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机械原理复习题带答案
一、选择题
1. 机械运动的基本形式包括：
A. 平移和旋转
B. 平移和摆动
C. 旋转和摆动
D. 平移和滚动
答案：A
2. 机构中，将旋转运动转换为直线运动的元件是：
A. 齿轮
B. 滑块
C. 曲柄
D. 连杆
答案：B
3. 以下哪个不是四杆机构的基本类型？
A. 双曲柄机构
B. 双摇杆机构
C. 曲柄摇杆机构
D. 曲柄滑块机构
答案：D
二、填空题
1. 机械效率是指有用功与_______的比值。
答案：总功
2. 机械传动中，皮带传动的特点是可实现_______。
答案：远距离传动
3. 齿轮传动中，齿数比决定了_______比。
答案：转速
三、简答题
1. 简述机械运动的两种基本形式及其特点。
答案：机械运动的两种基本形式是平移和旋转。
平移是指物体上任意两点间距离和方向都不变的运动，特点是物体各部分的运动轨迹相同。
旋转是指物体绕某一固定点或轴线的转动，特点是物体各部分绕同一点或轴线做圆周运动。
2. 描述齿轮传动的优缺点。
答案：齿轮传动的优点包括传动比准确、结构紧凑、效率高、寿命长等。
缺点则包括制造成本高、噪音较大、对安装精度要求高等。
四、计算题
1. 已知一四杆机构中，曲柄长度为100mm，连杆长度为150mm，求该机构的最短杆长度。
答案：最短杆长度为50mm。
2. 某齿轮传动系统中，主动齿轮齿数为20，从动齿轮齿数为40，求传动比。
答案：传动比为0.5。
《机械动力学》期末复习题及答案1、判断1.机构平衡问题在本质上是一种以动态静力分析为基础的动力学综合.或动力学设计。
答案:正确2.优化平衡就是采用优化的方法获得一个绝对最佳解。
答案:错误3.惯性力的计算是建立在主动构件作理想运动的假定的基础上的。
答案:正确4.等效质量和等效转动惯量与机械驱动构件的真实速度无关。
答案:正确5.作用于等效构件上的等效力〔或等效力矩所作的功等于作用于系统上的外力所作的功。
答案:错误6.两点动代换后的系统与原有系统在静力学上是完全等效的。
答案:错误7.对于不存在多余约束和多个自由度的机构.动态静力分析是一个静定问题。
答案:错误8.摆动力的完全平衡常常会导致机械结构的简单化。
答案:错误9.机构摆动力完全平衡的条件是：机构运动时.其总质心作变速直线运动。
答案:错误10.等效质量和等效转动惯量与质量有关。
答案:错误11.平衡是在运动设计完成之前的一种动力学设计。
答案:错误12.在动力分析中主要涉及的力是驱动力和生产阻力。
答案:正确13.当取直线运动的构件作为等效构件时.作用于系统上的全部外力折算到该构件上得到等效力。
答案:正确14.摆动力的平衡一定会导致机械结构的复杂化。
答案:错误15.机器人操作机是一个多自由度的闭环的空间机构。
答案:错误16.质量代换是将构件的质量用若干集中质量来代换.使这些代换质量与原有质量在运动学上等效答案:正确17.弹性动力分析考虑构件的弹性变形。
答案:正确18.机构摆动力矩完全平衡的条件为机构的质量矩为常数。
答案:错误19.拉格朗日方程是研究约束系统静力动力学问题的一个普遍的方法。
答案:正确20.在不含有变速比传动而仅含定速比传动的系统中.传动比为常数。
答案:正确21.平衡分析着眼于全部消除或部分消除引起震动的激振力。
答案:正确22.通路定理是用来判断能否实现摆动力完全平衡的理论。
答案:错误23.无论如何.等效力与机械驱动构件的真实速度无关。
答案:正确24.综合平衡不仅考虑机构在机座上的平衡.同时也考虑运动副动压力的平衡和输入转矩的平衡。
机械动力学练习题机械动力学是一门研究刚体和动力系统运动学和运动力学问题的学科。
它涵盖了广泛的主题，包括力学原理、运动学和动力学方程、质点和刚体的运动、动力学能量和动力学动量等。
