2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 (2)
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2017-2018学年第二学期期中考试试卷
初一 数学
一、选择题(本大题共10小题，共30分)
1.若m为正整数，且a=-1，则-（-a2m）2m+1的值是（ ）
A.1 B.-1 C.0 D.1或-1
2.如图，l1∥l2，将直角三角板如图所示的方式放置，则∠1+∠2=（ ）
A.75° B.80° C.90° D.100°
３. 下列运算正确的是（ ）.
A．a5＋a5 =a10 B．a6×a4=a24 C．a0÷a－1=a D．(a2)3=a5
4. 各项中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A.（2a+3b）（3a-2b）B.（a+b）（-a-b） C.（-m+n）（m-n） D.（a+b）（b-a）
５. 如图，与∠1互为同旁内角的角是（ ）
A.∠DAB B.∠2 C.∠CAE D.以上都不是
６. 多项式4x2+□+1是一个完全平方式，那么“□”可以是（ ）
A.2x B.-2x C.4x D.-4x4
７.已知一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的度数是（ ）
A.120° B.90° C.60° D.30°
８.计算（0.5）2003•（-2）2002的结果是（ ） 第 考场 姓名 班级 座次号 A.-0.5 B.0.5 C.1 D.2
９.如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，
若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（ ）
A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对
10. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去
二、填空题(本大题共8小题，共24分)
11.计算．（-）2016×（1）2017= ______ ．
12. 已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展开式不含x3和x2的项，那么m= ______ ，n= ______ ．
13. 已知xa=3,xb=5,则x2a－b= _____ ．
14. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，
∠2=20°，则∠B= ______ ．
15. 已知（x+a）（x+2）=x2+6x+8，则a= _____
16. 若x+y=2，x2-y2=6，则x-y= ______ ．
17. 一个三角形的三边为2、7、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= _____
18. 已知x(x＋3)＝1，则代数式-2x2-6x+2017的值为_____
三、计算 (本大题共4小题，共24分) 19.（1） （-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）
（2） （2x-y+3）（2x+y-3）
（3）用简便方法计算 20162-2017×2015
（4）先化简，再求值：（3x-y）2-（y+3x）（y-3x），其中x=，y=-1．
四、解答题（共42分）
20. (6分)阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE
证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（ ______ ）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（ ______ ）
故∠2=∠3（ ______ ）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5（ ______ ）
∴∠3=∠4（ ______ ）
∴DF平分∠BDE（ ______ ）
21. (6分) 如图是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形． （1）求出图1的长方形面积；
（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形，利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系．
22. (8分) 已知：如图，AD∥BC，∠B=∠D，
求证：∠E=∠F．
23. (8分)如图，已知AC=AE，∠BAD=∠CAE，∠B=∠ADE，求证：BC=DE．
24. (6分) 小明家住房的结构如图所示，小明的爸爸打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮小明爸爸算一算，至少需要买多少平方米地板？
25. (8分) 如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD,BF=DE，AE=CF， BD交AC于点M．
（1）求证：MB=MD，
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.
