泰州市姜堰区八年级(上)期末考试数学试题及答案【精编版】

一、选择题

1．如图，AB∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且AD⊥AB，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD＝14，则PE的最小值为（ ）

A．7 B．10 C．6 D．5

2．如图，,,ABADCBCDACBD、相交于点O，则下列说法中正确的个数是（ ）

①ODOB；②点O到CBCD、的距离相等；③BDABDC；④BDAC

A．4 B．3 C．2 D．1

3．MAB为锐角，ABa，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，BCx，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（ ）

A．xd或xa≥ B．xa≥ C．xd D．xd或xa

4．如图，已知ABCDCB，添加一个条件使ABCDCB△△≌，下列添加的条件不能使ABCDCB△△≌的是（ ）

A．AD B．ABDC C．ACDB D．ACBDBC

5．如图，AB是线段CD的垂直平分线，则图中全等三角形的对数有（ ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

6．下列四个命题中，真命题是（ ）

A．如果 ab＝0，那么a＝0

B．面积相等的三角形是全等三角形

C．直角三角形的两个锐角互余

D．不是对顶角的两个角不相等

7．如图，123,,lll是三条两两相交的公路，现需建一个仓库，要求仓库到三条公路距离相等，则仓库的可能地址有（ ）处．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．下列命题中，真命题是（ ）