为了帮助读者更好地理解机械动力学的概念和应用，以下是一些关于机械动力学的练习题。
1. 一个质量为2kg的物体以2m/s的速度沿x轴正向运动，受到一个10N的恒力。
求物体在3秒后的速度。
2. 一个弹簧的弹性系数为100N/m，压缩了0.1m。
如果弹簧上受到的外力是10N，求弹簧的伸长长度。
3. 一个质量为5kg的物体以5m/s的速度沿斜面滑动。
斜面的倾角为30度。
求物体在斜坡上滑动的加速度。
4. 一个质量为0.5kg的物体通过一个固定在天花板上的轻绳连接到一个质量为1kg的物体。
求两个物体的加速度。
5. 一个飞行棋子以60m/s的速度垂直向上射出，当它达到最高点时，求它的速度和加速度。
6. 一个质点以10m/s的速度在一个水平平面上运动，受到一个15N的恒力。
如果运动过程中没有摩擦阻力，求质点在5秒后的速度和位置。
7. 一个轮胎的直径是0.5m，质点以10m/s的速度滚动在轮胎上。
求质点相对于地面的线速度和角速度。
8. 一个轮子以6 rad/s的角速度转动，直径是0.4m。
求轮子上距离轴心1m的点的线速度和加速度。
9. 一个质量为2kg的物体在一个半径为0.5m的圆轨道上旋转。
如果物体的角速度是4 rad/s，求物体的线速度和向心加速度。
10. 一个支架上有一个质量为10kg的物体，与支架之间的系数摩擦力为0.2。
求施加在物体上的最小水平力，使得物体开始运动。
通过解答这些练习题，你可以加深对机械动力学概念和计算方法的理解。
希望这些练习题能够帮助你提高对机械动力学的学习和应用能力。
请注意，上述练习题仅供参考和学习之用，并不能代表机械动力学的全面知识和应用。
如果您对机械动力学有更深入的研究和应用需求，请咨询相关的教材或专业人士的指导。
2022机械动力学试题答案一、判断题1.考虑效率时，等效力大小与效率值大小成反比。
2.某机械的广义坐标数为5，则该机械的广义力一定少于5个。
3.某机械系统自由度为4，那么其惯性系数J33一定不小于零。
4.定轴轮系在匀速转动时，等效力矩一定等于零。
5.在考虑弹性时，铰链四杆机构中单元杆的节点变形数一定等于系统的节点变形数。
1．某2．某3．√4．√5．某二、如图所示机构在水平面上运转，件1为原动件，转角为已知杆1长l0.8m，其绕A点转动惯量J1A0.2kgm2，件2质量m21.2kg，其质心为B2点，杆3质量m32kg，杆1受驱动力矩M，杆3受力F作用。
试求：1.以件1为等效件建立机构动力学方程。
2.该机构由静止起动时45，那么若F20N，M至少应大于多少才能启动机构。
3.若F20N，M15Nm，求90时，解：1、Slcov31linMvMFv31MFlinv322mJmlmlin31A23122JvJ1AvB2m212dJv由MvJv2d得:MFlinJ1Am2l2m3lin2ml322inco2、M200.8in450M11.3Nm3、MFlinJ1Am2l2m3lin2ml322inco9.34rad2图示轮系中，轮4转角为4，系杆转角为H，各件转动惯量:J10.4kgm2,J21.8kgm2，J3J62.1kgm2，J4J50.6kgm2，JH0.5kgm2。
各轮齿数：z120，z260，z4z530，z3z660，各件所受力矩大小：MH30Nm，M120Nm，M430Nm，M640Nm，方向如图所示。
忽略各件质量及重力，现选定q1=H，q24，试求H。
