2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2017— 2018学年第一学期期中考试2020届高一年级数学试题满分：120分时间：120分钟、选择题： （本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列函数中与函数y =x 是同一个函数的是（）.选项A :匸“律; -X, x ：: 0选项B :2的定义域为fx|X=0?； X选项C : 3 _3y =• x =x ；选项D : y=(・.x)2的定义域为［0,=).故选B . 故选A .3.已知集合 A 满足AlH1,2,3U1,2,3,4?，则集合A 的个数为( ).A . 2B . 4C . 8D . 16【答案】C2 .若一次函数y =kx 在R 上是增函数，则 k 的范围为（B . k > 0C . k :: 0【答案】AA . y =（ X ）2B . y =(3x )32Xy = X【解析】解: y =x 的定义域为R ，对应法则是 函数值与自变).【解析】解：有一次函数的单调性可以知道：函数 f (x) = kx b 在R 上是减函数， k . 0 .【解析】解：••• “NSlUA ・1,2,3,4?,••• A = ；4 ,(1,4：S 「2,4?, (3,4 /, [1,2,4?,厲3,4?,「2,3,4? ,「1,2,3,4?, 则集合A的个数为8 .故选B .24•函数f(x)二一仝在［-2,0］上的最大值与最小值之差为( ).x -1C.【答案】B【解析】解：••• f(x)=log2X在区间［2,2 a］上为单调增函数,由题可得：1 Iog2(2a) -log?2 =•- log2 2a二丄,2 2• a = 2 ,点睛：求函数最值的一般方法即为利用函数的单调性，研究函数单调性的一般方法:(1 )直接利用基本初等函数的单调性.(2 )利用定义判断函数的单调性.(3)求导得函数单调性.故选B .5.如图是①y =x a:②y =x b:③y =x c，在第一象限的图像，则 a , b , c的大小关系为( ).A. a b c B . a ::b -c C. b ::c - a D . a ： c . b【答案】D【解析】解:6•已知函数f（x）=x2—kx_8在［1,4］上单调，则实数k的取值范围为（）•A • ［2,8］B • ［-8,-2］C. （-：,-8］U［—2, ：：）D • （-：,2］U［8,：：）【答案】D2 k【解析】解：二次函数f（x）=2x2 -kx -8的对称轴为X =上,4•••函数f （x） =2x2 -kx-8在区间［1,2］上不单调，k••• 1 ::：k：：:2，得4 :：: k ：：:8 •4故选B •7.已知函数f（x）是奇函数，在（0,；）上是减函数，且在区间［a,b］（a ：：：b ：：：0）上的值域为［-3,4］，则在区间［_b,_a］上（）•A .有最大值4B .有最小值-4 C.有最大值-3 D .有最小值-3【答案】B【解析】解：由于f（x）是奇函数，在（0,；）上是减函数，则f（x）在（-二,0）上也是减函数，在区间［a,b］（a ：：：b ：：： 0）上的最小值为-3，最大值为4 ,由于区间［七，-a］与［a,b］对称，则可知f （x）在［4, £］上最大值为3，最小值为-4 .借助函数图像可更直观的得到答案，如下图所示:&设a=0.60.6, b=0.61.5, c=1.50.6，则 a , b , c 的大小关系是( ).A. a :::b :::c B . a ::: c ::: b C. b ::: a --： c D . b .. c ■■■： a 【答案】C【解析】解：本题主要考查指数与指数函数。

商丘一高2017－2018学年第一学期期中考试高一数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I 卷（选择题，共60分）注意事项：１．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．２．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合},4,3,2{{1,2,4}==B A ，则=B A Y （ ）.A }4321{，，，.B }321{，， .C }432{，， .D }431{，， 2．下列四组函数，表示同一函数的是（ ）.A ()()f x g x x == .B )(log 22)(,)(x x g x x f -== .C ()()f x g x ==.D 44)(|,|)(x x g x x f == 3．设0>a ，将322aa a ⋅表示成分数指数幂，其结果是（ ）.A 21a .B 65a .C 67a .D 23a 4．三个数0.377,0,3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ ）.A a b c >> .B a c b >> .C b a c >> .D c a b >> 5．函数m x m m x f )1()(2--=是幂函数，且在x ∈（0，+∞）上为增函数，则实数m 的值是（ ） A ．﹣1 B ．2C ．3D ．﹣1或26．