计及极端天气影响的中短期安全约束机组组合研究
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ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ电力系统及其自动化ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ《电气自动化》２０１９年第４１卷第４期
计及极端天气影响的中短期安全约束机组组合研究陈冰松１，张章煌１，章禹１，郭创新１，徐立中２（１．浙江大学电气工程学院，浙江杭州 ３１００２７；２．国网浙江省电力公司，浙江杭州 ３１０００７）
摘 要：作为编制发电计划的核心环节，安全约束机组组合（ＳＣＵＣ）已经得到广泛的应用。但对于传统的ＳＣＵＣ算法来说，由于没有考虑到故障线路停运的概率，当电力系统受到极端天气影响时，求解出的结果可能与实际情况有较大差距。通过引入极端天气下的线路停运模型以及基于线路停运概率的越限风险指标，提出一种计及极端天气影响的中短期ＳＣＵＣ模型。算例表明，采用该模型求解极端天气影响下的ＳＣＵＣ问题，具有运算规模小、求解效率高和安全性好等优点，可帮助调度员快速做出安全经济的机组运行决策。关键词：安全约束；极端天气；概率因素；中短期；风险ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－３８８６．２０１９．０４．０１２［中图分类号］ＴＭ７３ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１０００－３８８６（２０１９）０４－００３７－０３
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＭｅｄｉｕｍａｎｄＳｈｏｒｔ－ｔｅｒｍＳｅｃｕｒｉｔｙＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＵｎｉｔＣｏｍｍｉｔｍｅｎｔＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇＥｆｆｅｃｔｓｏｆＥｘｔｒｅｍｅＷｅａｔｈｅｒ
ＣｈｅｎＢｉｎｇｓｏｎｇ１，ＺｈａｎｇＺｈａｎｇｈｕａｎｇ１，ＺｈａｎｇＹｕ１，ＧｕｏＣｈｕａｎｇｘｉｎ１，ＸｕＬｉｚｈｏｎｇ２（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＨａｎｇｚｈｏｕＺｈｅｊｉａｎｇ３１００２７，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＧｒｉｄＺｈｅｊｉａｎｇＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏ．，ＨａｎｇｚｈｏｕＺｈｅｊｉａｎｇ３１０００７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｔｈｅｃｏｒｅｏｆｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ，ｓｅｃｕｒｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ（ＳＣＵＣ）ｈａｓｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｆｏｒｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＳＣＵＣａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｓｔｈｅｏｕｔａｇｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｙｌｉｎｅｉｓｎｏｔｔａｋｅｎｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔ，ｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｍａｙｐｏｓｓｉｂｌｙｄｉｆｆｅｒｇｒｅａｔｌｙｆｒｏｍａｃｔｕａｌｓｉｔｕａｔｉｏｎｗｈｅｎｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｅｘｔｒｅｍｅｗｅａｔｈｅｒ．Ｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇａｌｉｎｅｏｕｔａｇｅｍｏｄｅｌｕｎｄｅｒｅｘｔｒｅｍｅｗｅａｔｈｅｒａｓｗｅｌｌａｓａｎｏｕｔ－ｏｆ－ｌｉｍｉｔｒｉｓｋｉｎｄｅｘｂａｓｅｄｏｎｌｉｎｅｏｕｔａｇｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｍｅｄｉｕｍａｎｄｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍＳＣＵＣｍｏｄｅｌｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇａｆｆｅｃｔｉｏｎｏｆｅｘｔｒｅｍｅｗｅａｔｈｅｒ．ＮｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｉｓｍｏｄｅｌｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇＳＣＵＣｐｒｏｂｌｅｍｕｎｄｅｒｅｘｔｒｅｍｅｗｅａｔｈｅｒｈａｄｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｓｍａｌｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｃａｌｅ，ｈｉｇｈｓｏｌｕｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｇｏｏｄｓｅｃｕｒｉｔｙ，ａｎｄｃｏｕｌｄｈｅｌｐｄｉｓｐａｔｃｈｅｒｓｍａｋｅｑｕｉｃｋ，ｓａｆｅａｎｄｅｃｏｎｏｍｉｃｕｎｉｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｄｅｃｉｓｉｏｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｅｃｕｒｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ；ｅｘｔｒｅｍｅｗｅａｔｈｅｒ；ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｆａｃｔｏｒ；ｍｅｄｉｕｍａｎｄｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ；ｒｉｓｋ
定稿日期：２０１８－０６－０１０ 引 言随着现代电力系统的扩展和相互连接，电网规模不断扩大，电网调度控制的风险大幅增加，传统的电网调度模式已无法适应电力系统运行的安全性和可靠性要求。近年来，我国极端天气频繁出现，给电力系统的正常运行带来了不可忽视的威胁。以浙江省为例，２０１３年７月，台风“灿鸿”登陆浙江，导致浙江电网线路遭遇重创，影响全省１８３．２万户客户正常用电。如何有效减小极端天气发生时对电力系统造成的冲击，避免由于供电中断而给社会带来的不利影响，实现极端天气下安全、有序的电力调度已成为亟待解决的问题。安全约束机组组合（ＳＣＵＣ）将电网安全约束和最优经济目标综合用统一的数学模型来描述，通过计入确定性安全准则，能够避免系统在预想故障状态下发生线路潮流过载等不安全现象，在调度中得到了很好的应用。但对于大规模电网，如果还是将全部预想故障对应的约束一起纳入模型考虑，会因为运算规模太大而难以得出最终结果。已有不少学者在改进传统的ＳＣＵＣ方向上进行了研究。
Ｗｏｏｄ等人通过引入严重度指标对故障进行排序筛选，提升了ＳＣＵＣ问题的求解速度［１］。为了优化预防性安全约束最优潮流问题的算法，Ｃａｐｉｔａｎｅｓｃｕ等人提出了两种方法来实现筛选故障集的要求［２］。Ｗａｎｇ等人讨论了如何在运行调度中实现Ｎ－１安全准则和运行风险的协调［３］。上述ＳＣＵＣ方法均是基于严重度指标排序，这种计算方法没有计及故障发生概率受到极端天气等风险因素的影响，难以反映电力系统实际风险水平。为解决上述问题，本文提出一种计及极端天气影响的中短期安全约束机组组合模型。１ 计及极端天气影响的中短期ＳＣＵＣ模型
１．１ 中短期ＳＣＵＣ模型最小化发电机组运行启停的费用，是中短期ＳＣＵＣ计划制订中希望实现的目标。此外，编制中短期ＳＣＵＣ计划还需满足电力系统运行过程中的安全性要求。中短期ＳＣＵＣ数学模型的目标函数为：
ｍｉｎ∑ＮＧｉ∑Ｔｔ［ＣＧｉ（ＰＧ（ｉ，ｔ））Ｕ（ｉ，ｔ）＋ＳＵ（ｉ，ｔ）＋ＳＤ（ｉ，ｔ）］（１）式中：ＮＧ为系统中参与调度的机组数；Ｔ为机组组合计划的总时长；ＣＧｉ为机组ｉ运行成本，元／天；ＰＧ（ｉ，ｔ）为机组ｉ在时间点ｔ的发电功率，ＭＷ；Ｕ（ｉ，ｔ）为第ｉ个机组在时间点ｔ的启停状态，
７３ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ
