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预习导学案
2.1 整式 （1）
一．学习目标：进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。并注意书写要求。
二．探究关系，解决问题
怎样分析数量关系，解决问题
例1：（1）苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数。
例2（1）一条河的水流速度为2.5km/h，船在静水中的速度为vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球，5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如图1（图中长度单位：cm），用式子表示三角形的面积；
（4）图2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅
的建筑面积。
图1 图2 2
课后小练习
【巩固旧知】
1、256000000用科学计数法表示为 ，3的倒数是 ，12的相反数是 。
2、已知 |－a| ＝ －(－4)，那么a ＝ 。
3、如果a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b的值为 .
4、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则33()3()abcd 。
5、已知0)2(32ba，则2009)ba＋（的值为 。
6、设a、b为有理数，下列命题正确的是 （ ）
A、若a≠b，则a2≠b2 B、若ba，则a＝－b
《2.1整式——单项式》说课稿
我说课的内容是人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》中的2.1整式（第一课时）单项式。下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程、板书设计及教学设计说明几个方面进行说课。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具有承上启下的作用。
2、教学目标：
知识与能力目标：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。理解并掌握单项式的有关概念。
过程与方法目标：经历用字母表示数量关系的过程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。
情感与态度目标：通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具，发展学生的符号感。
3、教学重难点：
重点：单项式及其相关的概念
难点：对单项式的系数、次数概念的理解与应用
二、学情分析
本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：
（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
三、教法分析
数学课堂”应以学生发展为本，遵循学生的认知规律”，由于已有了小学所学习的一些数量关系的铺垫，其难度不大，学生能够完成，而这些式子有什么特点进而得出单项式的概念，是这节课的重点，所以我采用适当的引导，学生讨论的方式，让学生自己发现规律，发现共同点，来突出重点，采用变式训练和反例的练习突破难点。
2.1 整式--多项式
课 型 新 授 单 位 主备人
教学目标：
1.知识与技能：1.掌握多项式的定义；
2.会确定一个多项式的项和次数;
3.理解多项式与单项式和整式的区别和联系；
2.过程与方法：经历动手操作和自主探究的过程，进一步积累认识多项式与单项式和整式的区别
和联系；
。
3.情感、价值观：保持探索精神,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。
重点、难点：
教学重点：会确定一个多项式的项和次数;。
教学难点：会确定一个多项式的项和次数;
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、创设情景、引入新课
复习提问：
１．单项式的定义？
２．什么是单项式的系数？
３．什么是单项式的次数？
4．单项式与代数式有什么区别与联系？
注意：单项式中只含有乘法运算和数字做分母的分数形式．
（字母不能做分母）
二、自主学习、合作探究
请同学们看课本，并把内容补充完整。
（1）什么是多项式
（2）什么是多项式的项；
（3）什么叫常数项；
（4）什么是多项式次数
（5）什么是整式。
自主检测：判断下列式子哪些为多项式？
三、合作探究：
（1）a,b两数的平方和为_________.
（2）若长方形的周长是20厘米，一条边的长是a厘米，则另一条边的长是___________厘米.
（3）三角形三边的长分别为a,b,c,那么它的周长是
____________.
问题1 你所填入的代数式有什么共同特点？
问题2 它们与单项式有什么关系？
四、释疑解难、精讲点拨
1、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式；
注：与有理数省略加号的和式类比，如果两个单项式中间用“-”连接，把减号看做后一个单项式的系数的负号。
单项式与多项式统称为整式
思考：整式与代数式有什么区别与联系？
2．1．1整式
一、教学目标：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．
二、教学重点、难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．
难点：单项式概念的建立．
三、学法与教学用具：
学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．
教学用具：投影仪
四、教学过程：
（一）创设情景，揭示课题
1．列代数式
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；
（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元．
2．请学生说出所列代数式的意义．
3．请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．
（二）研探新知
1．单项式：
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
（1）mn； （2）abc； （3）b2； （4）－5ab2； （5）y； （6）－xy2； （7）－5．
3．单项式系数和次数：以四个单项式 a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念．
4．例题：
例1 判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．①x＋1； ② x1； ③πr2； ④－a2b．
