江苏省泰兴市新市初级中学七年级数学上册 3.2 代数式教学案1(无答案)(新版)苏科版

人教版初中数学精品教学课件设计
例题:
(1).小明100m赛跑时用了 t s,那么小明跑 完100m的平均速度是多少?
解：小明跑完100m的平均速度是 100m/s.
t
(2).长方形的周长为16㎝,一边长为a ㎝,这 个长方形的面积是多少?
解：这个长方形的面积是a(8-ac)m2
人教版初中数学精品教学课件设计
➢注 意 是圆周率的代号 ，不是单项式概念中的字母。
单项式概念中的字母具有可任 意取值的含义。
试一试
说出下列单项式的系数与次数.
4x，a2b3， ab ，－πp3． 5
人教版初中数学精品教学课件设计
1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是 单项式吗？ 数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。
2x＋y 呢？
人教版初中数学精品教学课件设计
试一试
（思考题）如图：直角三角形三 B
边长分别为6，x，10（单位：cm）10 x
（1）3三x 角形ABC的面
积是53__x ___，斜边上的高
AP 6 C
是（__2_）___若cm点.P在AC边上运动， P从A到C以
2cm/s 运 动 ， t 秒 后 ， AP 的 长 为 __2__t__cm ， P积C是长12_为_(_6__(－__6__－2__t__)2__x__t_)__c.m ， 此 时 ， 三 角 形 PBC 面
2
5
16
都是由数与字母的乘积组成的， 这样的代数式叫做单项式；
单独一个数或一个字母也是单项式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数
例如3 5x是 1源自次的，a 2h 是 3 次的；

3.3 代数式的值（第2课时）教学目标： 1、了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。

2、在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系，感悟整体代入的思想。

3、在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。

教学重点：求代数式的值教学难点：一般到特殊，具体到抽象的归纳思想教学准备：配套课件，三角板教学过程：一．创设情境，设凝激思--------引题工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n层共有多少根呢？二.实际问题引入，（分组讨论）摆放餐桌和椅子问题：餐桌横放：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可人。

（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：（3）探索餐桌张数n 与可坐人数w 之间的关系。

(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？ 餐桌竖放：若按下图方式将桌子拼在一起。

（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子可坐 人，n 张桌子可坐 人。

（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。

三.拓展练习：某种药品的数量与总价关系如下表：写出药品数量x （克）与总价y （元）之间的关系。

四.引申思考，发散思维已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b 的值.2+2x( )+1( )2输出（ ）输入y 输入x 思路点拨： 本例中字母 a,b 的值并不知道，如果根据已知a+b=3来求出a,b 是不可能的。

观察代数式发现，其中a+b 是以整体出现的，所以可将a+b 直接代入原代数式求值。

解： 当 a+b=3时，（a+b ）2+a+6+b=（a+b ）2 +(a +b)+6 =32+3+6=18误点剖析： 不能觉察整体，着眼于单个字母，陷入死胡同而无法求解。

巩固练习：若代数式2a 2+3a+1的值为5，求代数式4a 2+6a+8的值. 五.课时小结1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律。

代数式0.55a、0.35b、0.15m、2a2、0.8a和abc等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式．
单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数．
引导学生观察得出这些式子的基本特征，给出相关定义后，要让学生指出这些单项式的系数和次数．
通过例1的答案引入单，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付元；
2．小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小亮走6步，两人相遇，小桥长
m；
3．a个五边形，b个六边形，共有
条边．
想一想：举例说明代数式2（x＋y）可以表示哪些不同的实际意义．
对一些单项式中隐含的系数1和隐含的次数1强调说明．
例2要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为am、bm，环形的外圆、内圆的半径分别为Rm、rm，求共需草皮的面积．
几个单项式的和叫做多项式．例如，n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR2－πr2等都是多项式．
多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．如πR2－πr2是πR2、－πr2两项的和，它的次数是2．
教学方法与手段：多媒体
教学过程：教师活动
学生活动
设计意图
【复习引入】
代数式书写注意事项：
1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数．
2．除法运算通常写成分数的形式．
3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称．
例1为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？

代数式【教学目标】(1)了解代数式的基本概念，同时知道书写代数式的注意点。

(2)能用代数式表示简单问题的数量关系。

【教学重点】了解代数式的基本概念，同时知道书写代数式的注意点。

【教学难点】简单问题的数量关系用代数式表示。

【教学过程】一、创设情境，导入新课观察月历，用方框任意框住四个数，它们之间有怎样的关系？16问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？(2)3个数。

（3）如果用字母a表示月历的方框里另一个位置的数，试写出其他3个数。

二、探究活动1、某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20 kg，超重部分每千克按票价的1.5%付行李费。

于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化。

（1）从南京出发，携带行李30 kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？（3）如果机票价格为n元，携带行李nkg(n＞20)，应付行李费多少元？2、了解代数式的概念见书69页。

3、列代数式的注意点：在代数式中，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“.”表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。

4、列代数式（1）小明走完100 m用了ts，则它的速度是————-m/s(2)三角形底为a，高h，则三角形的面积为——————（3）自来水m元/t，电n元/度，小丽家本月用了8t水，100度电应交——-元。

（4）比a的二分之一大5的数是——————（5）苹果x元/斤，小丽买了y斤，共需付——————元。

（6）与b的和是100数是————————（7）小明沿着一条直路跑了3 km后，再以4km/h的速度继续往前走t h，小明离出发点——------- km(8)一个圆柱体的底面半径是r，高是h，圆柱的体积是___让学生说出所列代数式，同时注意所列代数式书写的注意点。

三、完成书中练一练1、第3题可以让学生动手做，再分析思考，得出规律。