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小学六年级数学比例尺

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第1页 共5页 课题 比例尺

课时 1课时 班级 六（3） 编写者 叶丹

一、教材内容分析

“比例尺”是人教版版教材六年级下册第二单元中的内容。这部分内容是在学生在对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样的背景下进行探索学习的。这部分内容有较强的实际应用价值，他可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。

二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

知识与技能：通过组织学生分析操场的平面图，使学生体会到图上距离与实际距离的比，知道图上距离比实际距离就是比例尺。

过程与方法：学生通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学习，进一步发展了互助合作、协调的能力。

情感、态度与价值观：结合学生认识规律，充分发挥信息技术与学科整合的功能，激发学生的求职欲望，在具体的探究过程中培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。

三、学习者特征分析

教学时我们从学生已有的生活经验出发。先是引导学生去寻找生活中的比例尺。六年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过度的阶段，因此，结合学生的年龄和心理特点，我设计了需要统一作图的标准这一环节，让学生感受到比例尺在生活中的重要性。在本节课中，我充分发挥信息技术辅助教学的优势，引导学生在生动形象的情境中探究新知。创设富有挑战性的问题情境，生动有趣的练习情境使学生积极主动地参与到数学活动中去。

四、教学策略选择与设计

让学生明确题意及1：800的意义，在此基础上让学生独立思考，合作交流自己的解法，会出现多种不同的想法。如果学生想不到方程，要引导学生向方程上去想。引导学生观察关系式，从条件入手，明确逆向解决的问题可以用方程。在教学过程中，引导学生自己列出方程，说清算理后，独立解答。最后注意单位问题，重点让学生说说设x时单位是什么？为什么？最后怎么办？

因此：在新授阶段，在教学方法上主要采取先让学生独立思考，再进行合作交流的方法，在分析理解比例尺的基础上，允许学生思考不同的方法，体现了解决问题方法的多样性。这是因为这部分内容不太难，只要学生充分理解了比例尺的意义，应当有相当多的学生能想到解法，同时前面复习也做了一定的铺垫，已经降低了思考难度。同时也强调方程，其目的让方程作为最基础的方法要求所有学生掌握。

五、教学环境及资源准备

导学提纲、课件。

第2页 共5页 六、教学过程

教学过程 教师活动 预设学生行为 设计意图及资源准备

一、独立探究、合作生成

二、自主探究，理解比例尺的意义

三、自然生成、进行应用

师：为了给同学们营造以个舒心的学习环境，快乐的活动场地，我们学校的操场进行了升级改造。你们能将长40米、宽20米的操场画在纸上么？

师：同学们的想法非常好，那我们就试一试吧!

师：谁愿意把你的作品展示给大家并谈一谈你的设计过程。

师：同学的方法真的很不错。可是当我把这些数据都擦掉的时候，你还能通过这些设计图知道我们学校操场的实际长和宽吗？

师：虽然同学们的表示方法多种多样，但是如果没有一个统一的标准是在是不方便。那么今天，我就向大家介绍一位新朋友，他就是《比例尺》！

师：比例尺1：1000你会读吗？

师：你知道这幅图的比例尺1：1000所表示的含义吗？

“点击课件，课件出示：笑笑家房屋的平面图。

1、教师补充板书：图上距离：实际距离=比例尺

图上距离／实际距离=比例尺

学生产生质疑。

投影仪展示学生的作品

生：设计长4厘米、宽2厘米

｝学生汇报

生：设计长8厘米、宽4厘米 ……

生：不能。

（生读）

生讨论、探究。

生1：在中国地图上

生2：在世界地图上

｝学生交流、汇报

生3：在房屋设计上

师：我们现在以及初步的认识了比例尺，你有没有发现比例尺有什么从生活中逐渐抽象出图形，引导学生认真观察、比较，通过这一过程，激发学生的探究兴趣。渗透比例尺的知识，图上长4厘米可以表示实际的长40米，图上的宽2厘米可以表示实际的宽20米。同时缩小了原来的1／1000，让学生更容易理解更容接受新知识。

