广西2014-2015学年高二12月月考试题数学(文)试题

高二12月月考数学（理）试题一、选择题: （每题3分，共36分）1. 已知命题p ：R x ∈∀，1cos ≤x ，则（ ） A. 1cos ,:≥∈∃⌝x R x p B. 1cos ,:≥∈∀⌝x R x p C. 1cos ,:00>∈∃⌝x R x pD. 1cos ,:>∈∀⌝x R x p2. 若命题“p q ∧”为假，且“p ⌝”为假，则（ ）A p 或q 为假B q 假C q 真D 不能判断q 的真假3. 命题：“若220(,)a b a b R +=∈，则0a b ==”的逆否命题是（ ）A ．若0(,)a b a b R ≠≠∈，则220a b +≠B.若0(,)a b a b R =≠∈，则220a b +≠ C ．若0,0(,)a b a b R ≠≠∈且，则220a b +≠ D.若0,0(,)a b a b R ≠≠∈或，则220a b +≠ 4. “12m =-”是“直线(m -2)x+3m y+1=0与直线(m +2)x+(m -2)y-3=0相互垂直”的 （ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要5. 正方体1111D C B A ABCD -的棱长为a ，M ，N 分别为B A 1和AC 上的点，AN M A =1=a 32，则MN 与平面BB 1C 1C 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不能确定6. 下列四个命题：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。

⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。

⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。

其中正确命题的个数为（ ）A 、 0B 、 1C 、 2D 、 3 7. 若方程a a x y -=-31lg 22表示焦点在x 轴上的椭圆，则a 的取值范围是（ ）A. )31,0(B. ),31(∞+C. )101,0( D. )31,101( 8. 椭圆1422=+y m x 的焦距等于2，则m 的值为（ ）A. 5或3B. 8C. 5D. 3 9.已知,a b 均为单位向量,它们的夹角为60,那么3a b +等于（ ）A B C D ．410. 下列命题中不正确的命题个数是（）① 若A ，B ，C ，D 是空间任意四点，则有0AB BC CD DA +++= ② b a b a +=-是b a ,共线的充要条件 ③ 若b a ,共线，则a 与b 所在的直线平行④ 对空间任意点O 与不共线的三点，A ，B ，C ，若OC z OB y OA x OP ++=（其中R z y x ∈,,），则P ，A ，B ，C 四点共面 A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 已知A （1，－2，11），B （4，2，3），C （6，－1，4）为三角形的三个顶点，则ABC ∆是 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 12. 如图1所示，已知四边形ABCD ，EADM 和MDCF 都是边长为a 的正方形，点P 是ED 的中点，则P 点到平面EFB 的距离为（ ）A.a 36 B. a 33 C. a 43 D. a 66 二、填空题: （每题3分，共12分）13. 有下列四个命题： ①、命题“若1=xy ，则x ，y 互为倒数”的逆命题； ②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③、命题“若1m ≤，则022=+-m x x 有实根”的逆否命题；④、命题“若AB B =，则A B ⊆”的逆否命题其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）14. 已知矩形ABCD 中，1,(0),AB BC a a PA ==>⊥平面AC ，且1PA =，若在BC边上存在点Q ，使得PQ QD ⊥，则a 的取值范围是 。