函数)82ln()(2--=x x x f 的单调递增区间是（ ） .A )2,(--∞ .B )1,(--∞ .C ),1(+∞.D ),4(+∞ 7．若0,10><<b a ，且22=+-b b a a ，则b b a a --等于（ ）.A 6 .B 2或﹣2 .C ﹣2 .D 28．若函数)(x f y =的图象如图所示，则函数)1(x f y -=的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．9．2)(--=x e x f x 在下列哪个区间必有零点（ ）.A （﹣1，0） .B （0，1） .C （1，2） .D （2，3）10．设函数)(x f y =的定义域为A ，若存在非零实数 L 使得对于任意x ∈A （L ∈A ），有x +L ∈A ，且)()(x f L x f ≥+，则称)(x f 为A 上的L 高调函数，如果定义域为R 的函数)(x f 是奇函数，当x ≥0时，f （x ）=|x ﹣a 2|﹣a 2，且函数)(x f y =为R 上的1高调函数，那么实数a 的取值范围为（ ）A ．0＜a ＜1B ．21-≤a ≤21C ．﹣1≤a ≤1D ．﹣2≤a ≤211．设集合]1,21[),21,0[==B A ，函数.),1(2,,21)(⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈+=Bx x A x x x f 若0x A ∈，且()0f f x A ⎡⎤∈⎣⎦，则0x 的取值范围是（ ）.A ]41,0( .B )21,41( .C ]21,41( .D ]83,0(12．定义在R 上的奇函数)(x f ，当0≥x 时，⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∈+=),1[|,3|1)1,0[),1(log )(21x x x x x f ，则关于x 的函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ）.A a --21 .B 12-a .C a 21- .D 12--a第II 卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数]8,4[,log 4)(2∈-=x x x f ，则)(x f 的值域是 ．14．已知函数941x y a -=-（0a >且1a ≠）恒过定点(),A m n ，则log m n =__________．15．已知函数1)(3++=x x x f ，若对任意的x ，都有2)()(2>++ax f a x f ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知定义在R 上的函数)(x f y =满足条件)()23(x f x f -=+，且函数)43(-=x f y 是奇函数，给出以下四个结论：①函数)(x f y =是周期函数；②函数)(x f y =在R 上是单调函数；③函数)(x f y =是偶函数； ④函数)(x f y =的图象关于点（43-，0）对称．在上述四个结论中，正确结论的序号是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．集合}242|{},31|{-≥-=<≤-=x x x B x x A（1）求B A I ；（2）若集合}02|{>+=a x x C ．满足C C B =Y ．求实数a 的取值范围． 18．求值：（1）232021)5.1()833()6.9()412(--+--；（2）18lg 7lg 37lg 214lg -+- ．19．若()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，且()()x f f x f y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．（1）求()1f 的值；（2）若()21f =，解不等式()132f x f x ⎛⎫+-<⎪⎝⎭． 20．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．（1）设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价为P 元，写出函数()P f x =的表达式；（2）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本） 21．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ，恒有)()2(x f x f -=+，当x ∈[0，2]时，22)(x x x f -=（1）求证：)()4(x f x f =+；（2）当x ∈[2，4]时，求)(x f 的解析式； （3）计算)2017(...)2()1()0(f f f f ++++．22．已知函数),(21)(2R c a c x ax x f ∈+-=满足条件：①0)1(=f ；②对一切R x ∈，都有0)(≥x f ．（1）求a 、c 的值：（2）是否存在实数m ，使函数mx x f x g -=)()(在区间[m ，m +2]上有最小值5-？