设计意图：组织学生讨论、探究。学生在认识比例尺的基础上进一步理解比例尺的意义。

设计意图：数学来源于生活，又应用于生活。为了让学生体会到数学就在我们的身边，学会用数学的眼光

第3页 共5页

四：运用知识，尝试解决问题。

教师：在我们的生活中，你们在什么地方看到过比例尺，你能说一说那幅图中比例尺的含义吗？

师：笑笑也用今天所学的知识设计了一幅片面图，我们一起来看看这里又蕴藏了那些数学知识！

点击课件，课件出示：笑笑卧室的南墙正中有一扇宽2米的窗户，你知道在比例尺1：100的图纸上宽应该是多少？

师：从图上了解了那些数学信息?能解释一下他所表示的含义吗？

师：如果量得图上距离是2厘米时，实际距离是多少呢？

现在请大家把书翻到30页，量一量平面图中笑笑卧室的长是（）厘米，宽是（）厘米。

算一算笑笑卧室实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

样的特点？

生1：

学生交流

｝（比例尺的前项为1比例尺的前项总表示图上

生2： 距离，后项总表示实际距离）

生：比例尺1：100……

生：200厘米，单位换算2米……

(1) 学生独立完成。

(2) 学生汇报计算方法。

生1：先量出卧室的长4厘米，实际长=4厘米×100=400厘米=4米

生2：量出卧室的宽3厘米，实际宽=3厘米×100=300厘米=3米

生3：卧室的实际面积是4×3=12平方米。

观察解决问题。在初步理解比例尺的基础上，让学生感受比例尺在生活中的应用。感受数学就在身边，并进一步理解并应用比例尺的意义。

设计意图;在理解比例尺意义的基础上让学生进行简单的练习，以此来巩固比例尺的知识，让学生学以致用。

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五、解决问题

笑笑家的总面积是多少平方米？

点击课件，课件出示:笑笑的卧室长4米，画在图纸上，她用8厘米表示自己卧室的长。1、图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？2、她画的平面图的比例尺是多少？

师：笑笑在设计图时遇到了难题，我们一起来帮帮她吧！

出示：在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。

笑笑的卧室长4米，画在图纸上，她用8厘米表示自己卧室的长。

点击课件，课件出示：笑笑的卧室长4米，画在图纸上，她用8厘米表示自己卧室的长。

师：通过前面的学习，你能谈谈自己的收获吗？

师：在这春暖花开的季节里，我特别想去北京，更想去看看奥运场馆，同学们想去吗？（想）那我们先计算一

学生独立完成。

（1） 学生汇报计算方法。

（1） 学生交流想法。

（2） 学生独立完成。

生1：2米=200厘米

200／100=2厘米

生2：200／100=0.02米 0.02米=2厘米

1、 图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？

2、 她画的平面图的比例尺是多少？

生：小组合作、讨论、探究、反馈汇报。

1、学生独立完成。

2、全班汇报。

师：如果驾车去，每小时以80千米的速度行驶，大家估算一下，大概需要几小时？

设计意图：让学生养成良好的估算意识。让学生在活动中运用新知拓展思维，加深对比

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六年级下册数学比例尺的题

六年级下册数学比例尺的题

六年级下册数学比例尺的题

以下是一个关于比例尺的六年级下册数学题：

题目：在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离的600千米。一条长480千米的高速公路，在这幅地图上应该是多长？

我们可以这样来解决这个问题：

首先，我们需要理解比例尺的含义。在这个问题中，比例尺可以表示为：

地图上的距离 : 实际距离 = 3cm : 600km

这意味着地图上的每3厘米都代表了实际的600千米。

接下来，我们要用这个比例尺来找出480千米在地图上应该是多长。设这个长度为 x 厘米，我们可以建立以下比例：

3cm/600km = xcm/480km

通过交叉相乘，我们可以得到：

3 × 480 = 600 × x

简化后得到：

1440 = 600x

现在我们可以解这个方程来找出 x 的值：

x = 1440 / 600

x = 2.4

所以，480千米的高速公路在这幅地图上应该是2.4厘米长。

以上是关于比例尺的一个典型数学问题，希望这能帮助你理解比例尺的概念以及如何应用它来解决实际问题。

六年级数学比例尺的知识点

六年级数学比例尺的知识点

六年级数学比例尺的知识点

一、比例尺的定义。

1. 比例尺表示图上距离与实际距离的比。例如，一幅地图的比例尺是1:10000，表示图上1厘米代表实际距离10000厘米（也就是100米）。

2. 比例尺的公式为：比例尺 = 图上距离:实际距离，也可以写成(图上距离)/(实际距离)。

二、比例尺的分类。

1. 数值比例尺。

- 数值比例尺是用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。如1:500，(1)/(500)，这种比例尺的前项或分子通常为1。

- 数值比例尺的特点是直观地表示出图上距离和实际距离的倍数关系。例如，比例尺1:500表示图上距离是实际距离的(1)/(500)，实际距离是图上距离的500倍。

2. 线段比例尺。

- 线段比例尺是在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。例如，在一幅地图上有这样的线段比例尺：0 50 100 150千米，它表示图上1厘米代表实际距离50千米。

- 线段比例尺的优点是可以直接从图上量出距离，然后根据比例尺算出实际距离，比较直观。

三、比例尺的应用。

1. 根据比例尺和图上距离求实际距离。 - 已知比例尺和图上距离，根据实际距离 = 图上距离÷比例尺来计算。例如，在比例尺为1:2000的地图上，量得学校到图书馆的图上距离是5厘米，那么实际距离 = 5÷(1)/(2000)=5×2000 = 10000厘米 = 100米。

