时序分析论文1
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时序分析数学实验 题目(点明问题和方法) 班级 班级 学号 学号 姓名 姓名 邮箱 邮箱 电话 电话
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提交日期 2014年 月 日 时 分摘要 进出口总值当期值分析是根据往年实际进出我国国境的货物总金额对未来进出口总值当期值发展方向的预测。这种预测行为只是基于假定的因素为既定的前提条件为基础的。难于用于准确预计,运用了时间序列为主要思想对未来值进行简单的预测。 本文运用应用时间序列分析的知识,对2001年1月到2014年5月国家进出口当期值运用sas统计软件对数据进行分析,分析时序图,调用ARIMA,对原序列进行差分运算,再计算自相关系数和偏相关系数,确定模型再进行模型预测。 本文利用时间序列分析软件SAS进行分析,其中数据来源于中国国家统计局官网。
关键词:进出口总值当期值、时间序列分析、SAS、ARIMA模型。 正文
1.绘图分析 先绘制此数据时间序列的序列图,以直观的观察原始数据的趋势和特点。 运行程序,输出的图形如图1。 由图中可以看出,此进出口总值当期值图的时间序列图具有趋势性和周期性,因而不能判断其平稳,这也符合客观事实。在用ARIMA模型拟合时需要对员是数据进行差分处理。
图1 2.模型识别 调用ARIMA过程,对模型的阶数进行识别,对变量total进行一阶差分,程序见附录。 运行程序,输出的部分结果如下。 图2、3中所示为进出口总值当期值(total)的一阶差分序列的基本统计量,自相关函数序列、偏相关函数序列。从图中可以看出自相关序列有明显的拖尾趋势,而偏相关函数序列是一阶截尾的。 因此推断建立AR(1)模型来拟合total的一阶差分序列。 图 4 所示是total的一阶差分序列的白噪声检验结果,可以看出,滞后 6、12、18、24 期的显著性检验概率均小于0.0001。
图2 图3
图4 3.模型估计 根据以上分析,确定了模型的阶数 p=1,并进行了一阶差分。运行程序,输出的部分结果如下。
如图5中所示,在0.01的显著水平上,参数AR(1,1)显著的不为0。另外,图中还输出了方差估计AIC信息准则等等结果。 Ps:(AIC信息准则:赤池信息量准则,即Akaike information criterion、简称AIC,是衡量统计模型拟合优良性的一种标准,是由日本统计学家赤池弘次创立和发展的。赤池信息量准则建立在熵的概念基础上,可以权衡所估计模型的复杂度和此模型拟合数据的优良性。) 图中所示是模型估计的最终参数,与前一图中所示的有关结果是相同的。由此可以得到最终的AR(1)模型方程为:tttyy132709.0。其中:
3.2275452)(1ttttotaltotaly,是进出口总值当期值一阶差分后,又消除了均值的序
列,t是白噪声序列。
4.模型预测 下面使用ARIMA(1,1,0)模型来预测进出口总值当期值在未来五个月的数据。程序见附录。 运行程序,输出结果如图,其中给出了预测值、标准误差、95%置信区间的上下限。
图5 图6
图7 下面对模型的预测结果进行绘图,程序见附录。 运行程序,输出的图形如图,可以看出原始数据(绿色的星号)全部落在了预报置信区域之内(两条虚线之间)。 图8 5.结果分析
进出口总值会受很多因素的影响,如汇率,国民生产总值等因素的影响。对外贸易的发展对中国经济发展起到了不可低估的作用,在一定程度上反映了国家的经济整体情况。因此对进出口总值当期值的未来走势分析进行预测分析是有必要的。 从实际数据可以看出用时间序列的ARIMA模型预测结果较好,进出口总值当期值随着时间的推移其值也是不断的增长。但是,越来越高的进出口贸易的增长,直接的结果就是我国外贸依存度的迅速攀升,这在一定程度上造成国民经济的过分对外依赖,国际经济形式的风云变幻在一等程度上会严重影响我国的经济发展。国家也应对此问题作出相应的政策解决对外贸易的过分依赖。
6.参考文献 1.何书元,应用时间序列分析,北京大学出版社; 2.杜强,SAS统计分析标准教程,人民邮电出版社; 3.中国国家统计局统计数据。
附录:程序及原始数据 Proc gplot data=Have; Plot total*date; /*画出进出口总值当期值对时间的序列图*/ Symbol i=join v=star c=black; Run;
Proc arima data =Have; Identify var=total(1); /*对total变量进行一阶差分*/ Run;
Proc arima data=Have; Identify var=total(1); Estimate p=1; Run;
Data Have; Forecast lead=5 id=date out=results; /*预测未来五个月的进出口总值当期值*/ Proc gplot data=results; Plot total*date=1 forecast*date=2 l95*date=3 u95*date=3/overlay; Symbol1 c=blue i=none v=star; Symbol2 c=red i=join v=none l=1 w=1; Symbol3 c=green i=join v=none l=2 w=2; Run;