若存在，请求出实数m 的值；若不存在，请说明理由．商丘一高2017－2018学年第一学期期中考试高一数学试卷答案一，选择题ADCAB DCACB BC 二，填空题13，[1,2] 14,2115, 40<<a ,16,①③④ 三，解答题17，解：（1）∵A={x |﹣1≤x ＜3}，B={x |2x ﹣4≥x ﹣2}={x |x ≥2}． ∴A ∩B={x |2≤x ＜3}；...............................5分 （2）C={x |2x +a ＞0}={x |x ＞﹣a }． ∵B ∪C=C ， ∴B ⊆C ， ∴﹣a ＜2，∴a ＞﹣4．.....................................................10分 18，解：（Ⅰ）===；................................................6分（Ⅱ）==lg1=0．............................12分.19,（1）令0x y =>，则()10f =； ..........................4分（2）∵()21f =，令4,2x y ==，∴()()()242f f f =-，即()42f = 故原不等式为：()()134f x f f x ⎛⎫+-<⎪⎝⎭，即()()()34f x x f +< (7)又()f x 在()0,+∞上为增函数，故原不等式等价于：()301034x x x x +>⎧⎪⎪>⎨⎪+<⎪⎩................10分得()0,1x ∈ .................12分20,（（1）当0100x <≤时，60P =，当100550x <<时，()600.021006250xP x =--=-， 当550x ≥时，51P =．所以()()600100621005505051550x x P f x x x N x <≤⎧⎪⎪==-<<∈⎨⎪≥⎪⎩...........6分.（2）设工厂获得的利润为L 元， 当订购500个时，5006240500600050L ⎛⎫=--⨯= ⎪⎝⎭元； 当订购1000个时，()5140100011000L =-⨯=元因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元； 如果订购1000个，利润是11000元 ........................12分.21,（1）证明：∵f （x +2）=﹣f （x ）， ∴f （x +4）=﹣f （x +2）=f （x ）．∴f （x ）是周期为4的周期函数．...................3分. （2）解：∵x ∈[2，4]， ∴﹣x ∈[﹣4，﹣2]， ∴4﹣x ∈[0，2]，∴f （4﹣x ）=f （﹣x ）=﹣f （x ），∴﹣f （x ）=﹣x 2+6x ﹣8， 又f （4﹣x ）=f （﹣x ）=﹣f （x ）， ∴﹣f （x ）=﹣x 2+6x ﹣8，即f （x ）=x 2﹣6x +8，x ∈[2，4]．............7分.（3）解：∵f （0）=0，f （1）=1，f （2）=0，f （3）=﹣1 又f （x ）是周期为4的周期函数，f （0）+f （1）+f （2）+f （3）=f （4）+f （5）+f （6）+f （7）=… =f （2012）+f （2013）+f （2014）+f （2015）=0，则f （0）+f （1）+f （2）+…+f （2017）=f （2016）+f(2017)=f （0）+f(1)=1．.......12分.22,（Ⅰ）当a =0时，c x x f +-=21)(．由f （1）=0得：21,021==+-c c ，∴．显然x ＞1时，f （x ）＜0，这与条件②相矛盾，不合题意．∴a≠0，函数c x ax x f +-=21)(2是二次函数 …（2分）由于对一切x ∈R ，都有f （x ）≥0，于是由二次函数的性质可得即（*）…（4分）由f （1）=0得 ，即，代入（*）得．整理得 ，即．而，∴．将代入（*）得，，∴． …（6分） （Ⅱ）∵，∴．∴．该函数图象开口向上，且对称轴为x=2m +1． …（7分）假设存在实数m使函数在区间[m，m+2]上有最小值﹣5．①当m＜﹣1时，2m+1＜m，函数g（x）在区间[m，m+2]上是递增的，∴g（m）=﹣5，即，解得m=﹣3或m=．∵＞﹣1，m=（舍去）…（8分）②当﹣1≤m＜1时，m≤2m+1＜m+1，函数g（x）在区间[m，2m+1]上是递减的，而在区间[2m+1，m+2]上是递增的，∴g（2m+1）=﹣5，即．解得m=或m=，均应舍去．…（10分）③当m≥1时，2m+1≥m+2，函数g（x）在区间[m，m+2]上是递减的，∴g（m+2）=﹣5，即．解得m=或m=，其中m=应舍去．综上可得，当m=﹣3或m=时，函数g（x）=f（x）﹣mx在区间[m，m+2]上有最小值﹣5．…（12分）。