高二数学10月月考试题本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分.共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则公比q =( ) A ．21-B ．2-C ．2D ．212. 在ABC ∆中，已知222a b c +=+，则C ∠=( )A ．030B ．045C ．0150D ．01353. 等比数列{}n a 中，12a =,2q =,126n S =,则n =( ) A.6 B.7 C. 8 D.94. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于（ ） A ．13 B ．35 C ．49 D ． 635.公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（ ） A ．1B.2C.3D.46. 在ABC ∆中, 80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是( ) A ．一解 B ．两解 C ．一解或两解 D ．无解7. 已知,,a b c 分别是ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，且cos cos a A b B =，则ABC ∆一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形或直角三角形8．某船开始看见灯塔在南偏东30︒方向，后来船沿南偏东60︒的方向航行45km 后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( )A ．15kmB ．30kmC ． 15D ．km 9. 两个等差数列}{n a 和}{n b ,其前n 项和分别为n n T S ,,且,327++=n n T S n n 则157202b b a a ++等于( ) A.49 B. 837 C. 1479 D. 2414910.已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=，且25252(3)nn a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，212322l o g l o g l o g n a a a -+++=( )A. (21)n n -B. 2(1)n +C. 2n D. 2(1)n -第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把各题答案填写在答题纸相应位置．）11.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且n n S n 22+=，则=9a12.在ABC ∆中，已知2,120,c A a =∠==，则B ∠= ．13. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，若角A 、B 、C 依次成等差数列，且a =1，ABC S b ∆=则,3等于 .14. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且53655S S -=，则4a = .15. 在数列{a n }中，其前n 项和S n ＝a +n4，若数列{a n }是等比数列，则常数a 的值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共75分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．(本小题满分12分)等比数列{n a }的前n 项和为n s ，已知1S ,3S ,2S 成等差数列. （Ⅰ）求{n a }的公比q ； （Ⅱ）若1a －3a ＝3，求n S . 17．(本小题满分12分)在锐角△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且A c a sin 23=. (Ⅰ)确定角C 的大小； （Ⅱ）若c ＝7,且△ABC 的面积为233,求a ＋b 的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 中，公差0,d >又231445,14a a a a ⋅=+=. （I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）记数列11n n n b a a +=⋅，数列{}n b 的前n 项和记为n S ，求n S .19．(本小题满分12分)如图，海中小岛A 周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B 处测得小岛A 在船的南偏东30°，航行30海里后，在C 处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险?20. (本小题满分13分)在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，C=2A,10a =+c ，43cos =A . （Ⅰ）求ac的值； （Ⅱ）求b 的值.21．(本小题满分14分)已知点（1，2）是函数()(01)x f x a a a =>≠且的图象上一点，数列{}n a 的前n 项和()1n S f n =-． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若1log n a n b a +=，求数列{}n n a b 的前n 项和n T ．17.解：2sin c A =及正弦定理得，sinsin a Ac C ==，sin 0,sin 2A C ≠∴=Q ，ABC ∆Q 是锐角三角形，3C π∴=.（Ⅱ）.3c C π==Q 由面积公式得，1sin 623ab ab π==即 ①由余弦定理得，22222cos7,73a b ab a b ab π+-=+-=即 ②由②变形得25,5a b =+=2（a+b)故.18．19. 解: 在△ABC 中,BC =30,∠B =30°,∠C =135°,所以∠A =15°. ．．．．．．．．．．．．．2分由正弦定理知 即所以．．．．．．．．．．７分于是，A 到BC 边所在直线的距离为：(海里)，．．．．．．．．．．．．．10分由于它大于40海里，所以船继续向南航行没有触礁的危险. ．．．．．．．．．． ．．．11分 答：此船不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险.．．．．．．．．．． ．．．12分 20. 解：（Ⅰ）23cos 2sin 2sin sin sin ====A A A A C a c . （Ⅱ）由10a =+c 及23=a c 可解得a=4,c=6. 由432cos 222=-+=bc a c b A 化简得，02092=+-b b . 解得b=4或b=5.经检验知b=4不合题意，舍去.所以b=5.sin sin BC AC A B =，30sin15sin 30AC =︒︒，30sin 3060cos1560cos(45-30)sin1560(cos 45cos30sin 45sin 30)AC ︒==︒=︒︒︒=︒︒+︒︒=sin 451)40.982AC ︒=⨯=≈21.。

