4.3角第2课时导学案

《4.3 人皆有不忍人之心》教案【教学目标】1.了解孟子及其作品，积累文言基础知识，把握文章内容。

2.理清本文的论证思路，赏析本文写法方面的特点。

3.思考孟子的思想——性善论和仁政论在当下的现实意义。

【重点难点】重点：掌握文言基础知识，理清本文的论证思路。

难点：思考孟子性善论和仁政论在当下的现实意义。

【教学过程】一、文学常识（一）孟子孟子，名轲，字子舆，邹国人。

战国时期哲学家、思想家、政治家、教育家，儒家学派的代表人物之一与孔子、荀子是先秦儒家的三位代表人物，与孔子并称“孔孟”。

元朝追封为“亚圣”齐读孟子的名言•生,我所欲也;义亦我所欲也。

二者不可得兼,舍生而取义者也。

•穷则独善其身,达则兼济天下。

•我善养吾浩然之气•民为贵,社稷次之,君为轻。

•乐民之乐者,民亦乐其乐;忧民之忧者,民亦忧其忧。

•老吾老以及人之老,幼吾幼以及人之幼。

•富贵不能淫,贫贱不能移,威武不能屈,此之谓大丈夫。

•爱人者,人恒爱之;敬人者,人恒敬之。

•得道者多助,失道者寡助。

寡助之至,亲戚畔之多助之至,天下顺之。

孟子主张“性善论”，主张法先王、行仁政，其仁政思想具体体现为：•1、民本思想•2、性善论•3、施仁政，行王道•民贵君轻不愧亚圣•性善气正真乃完人在人性方面，主张性善论。

认为人生来就具备仁、义、礼、智四种品德。

人可以通过内省去保持和扩充它，否则将会丧失这些善的品质。

在社会政治观点方面，孟子突出仁政、王道的理论。

提出民贵君轻的主张，认为君主必须重视人民，争取民心的归附，以不战而服，也即他所说的“仁者无敌”，实行王道就可以无敌于天下。

在价值观方面，他强调舍身取义，“生，亦我所欲也；义，亦我所欲也。

二者不可得兼，舍生而取义者也。

”（二）《孟子》是儒家的经典著作，被南宋朱熹列为“四书”。

《孟子》是记录孟子言行的著作，共7篇，一般认为孟子及其弟子万章、公孙丑等人共同编著的，属先秦语录体散文集。

书中有《鱼我所欲也》、《得道多助，失道寡助》、《寡人之于国也》、《生于忧患，死于安乐》和《富贵不能淫》等二、初读1.正音•怵惕（chù tì）•恻（ cè）隐•内（nà）交•要（yāo）誉•羞恶（wù）2. 题解《人皆有不忍人之心》选自《孟子·公孙丑上》“不忍人之心”，指怜爱别人的心。

4．3.3 余角和补角1．在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；2．掌握余角和补角的性质；3．了解方位角，能确定具体物体的方位．重点：掌握余角和补角的性质；难点：正确求出一个角的余角和补角．一、温故知新思考：(1)在一副三角板中，同一块三角板的两个锐角和等于多少度？(2)如图1，已知∠1＝61°，∠2＝29°，那么∠1＋∠2＝__90°__．(3)如图2，已知点A，O，B在一直线上，∠COD＝90°，那么∠1＋∠2＝__90°__．二、自主学习1．互为余角的定义：如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角．思考：(1)如图3，已知∠1＝62°，∠2＝118°，那么∠1＋∠2＝180°．(2)如图4，A，O，B在同一直线上，∠1＋∠2＝180°．2．互为补角的定义：如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角．问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若∠1＋∠2 ＋∠3 ＝180°，那么∠1，∠2，∠3互为补角吗？三、新知应用例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数．解：设这个角为x°，则它的余角为(90－x)°，补角为(180－x)°.180－x＝4(90－x)，3x＝180x＝60.答：这个角的度数为60°.例2如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A，O，B三点在一直线上．(1)写出∠COE的余角，∠AOE的补角；(2)找出图中一对相等的角，并说明理由．解：(1)∠COE的余角为∠COD，∠BOE；∠AOE的补角为∠BOE，∠COD.(2)∠AOD＝∠COE，∠DOC＝∠BOE.一、师生合作1．探究补角的性质：例3如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？分析：(1)∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2＝180－__∠1__，∠3与∠4互补，∠4等于什么？∠4＝180°－__∠3__．(2)当∠1＝∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？∠2＝∠4(等量减等量，差相等)．上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：同角(等角)的__补角__相等．2．探究余角的性质：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？余角性质：同角(等角)的__余角__相等．二、跟踪练习课本P139练习1，2，3，4.6．方位角：(1)认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北．(2)找方位角：乙地对甲地的方位角；甲地对乙地的方位角例4如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上．同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．(师生共同完成)1．∠α和∠β都是∠AOB的补角，则∠α__＝__∠β.2．如果∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则∠2与∠3的关系是相等，理由是同角的余角相等．3．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向( D )A．南偏东69°B．南偏西69°C．南偏东21° D．南偏西21°4．在点O的北偏西60°的某处有一点A，在点O的南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB 的度数是( A )A．100° B．70°C．180° D．140°1．余角、补角的定义；2．余角的性质，补角的性质；3．方位角的画法．。