下关一中2017~2018学年高一年级上学期期中考数学试卷时间120分钟，总分150分一、选择题（共12题，每题5分，共计60分）1. 设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=B C A U （ ） A.{}1,3 B ．{}3,2 C.{}3 D.{}22.下列函数中与y x =具有相同图象的一个函数是（ ） A.2)(x y = B.2x y = C.ln x y e = D.ln x y e = 3．方程21log 2x =的解为（ ）A ．12 B ．14C ．2 D4. 函数()lg(31)f x x =-的定义域为 （ ）A ．RB ．1(,)3-∞C ．1[,)3+∞D ．1(,)3+∞5．下列函数中，既是奇函数又在(0,)+∞上单调递增的是（ ） A ．2log y x = B ．1y x -= C ．3y x = D ．2x y = 6．函数||2x y =的大致图象是 （ ）7．函数212log (2)y x x =-++的单调增区间是 （ ）A ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭8．已知0.70.90.20.80.8,l.2a b c ===，，则,,a b c 三者的大小关系是（ ） A. c a b >> B. b a c >> C. a b c >> D. c b a >> 9．如果12log x 0log 21<<y ，那么（ ）A ．1<<x yB ．1<<y xC ．1>>x yD ．1>>y x10.已知(2)1,1(),1x a x x f x a x -+<⎧=⎨≥⎩，满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x ->-成立，那么a 的取值范围是（ ）A. ()1,2B.31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C. 3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭D.()1,+∞11、如果()()()f a b f a f b +=且()12f =，）A. 2016B. 2017C.4032D. 4031 12．对于函数()f x 定义域中任意的1212,()x x x x ≠，有如下结论： ①()()()1212f x x f x f x +=，②()()()1212·f x x f x f x =+， ③()()12120f x f x x x -<-，④()()121222f x f x x x f ++⎛⎫>⎪⎝⎭， 当()ln f x x =时，上述结论中正确结论的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（共4题，每题5分，共计20分）=____________.14．若0a >且1a ≠，则函数()1,(0,1)x f x a a a =+>≠的图像恒过定点 . 15．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(),0x ∈-∞时， ()22x f x x -=+，则()2f =__________．16．已知关于x 的方程|2|1x a -=有两个不相等的实数解，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题（共6题，70分，按要求写出必要计算或者证明过程） 17．（本小题满分10分）计算下列各题：(Ⅰ)1327lg 2()64-+(Ⅱ)若lg lg a b =-，求()0ln ab a b +-的值。

石家庄市第一中学2017—2018学年度第一学期期中考试高一年级数学试题命题人：张海江 审核人：王超男第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果A=}1|{->x x ，那么( )A ．A ⊆0B ．A ∈}0{C ．A ∈ΦD ．A ⊆}0{ 2．在区间(－∞，0)上为增函数的是( )A ．y ＝－2xB ．y ＝2x C ．y ＝|x | D ．y ＝－x 23．设1{1,1,,3}2α∈-，则使幂函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为( )A ．1-，1，3B ．1-，1C ．1，3D ．1-，3 4．某种细菌在培养过程中，每15 min 分裂一次(由1个分裂成2个)，这种细菌由1个分裂成4 096个需经过( )A ．12 hB ．4 hC ．3 hD ．2 h5．函数y ＝1x －1在[2,3]上的最小值为( )A ．2B ．12C ．13D ．－126．函数()-=x bf x a的图象如图，其中a ，b 为常数，则下列结论正确的是()A ．a >1，b <0B ．a >1，b >0C ．0<a <1，b >0D ．0<a <1，b <0 7.若函数(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩，对任意x 1≠x 2，都有2121()()0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围是( )A ．(0,1) B.⎝⎛⎭⎫0，13 C.⎝⎛⎦⎤17，1 D.⎣⎡⎭⎫17，13 8．函数()y f x =在(0,2)上是增函数，函数(2)y f x =+是偶函数，则下列结论正确的是( )A ．57(1)()()22f f f <<B ．