的镜像都是可以用相移算法＿７］或者自　

相关自动消除法去掉的［８］。所以我们只考虑（７）式中的第５　

项（图像信号）。　

Ｇ（＾）一　￣／，Ｒ　Ｒ　订　ｌ　ｇ（ｈ—ｈｉ）Ｉ　（１０）　ｉ　其中Ｇ（＾）为图象函数。　如果物体每层的功率反射率一样，那么得到的图像信息　

按照（９）式的解释，应该是每层灰度一样的图像，但是通过　

实验实际所得到的图像是每层灰度随深度递减的图像。这是　因为得到（９）式前提是有两个很大的假设：一是入射光毫无　

损失的直接入射到第ｉ层，探测范围内入射光的聚焦功率相　第１Ｏ期　光谱学与光谱分析　２２４５　

等；二是背向散射光（信号光）是毫无损失的从物体的第一个　

层面射出。　

实际上，光从入射到物体开始到背向散射出物体过程　中，存在入射和出射光功率的损失。入射光功率损失包括入　

射光入射过程当中由每层的散射和吸收引起的入射光的功率　

的损失和探测范围内的入射光的聚焦功率不均等系统引起的　

入射光的功率的损失；出射光功率损失是出射过程中被每层　

的散射和吸收的出射光的功率损失。　

从而．式（１０）可以改写为　

Ｇ　（＾）一∑、　职Ａ　ｌ　ｇ（＾一＾　）ｌ　（１１）　

其中尺　是第ｉ层信号功率散射率，　为入射到第ｉ层的入　

射光功率。　为得到每层图像灰度和散射率成正比的图像，需要对式　

（１０）进行光源输入功率和信号输出功率的补偿。　

Ｇ，Ｉ『　『『）一∑　Ｉ　）　，　ｖ　～，　，　

一　—Ｔ］ＣａｉＩ　ｇ（＾ｈｉ）Ｉ（１２）　，Ｔ　０　ｒ　６　ｇ　一ｆ　（１３）　

其中　一Ｒ　Ｒ　一Ａ　／Ａ　。将　称为第ｉ层背向功率散射　

率补偿度，将０称为光源输出功率中第ｉ层入射功率补偿度，　

将ｇ　称为图像灰度补偿度。　

２实验结果　

２．１实验设备与样品选取　

光源为超辐射发光二极管（Ｓ【Ｄ），型号为ＳＬＤ－３７０一Ｈｐ－　ＴＯＷ２一ＰＤ，ＳＩ　Ｄ电流控制器和温度控制器为ＰＩＬＯＴ一４，最　

大的输出功率为１Ｏ　ｍｗ。光源中心波长是８３０　ｎｍ．带宽是　

４０　ｎｍ．相干长度为１０　ｆｍ。ＳＩ　Ｄ发出的低相干光经分束棱镜　分束。分别进入参考镜和待测样品中，干涉光经光栅分光，　

得到不同深度的波长光谱。分束棱镜的分束比为５Ｏ：５Ｏ，光　

栅线数为１　２００线・ＩＴｆｆＩ１　，高速图像采集系统由ＣＣＤ相机　

ＣＡ—Ｄ６—０２５６Ｗ（８位。２５６＊２５６象素．帧速率为９５５　ｆｒａｍｅｓ・　Ｓ　）和低功耗数字图像采集卡ＰＣ—ＤＩＧ构成的。使用了微位　

移平台来完成横向扫描，它的扫描范围为５Ｏ　ｒａｉｎ。微调范围　

是２．５　ｆｆｍ，最高精度范围是０．０１　ｆｆｍ。图３（ａ）为ＯＣＴ系统　

装置图，其中ＲＭ为反射镜．ＢＳ为分束棱镜，Ｌ为透镜，Ｓ　为样品，ＩＸ；为衍射光栅。ＳＣ为单片机，ＰＣ—ＤＩＧ为数据采集　

卡。为吻合前面理论所建立的理想的、多层均匀介质组织模　

型，本实验样品选择为双层盖玻片中间夹上两根头发丝，　图３（ｂ）表示了样品的结构，光线垂直盖玻片中央射入。　

２．２逐层补偿公式与补偿结果　

以两个盖玻片中问夹上两根头发丝为样品来验证背向功　

率散射率的补偿法。图４（ａ）是干涉图中第１３２行的数据，　

图４（ｂ）是其傅里叶变换的模（已经消除直流项）。从图４（ｂ）　中可以看出，第一个峰的灰度最大，以后依次递减。产生这　

种现象的原因有入射光功率的损失（由式（１４）知，每经过一　

个交界面损失能量为约前一交界面的４．２％）和出射光功率　的损失（每经过一个交界面损失能量也为约前一交界面的　４．２％０），还有探测范围内入射光聚焦功率不均一等系统原因