立方晶体点阵常数的测定的数据处理

实验二十九X射线衍射法测定晶胞常数一粉末法一.实验目的和要求1、了解X射线衍射仪的基本原理、简单结构和操作方法。

2、掌握X射线粉末法的原理，测定NaCl或NH4C1的晶体点阵形式、晶胞参数以及晶胞中内含物的个数。

二.XRD技术的原理和仪器简单介绍1、X射线的产生在抽至真空的X射线管中，鸨丝阴极通电受热发射电子，电子在几万伏的高压下加速运动，打在由金属Cu （Fe、Mo）制成的阳靶上，在阳极产生X射线, 如书上P256图III-8-1 所示。

众所周知，X射线是一种波长比较短的电磁波。

由X射线管产生的X射线，根据不同的实验条件有两种类型：（1）连续X射线（白色X射线）：和可见光的白光类似，由一组不同频率不同波长的X射线组成，产生机理比较复杂。

一般可认为高速电子在阳靶中运动，因受阻力速度减慢，从而将一部分电子动能转化为X射线辐射能。

（2）特征X射线（标识X射线）：是在连续X射线基础上叠加的若干条波长一定的X射线。

当X光管的管压低于元素的激发电压时，只产生连续X射线；当管压高于激发电压时，在连续X射线基础上产生标识X射线；当管压继续增加，标识X射线波长不变，只是强度相应增加。

标识X射线有很多条，其中强度最大的两条分别称为Ka和仆线，其波长只与阳极所用材料有关。

X射线产生的微观机理：从微观结构上看，当具有足够能量的电子将阳极金属原子中的内层电子轰击出来，使原子出于激发态，此时较外层的电子便会跃迁至内层填补空位，多余能量以X射线形式发射出来。

阳极金属核外电子层K-L-M-N…，如轰击出来的是K层电子（称为K系辐射），由L层电子跃迁回K层填补空穴，就产生特征谱线Ka,或由M层电子跃迁回K层填补空穴，就产生特征谱线K B。

当然，往后还有L系、M系辐射等，但一般情况下这些谱线对我们的用处不大。

2、X射线的吸收在XRD实验中，通常需要获得单色X射线，滤去仆线，保留Ka线。

［提问：为什么不能用含有多种波长的多色X射线？事实上就是通过提问对后面的思考题第1题作适当提示。

面心立方点阵常数与原子半径的关系面心立方点阵是一种常见的晶体结构，由于其紧密排列的特点，在材料科学和化学领域中得到广泛应用。

在研究面心立方点阵时，常常关注的一个重要参数就是常数，它与原子半径有着密切的关系。

面心立方点阵是由一个中心原子和六个相邻原子组成的三维结构。

这个结构的特点是每个原子都与其周围的12个原子有着直接的接触。

为了描述这种结构，我们引入了一个常数，即面心立方点阵常数。

这个常数表示了相邻原子之间的距离，也可以看作是原子间距的一半。

那么面心立方点阵常数与原子半径之间的关系是怎样的呢？我们来看一下面心立方点阵的结构。

在这个结构中，每个原子都与其周围的12个原子有直接的接触，也就是说，它们之间的距离是相等的。

而这个距离正好等于面心立方点阵常数的两倍。

因此，我们可以得出以下关系式：面心立方点阵常数= 2 × 原子间距接下来，我们来看一下原子半径。

原子半径是指原子的大小，通常用来描述原子的体积。

在面心立方点阵中，每个原子都与其周围的12个原子有直接的接触，因此原子半径等于相邻原子之间的距离减去一个原子的直径。

可以表示为：原子半径 = （面心立方点阵常数 - 原子直径）/ 2由于面心立方点阵常数是原子间距的两倍，可以进一步化简为：原子半径 = （2 × 原子间距 - 原子直径）/ 2通过这个公式，我们可以计算出原子半径与面心立方点阵常数之间的关系。

