环境科学导论论文

环境科学与工程学院学院教务办公室（本科）制 摘要：本文结合环境科学导论课上的相关内容，总结并介绍各种数学方法在这些方面的应用，回顾两个学科相结合的实例，介绍了分型理论和MATLAB在环境科学中的应用，最后展望未来可以交叉的方面，以期对这两个学科的关系有所了解，并加深对环境科学的相关知识的理解。

关键词：环境科学，数学模型，分形理论，MATLAB，应用

在学习这门课之前我对环境问题了解甚少，只是知道环境问题是当今社会发展中十分重要的问题，但具体怎样注意，注意哪些方面则不知道。经过一学期的学习，我开始真正意识到环境问题也是一门科学，有它自己的论题和逻辑。既然是一门科学，作为一个数学系的学生，一个自然的问题就是：这门学科会不会像其他科学一样，也可以用数学的语言来解释，能否使用数学的方法来得到结果。基于这个想法，以下是结合课程的了解以及课下查找资料得到的结果。

环境科学是70年代崛起的一门学科，从课上可以看出来，环境科学结合了物理、化学、生物、地理、天文等多个基础学科，同时环境问题与当下可持续发展的观念相吻合，也确实有很多的环境问题急需解决，因此也是前景非常广阔的一门学科。它在近些年来发展很快，有人总结说环境科学的发展经历了三个阶段：第一阶段：50-60年代，主要是为了解决业已发生的公害事件；第二阶段：60-70年代，开始进环境科学与工程学院学院教务办公室（本科）制 行了专业化的研究，但大多研究停留在具体的控制措施上；到了70年代以后，开始有了建立模型来研究的思想（参考文献1）

说到模型，我想起了数学模型的专业课，对于大多数的具体问题，数学的方法第一步就是先对问题的背景还有条件建立数学模型，也就是先用数学的语言解释这个事情，之后便可以将数学上的方法带入其中，从而解决问题。不仅如此，这种方法还可以将问题一般化，从而将解决方案推广到别的相似问题中，获得一般的解决方法，这更是研究从定性到定量，从静态到动态，从短时观测到长期预测，以期掌握其内在规律，全面规划，找到合理控制和改善环境污染的最佳方法。

但是对环境系统建立数学模型并不是那么容易的事，我们首先需要对环境系统有所了解。他的特点是什么呢？首先研究对象：人类与环境，以及他们的关系，但具体而言这个系统有多因素也有多个变量；其次，环境系统是一个开放系统，并且还有人类的参与：人们从环境中获取能量和物质，并将废物以废水，废渣，废气的形式还给环境；其三，也是一个环境系统的干扰因素非常复杂，有时要研究细小的颗粒，甚至到分子甚至原子范围，比如对雾霾以及PM2.5，有时又要考虑到整个地球表面，比如天气、大气等，比如对臭氧层空洞的研究，还有时甚至上升到地外空间，干扰因素非常之多，很难用传统的数学方法将他们一一归类。针对这个问题，有的科学家认为上世纪末开始新兴的成为混沌学的数学分支可以解决这个问题，可以避开细枝末节，环境科学与工程学院学院教务办公室（本科）制 而从整体上观察环境系统的统计规律。

对环境系统目前已经建立的数学模型，大致可以分为如下几类：第一类称为经验模型，主要根据以往的输入的各个因素以及输出的因变量数据找出一般规律，以此预测未来的结果，对于系统内部变量和变量之间的相互关系则不予考虑，它的结构简单，但是应用范围相对有限，结果也并不严谨；第二类是理论模型，主要根据物理以及化学中已知的定理如力学或者能量的相关定理以及生物等学科的结果，对每个细节都进行理论推导，这样的模型自然结构相对复杂，而且对于很多具体的问题实际上很难实现，但是也相当的严谨，结果也相对可靠；第三类就是将以上两类模型结合起来，对可以用基础学科的理论解释的因素先进行分析，对其他的采取监测或者实验，推测出来一些变量的数值或者规律，并与接下来的观测相比较，检验是否吻合，这被称作系统模型。而如果通过出发角度来分类的话又可以分为随机性模型与确定性模型、静态模型与动态模型、连续模型与离散模型、线性模型与非线性模型等。

在以往以治理污染为目的的环境研究中，已经建立了各种相关模型，比如：

1. 废水的污染扩散模型，有废水和暴雨径流模型，废水厂处理模型等等； 环境科学与工程学院学院教务办公室（本科）制 2. 大气污染控制模型，有烟流模型，烟囱模型，箱式模型等；

