2019-2020学年高中数学 1.1.3中心投影和平行投影教案 苏教版必修2.doc

2019-2020学年高中数学 1.1.3中心投影和平行投影教案 苏教版必
修2
教学目标：
1.了解中心投影和平行投影的概念；
2.了解画立体图形三视图的原理，并能画简单几何图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱
柱等的简易组合）的三视图，能识别三视图所表示的立体模型.

教材分析及教材内容的定位：
教材以生活中的实例为背景，引出投影、中心投影和平行投影的概念．对于中心投影，
学生只需了解它的定义即可，不必讨论其画法．教材以平行投影为基础，介绍了三视图的定
义及画法，有利于学生空间想象能力的培养，加深了学生对义务教育阶段有关三视图内容的
理解，有利于培养学生作图、识图和运用图形语言进行交流的能力．

教学重点：
重点：画出简单组合体的三视图．
教学难点：
空间几何体与其三视图的相互转化.

教学方法：
实践、探究．

教学过程：
一、问题情境
（多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏）
提问：这些形象逼真的图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还
有哪些重要用途呢？
二、学生活动
根据教师的引导观察、思考问题．
三、建构数学
1．投影的概念（配以多媒体动画，让学生观察、思考，概括出相应定义）．
投影：光线投射线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法．
中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影．
平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影．分为斜投影与正投影．
练习：判断下列命题是否正确．
①直线的平行投影一定为直线．
②一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段．
③矩形的平行投影一定是矩形．
④两条相交直线的平行投影可以平行．
2.中心投影和平行投影的区别和用途．
中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域.平行投影
形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征.因此更多应用于工程制图或技术
图样.
3.空间图形的三视图．
（1）三视图概念．
视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.光线自物体由前向后投射所得投
影称为主视图或正视图.光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图.光线自物体由左向
右投射所得投影称为左视图.
（2）三视图画法规则．
高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐．
长对正：主视图与俯视图的长应对正．
宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等．
四、数学运用
1．例题.
例1 画出所给圆柱体（图1，设所给方向为正前方）的三视图．
变式：画出图2所示几何体的三视图（方向与图1相同）．
练习：画出正三棱锥(图3，设所给方向为正前方)的三视图.
例2 如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图(单位：cm)

正前方
例3 根据下列三视图，说出立体图形的形状.

练习：画出下列几何体的三视图．

根据物体的三视图试判断该物体的形状和大小.

3
1.5

1.5
1.5

0.9
0.9
4.2

3

（1） （2）

图1 图2
图3

2 2 4
3
3
2323
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．平行投影和中心投影的有关概念；
2．三视图的概念以及空间物体的三视图的画法规则；
3．如何由物体的三视图判断物体的形状.