分式1--华师大版

2xz2 4y2
.
3
a2 2a a2
1
a2 2a 1a2 .
4
3ab a2 a2 b2
a 3b . ab
【解题探究】①分式乘法的方法是：分子与____分_相子乘，
分母与_分__母__相乘，分子的积作为_积__的__分__子__，分母的积作
为_积__的__分__母__.
②根据①的探究完成例1中题：
2
B.
x
9x 2
2
y2
C.
x
2
6x 2 2xy
y2
D.
x2
9x 2 2xy
y2
【解析】选D.
( 3x )2 xy
3x 2 x y2
x2
9x 2 2xy
y2
.
3.下列运算中正确的是( )
A.(
x4 y
)5
x 20 y5
C.( y2 x
)3
y5 x3
B.( 3y 2 2x
)3
9y6 8x3
y3 6
2x 6
y18 64x 6
.
答案： y18
64x6
5.填空：
(
2ab
) 2
9c 4d 2 4a 2 b 2
.
【解析】设括号内的式子为M，则( M )2
2ab
9c4d2 4a 2 b2
.
所以M2=9c4d2，所以M=±3c2d.
答案：±3c2d
6.若 x 1 1，求 x 12 的值.
D.(
2b3 3a 2
)4
16b12 81a8
【解析】选D.A项：(
x4 y
)5
Bxy项250 ；：

她雇人、买木石，帮他修的。“这会儿怎么办？”老太太问苏小横，“换福珞进宫？我现在就叫福家把孩子送过来，我找人，先教导起 来？”“不用找了。福家以为你真肯送福珞进宫，现在已经在教导她了。”“他们教得也不冤，你想把她送给‘那位世子’嘛，学些皇家礼仪， 也是有用的„„”老太太心虚的把声音低下去，“如今要用福珞进宫，世子那里，你换谁去填？明蕙？”“明蕙不合适。”苏小横道，“你别担 心了，该怎么着，还怎么着。”老太太不懂！该怎么着，怎么还能怎么着呢？原来想宝音入宫，这会儿宝音不是入不了了吗！苏小横要送给世子 一个人，宫里云诗需要一个人，福珞唯一个身子，这不还缺着一个人？！“明年，还是宝音福珞两个进京。”苏小横指示得更明确。“？”老太 太终于注意到苏小横使用的是“进京”，而不是进宫。这里头有机窍吧？“我另有打算。”苏小横果然道。老太太就等着听他说什么打算。她才 不接受什么“机密”“法不传六耳”的说法。她是他的夫人，是谢家的老太太。这一条打算，她必须知情。“到时候一定会有神仙指示。”苏小 横摆出一副虔诚的嘴脸。咦？“那你呢？”阁下你就没什么主动的计划？“我会沙乩，还会笔乩。”苏小横自负道。他几乎没被老太太打出屋去！ 嘉颜此时以黑心檀木盘，端了个雨滴新苔粉定大盖碗来，碗里头装的应该是食物。“不要吃饭。”老太太嘟嘴。身体不好，她吃什么都是苦的， 只有香辣、油炸、蜜渍这一类，嚼在嘴里还有些味道，大夫偏说这些都对她不好，不许她吃，老太太道：“香辣油炸你说对身体不好，我也就认 了。蜜渍又温和又软糯，有什么不好？”大夫答道：“对牙不好。再则说，老夫人这病，本就因富贵而起，贵体过于丰满了，心、肺、肾、血脉 的负担都过重，以至气闷不适，甜的下去，更添肉了。”“好罢，”老太太委屈道，“那我吃些盐渍的„„”“过咸也对心肾更不利了。”老大 夫迅捷道，气得老太太要绝食。“不是饭，”嘉颜笑着哄老太太，“是粥。”粥粘乎乎、淡唧唧的，老太太更不爱。嘉颜打开碗盖，亮出里头的 粥来，可叫一个热气腾腾、水米相溶！那米都烧得酥融了，岂止不粘乎，简直看着比汤羹都清爽，热气里带着诱人的柚子味。嘉颜取个小碗盛了 半碗，奉于老太太道：“老太太，这是柚子果肉的精油点的。咱们问过大夫了，柚子这点甜味，并不妨，您可以多用些。” 苏小横闻着香，也要 了一碗，划拉下去，其实不是什么美食，普通人或许会嫌弃它味道还是太轻淡一点，但对于病弱闭塞了胃口的老太太、还有长期饮露茹丹的苏小 横来说，吃起来感觉相当不错，最重要的是，够烫！任何食物，一烫，就平添那热火朝天的诱人劲儿。苏小横问嘉颜：“你的心思？”第八十教