原始数据 date total Jan-01 32471478 Jun-05 122241579 Nov-09 208213860 Feb-01 37424240 Jul-05 120622786 Dec-09 243017595 Mar-01 43911529 Aug-05 126206291 Jan-10 204782346 Apr-01 44651461 Sep-05 132808633 Feb-10 181433048 May-01 39622274 Oct-05 124168029 Mar-10 231459885 Jun-01 43332569 Nov-05 133904978 Apr-10 238160128 Jul-01 43843192 Dec-05 139808390 May-10 243988412 Aug-01 45701658 Jan-06 120485642 Jun-10 254769304 Sep-01 45839966 Feb-06 105792012 Jul-10 262308256 Oct-01 41692335 Mar-06 144902969 Aug-10 258568382 Nov-01 44844778 Apr-06 143439532 Sep-10 273095589 Dec-01 46892684 May-06 133223612 Oct-10 244811120 Jan-02 40673708 Jun-06 148119519 Nov-10 283761707 Feb-02 35055616 Jul-06 146050666 Dec-10 295217729 Mar-02 46301912 Aug-06 162735898 Jan-11 295007361 Apr-02 52475399 Sep-06 167971961 Feb-11 200800092 May-02 47077295 Oct-06 152424888 Mar-11 304259379 Jun-02 49106904 Nov-06 168780985 Apr-11 299947165 Jul-02 56197636 Dec-06 167190806 May-11 301267415 Aug-02 56642337 Jan-07 157358930 Jun-11 301688971 Sep-02 61704894 Feb-07 140434953 Jul-11 318772463 Oct-02 55143413 Mar-07 159976870 Aug-11 328872435 Nov-02 59943788 Apr-07 178054164 Sep-11 324832092 Dec-02 60622072 May-07 165655863 Oct-11 297948470 Jan-03 60791757 Jun-07 179626502 Nov-11 334400118 Feb-03 48235241 Jul-07 191131293 Dec-11 332914539 Mar-03 64640400 Aug-07 197735485 Jan-12 272600339 Apr-03 70218283 Sep-07 200940255 Feb-12 260424706 May-03 65446377 Oct-07 188397323 Mar-12 325968900 Jun-03 66812034 Nov-07 208960363 Apr-12 308076236 Jul-03 74623274 Dec-07 206144967 May-12 343582201 Aug-03 72036403 Jan-08 199814476 Jun-12 328686836 Sep-03 83593034 Feb-08 166180930 Jul-12 328733311 Oct-03 76118408 Mar-08 204519033 Aug-12 329286043 Nov-03 78655255 Apr-08 220873768 Sep-12 345029990 Dec-03 90397705 May-08 220782553 Oct-12 319095518 Jan-04 71448799 Jun-08 221359490 Nov-12 339128259 Feb-04 76187481 Jul-08 248072192 Dec-12 366840927 Mar-04 92235758 Aug-08 241051168 Jan-13 345584884 Apr-04 96498300 Sep-08 243497362 Feb-13 263509010 May-04 87632915 Oct-08 221414714 Mar-13 365203096 Jun-04 99149006 Nov-08 189884755 Apr-13 355961467 Jul-04 99976214 Dec-08 183334407 May-13 345107274 Aug-04 98310791 Jan-09 141797865 Jun-13 321507187 Sep-04 106613957 Feb-09 124948306 Jul-13 354164683 Oct-04 97957453 Mar-09 162019659 Aug-13 352697865 Nov-04 111955162 Apr-09 170734409 Sep-13 356069938 Dec-04 116492514 May-09 164127242 Oct-13 339704440 Jan-05 95016344 Jun-09 182570753 Nov-13 370608687 Feb-05 84189386 Jul-09 200210823 Dec-13 389843996 Mar-05 116005232 Aug-09 191702243 Jan-14 382394944 Apr-05 119711424 Sep-09 218943864 Feb-14 251176182 May-05 107865453 Oct-09 197537132 Mar-14 332512681 Apr-14 358628525 May-14 355024102