A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

B．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等

D．有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等

9．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判定射线AD平分∠BAC的是（ ）

A．图2 B．图1与图2 C．图1与图3 D．图2与图3

第1页，共21页2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区八年级（下）期中数学试卷1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 2. 干燥空气中各组分气体的体积分数大约是：氮气，氧气，稀有气体氮、氖、氢等，二氧化碳，其他气体和杂质，为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比，最适合用的统计图是( )A. 扇形统计图B. 条形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图3. 下列事件中，随机事件是( )A. 在标准大气压下，温度低于时水结冰B. 小明到达公共汽车站时，1路公交车正在驶来C. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13D. 在同一年出生的14名学生中，至少有2人出生在同一个月4. 一只不透明的袋子中装有2个白球和3个黄球，这些球除颜色外都相同.现按下列方案向袋中增加或减少相应颜色的球，将球搅匀，从中任意摸出1个球，能使摸到白球、黄球的概率相等的方案是( )A. 增加2个白球B. 减少2个黄球C. 增加1个白球、减少1个黄球D. 增加4个白球、3个黄球5. 若菱形的面积为120，其中一条对角线的长为10，则该菱形的周长为( )A. 20B. 30C. 48D. 526. 如图，矩形ABCD的周长为24cm，两条对角线相交于点O，过点O作BD的垂线EF，分别交BC、AD于点E、F，连接BF，且，则矩形ABCD的面积为( )A. B. C. D. 7. 为调查某品牌灯泡的使用寿命，应采用______ 填“抽样调查”或“普查”8. 在▱ABCD中，，则______ 9. 质地均匀的小正方体上，有3个面上标有数字3，2个面上标有数字2，1个面上标有数字抛掷这个小正方体，向上一面出现数字______ 的可能性最大.第2页，共21页10. 正方形绕中心至少旋转______ 度后能与自身重合.11. 一组数据共50个，分为5组，第1、2、3组的频数分别为10、8、11，第5组的频率为，则第4组的频数为______ .12. 在如图所示的扇形统计图中，A占，B占，则扇形C的圆心角的度数为______ 13. 在四边形ABCD中，，给出下列4组条件：①，②，③，④其中，不能得到“四边形ABCD是平行四边形”的条件是______ 只填序号14. 如图，在中，，点D，E，F分别为AC、AB、BC的中点，若，则线段EF的长为______ .15. 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为，点D为对角线OB上一点.若，则点D到x轴的距离为______ .16. 如图，在边长为的正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一个动点，将线段BE绕点B逆时针旋转，得到线段BF，连接DF，点G为DF的中点，则点E从点C运动到点A的过程中，点G的运动路径长为______ .17. 求x的值：；第3页，共21页18. 某校为积极落实“双减”政策，决定增加“趣味数学”、“编程”、“文学鉴赏”、“手工”四个社团，以提升课后服务质量.学校面向八年级参与课后服务的部分学生开展了“你选择哪个社团？要求必须选择一个社团且只能选择一个社团”的随机问卷调查，根据调查结果绘制了如下不完整的统计图：该调查的样本容量为______ ；请你补全条形统计图；若该校共有600名学生，请你估计其中选择“趣味数学”社团的学生有多少名？19. 某种水稻种子在相同条件下发芽实验的结果如下：每批粒数m100500800100020005000发芽的频数n9444272890217984505发芽的频率a表中a的值为______ ；该种水稻种子发芽的概率的估计值为______ 精确到；试用中概率的估计值，估算10千克该种水稻种子中能发芽的种子有多少千克？20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，、、画出关于点成中心对称的；画出绕点A顺时针旋转后的；可由绕点P旋转得到，点P的坐标是______ .第4页，共21页21. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，点B的对应点D刚好落在AC边上，连接若，求的度数；若，，求四边形ABCE的面积.22. 如图，在矩形ABCD中，，请用直尺和圆规在BC、AD边上分别找出点E、点F，使得四边形AECF为菱形保留作图痕迹；在的条件下，求菱形AECF的边长.23. 如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，连接AC、求证：四边形EFGH是平行四边形；当对角线AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是菱形，并说明理由.第5页，共21页24. 在矩形ABCD中，点E在AD边上，，，，点F为BC边上一点，连接EF，四边形ABFE与四边形PQFE关于EF成轴对称.如图1，当时，求BF的长；如图2，当B、E、Q三点共线时，求CF的长.25. 定义：角内部的一点P到角两边的距离分别为m、，将m与n的比值叫做点P关于这个角的“距离比”，记作k，其中；若“距离比”，则称点P为这个角的“平衡点”.下列四边形对角线的交点一定是这个四边形内角的“平衡点”的是______ 填序号①平行四边形②矩形③菱形在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，，对角线AC、OB相交于点P，，，垂足分别为M、N；①如图，点C在第一象限，且坐标为，求点P关于的“距离比”k的值；②若点P为的“平衡点”，且点B的纵坐标为7，求点C的坐标.26. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C为x轴正半轴上的一个动点，设点C的横坐标为第6页，共21页求A、B两点的坐标；点D为平面直角坐标系xOy中一点，且与点A、B、C构成平行四边形①若平行四边形ABCD是矩形，求t的值；②在点C运动的过程中，点D的纵坐标是否发生变化，若不变，求出点D的纵坐标；若变化，说明理由；③当t为何值时，的值最小，请直接写出此时t的值及的最小值.第7页，共21页答案和解析1.【答案】A 【解析】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】A 【解析】解：为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比，最适合用的统计图是扇形统计图．故选：根据不同统计图的特点来进行选择即可．本题考查统计图，解题关键是明确需要反映数据所占的百分比时，选择扇形统计图．3.【答案】B 【解析】解：在标准大气压下，温度低于时水结冰，是必然事件，不符合题意；B.小明到达公共汽车站时，1路公交车正在驶来，是随机事件，符合题意；C.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13，是不可能事件，不符合题意；D.在同一年出生的14名学生中，至少有2人出生在同一个月，是必然事件，不符合题意；故选：根据随机事件的概念直接判断即可．此题考查随机事件的概念，解题关键是可用排除法来排除其他事件．4.【答案】D 【解析】解：增加2个白球，摸到白球的概率是，摸到黄球的概率是，不符合题意；B.减少2个黄球，摸到白球的概率是，摸到黄球的概率是，不符合题意；C.增加1个白球、减少1个黄球，摸到白球的概率是，摸到黄球的概率是，不符合题意；第8页，共21页D.增加4个白球、3个黄球，摸到白球的概率是，摸到黄球的概率是，符合题意．故选：分别求出各选项摸到白球和黄球的概率，然后比较即可解答．本题主要考查概率公式，掌握可能性等于所求情况数与总情况数之比是解答本题的关键．5.【答案】D 【解析】解：如图，菱形ABCD的面积为120，AC与BD交于点O，，，，，，，，，菱形ABCD的周长，故选：作菱形ABCD，使它的面积为120，AC与BD交于点O，，则，求得，则，，即可根据勾股定理求得，则该菱形的周长为，于是得到问题的答案．此题重点考查菱形的性质、根据面积等式求线段的长度、勾股定理等知识与方法，根据勾股定理求出菱形的边长是解题的关键．6.【答案】C 【解析】解：四边形ABCD为矩形，，，，为线段BD的垂直平分线，矩形ABCD的周长为24cm，设，第9页，共21页则在中，，，解得：，，，矩形ABCD的面积为，故选：由矩形的性质结合题意可证EF为线段BD的垂直平分线，即得出再根据矩形ABCD的周长为24cm，可求出设，则在中，根据勾股定理可列出关于x的等式，解出x的值，即可求出AB和AD的长度，最后根据矩形的面积公式求解即可．本题考查矩形的性质，掌握线段垂直平分线的判定和性质，勾股定理等知识，证明EF为线段BD的垂直平分线，得出是解题关键．7.【答案】抽样调查 【解析】解：为了调查一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式进行．故答案为：抽样调查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此即可解答．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.【答案】150 【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，，，，故答案为：利用平行四边形的对角相等可得答案．本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对角相等是解题的关键．9.【答案】3 第10页，共21页【解析】解：根据题意，向上一面的数字可能为3，2，1共3种不同的结果，向上数字为3的可能性：；向上数字为2的可能性：；向上数字为1的可能性：；，向上数字为3出现的可能性最大．故答案为：先分别求出向上一面出现数字的概率，然后比较即可解答．本题考查的是可能性大小，掌握可能性等于所求情况数与总情况数之比是解答本题的关键．10.【答案】90 【解析】解：，正方形绕中心至少旋转90度后能和原来的图案互相重合．故答案为：正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，然后根据旋转角及旋转对称图形的定义作答．本题考查了旋转角的定义及求法，对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角．11.【答案】12 【解析】解：该组数据共50个，第5组的频率为，第5组的频数为又第1、2、3组的频数分别为10、8、11，第4组的频数为故答案为：根据第5组的频率和总频数可求出第5组的频数，再利用总频数减去第1、2、3、5组的频数之和即可求出答案．此题主要考查了频数和频率，关键是掌握频数=总数频率．12.【答案】90 【解析】解：即扇形C的圆心角的度数为故答案为：第11页，共21页用乘C所占百分百可得答案．本题考查了扇形统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．13.【答案】② 【解析】【分析】根据平行四边形的判定直接判断即可．此题考查平行四边形的判定定理，熟练掌握所有平行四边形的判定定理是解题关键．【解答】解：①，则一组对边平行且相等，可得到四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；②，无法得到四边形ABCD是平行四边形，故符合题意；③，两组对边分别平行，可得到四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；④，由于，则，可得，可推出，两组对边分别平行，可得到四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；故答案为：② 14.【答案】3 【解析】解：中，，点D是AC的中点，，，点E，F是AB，BC的中点，线段EF是的中位线，，故答案为：根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一边，再根据中位线的性质即可求解．本题主要考查直角三角形斜边的中线，中位线的综合，掌握直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一边，中位线的性质定理是解题的关键．15.【答案】

