1.5等腰三角形的轴对称性(3)课件重点

2.5等腰三角形的轴对称性(3)
教学目标
【知识与能力】
掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质
【过程与方法】
经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力。

【情感态度价值观】
感受分类、转化等数学思想方法.
教学重难点
【教学重点】
“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质及运用
【教学难点】
“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质及运用
课前准备
无
直角三角形斜边上的中线等于_________的一半
取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠：。

华东师大版版八年级（上册）
动手做一做
△ABC有什么特点?
C
A
B
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
A
顶
腰
角
等腰三角形中， 相
等的两边都叫做腰， 另
腰
一边叫做底边， 两腰 的夹角叫做顶角， 腰和
底边的夹角叫做底角.
底角
B
底角
C
底边
小试牛刀
1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长
是
10 cm ；
在Rt△ABD和Rt△ACD中
AB＝AC
AD＝AD （公共边）B
D
C
∴ Rt△ABD≌Rt△ACD （HL） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等）
性质1 等腰三角形的两个底角相等。
A
(等边对等角)
∵AB=AC
∴ ∠ B= ∠ C
B
C
小试牛刀
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个 角为_7_5_°__, 30° __； ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角 为__70_°__,4_0°__或__55_°__,5_5_°____； ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 ______ 35°_,_35。°
证明: 作顶角的平分线AD，
则有 BD＝CD 求证：AH=2BD
是
；
已知：△ABC中，AB=AC
等腰三角形的两个底角是否相等。
在△ABD和△ACD中 等腰三角形的两个底角是否相等。
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. ∠BAD ＝ ∠CAD
※等腰三角形是轴对称图形.
AB＝AC 如图：△ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。

设计意图：
对对称点的坐标规律．根据已知 点，能求出关于x• 轴、y轴对称的 点的坐标，并能利用关于坐标轴 对称的点的坐标特点，• 作出与已 知图形关于坐标轴对称的图形．
师生行为：
学生练习，教师巡视，师生 共评．
6），（1，-2），（-1，3）， （• -4，-2），（1，0）关于x轴 对称的点的坐标分别为（-2，6），（1，2），（-1，-3）， （-4，2），（• 1，0）．
△ABE的面积为（8×6-8×3） =12．
△EBD的面积为8×5×8×3- ×2×5- ×6×2=17．
△ABC的面积为（6×5-2×6） =9．
规律为可以将每个三角形的 面积看成边与坐标轴平行的矩形 的一半．
那么关于y轴对称的点具有 什么规律呢？
A（2，2）与A2（2，-2）关 于x轴对称，
B（4，2）与B2（4，-2）关 于x轴对称，
C（4，4）与C2（4，-4）关 于x轴对称，
D（2，4）与D2（2，-4）关 于x轴对称．
那么关于x轴对称的点有何 规律呢？
这节课我们就来研究关于x 轴，y轴对称的每对对称点坐标 的规律．
点A、C两点的坐标为（-4，0）、 （-3，4），对称点A′、C′的 坐标为（4，0）、（3，4），O、 B、D• 三点都在对称轴上，然后用 线段连接起来．
2．A、B、C、D、E各点的坐标如 下图所示，确定△ABE、△EBD、 △ABC的面积，你是怎样做的？ 你发现了什么规律？
解：A、B、C、D、E各点的 坐标分别为A（0，6），B（0， 3），C（6，1），D（-2，-2）， E（-8，0）．
13.2 画轴对称图形（2）
教学目标
（一）教学知识点
1．在平面直角坐标系中，探索 关于x轴、y轴对称的点的坐标规 律．

性质1：等腰三角形的两个底 角相等 (简写“等边对等 角”)
在△ABC中
A
B
C
∵AB=AC ∠B＝∠C (等边对等角) ∴ 注意： 在一个 三角形中,等边对等角.
如图，在△ABC中， ∵ AC＝BC， ∴ ∠ADC＝∠BDC.
C
A
D
E
B
想一想
刚才的证明除了能得到∠B＝∠C 外，你还能发现什么?
A
等 边 对 等 角
三 线 合 一
等 角 对 等 边
三 边 相 等
三 角 相 等
三个角都相等 的三角形 有一个角是60度 的等腰三角形
垂直平分线
等腰三角形
等边三角形
在直角三角形中,30度角 对的直角边是斜边的一半
轴对称图形 的性质 轴对称图形
等腰三角形 轴对称 轴 对 称
用坐标表示 轴对称
轴对称作图
B
D
C
底 边 的 中 线
顶 角 的 平 分 线
底 边 的 高┓
A
A
B
D A
C
B
D A
B
D
C
性质2：等腰三角形的顶角的平分
线、底边上的中线、底边上的高 互相重合（三线合一） 也就是说：
等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.
1、等腰三角形的底角可能是锐角
或者直角、钝角都可以。 2、等腰三角形的角平分线、中线 和高互相重合。 （X）
一、等腰三角形的概念 有两边相等的三角形叫等腰三角形.
A
腰
顶 角
腰
底角 B
底角 底边
C
1. 等腰三角形是轴对称图形 2.∠B =∠C 3.AD为底边上的中线 4.AD为底边上的高 5.AD为顶角平分线