解：iH1=1,iH2=0，i410,i421，i11533151,i12，i21,i22，i61,i6222224422222J11J1i11(J2J3J5)i21J6i61JHiH116.4kgm2222J22J1i12(J2J3J5)i22J6i62J4i423.15kgm2J12J1i11i12(J2J3J5)i21i22J6i61i62-1.22kgm2Q1MHM1i11M6i6130NmQ2M4M1i12M6i6210Nm设M向上为正1J12q2Q1J11q得：H2.13rad/21J22q2Q2J21q图示机构中，件1受驱动力F1，件4受驱动力矩M4，件3受F3作用，方向如图，取广义坐标q1S1，q24。
机械系统动力学试题一、 简答题：1．机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？2．简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。
3．简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。
4. 简述线性多自由度系统动力响应分析方法。
5. 如何设计参数，使减振器效果最佳？二、 计算题：1、 单自由度系统质量Kg m 10=, m s N c /20∙=, m N k /4000=, m x 01.00=,00=∙x ,根据下列条件求系统的总响应。
（a ） 作用在系统的外激励为t F t F ωcos )(0=,其中N F 1000=，s rad /10=ω。
（b ） 0)(=t F 时的自由振动。
2、 质量为m 的发电转子，它的转动惯量J 0的确定采用试验方法：在转子径向R 1的地方附加一小质量m 1。
试验装置如图2所示，记录其振动周期。
a ）求发电机转子J 0。
b ）并证明R 的微小变化在R 1=（m/m 1+1）·R 时有最小影响。
3、 如图3所示扭转振动系统，忽略阻尼的影响J J J J ===321，K K K ==21（1）写出其刚度矩阵；（2）写出系统自由振动运动微分方程； （2）求出系统的固有频率；（3）在图示运动平面上，绘出与固有频率对应的振型图。
1θ（图2）（图3）4、求汽车俯仰振动（角运动）和跳振（上下垂直振动）的频率以及振动中心（节点）的位置（如图4）。
参数如下：质量m=1000kg，回转半径r=0.9m，前轴距重心的距离l1=0.1m,后轴距重心的距离l2=1.5m,前弹簧刚度k1=18kN/m,后弹簧刚度k2=22kN/m（图4）5、如5图所示锻锤作用在工件上的冲击力可以近似为矩形脉冲。
已知工件，铁锤与框架的质量为m1=200 Mg，基础质量为m2=250Mg，弹簧垫的刚度为k1=150MN/m，土壤的刚度为k2=75MN/m.假定各质量的初始位移与速度均为零，求系统的振动规律。
第九章机械动力学单元测试题(含答案)1. 问题描述：一辆质量为200 kg的小汽车以速度10 m/s沿直线运动，受到了一个回力为400 N·m的刹车制动力矩，刹车制动力矩持续作用时间为2 s。
求车辆在制动过程中的角加速度。
解答：根据牛顿第二定律，力矩M等于质量m乘以加速度a与质心到转轴的距离r之积，即M = m * a * r。
由于力矩方向与车辆运动方向相反，所以力矩为负值。
所以有 -400 = 200 * a * r。
而车辆的质心到转轴的距离r为车辆的半长即5米，代入计算得到加速度a 约为 -40 m/s²。
角加速度α等于a除以车辆半长r，即α ≈ -40 / 5 = -8 rad/s²。
2. 问题描述：一个质量为5 kg的物体静止地被放在斜面上，斜面的角度为30°。
物体受到的滑动摩擦系数为0.3，求物体受到的摩擦力大小。
解答：物体受到的重力分解为垂直方向力和平行方向力。
垂直方向力等于重力分量，即mg * cos(30°)，平行方向力等于重力分量与摩擦系数的乘积，即mg * sin(30°) * 0.3。
所以物体受到的摩擦力大小为mg * sin(30°) * 0.3 ≈ 5 * 9.8 * sin(30°) * 0.3 ≈ 7.35 N。