《§ 分式及其基本性质》教学设计年级八年级科目数学时间主备人备课组签名【教学目标】（ 1）熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、?通分和加减乘除混合运算．（ 2）能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、?解决问题的能力和应用意识．（ 3）经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、?分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程；发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力．（4）通过学习，获取代数知识的常用方法，感受代数学习的实际应用价值．【教学重点和难点】一、教学重点（1）分式的混合运算以及分式方程的应用．（2）把握分式的基本性质，在通分中的充分应用．抓住最简公分母的寻找方法是解决通分这一难点的关键．二、教学难点异分母的分式的通分，特别是分母是多项式的分式的通分，另一个是分式方程的“建模”问题．【教学时数】 2 课时【教学准备】多媒体【课型】新授课【教学过程与设计】第一课时一、创设情境，揭示目标：请你来填一填 :(1)面积为 2 平方米的长方形一边长 3 米 , 则它的另一边长为 _______米；(2)面积为 S 平方米的长方形一边长 a 米 , 则它的另一边长为 _______米；(3)已知正方形的周长是 a cm，则一边的长是 ____cm，面积是 _______cm2；(4)一箱苹果售价 P 元, 总重 m千克 , 箱重 n 千克 , 则每千克苹果的售价是 ______元.本节课的学习目标是【教师口述或投影】1.分式的定义：形如 A(A 、B 是 ，且 B 中含有 ，B ≠ ) 的式子，叫做分式 .B2.分式 A有意义B ≠ ；分式 A没有意义B =；分式A的值为 0 A= 且BBBB≠ .3 . 有理式的定义： 和 统称有理式 . 与有理数类似 , 有理式的如何分类 ?二、指导学生自学【投影】自学指导：请大家认真阅读课本P2—P3 的内容。

并认真思考下面的问题， 6 分钟后看谁能回答。

视察这个方程与我们学过的一 元一次方程有什么不同？
新课推动
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和 逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的 速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析 设轮船在静水中的速度为x千米/时，
根据题意，得
80 60 x3 x3
（*）
概 括 方程（*）中含有分式，并且分母中含 有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
概括
上述解分式方程的过程，实质上是将方 程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分 式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常 取方程中出现的各分式的最简公分母.
例1
解方程:
1 x1
2 x2 1
解:方程两边同乘以（x2-1）, 约去分母，得x+1=2. 解这个整式方程，得x=1.
思考：x=1是不是原分式方 程的解（或根）呢？
当x=1时，原分式方程左边和右边的分母 （x－1）与（x2－1）都是0，方程中出现的 两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式 方程的解，应当舍去.所以原分式方程无解.
概括 在解分式方程时，产生不合适原分式方
程的解（或根），这种根通常称为增根.因此， 在解分式方程时必须进行检验.
如何判定一个值是否为这个分式方程 的根呢？分式方程如何检验呢？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分式方程的检验
解分式方程进行检验的关键是看所求得 的整式方程的根是否使原分式方程中的分式 的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代 入所乘的整式（即最简公分母），看它的值 是否为零.如果为零，即为增根.
例2
解方程:
100 30 x x7
解:方程两边同乘以x(x-7),约
去分母，得 100(x-7)=30x.