需要注意的是，这个关系式只适用于面心立方点阵。

对于其他晶体结构，如体心立方和简单立方，其关系式可能有所不同。

因此，在具体研究某个晶体结构时，需要根据其特点来确定相应的关系式。

总结起来，面心立方点阵常数与原子半径之间存在着密切的关系。

通过面心立方点阵常数，我们可以计算出原子半径，从而更好地理解和研究晶体结构。

在材料科学和化学领域中，对于面心立方点阵常数与原子半径的研究可以帮助我们设计和合成具有特定性质的材料，推动科学技术的发展。

MV_RR_CNJ_0009转靶多晶体X射线衍射方法通则1. 转靶多晶体X射线衍射方法通则的说明编号JY/T 009—1996名称(中文)转靶多晶体X射线衍射方法通则(英文)General rules for X-ray polycrystalline diffractometry归口单位国家教育委员会起草单位国家教育委员会主要起草人马礼敦 黄清珠批准日期 1997年1月22日实施日期 1997年4月1日替代规程号无适用范围本标准规定了用多晶体X射线衍射仪在室温、高、低温条件下对各种多晶材料进行物相组成的定性分析、物相组成的定量分析、晶粒的大小(范围约为1nm～200nm)及晶粒内点阵畸变的测定。

属立方晶系晶体的点阵常数的测定的一般方法。

本标准适用于各种多晶体材料，如金属与合金、矿物与土壤、陶瓷与建筑材料、有机与无机化合物、药物与聚合物及环保试样等。

主要适用于衍射仪法，但可参照使用于照相法。

定义主要技术要求 1.2. 方法原理3. 试剂和材料4. 仪器5. 样品6. 分析步骤7. 分析结果的表述是否分级无检定周期(年)附录数目7出版单位科学技术文献出版社检定用标准物质相关技术文件备注2. 转靶多晶体X射线衍射方法通则的摘要本标准规定了用多晶体X射线衍射仪在室温、高、低温条件下对各种多晶材料进行物相组成的定性分析、物相组成的定量分析、晶粒的大小(范围约为1nm～200nm)及晶粒内点阵畸变的测定。

属立方晶系晶体的点阵常数的测定的一般方法。

本标准适用于各种多晶体材料，如金属与合金、矿物与土壤、陶瓷与建筑材料、有机与无机化合物、药物与聚合物及环保试样等。

主要适用于衍射仪法，但可参照使用于照相法。

3 定义本标准采用下列定义。

3.1X射线 X-ray通常将波长为10－3nm～10nm的电磁波叫作X射线。

用于晶体衍射的X射线波长一般从0.05nm到0.25nm。

3.2晶体 crystal由结构单元(原子，分子，离子或它们的集团)在三维空间呈周期性重复排列而成的固态物质。

例题3、fcc的原子数、原子半径、 配位数、致密度
例3、有一黄铜合金含Cu，Zn的质量分数依次为75%， 25%，晶体的密度为8.5g·cm-3。晶体属立方F点阵结构， 晶胞中含4个原子。Cu和Zn的相对原子质量分别为: 63.5，65.4。 （a）求算Cu和Zn所占原子百分数 （b）每个晶胞中含合金的质量是多少克？ （c）晶胞体积多大? （d）统计原子的原子半径是多大？
配位数：晶体结构中任意原子周围最近邻 且等距离的原子数（CN） 即原子之间的距 离最小
致密度：晶体结构中原子体积占总体积的百分 数（K）
K = nυ/ V n 是晶胞中的原子数；υ是一个原子的体积，v＝ 4πr3/3；V 是晶胞的体积。
结构
点阵常数
简单立方 a=2r
面心立方 a=4r/√2
体心立方 a=4r/√3
密排六方
a=2r c≈1.633a
√
原子个数 配位数
致密度
1
6
0.52
4
12
0.74
2
8
0.68
6
12,(6+6)
0.74
例题
例1：金属Pt为A1型结构，立方晶胞参数a=392.3pm, Pt 的相对原子质量为195，试求Pt的密度和原子半径。
解： A1型 →立方面心晶胞
例题2、证明等径刚球最紧密堆积的时候， 所形成的密排六方结构的c/a=1.633
金属p立方面心晶胞例题例题22证明等径刚球最紧密堆积的时候证明等径刚球最紧密堆积的时候所形成的密排六方结构的所形成的密排六方结构的ca1633ca1633例题3fcc的原子数原子半径配位数致密度例3有一黄铜合金含cuzn的质量分数依次为7525晶体的密度为85gcm3