75()(1)()22f f f << C ．75()()(1)22f f f << D ．57()(1)()22f f f << 9．函数2()log f x x x π=+的零点所在区间为( )A ．1[0,]8B ．11[,]84C ．11[,]42D ．1[,1]210．定义域为R 的函数()f x 满足以下条件:①()12121212[()()]()0,(,0,,)-->∈+∞≠f x f x x x x x x x ； ②()()0f x f x +-= ()x R ∈； ③(3)0f -=.则不等式()0x f x ⋅<的解集是( )A ．{}|303x x x -<<>或B ．{}|303x x x <-≤<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或11.已知函数f (x )＝mx 2＋(m －3)x ＋1的图象与x 轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m 的取值范围是( )A ．(0,1]B ．(0,1)C ．(－∞，1)D ．(－∞，1]12.设集合10,2A ⎡⎫=⎪⎢⎣⎭，1,12B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，函数()1,()2()21,(),⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩x x A f x x x B 若0x A ∈，且[]0()f f x A ∈，则0x 的取值范围是( )A ．10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．11,42⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．30,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分. 13．不等式321+>x 的解集是 ．14．已知32)(+=x x f ，若)()2(x f x g =+，则)(x g 的解析式是 ． 15.函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0<x 时，()=f x .16. 定义区间(, )a b ，[, )a b ，(, ]a b ，[, ]a b 的长度均为=-d b a ，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, (1, 2)[3, 5)的长度(21)(53)3d =-+-=. 用[]x 表示不超过x 的最大整数，记{}[]x x x =-，其中∈x R .设()[]{}f x x x =⋅，()1gx x =-，当0≤≤x k 时,不等式()()f x gx <解集区间的长度为5，则k 的值为 ． 三、解答题：此部分包括六道题，共70分. 17．（本小题满分为10分）计算：（1）4160.25032164()8(2016)49-+---；（2）21log 32.5log 6.25lg0.012+++18．（本小题满分为12分）已知集合2{|1}A x x ==，{|1}B x ax ==，若A B A = ，求实数a 的值.19．（本小题满分为12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y （件）与销售单价x （元/件），可近似看做一次函数y kx b =+的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数y kx b =+的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S 元,①求S 关于x 的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．20．（本小题满分为12分）已知函数()21144(log )log 5f x x x =-+，[]2,4x ∈，求()f x 的最大值及最小值.21．（本小题满分为12分）已知函数[)+∞∈++=,1,2)(x xax x f ． （1）当21=a 时，利用函数单调性的定义判断并证明)(x f 的单调性，并求其值域； （2）若对任意[)0)(,,1>+∞∈x f x ,求实数a 的取值范围．22．（本小题满分为12分）对于定义域为D 的函数)(x f y =，若同时满足下列条件：①)(x f 在D 内单调递增或单调递减；②存在区间[b a ,]D ⊆，使)(x f 在[b a ,]上的值域为[b a ,]；那么把)(x f y =（D x ∈）叫闭函数．（1）求闭函数3x y -=符合条件②的区间[b a ,]；（2）判断函数)0(143)(>+=x x x x f 是否为闭函数？并说明理由；（3）判断函数2++=x k y 是否为闭函数？若是闭函数，求实数k 的取值范围．石家庄市第一中学2017—2018学年度第一学期期中考试高一年级数学试题命题人：张海江 审核人：王超男第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。