整式及运算
1 课时3．整式及其运算
【考点链接】
1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 连接而成的式子叫做代数式.
2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的结果
叫做代数式的值.
3. 整式
（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.
(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .
(3) 整式： 与 统称整式.
4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项.
合并同类项的法则是 ___.
5. 幂的运算性质: am·an= ； (am)n= ； am÷an＝_____； (ab)n= .
6. 乘法法则及公式：
(1) a(b+c)= ; ))((dcbaa( )+b( )= ；
（2）（a＋b）(a－b)＝ ； (3) (a±b)2＝ ；
7. 整式的除法
⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
1 【知识归纳】
1.代数式 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式.
2.代数式的值 用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值.
3. 整式
（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的
叫做这个单项式的次数.
(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ,其中 的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .
(3) 整式： 与 统称整式.
4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 .
5. 幂的运算性质: am·an= ； (am)n= ； am÷an＝ ； (ab)n=
.
6. 乘法公式：
(1) ))((dcba ； （2）（a＋b）(a－b)＝ ；
(3) (a＋b)2＝ ；(4)(a－b)2＝ .
7. 整式的除法
⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以
，再把所得的商 ．
8. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．
9. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，（3） .
【知识考点】
1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式.
2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的
叫做代数式的值.
3. 整式
（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.
(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .
(3) 整式： 与 统称整式.
4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项.
合并同类项的法则是 ___.
5. 去括号法则
（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
第二章有两大内容：
一、概念；二、整式加减
主线：
1、代数式：列代数式、给代数式以解释、代数式书写要求、代数式的值---单项式：单项式的系数；单项式的次数-------多项式：几项式；多项式次数；升幂排列、降幂排列-------整式
2、同类项----合并同类项-----合并同类项法则-----去括号------整式的加减
常出题型：
1、代数式书写是否规范
2、求代数式的值（注意格式）
3、解释代数式
整式
【考纲要求】
1.代数式：①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。
2.整式：①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。
②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。③会推导乘法公式：22bababa；2222bababa，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。
【知识要点】1.代数式的分类：
2.整式： 叫做整式。
3.整式的运算： ⑴整式的加减：实质上就是合并同类项。
⑵整式的乘除：①幂的运算法则：
nmaa nmaa ；nma nab 。
②乘法公式：平方差公式： baba ；
完全平方公式：2ba ；
4. 因式分解：
⑴因式分解：实质上就是在给定的数域上，把一个多项式化为几个整式的积的形式。
⑵因式分解的基本方法：“一提二套”。首先考虑能否提取公因式：若能，则先提取公因式！其次考虑能否套用公式：
①22ba ；
②222baba 。
注意：①因式分解必须分解到不能再分解为止！
例如：在实数范围内分解因式：44x
错解：2224222224xxxx
正解：2224222224xxxx