河南省夏邑高中2014～2015学年度高二上学期第一次月考数学（文）试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）（1）数列23，45，67，89，…的第10项是( )A.1617 B.1819 C.2021 D.2223（2）在等差数列{}n a 中，5,152-==a a ，则=1a （ ）A ．5 B.3 C.-3 D.-5（3）△ABC 的内角A,B,C 所对的边a,b,c 满足 (a+b)2-c2=4，且C=60°，则ab 的值为( )A ． 34B ． 348-C ． 1D ． 32（4）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知,2,32,3===b a A π则c=（ ）A ．4B ． 3C ．3＋1D ． 3（5）已知数列{an}满足a1>0，且an ＋1＝12an ，则数列{an}是( )A ．常数列B ．摆动数列C ．递增数列D ．递减数列 （6）c b a 、、分别是ABC∆中C B A ∠∠∠、、所对边的边长,则直线(sin )0A x ay c ++=与0sin )(sin =+-C y B bx 的位置关系是（ ）A ．平行B ．垂直C ．重合D ．相交但不垂直（7）已知数列{}n a 的通项公式为11++=n n a n )(+∈N n ，若前n 项和为10，则项数n为（ ）A 100B 110C 120D 130 （8）在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，若B aC B A c b a sin )sin sin )(sin (=-+++，又31sin =A ，则=B sin （ ）A ．21B.23C.322D.6162-（9）数列{}n a 满足21(*)2n n n a a a n N ++=∈，且121,2a a ==，则数列{}n a 的前2014项的乘积为（ ）A.20122B. 20132C. 20142D. 20152（10）在△ABC 中，a,b,c 分别为角A,B,C 所对的边，若C b a cos 2=，则此三角形的形状一定是（ ） A ．等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形（11）已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，且3457++=n n B A n n ，则使得n n b a 为整数的正整数n 的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5（12）已知函数⎩⎨⎧>≤--=-7,7,3)3()(6x a x x a x f x ，若数列{}n a 满足*))((N n n f a n ∈=，且{}na 是递增数列，则实数a 的取值范围是（ ）A ．)3,49[B.)3,49(C.)3,2(D.)3,1(第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上．） （13）已知钝角△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于 （14）在△ABC 中，三个角,,A B C 的对边边长分别为3,4,5a b c ===， 则cos cos cos bc A ca B ab C ++的值为 .（15）已知函数14log 2)5(52+=x f x ，则)2()2()8()4()2(109f f f f f +++++ = .（16）已知下列四个命题①在△ABC 中，若A B >,则sin sin A B >.②若2b ac =,则,,a b c 成等比数列； ③若数列{}n b 的前n 项和22 1.n S n n =++则数列{}n b 从第二项起成等差数列； ④若ABC ∆为锐角三角形，则B A sin cos <且A B sin cos <；其中正确的命题是 （请填上所有正确命题的序号）。

北城中学2014-2015学年度第二学期第二次月考高二语文试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时150分钟。

注意事项1.答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在试卷上无效。

第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1--3题。

汉字自从成了汉语的书面符号，一直是中华民族文化最重要的载体。

从甲骨文所记录的商周编年史，毛公鼎的篆文所镌刻的嬴秦的历史，先秦诸子的论辩和散文，汉代的《史记》《说文》，直到康乾盛世所刻的九百卷、近五万首的《全唐诗》和近八万卷的包括经史子集的《四库全书》，浩瀚的典籍集聚了一代又一代文化精英的思维逻辑和艺术创造。

中国作为古典文献的大国，其文献数量或质量都无愧为上乘。

汉字所以能够长盛不衰，它的生命力来自它的内部结构。

汉字是形音义三位一体的结构体，在形音义之中，表意是它的主体功能。

隶变之后字形稳定少变，占汉字大多数的形声字，表意的形旁相对明确，表音能力较差。

稳定的形、义使它超越了标音能力的缺陷，尽管古今汉语和南北方言语音发生了重大变化，人们还能“由文知义”。

于是，隔代的人可以共享书面阅读，异地的人可以借助文字沟通。

不同的民族虽有各自的语言，用汉字书写的书面语，都被大家尊为共同的文化载体。

唐代之后的一千年间，《切韵》系韵书作为标准音，通过科举取士普及全国，形成了“文读”的字音类别，使古今南北的字音差异保持着多多少少的对应，使操着不同口音的人都认同统一的汉语。

满族入关统治中国三百年，正是处在古代汉语向现代汉语转变的历史时期，也是中华文化达到鼎盛的时期，《四库全书》和《红楼梦》所标志的文言和白话也登上了顶峰。

这就是各民族共同使用汉字、多民族共同创造统一文化的最好见证。