3. 问题描述：一辆汽车以速度20 m/s行驶在一个半径为100 m的圆弧上，汽车受到的向心力大小为500 N。
求汽车质量。
解答：向心力Fc等于汽车质量m乘以向心加速度ac，即Fc = m * ac。
向心加速度ac等于速度v的平方除以半径r，即ac = v² / r。
所以有500 = m * (20² / 100)。
解得汽车质量m ≈ 500 / 4 = 125 kg。
4. 问题描述：一个质量为2 kg的物体以速度3 m/s向右运动，受到一个力为6 N向左作用，持续时间为2 s，物体的速度改变了多少？解答：物体受到的力等于质量m乘以加速度a，即F = m * a。
机械动力学复习题答案机械动力学复习题答案机械动力学是研究物体运动和力的学科，是机械工程中非常重要的一门课程。
它涉及到力、质点运动、刚体运动、动力学方程等内容。
在学习机械动力学时，我们经常会遇到一些复习题，下面是一些常见机械动力学复习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是力？答：力是物体之间相互作用的结果，是一种物理量，用符号F表示，单位是牛顿（N）。
力可以改变物体的运动状态，包括速度、方向和形状等。
2. 什么是质点运动？答：质点运动是指将物体看作一个质点，忽略物体的形状和大小，只考虑物体的质量和位置的运动。
质点运动可以分为直线运动和曲线运动两种。
3. 什么是刚体运动？答：刚体运动是指物体保持形状不变的运动。
在刚体运动中，刚体的各个部分保持相对位置不变，刚体的形状和大小也不发生变化。
4. 什么是动力学方程？答：动力学方程描述了物体运动的规律。
它是牛顿第二定律的数学表达式，可以用来计算物体的加速度、速度和位移等物理量。
动力学方程的一般形式为F=ma，其中F是物体所受的合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
5. 什么是动量？答：动量是物体运动的量度，是物体质量和速度的乘积。
动量用符号p表示，单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
动量的大小和方向都与物体的质量和速度有关。
6. 什么是冲量？答：冲量是力对物体作用的时间积分，是力对物体产生变化的量度。
冲量用符号J表示，单位是牛顿·秒（N·s）。
冲量的大小等于力的大小乘以作用时间的长度。
7. 什么是动能？答：动能是物体由于运动而具有的能量，是物体的质量和速度的平方的乘积的一半。
动能用符号K表示，单位是焦耳（J）。
动能的大小与物体的质量和速度的平方成正比。
8. 什么是功？答：功是力对物体做的功，是力在物体上产生的能量转化。
功用符号W表示，单位是焦耳（J）。
功的大小等于力的大小乘以物体移动的距离。
9. 什么是机械能？答：机械能是物体的动能和势能的总和。
机械动力学基础课后答案一、填空题（每空1分，共30分）1、构件就是机器的_运动___单元体；零件就是机器的__生产___单元体；部件就是机器的__加装___单元体。
2、平面运动副可分为______低副__和____高副___，低副又可分为__转动副_____和___移动副____。
3、轮系运动时，所有齿轮几何轴线都固定不动的，表示___定轴轮系____轮系，至少存有一个齿轮几何轴线不紧固的，表示___行星轮系______轮系。
4、为保证带传动的工作能力，一般规定小带轮的包角α≥___120°_______。
5、若键的标记为键B20×70GB－79，则该键为__B____平键，b＝___20___，L＝_____70___。
6、轴的作用是_____支承轴上的旋转零件________________________。