《电气自动化》２０１９年第４１卷第４期电力系统及其自动化
ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ
Ｕ（ｉ，ｔ）＝０表示停机，Ｕ（ｉ，ｔ）＝１表示开机；ＳＵ（ｉ，ｔ）为机组ｉ在时间点ｔ的开机成本，元；ＳＤ（ｉ，ｔ）为机组ｉ在时间点ｔ的停机成本，元。停机成本一般认为等于零。约束条件包括：系统出力负荷平衡约束；机组出力上下限约束；机组启停逻辑约束；线路安全约束等。其中线路安全约束如下所示：－ＰＬｍａｘ≤Ｔ０［ＰＧ（ｉ，ｔ）－ＰＤ（ｊ，ｔ）］≤ＰｍａｘＬ（２）－ＰＬｍａｘ≤Ｔｋ［ＰＧ（ｉ，ｔ）－ＰＤ（ｊ，ｔ）］≤ＰｍａｘＬ（３）式中：ＰＤ（ｊ，ｔ）为在时间点ｔ带负荷的节点ｊ上的负荷，ＭＷ；ＰｍａｘＬ为线路的传输容量集合；Ｔ０为系统在基态下（无故障发生）的功率传输分配系数；Ｔｋ为系统在故障ｋ发生时的功率传输分配系数［４］。１．２ 极端天气下的线路停运模型传统的ＳＣＵＣ模型并未计及天气对线路故障的影响，但在实际情况中，输电线路在极端天气下发生故障的概率明显提高。本节通过建立极端天气状态下的线路停运模型，将极端天气的影响纳入到中短期ＳＣＵＣ模型中。按照惯例，一般将天气状况分为三种，分别是正常天气、恶劣天气和极端天气。设λｅ为线路在极端天气下的故障率（次／年），则λｅ的数值为：λｅ＝λａｖｙＷａＷｅＰｅｗ（４）式中：λａｖｙ为线路年平均故障率，次／年；Ｗａ为在全部线路故障中不正常天气（由极端天气和恶劣天气两种状况组成）引起故障的占比；Ｗｅ为在不正常天气导致的故障中极端天气引起故障的占比；Ｐｅｗ为极端天气发生概率［５］。λａｖｙ、Ｗａ和Ｗｅ三个参数可通过统计历史停运数据获得。通过分析统计数据，得到线路ｋ在相邻时间点之间的间隔Δｔ（这里取Δｔ＝１天）内出现故障的概率ρｋ的数学表达式［６］：ρｋ＝１－ｅ－λｋΔｔ３６５（５）式中：λｋ为输电线路ｋ的故障率，次／年。由此可以推算得出，线路ｋ在ｔ时刻出现停运故障的系统状态概率为：Ｐｋ＝ρｋ（６）１．３ 基于线路停运概率的越限风险指标介绍对故障进行排序筛选得到影响电力系统安全的严重故障集，将对应于其中故障的安全约束纳入考虑，对于减小问题求解的规模有显著效果。在这一节中，将给出一种基于线路停运概率的越限风险指标用于故障排序。首先，根据ＷＥＮ等人提出的线路上越限严重度指标［７］，在预想故障ｋ出现时，把除了线路ｋ以外剩余全部线路上的越限严重度指标累加，得到故障ｋ的严重度指标Ｓｋ，其计算公式为：Ｓｋ＝∑ＮＬｌ＝１，ｌ≠ｋＦｌｆｌ（７）式中：ＮＬ为系统中的输电线路数；Ｆｌ为输电线路ｌ的权重，本文基于一般性给各条线路设置相同的权重，均设为１；ｆｌ为输电线路ｌ的越限严重度。上述越限严重度函数没有计及故障发生的概率，只对故障发生后线路上的越限程度加以考虑。使用这种指标进行故障筛查，很容易忽略那些引起线路上越限程度不大但是发生几率很高的故障。针对单独使用越限严重度函数的缺点，本文引入风险指标的概念。参考Ｍｉｎｇ等人对系统风险的定义［８］，给出了线路故障ｋ计及停运概率的越限风险指标，其计算公式为：ｈｋｔ＝Ｐｋｔ×Ｓｋｔ（８）
式中：Ｐｋｔ为故障ｋ出现的概率；Ｓｋｔ为故障ｋ出现后造成的后果；ｈｋｔ
为在时间点ｔ发生故障ｋ的越限风险指标。
而系统在时间点ｔ基于线路停运概率的越限风险指标，则通过将该时间点下全部线路故障的越限风险指标累加获得，其计算公式为：
ＲＩｔ＝∑Ｃｋ＝１ｈｋｔ（９）
式中：ＲＩｔ为在时间点ｔ系统的越限风险；ｋ为故障编号；Ｃ为预想故障的总数。２ 模型运算流程介绍
因为本文求解的ＳＣＵＣ问题涉及到多个时间点，需要同时对各个时间点下的系统模型进行运算，得到各自时间点的最优机组组合策略。所用的算法在每次迭代运算过程中，先求解出基于当前筛选故障集的最优机组组合方案，之后计算得到各个时间点。在筛选故障集中加入其中风险最高的一个故障，同时将新加入筛选故障集的故障所对应约束加入到对应时间点的模型中，进入下一次迭代过程继续求解最优ＳＣＵＣ解，直到各个时间点的所有故障都不会发生风险指标越限。迭代过程结束后，输出这时的最优机组组合方案，即为最终所求的安全约束机组组合策略。
图１ 计及极端天气影响的中短期ＳＣＵＣ流程
下面给出计及极端天气影响的中短期ＳＣＵＣ问题的运算流程，具体流程如图１所示。这种算法流程有以下几个优点：①由于引入了线路停运的概率并采用了越限风险指标，可以将极端天气对线路停运的影响纳入考虑；②使用本算法求解中短期ＳＣＵＣ问题，避免了同时对全部故障的安全约束加以考虑，只需计入每次迭代时筛选故障集的新增故障所对应的约束，这使得求解规模大大减小，有效提高了问题解决的效率。
