江苏省泰兴一中2017-2018学年高一上学期阶段练习一数学试卷 Word版含答案

江苏省扬州中学2017-2018学年度第一学期阶段性测试

高一数学2017.12

第Ⅰ卷（共60分）

一、填空题：（本大题共14个小题,每小题5分,共70分．将答案填在答题纸上．）

1．若

224,xxx，则x

．

2

．计算：2

3

31

log9

8







 ．

3．sin1320

的值为 ．

4．若一个幂函数

fx的图象过点1

2,

4



，则

fx

的解析式为 ．

5．方程lg2xx的根

0,1xkk

，其中kZ

，则k

．

6．函数

tan2

4fxx







的定义域为 ．

7．函数

2log23

ayx

（0a

，且1a

）恒过定点的坐标为 ．

8．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 ．

9．已知点P在直线AB

上，且4ABAPuuuruuur

，设APPBuuuruur

，则实数

．

10．设函数

sin0yx在区间,

64







上是增函数，则

的取值范围为 ．

11．若关于x

的方程21

220xx

a



在

0,1

内有解，则实数a

的取值范围是 ．

12．点E是正方形ABCD

的边CD

的中点，若2AEDBuuuruuur

，则AEBEuuuruur

．

13．已知函数

4

fxxaa

x

在区间

1,4

上的最大值为32，则实数a

．

14．已知函数



22,2

2,2xx

fx

xx











，则函数15

2

8yfxfx

有 个零

点．

第Ⅱ卷（共90分）

二、解答题 （本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15．设全集UR，集合

121xAx，

2450Bxxx.

（1）求ABI

，

UUCACBU

；

（2）设集合

121Cxmxm，若BCCI

，求实数m

的取值范围.

16．设

2,1OAuur

江苏省扬州中学2017-2018学年高一数学第一学期期中考试

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分，共70分)

I •已知集合 A={0,1,2,3}, B={2,3,4,5}，全集 U ={0,123,4,5},则(CuA)cB = ___________

1 _x

2.函数 f (x) 的定义域是.

x

3•已知幕函数 f(x)二X〉的图像经过点G 2,2)，贝y f(2)二.

4. 已知a =23.5,b =22.5,c =33.5，请将a,b,c按从小到大的顺序排列.

5. 已知 f (x —1)=ex，则 f(-1) = •

6. 已知扇形的中心角为 ，所在圆的半径为10cm，则扇形的弧长等于 cm.

3

7•函数y = loga (x+1 )+2(a a0且a^1)的图像恒过定点 A，则A的坐标为 __________ .

厂 2

x + 2ax x〉2

&已知函数f(x) =」 '一，若f(f(1))>0，则实数a的取值范围是. 2x + 1,xc2

9•设函数f (x) =2x • x-4的零点为x,，若x0 • k,k 1贝U整数k巳

10.已知f (x)为定义在R上的偶函数，当x 0时，f(x)=2 x ,则当x ：：： 0时，

f (x)=

II •已知函数f (x)是定义在 R上的奇函数，且在区间 [0, •：：)上单调递增，若实数 a满足

f (log2a) - f(log1 a)乞2f(1),则实数a的取值范围是.

2

「2x +a,x A2

12•设函数f(x)二 2 ，若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是

•

_/ + a , x 兰 2

13.已知函数f(x)=|x2 -4|，a|x-2|,x・[-3,3]，若f(x)的最大值是0，则实数a的取值 范围是.

：|2X+1|,X£1 2

14 .已知 m • R ,函数 f (x) , g(x) = x「2x • 2m T ,若函数

2016-2017学年江苏省泰州中学高一（上）期末数学试卷

一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题纸上.

1．（5.00分）函数y=的定义域为 ．

2．（5.00分）函数的最小正周期为 ．

3．（5.00分）已知函数，f（1）+f（﹣1）= ．

4．（5.00分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，8），则f（2）= ．

5．（5.00分）把函数y=sinx的图象向左平移个单位长度，所得到的图象的函数表达式为

．

6．（5.00分）9= ．

7．（5.00分）函数y=sinx+cosx的单调递增区间为 ．

8．（5.00分）若函数y=sin（πx+φ）过点，则f（0）= ．

9．（5.00分）若的夹角为60°，，，则= ．

10．（5.00分）在△ABC中，D为边BC上一点，且AD⊥BC，若AD=1，BD=2，CD=3，则∠BAC的度数为

．

11．（5.00分）若，则sin2θ= ．

12．（5.00分）若锐角α，β满足cos2α+cos2β=1，则= ．

13．（5.00分）若方程||x|﹣a2|﹣a=0有四个不同的实根，则实数a的取值范围为

．

14．（5.00分）已知函数f（x）=x3+x+1，若对任意的x，都有f（x2+a）+f（ax）＞2，则实数a的取值范围是 ．

二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15．（15.00分）已知集合A={x|2x≥16}，B={x|log2x≥a}．

（1）当a=1时，求A∩B；

（2）若A是B的子集，求实数a的取值范围．

16．（15.00分）已知向量，．

（1）若，求x的值；

（2）当x∈[0，2]时，求的取值范围．

17．（15.00分）如图，某儿童公园设计一个直角三角形游乐滑梯，AO为滑道，∠OBA为直角，OB=20米，设∠AOB=θrad，一个小朋友从点A沿滑道往下滑，记小朋友下滑的时间为t秒，已知小朋友下滑的长度s与t2和sinθ的积成正比，当时，小朋友下滑2秒时的长度恰好为10米．

一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.

1. 已知集合，，那么__________．

【答案】

【解析】集合，，那么=。

故答案为：。

2. 函数的定义域为__________．

【答案】

【解析】函数的定义域为，

故答案为：。

3. 若，则的解析式为__________．

【答案】

【解析】若，设

故

故答案为：。

4. 函数的值域为__________．

【答案】

【解析】函数，。

故值域为：。

5. 已知集合，，那么从到的映射共有__________个．

【答案】8

【解析】∵集合A={-1，0，1}，B={0，1}，关于A到B的映射设为f，

∴f（-1）=0或1；两种可能；

f（0）=0或1；

f（1）=0或1；根据分步计数原理得到∴从A到B的映射共有：2×2×2=8，

故答案为：8.

6. 若幂函数的图象经过点，则的值为__________．

【答案】

【解析】幂函数的图象经过点，故得到

故函数为

故答案为：。

7. 已知函数那么的值为__________．

【答案】

【解析】函数 。

故答案为：。

8. 已知，且，那么的值为__________．

【答案】

【解析】函数 ，其中g(x)是奇函数，，

故得到.

故答案为-32.

9. 若函数在上为奇函数，且当时，，则的值为__________．

【答案】

【解析】函数在上为奇函数故 ，，

故

故答案为：-7.

10. 若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是__________．

【答案】

【解析】函数的图象经过点，故，因为和图像关于y轴对称，故过点，就是将向上平移一个单位，故必定经过的点的坐标是。

故答案为：。

11. 若方程在区间上有解（），则满足条件的所有的值的集合为__________．

【答案】

【解析】由方程可令，y=lg|x|，y=﹣|x|+5，画出图象，

两个函数都是偶函数，