3. 环境残留产物的影响预测模型，比如残余物产生模型，治理成本模型，取暖模型，交通运输模型等；

4. 城市排污规划模型，比如城市污水处理模型，城市固体废物管理模型，类似的还有农药管理模型，废料储存模型等。

以上这些模型大部分已经应用于生产生活中，并对环境产生了积极的影响。

分形理论在环境科学当中的应用

环境系统是指以人类社会为中心的外部世界,是一个不断依靠能量、物质和信息的输入、输出维持其自身稳态运动的远离平衡态的开放系统。其具有开放性、不可逆性、动态性、不确定性。将非线性方法论引入环境科学研究领域之中,为探索环境系统的不确定性问题提供了新的办法。当今学术界普遍认为,混沌学、分形理论还有孤立子理论是非线性科学的三大理论前沿。在其中,分形理论是非线性科学中的一个活跃分支,它涉及的领域极为广泛。（参考文献2）

而分形理论(FractalTheory)是当今十分风靡和活跃的新理论、新学科。分形的概念是美籍数学家B.B.Mandelbrot首先提出的。分形理环境科学与工程学院学院教务办公室（本科）制 论的数学基础是分型几何学，即由分形几何衍生出分形信息、分形设计还有分型艺术等应用。

分形理论的最基本特点是用分度维数的视角和数学方法描述和研究客观事物，也就是用分形分维的数学工具来描述研究客观事物。它跳出了以为一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维时空的传统藩篱，更加趋近复杂系统的真实属性与状态的描述，更加符合客观事物的多样性与复杂性。

出于篇幅，不对具体的数学方法加以叙述，而只对其概念以及应用实例加以介绍。

1. 在水处理方面的应用

环境科学中的水处理过程许多现象还有技术都与混凝有关。研究显示,絮体表面和内部高度不规则,有自相似结构与标度不变的特点,这提示了我们在这个方面分形理论有很大的用处。

目前可参考的结果有：王晓昌等[4]从理论和实验两方面建立并验证了絮凝体分形构造和密度之间的关系模型；金同轨等[2]研究发现不同的分形维数反映了絮凝体结构具有不同的开放性,应用分形维数可以对不同条件下形成的絮体结构进行更为准确的数学描述；刘琴等[5]通过不同条件的混凝实验,环境科学与工程学院学院教务办公室（本科）制 分别确定出最佳投药量和最佳反应pH值范围,以分形维数作为指导来获得混凝过程中的最佳能耗分配。

2. 在大气颗粒方面的应用

从1980年以来就有研究人员开始应用分形理论研究大气颗粒物的几何特征，并且在大气颗粒物的凝聚状态、颗粒物形状、颗粒物粒径分布等方面进行了研究,得到了很多不错的结果。大部分集中在对大气颗粒物形态和分形维数的确定上,也有的人使用可吸入颗粒物的分形维数用来表示细颗粒物的形状，确定颗粒物的毒性与来源，实现对颗粒物的自动分类和自动监测。

3. 在城市热岛效应研究中的应用

城市热环境，也称城市热岛效应，是城市中建筑物的不断增加和人类活动、大气状况、地表热传到等多因素综合作用的结果，所以,城市地表往往具有极为复杂的热地表下垫面。相关的研究结果表示:城市热地表下垫面的剖面线有明显的分形特征，它的分维数显示了3个方面的意义:首先,不同的分维数反映了热场在不同方向温度变化成都;其次,相比城市中心,不环境科学与工程学院学院教务办公室（本科）制 同方向的城市边界形状表现出明显的差异性;第三,在不同方向上,下垫面土地利用类型的空间组合变化也呈现出不同的复杂程度。这些特点体现看利用分形的相关理论可以更有效、直观地理解自然本质。

MATLAB在环境科学中的应用

在查阅资料的过程中，我发现现在很多的相关研究都以MATLAB为工具，来进行演算等。关于MATLAB在环境科学中的应用，有的人已经写过整整一本书来介绍具体的方法（参考文献3），主要满足了环境科学中科学计算的需要，具体以了大气污染模型、水污染模型、可再生资源开发管理模型为例，采用了主成分分析法以及人工神经网络等数学模型方法。详细的内容可以在这本书中看到，内容实在相当广泛，方法也比较复杂，当然也解决了同样复杂的问题，只是难以在此尽述了。

上述这本书篇幅已经相当多了，但也未能将数学与环境科学的交叉处全部囊括，这更说明了数学在环境科学方面的应用深刻有意义，同时这一交叉学科也充满了潜力。

参考文献： 环境科学与工程学院学院教务办公室（本科）制 1.《关于环境科学中的数学理论和方法》，张锁春，环境科学丛刊

2.《分型理论及其在环境科学中的应用》，鲁鑫等，环境与可持续发展

3.《MATLAB在环境科学中的应用》，宋新山，化学工业出版社

4.《絮凝体形态学和密度的探讨》，王晓昌等，环境科学学报

5.《分形在水处理中的应用》，刘琴，蔡娟，工业安全与环保

6.《环境系统工程》，L.G.列奇，水利出版社

7. 保罗.R.伯特尼【美】主编,《环境保护的公共政策》(第二版),生活.读书.新知三联书店