物理部分•知识结构与拓展高一使用2021年6月深刻认识^功能关系“■张志强李海燕一、理解“功能关系”1•重力做的功等于重力势能的变化量。
重力做正功，重力势能减少；重力做负功（物体克服重力做功），重力势能增加。
（重力势能的变化量与零势能参考平面的选取无关）2.弹力做的功等于弹性势能的变化量。
弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。
3.合外力对物体做的功（各个外力做功的代数和）等于物体动能的改变量。
合外力做正功，动能增加；合外力做负功，动能减少。
（动能定理）4.在只有重力或弹力做功的物体系统内，系统的总机械能保持不变。
（机械能守恒定律）5.除重力和弹簧弹力外，其他力做的总功等于物体机械能的改变量。
其他力做正功，机械能增加；其他力做负功，机械能减少。
（机械能守恒定律的引申）二、应用“功能关系”1.应用功能关系求解多过程运动问题。
例1如图1所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，水平轨道ab段的长度为2R,四分之一圆弧轨道力段的半径为R,两段轨道相切于&点。
一质量为巾的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力F的作用，从a 点由静止开始向右运动，重力加速度为g。
小球在从a点开始运动到其能够到达的最高点的过程中，机械能的增加量为（）。
图1A・2mgR B.4：mgRC.5mgR点拨：小球能够到达的最高点不一定是C点，小球可能到不了C点，也有可能经过C 点继续做斜上抛运动。
3折小球受到的水平外力F=mg o设小球运动到c点时的速度大小为则在小球从况点运动到c点的过程中，根据动能定理得F・3^-mgR=寺加况，解得=V4：gR X>0o因此小球离开c点后，将继续做斜上抛运动。
在水平方向F上做初速度为零，加速度大小为一=g的匀m加速运动；在竖直方向上做初速度为S，加速度大小为g的匀减速运动。
根据运动的独立性可得，小球从离开c点到其能够到达的最高点所需的时间t=^=、譽。
在这段时间g V g内，小球在水平方向上的位移H=*g严= 2R。
功能关系功和能的关系详细总结功能、关系、功和能这四个概念在科学、哲学和社会科学等领域都有重要的地位。
功能关系可以理解为一些事物或系统相对于其他事物或系统所具有的作用或能力，功和能则是功能关系的体现。
功能关系是事物或系统与其他事物或系统之间的作用关系。
事物或系统具有不同的功能，例如身体的功能包括呼吸、循环、消化等；机器的功能包括打印、传真、复印等。
功能关系可以是单向的，也可以是双向的。
例如，汽车的功能是提供交通工具，而道路的功能则是提供汽车行驶的场所。
汽车和道路之间的关系是相互依存的，互为功能。
功和能是功能关系的外化表现。
功指一些事物或系统在特定条件下所能够实现的作用，是实际行动的结果。
能则是指事物或系统本身所具备的作用潜力或能力，是实现功的条件。
以人体为例，人的功能是呼吸，但具体实现的过程是通过一系列生理机制来完成的，如肺部的运动、肌肉的收缩等。
这些具体的生理过程构成了功。
而人能够呼吸的能力则来自于人体的器官功能、细胞的新陈代谢等一系列基本条件。
这些条件决定了人具有呼吸的能力。
功和能之间有密切的关系。
功是能的实现，能是功的前提。
没有能，就无法实现功；没有功，能也就没有意义。
功和能是相辅相成的关系。
例如，电视机的功能是显示图像和播放声音，但如果没有电源供电，电视机就无法工作，功能也就无法实现。
电源提供了电视机正常工作所需的能，才能让电视机实现其功能。
另外，功和能之间也存在着一种动态的关系。
能的提升可以促使功的发展，反过来，功的发展也可以推动能的提升。
这种关系可以通过不断的学习、实践和创新来实现。
在科学研究中，功能关系、功和能的理解和运用对于对事物的认识和掌握具有重要意义。
科学家通过研究事物的功能关系来揭示事物的本质和规律，从而为人们提供更好的服务和解决问题的方法。
例如，在医学研究中，了解人体各个器官的功能和相互关系，可以更好地诊断和治疗疾病。
在技术研究中，了解机器的功能和工作原理，可以更有效地设计和改进产品。