七 年级 数学 问题导读评价单课题 班级 4.3.2 角的比较与运算 主备人 课型 刘楠 审核人 姓名 使用时间知识与技能 1.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系． 2.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，•认识角的平分线及角的等分线，会 画角的平分线。

重点难点:（牢记重点，突破难点。

） 重点： 比较角的大小， 认识角的大小关系， 分析角的和差关系， 认识角平分线及画角平分线。

难点:认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小。

一、情景导入 回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段 AB、BC、CA 的长短? A __________________ 那么怎样比较∠A、 ∠ B、 ∠ C 的大小呢? B C 二、探究新知 阅读课本 P134~136 页，重点看探究部分，体会动手操作的方法，然后回答下列问题： 1、角的比较：与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有 2 种方法： 度量法：_____________________________； 叠合法：____________________________ 角的大小比较三种结果：1） 2） 3） 练习：用叠合的方法比较角的大小。

（右图）2．认识角的和差：如下图，图中有哪些角？各角之间的和差关系有哪些？3．动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第 135 页探究中的问题． 学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出 15°、75°的角，并讲出其中的理由． 问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？ 发现什么规律没？规律是：凡是 的倍数的角都能画出。

4．认识角的平分线： 学生活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合(即课本 P135 探究)。

思考动手过程，并思考∠AOC 被折痕 OB 分成的两个角有什么关系？ 在图中，射线 OB 把∠AOC 分成 两个角，即∠AOB ∠BOC， ∠AOC 与∠AOB•和∠BOC 的关系用式子来表示是___________________, 射线 OB 叫做____________________。

角【学习目标】1.理解角的概念，掌握角的表示方法2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及他们之间的换算关系，并会进行简单的换算。

【学习重难点】重点：角的概念及表达方法； 难点：正确使用角的表示法。

【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、知识回顾1、将线段向一个方向无限延长就形成了 。

射线有 端点。

二、自主学习（P114—116） 3.角的概念 （1）角的定义：角是由两条具有 的射线所组成的图形。

两条射线的 是这个 角的顶点。

（2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的 旋转而成的图形。

（1）一条射线绕着它的_________旋转，当终边和始边成一条_________时，所成的角叫做 _________；终边继续旋转，当它又和始边_________时，所成的角叫做_________ 4、角的表示方法：角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆的情况下，也可以只用__________表示角。

如图4-3-1的角可以表示为______________BAC图4-3-1（2）用一个希腊字母表示角方法（如α、β、γ），这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注__________如图4-3-2中的角分别可表示为_______、_______、_______等。

（3）用一个数字表示角方法（1∠、2∠、3∠ ，）这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注________。

实践练习：试用适当的方法表示下列图中的每个角：5.例 计算： 角度的加减乘除混合运算，其运算顺序仍是先乘除后加减，计算的方法是度与度、分与分、秒与秒之间分别进行计算，注意运算中的进位、错位、退位规则。

(1) ︒65.1等于多少分?等于多少秒? 分析：（1）根据061,061''=''=︒进 (2) 0270''等于多少分?等于多少度? 行换算 (3)247453343547'''+'''︒︒ （2）根据)601(1,)601(1'=''='︒进行换算实践练习：（1）化︒21.43为度分秒的形式 （2）化638175'''︒为度的形式模块二 合作探究6、（1）当1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？当2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是多少度？（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时针的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？分析：在钟表盘上，分针每分钟转︒6，时针每分钟转︒5.0；分针每小时转︒360，时针每小时转︒30，以此计算所求的角度。