机械系统动力学复习题2014

6、自由度有阻尼系统的强迫振动，振幅最大发生在外激励频率与系统圆频率相等时。（错）
7、F0、 、m、c、k为已知实数且都不等于0的条件下，t为时间变量，运动微分方程 中的响应为单自由度有阻尼系统的自由振动。（错）
8、多自由度线性系统的固有振型之间一定存在着关于质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵的正交性。（错）
主要特性参数有：质量、刚度、阻尼。
（2）机械振动学研究的主要内容是什么？
主要研究外界激励（输入）、振动系统、响应（输出）三者之间的关系。
（3）试用数值说明阻尼对该振动系统的影响。
解：一方面使系统振动的周期略有增大，频率略有降低，即
另一方面使系统振动的振幅按几何级数衰减。
(4)什么是共振？在工程实际中机械系统共振时的突出表现是什么？
一、判断题
1、通常来说，线性振动系统的自由度数和固有频率数是相等的。（对）
2、振动系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵与选取的广义坐标无关。（错）
3、单自由度弹簧振子在光滑水平面和铅垂平面做自由振动时，振动周期不相等。（错）
4、小阻尼单自由度系统的自由振动称为衰减振动。（对）
5、加大阻尼一定可以有效隔振ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（错）
9、无阻尼振动系统的固有频率与系统的质量、弹簧刚度和所受外激励有关。（错）
10、对于能量无耗散的单自由度线性振动系统，在自由振动时系统的机械能守恒，采用能量法可直接得出系统的固有频率与运动微分方程。（对）
二、简答题
（1）简述机械振动的概念，并列出振动系统的主要特性参数有哪些？
所谓机械振动，是指物体（或物体系）在平衡位置（或平均位置）附近作来回往复的运动。
答：通常把激励频率与系统固有频率相等时称为共振。
机械振动系统的振幅显著增大。

l ——外力矩M L作用构件的角速度；
u xp、u yp、ul ——相应类速度。
3. 动力学方程
在不考虑系统势能变化的情况下（对于刚体机械系统，一般情 况下，构件重量产生的势能 构件动能，可以略去），将 E 1 J e1q12微分，得 2 E J e1q1 q
E 1 2 dJ e1 q1 q1 2 d q1
凯思方程：
是将主动力和惯性力都转化到广义坐标中，它们在广义
坐标中也同样应用达朗贝尔原理，表达式为：
( r ) M *(r ) FP Fm 0
P P 1 m 1
M个惯性力对第r个广义坐标的广义惯性力之和
P个主动力对第r个广义坐标的广义力之和
11-2 刚性机械系统动力学
系统的简化：
1. 系统的动能： 设系统有m个活动构件，则系统的总动能E：
1 m 2 2 E mi xsi ysi J sii2 2 i 1
“.”表示对时间的导数



由于xsi、ysi、i 都是广义坐标q1的函数，即 xsi xsi (q1 ) ysi ysi (q1 ) (q ) i 1 i 所以
H 13
（2）求等效转动惯量J e 根据动能等效原则，得：
1 1 2 2 2 J e12 J112 J 22 J H H m2vO2 2 2
2 2


2
vO2 2 H Je J 1 J2 J H m2 1 1 1 2 H 2 z3 2 H 由i23 1 3 2 3 H H z2 H 1 2 H 1 1 2 又 1 4

大学机械原理期末考试复习题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不属于机械原理的基本研究内容？A. 机械运动与力的分析B. 机械系统动力学C. 机构的综合与分析D. 材料力学答案：D2. 机械原理中的自由度是指机构中可以独立运动的构件数量，以下哪个选项描述的是自由度？A. 构件数B. 运动链C. 约束数D. 独立运动参数的数量答案：D3. 在平面机构中，若机构的自由度等于零，则该机构是：A. 静定机构B. 不定机构C. 超静定机构D. 不能确定答案：A4. 下列哪种机构属于高副机构？A. 齿轮机构B. 滑块机构C. 杠杆机构D. 摇杆机构答案：A二、填空题5. 机械原理中的机构是指由若干个构件通过运动副连接起来，实现预定运动的系统。