按轴的承载情况不同，可以分为___传递运动和转矩____、___心轴_____、__转轴、传动轴_______。
7、凸轮机构就是由_____机架_______、________凸轮____、______从动件______三个基本构件共同组成的。
8、在曲柄摇杆机构中，当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同的'运动特性称为___急回特性_________。
9、在蜗轮齿数维持不变的情况下，蜗杆的头数越太少，则传动比就越_______小_____。
10、齿轮啮合时，当主动齿轮的____齿根__推动从动齿轮的___齿顶___，一对轮齿开始进入啮合，所以开始啮合点应为______从动轮齿顶圆______与啮合线的交点；当主动齿轮的___齿顶___推动从动齿轮的___齿根___，两轮齿即将脱离啮合，所以终止啮合点为________主动轮齿顶圆____与啮合线的交点。
11、滚动轴承内圈与轴颈的协调使用____基孔新制__制，外圈与轴承孔的协调使用基轴制 _______制。
机械动力学复习试题1、试求图1-1所示系统的等效弹簧常数，并导出其运动微分方程。
2、一无质量的刚性杆铰接于O ，如图2-1所示。
试确定系统振动的固有频率，给出参数如下：k 1=2500磅/英寸(4.3782×105N/m ）， K 2=900磅/英寸(1.5761×105N/m ）， m=1磅*秒2/英寸（175.13kg ）， a=80英寸 (2.03m)， b=100英寸（2.54m ）。
3、试求出图3-1所示系统的固有频率。
弹簧是线性的，滑轮对中心0的转动惯量为I 。
设R=2500磅/英寸（4.3782×105N/m ）， I=600磅*英寸*秒2（67.79N*m*s 2）， m=2.5磅*秒2/英寸（437.82kg ）， R=20英寸（0.5/m ）4、一台质量为M 的机器静止地置于无质量的弹性地板上，如图4-1所示。
当一单位载荷作用于中心点时的挠度为x st 。
今在机器上放有一总质量为ｍｓ并带有两个旋转的不平衡质量的振动器提供一铅垂的谐波力mlw 2sinwt ，这里，转动的频率w 是可以改变的。
试说明怎样用此振动器来测定系统弯曲振动的固有频率。
2 k图3-1图2-15,、图5-1中所示的系统模拟一在粗糙道路上运动的车辆，速度为均匀，即V=常数。
试计算其响应Z(t)和传给车辆的力。
图5-16,、试导出如图6-1所示系统的运动微分方程，并求解位移X1(t)。
7、转动惯量分别为I 1和I 2的两个圆盘安装在扭转刚度分别为GJ 1和GJ 2的圆轴上如图7-1。
导出这两个圆盘的转动微分方程。
8、导出图8-1所示系统当θ为微小角时的运动微分方程。
图6-1GJ 1GJ 21()t θ2()t θM 2(t)M 1(t)I 1I 29、如图9-1所示在风洞中试验的机翼截面。
设机翼的总质量为m ，绕其质心C 的转动惯量为I C ，试导出器运动微分方程。
10、导出图10-1所示的三重摆的运动方程。
(1,2,3)i i θ=为任意角。
11、导出图11-1所示系统的运动方程，并以矩阵形式表示。
12、导出图12-1所示系统的运动方程，并用矩阵形式表示。
考虑线性变换11212323,,x y x x y x x y =-=-=用矩阵形式表示这个变换{x}=[c]{y}[c]为3×3阶常矩阵。
将变换引入运动微分方程，并将其结果左乘以[c]T ,以得到用坐标y i (i=1,2,3)表示的运动方程。
分别考虑对应于两组坐标的矩阵[m]和[k],说明方程组的耦合情况。
K 1CO图9-1C图10-1m 2m 1m 3k 2k 1k 3K 4k 5K 6图11-113、设杆在x=0固支、在x=L 处连结一刚度为k 的线性弹簧，弹簧的另一端固定在墙上。