2. 根据比例尺和实际距离求图上距离。

- 已知比例尺和实际距离，根据图上距离 = 实际距离×比例尺来计算。例如，实际距离为300米，比例尺为1:10000，先将300米换算成30000厘米，图上距离 = 30000×(1)/(10000)= 3厘米。

3. 比例尺在图形放大与缩小中的应用。

- 在将图形按一定比例放大或缩小的时候，比例尺也起到重要作用。例如，把一个三角形按2:1放大，就是把三角形的每条边都扩大到原来的2倍，这里的2:1就是放大的比例尺。同样，按1:3缩小，就是把图形的每条边缩小到原来的(1)/(3)。

六年级比例尺教案(必备10篇)

六年级比例尺教案(必备10篇)

六年级比例尺教案（必备10篇）

六年级比例尺教案 第1篇

教学内容：比例尺

教学目的：使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺，求实际距离和求图上距离的解题方法，并会运用这些方法解这类应用题。

教学重点：掌握求比例尺的解题方法。

教学准备：世界、中国地图。

教学过程：

复习

１、 复习提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是多少？

２、 什么叫做比？

３、 化简下面各比。

0.4/0.6 1/4:8 10厘米:101厘米 2米:140厘米

一、 导入新课

出示世界地图：让学生观察。

师：地图或其他平面图都是把实际距离缩小或方大一定的倍数画面的。利用这张地图，我可以很快告诉你两地之间的实际距离。你想知道哪两地间的实际距离呢？请同学们出题考老师。

学生提问，老师用直尺在地图上量出图上距离，再心算出实际距离后

回答。

师：仅靠这把直尺是早不出两地实际距离的，还要用地图上的比例尺去计算。地图的这个尺与手中的尺不同。今天我们就来学习地图上的尺――比例尺。（板书课题）通过这节课的学习，大家就能掌握老师刚才的本领了。

二、教学

1. 教学例４，设计一座厂房，在平面图上用１０厘米的距离表示地上１０米的距离。求图上距离和实际距离的比。

（１） 读题、理解题意。

求图上距离和实际距离的比是什么意思？图上距离是多少？实际距离是多少？它们的比呢？长度单位相同吗？单位不同怎么办？

（２） 学生边口答，师边板书如下：

图上距离／实际距离＝10米／10厘米＝1010／10＝101／1

１、 归纳总结：根据刚才例４，说说什么叫比例尺？怎样求比例尺？谁是前项？谁是后项？

六年级数学比例与比例尺练习题及答案

六年级数学比例与比例尺练习题及答案

六年级数学比例与比例尺练习题及答案

答案如下：

六年级数学比例与比例尺练习题及答案

题目一：比例

1. 小明和小红同时开始跑步，小明用了10分钟跑完800米，小红用了15分钟跑完多少米？

答案：小红用了15分钟跑完1200米。

2. 一块地长18米，宽12米，用1：100的比例尺绘制，纸上的长和宽各是多少厘米？

答案：纸上的长是18厘米，宽是12厘米。

3. 一辆汽车每小时行驶60千米，开5小时能行驶多远？

答案：开5小时能行驶300千米。

题目二：比例尺

1. 某城市地图上，已知两地间的实际距离为12千米，这两地在地图上的距离是1.5厘米，该地图的比例尺是多少？

答案：该地图的比例尺是1:8000。

2. 一张航空地图上两个城市的实际距离为380千米，地图上两城市间的距离是95毫米，请问地图的比例尺是多少？ 答案：该地图的比例尺是1:4000。

3. 根据比例尺1:10000绘制的地图上两个城市的距离是7厘米，实际距离是多少千米？

答案：实际距离是700千米。

题目三：综合练习

1. 一队员每分钟可以填装8升水，已知需要填满一个容器需要10分钟，容器的容量是多少升？

答案：容器的容量是80升。

2. 一辆火车开100千米需要2小时，按照相同的速度，开200千米需要多长时间？

答案：开200千米需要4小时。

3. 一组小提琴学习资料共有120页，小明每天学习8页，他学完这份资料需要多少天？

答案：小明学完这份资料需要15天。

总结：

通过这些练习题，我们加强了对比例和比例尺的理解和运用。比例是指两个相关数量之间的比较关系，可以用数学形式表示。比例尺则是指地图上长度与实际长度之间的比例关系，它能帮助我们计算地图上的距离与实际距离之间的换算关系。通过这些练习，我们能够更好地掌握比例和比例尺的概念，提高数学运算的能力。希望同学们通过这些练习，能够进一步熟练掌握比例和比例尺的应用。