6. 机构中，约束反力的方向总是与被约束构件的运动方向______。

答案：垂直7. 在平面机构中，若机构具有一个自由度，则该机构称为______。

答案：单自由度机构8. 机构的运动分析主要包括______分析和______分析。

答案：位置、速度三、判断题9. 在平面机构中，自由度等于运动副数减去约束数。

（）答案：正确10. 机械原理的研究对象是机械系统中的机构。

（）答案：正确11. 在平面机构中，若构件数为n，运动副数为m，则该机构的自由度F=3n-2m-1。

（）答案：错误（正确公式为F=3n-2m-l，l为约束数）四、简答题12. 简述平面机构运动分析的目的和方法。

答案：平面机构运动分析的目的是确定机构中各构件的运动参数，如位置、速度、加速度等。

常用的方法有解析法和图解法。

解析法是通过建立数学模型，运用数学方法求解机构运动参数；图解法是通过绘制机构运动轨迹和速度向量图，直观地分析机构运动。

五、计算题13. 已知一曲柄摇杆机构，曲柄长度为30mm，转速为1200r/min，摇杆长度为80mm。

求摇杆的最大摆角。

答案：首先，根据曲柄的转速和长度，计算曲柄的角速度ω。

ω=2πn/60=2π×1200/60=2π×20=40π rad/s。

结构动力学期末复习题1 .试用哈密顿原理推证第二类拉格朗日方程。

2 •在允许大变形的情况下，请采用拉格朗日方程求出图示系统在指定的广义坐标下的运动微分方程。

若仅考虑小变形振动，写出其运动微分方程。

图中弹簧未变形时的原长为h，弹簧2未变形时的原长为a。

3.试利用Hamilton原理推导图示广义单自由度系统的运动微分方程。

4•试述多自由度体系振型矩阵关于质量矩阵和刚度矩阵的正交性的意义，并写出广义正交性的表达式且加以证明。

5•试讨论对于多自由度体系如何形成一致质量矩阵、一致刚度（包括几何刚度）矩阵、一致荷载列阵并分析与集中质量矩阵的区别。

6. 一栋多层楼房，在地震地面运动作用下运动，若结构在运动中保持为弹性,试述求解该结构弹性动力反应的振型叠加法的原理以及求解步骤。

7. 一栋多层楼房，在地震地面运动作用下运动，结构产生非线性变形，试讨论如果将结构简化为集中质量的串模型，如何采用逐步积分法分析该结构在地震地面运动作用下结构的非线性反应时程，写出线性加速度法、Wils on- 9法、Newmark- B法、中央差分法等几种方法中的一种方法分析求解非线性多自由度体系的动力反应的步骤，并就你所知，讨论用于结构非线性时程反应分析的这些逐步积分方法在稳定性和求解精度方面的优缺点，提出你的改进意见和方法。

8•试分析惯性式测振仪的工作原理，力学模型，并比较位移计和加速度计在力学原理和应用方面的的异同。

9.图示一悬臂梁，长为l ,质量和刚度的分布规律可表示为：：： (x)二代1(1 XS) ，El(x) =EI°(1 f)3，(选取系统的假设模态为：咒(x)=(1-令2申」，1二1, n)试采用Rayleigh-Ritz法求：(1) 求系统的前2阶频率和振型函数。

(2)若在梁的自由端作用有集中力P0 sin • ‘t，求梁的横向稳态振动10.图示为汽车的拖车在波形道路上行驶时在垂直方向上振动的力学模型，已知：拖车的质量满载时为m1 = 1000kg ，空载时为m2 = 500kg，悬挂弹簧的刚度为k =350KN/m，阻尼比在满载时为^0.5，车速为v = 100km/h，路面呈正弦波形，可表示为X s =asi门*^，其中，丨=5m。