如图13-1所示。
（1）导出轴向振动细杆的边界值为题。
（2）导出在x=0处自由在x=L 处固支的圆轴的边界值问题。
（3）试导出系统的特征值问题。
14、今有一弯曲振动的梁，在x=0端处固支、在x=L 端处系一集中质量。
试导出其边界值问题及相应的特征值问题。
15、有一简支梁，抗弯刚度EJ=2×109kg ·cm 2，跨度L=4m ，用如下图所示的两种方式在梁跨中联接一旋转弹簧和重块。
弹簧刚度K=500kg/cm ，重块重W=400kg ，求两种质量弹簧系统的固有频率。
图12-1图13-116、用激振器对某结构物激振，该结构可视为单自由度系统。
已知测得两次用不同频率ω1和ω2激振结果：ω1=16s-1，激振力F1=500N，振幅B1=0.72×10-3mm，相位角φ1=15°；ω2=25s-1，激振力F2=500N，振幅B2=1.45×10-3mm，相位角φ2=55°，试求系统的等效质量m，等效刚度K，固有频率ωn和阻尼比ζ。
17、一个用梁支承着的机器如图所示。
已知机器重W1=960N，减振器重W2=23.5N，机器上有一偏心块，其重W=5.2N，偏心距e=1cm，机器转速1750r/min。
试求：（1）为了使机器振幅为零，减振器的弹簧刚度K2应为多少，此时减振器的振幅B2有多大；（2）如何改变减振器的参数，才能使减振器的振幅B2不超过2mm。
18、在如图所示的三节摆系统中，用微小平动x1、x2、x3作为位移坐标，并设m1= m2= m3= m，L1= L2= L3= l。
求此系统的固有频率和主振型，并画主振型图。
19、一悬臂梁左端固定右端附有重物，如图所示。
已知重物的重量为W ，梁的长度为L ，抗弯刚度为EJ ，单位长度重量为ρA ，试求系统横向振动的频率方程。
20、求系统振动的固有频率(杆质量不计)21、有一简支梁，抗弯刚度EJ=2×109kg ·cm 2，跨度L=4m ，用如下图所示的两种方式在梁跨中联接一旋转弹簧和重块。
弹簧刚度K=500kg/cm ，重块重W=400kg ，求两种质量弹簧系统的固有频率。
22、质量为m=5.1kg 的物体悬挂于弹簧上，弹簧刚度K=20N/cm ，介质阻力与速度一次方成正比，经4次振动后，振幅减小到原来的1/12，求振动的周期及对数衰减系数。
23、已知质量m=10kg ，K=10kg/cm ，C=10N ·s/cm ，a=L/3,b=2L/3,试求系统振动时：（1）振动频率，并与没有阻尼时的固有频率作比较；（2）对数减幅系数。
24、如图所示，简支梁静跨度L=3.661m ，J=2400cm 4，跨中有一重W=4.537kN 电动机，转速1800r/min ，由于失去平衡，电动机产生离心力F=2.269kN ，不计梁重，试求强迫振动的稳态幅值（E=2.11×105MPa ）。
25、已知小车质量m=490kg ，其在路面上行驶时可简化成如图所示的振动系统，弹簧刚度k=50kg/cm ，轮子重量与变形都略去不计，设路面成正弦波形，可表示成为LxY y π2sin =的形式，其中Y=4cm ，L=10m ，试求小车在以水平速度v=36km/h行驶时车身上下振动的幅值（阻尼不计）。
26、弹簧上悬挂的物体，浸没在液体中如图所示。
物体质量49N ，使弹簧有静伸长δst =1.0cm ，液体的阻力与速度成正比，当v=1m/s 时，阻力为15.7N 。
设弹簧悬挂点按y=5sin5πt cm 上下运动，试求物体的振幅。
27、如图所示，粘性阻尼摆支承作谐波振动。
试导出系统的振动微分方程，并求强迫振动。
28、某卧式洗衣机机重W=2×104N ，用四个弹簧支承，每个弹簧的刚度K=650N/cm 四个阻尼器总阻尼比ζ=0.1，脱水时转速n=500r/min ，此时衣服偏心重120N ，偏心距35cm ，试求：（1）洗衣机的最大振幅；（2）隔振系数。