八年级数学(上)周练3(轴对称图形及其性质)

1.在△ABC中，∠A=80°.当∠B=__________时，△ABC是等腰三角形

2.在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，

∠CAD=10°，∠B=_____.

3.等腰三角形的周长为30cm,若其周长被一腰上的中线分成3;2两部分，则该等腰三角形的底边长为_________.

4.四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为____________

5.如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是____________

6.已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是____________,写出证明过程。

7.如图，P是等边△ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作等边△BPM，连接CM．

(1) 观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的理由；

(2) 若∠APC=100°, △PMC为直角三角形，求．∠BPC的度数．

8.已知，如图，AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠CAE=50°．

（1）求证：△ABE≌△ADC．（2）△ABE经过怎样的变换可以与△ADC重合？

（3）求∠BOD的度数．(4)连接AO，求证点A在∠DOE的平分线上

9.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD． （1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

2016-2017学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）

1．4的平方根是（ ）

A．2 B．±2 C． D．﹣2

2．下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的是（ ）

A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7

4．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（7﹣b）2=0，则此等腰三角形的底边长为（ ）

A．3或7 B．4 C．7 D．3

5．下列说法正确的是（ ）

A．无限小数都是无理数

B．9的立方根是3

C．平方根等于本身的数是0

D．数轴上的每一个点都对应一个有理数

6．如图，OP是∠AOB的平分线，点C、D分别在∠AOB的两边OA、OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（ ）

A．∠OPC=∠OPD B．PC=PD C．PC⊥OA，PD⊥OB D．OC=OD

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

7．比较大小：﹣|﹣3|

﹣．

．

9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为 cm．

10．在镜子中看到电子表显示的时间是，电子表上实际显示的时间为 ．

11．在等腰三角形ABC中，∠A=100°，则∠C= °． 12．已知正数x的两个平方根是m+3和2m﹣15，则x=

．

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AB=5，AC=3，则△ACE的周长为 ．

14．如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为﹣1，以 P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为 ．

15．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为 °．