最新-【数学】四川省绵阳中学2018学年高一下学期期中考试 精品

四川省绵阳中学高2012级高一下学期半期教学质量评估

数 学 试 题

审核：王斌

本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分120分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．

第Ⅰ卷（选择题，共48分）

注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡 上．

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数为

A．1 B．60 C．3 D．6

2．在正六边形ABCDEF中，设AB= a，AF=b，则AD=

A．ba B．ba2 C．ba2 D．ba22

3．若sin=33，2，则sin()2=

A．63 B．12 C．12 D．63

4．已知△ABC中，552cosA，则该三角形的最大内角为

A．arccos255 B．arccos255 C．arccos55 D．arccos（55）

5．若sin =45，cos =35，则2是

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第三象限角 D．第四象限角

6．已知,2k（kZ），则“tan＞tan ”是“＞ ”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则

A．0ADBECF B．0BDCFDF

C．0ADCECF D．0BDBEFC

8．已知角 终边上有一点P（2，－3），将角 的终

边逆时针旋转4后与角 的终边重合，则tan =

A．51 B．51 C．5 D．－5

9．将f（x）= cos x上的所有点按向右平移3后，再将所有点的横坐标缩小到原来的21，则所得的新函数的解析式为

A．)32cos(xy B．)322cos(xy

C．)621cos(xy D．)321cos(xy

10．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面ABC内一点P满足：ABPCPBPA，则

点P与△ABC的位置关系为

A. 在△ABC的内部 B、在△ABC的外部

C、P在AB边所在的直线上 D、P是AC边上的一个三等分点

11．函数xxxfsin22cos)(在区间 [0，2] 上的最大值为

A．2 B．32 C．1 D．5

12．定义函数xxxxxxxfcossin,coscossin,sin)(，给出下列四个命题：(1)该函数的值域为],[11；

(2)当且仅当)(Zkkx22时，该函数取得最大值；(3)该函数是以为最小正周期的周期函数；(4)当且仅当)(Zkkxk2322时，0)(xf.上述命题中正确的个数是

A 1个 B.2个 C.3个 D.4个 A B C

E F

D

图1

第Ⅱ卷（非选择题，共72分）

注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上．2．答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚．

二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卷中的横线上．

13．oo15cos15sin44 = ．

14．已知向量a =（t－1，2），向量b =（6，t），若向量a、b反向，则t = ．

15．已知函数)12(cos)(2xxf，xxg2sin211)(，若

对一切xR都有)()(0xfxf恒成立，则)(0xg= ．

16．2018年完工的北京市标志性建筑之一的北京朝阳公园“朝天轮”是迄今为止世界上最大的摩天轮．已知在“朝天轮”上一点P从最低点随轮运动的过程中，点P离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：min）的变化满足函数：11010cos100)(tth，则

①“朝天轮”运行一周需要20 min ②“朝天轮”的最低点距地面110 m

③“朝天轮”的直径为100 m ④“朝天轮”的最高点距地面210 m

以上关于“朝天轮”的说法正确的有 ．（填上你认为所有正确的序号）

三、解答题：本大题共6个小题，每小题10分，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．已知向量21,ee不共线，且21212133,82,eeCDeeBCeeBA

(1). 求证：A、B、D三点共线；

(2). 若)(21eek∥)(21eke，求k的值. 地面 H O

h(t)

18．已知函数)42sin(21)22cos()(xxxf．

（1）求f（x）的定义域； （2）若31tan，试求f（）的值．

19．已知点)2,2(A，B(5,4)，C(7,2)，若)(RACBAAP

(1). 当为何值时，点P在第四象限；

(2).若角终边为射线OP，且满足1652sincos10cos422sin22，求的值.

20. 已知函数2()2coscos()3sinsincos6fxxxxxx．

(1). 求()fx的最小正周期和函数的单调递增区间；

(2). 设]2,3[x，求()fx的值域．

21.已知324sin4sin

(1) 求sin的值； (2) 求2sin2cos14sin的值.

22．函数2()(sin2cos2cossin)sin(,0,0,)2fxAxxAxRA

的图像在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为P)2,31(，在原点右侧与x轴的第一个交点为Q)0,65(.

（1）求函数)(xf的表达式； （2）求函数)(xf在区间]423,421[上的对称轴的方程．

（3）若将函数)(xf的图象向右平移m（0m）个单位后，所得的函数为奇函数，试求m

的最小值.

四川省绵阳中学高一（下）半期考试测试

数学试题参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．

1－5 CDABC 6－10 DABAD 11－12 BA

二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分．

13．87 14．3 15．43 16．①④

三、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分．

17．已知向量21,ee不共线，且21212133,82,eeCDeeBCeeBA

(1). 求证：A、B、D三点共线；

(2). 若)(21eek∥)(21eke，求k的值.

解：(1).2166eeCDBCABAD，ABAD6

故 A、B、D三点共线 ………………… 5分

(2). )(2121ekeeek，1kk，解得1k ……………10分

18．已知函数)42sin(21)22cos()(xxxf．

（1）求f（x）的定义域；

（2）若31tan，试求)(f的值．

解：（1）要使函数)(xf有意义，则212sin(2)0,sin(2)442xx即

32222()444442xkxkxkxkkZ且且．

故函数的定义域为)(24|Zkkxkxx且 ……… 4分

（2）.

2cos(2)sin22sincos2()1sin2cos22212sin(2)12(sin2cos2)4222sincossintan12sincos2cos1sincos1tanxxxxfxxxxxxxxxxxxxxxx

…………………… 8分

∵ tan=13， ∴ f()=12． ……………………10分

19．已知点)2,2(A，B(5,4)，C(7,2)，若)(RACBAAP

(1). 当为何值时，点P在第四象限；

(2).若角终边为射线OP，且满足1652sincos10cos422sin22，求的值.

解：设),(yxP，则)2,2(yxAP，)42,53(ACAB

422532yx，解得4455yx ……………………2分

(1). 由已知得044055，解得1 ……………………4分

(2). 1652sincos10cos422sin22，1652sincos10cos42sin22

故165cossin2cos10cos4cossin222，165tan52tan，解得31tan………8分又点P在的终边上，故xytan，315544，解得717

20．已知函数2()2coscos()3sinsincos6fxxxxxx．

(1). 求()fx的最小正周期和函数的单调递增区间；(2). 设]2,3[x，求()fx的值域．

解：（1）∵2()cos(3cossin)3sinsincosfxxxxxxx

223(cossin)2sincosxxxxxx2sin2cos3)32sin(2x………3分

)(xf的最小正周期为 …………4分