29、用激振器对某结构物激振，该结构可视为单自由度系统。
已知测得两次用不同频率ω1和ω2激振结果：ω1=16s -1，激振力F 1=500N ，振幅B 1=0.72×10-3mm ，相位角φ1=15°；ω2=25s -1，激振力F 2=500N ，振幅B 2=1.45×10-3mm ，相位角φ2=55°，试求系统的等效质量m ，等效刚度K ，固有频率ωn 和阻尼比ζ。
30、如图所示，若水平杆是刚性的，并且不计质量，求下列两种情况下系统的振动微分方程：（a ）激振力Fsin ωt 作用在系统质量块m 上； （b ）激振力Fsin ωt 作用在杆的自由端A 处。
31、如图所示的系统。
滑块A 的质量为m 1，在光滑的水平面上滑动，两端各用一弹簧常数为K 的弹簧连于固定面上。
摆锤B 的质量为m ，用长为L 的无质量tπt杆与A 块铰接，设系统再铅垂平面内作自由微振动，试建立系统的运动微分方程。
32、如图所示的双质量弹簧系统在光滑的水平面上自由振动。
已知m 1=2m 2=m ，K 1=K 2=K ，若运动的初始条件为t=0时，初始位移mm x x 42010==初始速度02010==x x，求系统的响应。
33、如图所示为一双质量弹簧系统，其支承点作简谐振动x s =asin ωt ，求系统的稳态响应。
（机械系统动力学电子书P84）34、考虑如图的双质量弹簧系统。
试求：（1）当上面的质量块不动时，间谐激振力之圆频率ω；（2）求此时下面质量块之振幅。
s35、一个用梁支承着的机器如图所示。
已知机器重W 1=960N ，减振器重W 2=23.5N ，机器上有一偏心块，其重W=5.2N ，偏心距e=1cm ，机器转速1750r/min 。
试求：（1）为了使机器振幅为零，减振器的弹簧刚度K 2应为多少，此时减振器的振幅B 2有多大；（2）如何改变减振器的参数，才能使减振器的振幅B 2不超过2mm 。
36、如图所示两端固定的轴，长为3L ，不计其质量，轴上装有两圆盘。
已知两圆盘对轴的转动惯量J 1=J ，J 2=J/2，三段轴的扭转刚度均为K 。
求此扭转系统：（1）固有频率和主振型；（2）设圆盘J 1上作用一激振力矩M 0sinpt ，求系统的稳态响应。
37、如图所示，已知机器质量为m 1=90kg ，吸振器质量为m 2=2.25kg ，若机器有一偏心质量m ’=0.5kg ，偏心距为e=1cm ，机器转速n=1800r/min 。
试问：（1）吸振器的弹簧刚度K 2多大，才能使机器的振幅为零？（2）此时吸振器的振幅B 2为多大？（3）若使吸振器的振幅B 2不超过2mm ，应如何改变吸振器的参数？L LLF 0sin ω解题用图F 0sin ω38、在如图所示的三节摆系统中，用微小平动x 1、x 2、x 3作为位移坐标，并设m 1= m 2= m 3= m ，L 1= L 2= L 3= l 。
求此系统的固有频率和主振型，并画主振型图。
39、在图示的系统中，若K 1=3K ，K 2=2K ，K 3=K ，m 1=2m ，m 2=1.5m ，m 3=m ，求系统的固有频率和正则振型。
40、如图所示的简支梁系统，抗弯刚度EJ 为常数，梁的质量不计，三个质点的质量相等，m 1= m 2= m 3= m 。
求梁振动方程及固有频率和主振型。
41、如图所示的扭转振动系统，设各盘的转动惯量相等，即I 1=I 2=I 3=I ，各轴段的扭转刚度均为K ，即K 1=K 2=K 3=K ，轴本身质量略去不计，试求系统固有频率及主振型。
42、一根等直的圆杆两端附有两个相同圆盘，如图所示。
已知杆的长度为L ，杆对自身轴线的转动惯量为I s ，圆盘对杆的轴线的转动惯量为I 0，求系统扭振振动的频率方程。
43、一悬臂梁左端固定右端附有重物，如图所示。
