八年级数学上册第7章平行线的证明7.2定义与命题作业课件新版北师大版

练习2：“直角三角形的两锐角互余”这个命题的条件是 __直__角__三__角__形__的__两__锐__角___，结论是__互__余__．
4．正确的命题称为_真__命__题__；不正确的命题称为假命题． 5．要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具有命 题的__条__件___，而不具备命题的_结__论____，这种例子称为__反__例___．
知识点二：命题的结构 5．命题“等角的补角相等”中的“等角的补角”是( A ) A．条件部分 B．是条件，也是结论 C．结论部分 D．不是条件，也不是结论 6．(2017·福清期中)把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形 式为____如__果__两__个__角__是__同__位__角__，__那__么__这__两__个__角__相__等____．
知识点一：定义与命题的概念 1．下列属于定义的是( D ) A．两点确定一条直线 B．两直线平行，同位角相等 C．等角的补角相等 D．线段是直线上两点和两点间的部分
2．下列语句中，是命题的是( A )
A．有公共顶点的两个角是对顶角
B．作∠A的平分线
C．用量角器量角的度数
D．直角都相等吗
3．下列语句中，不是命题的是( B )
3 2
13．(2017·萧山区期中)已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下 列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么 b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中 真命题是__①__②__④___．(填序号)
14．把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式，并指出命题的真假． (1)等角的补角相等； (2)不相等的角不是对顶角； (3)邻补角的平分线互相垂直； (4)内错角相等； (5)能被5整除的数的个位数是0或5. 解：(1)如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等；真命题 (2)如果两个角不相 等，那么这两个角不是对顶角；真命题 (3)如果两条射线是邻补角的平分线，那么这 两条射线互相垂直；真命题 (4)如果两个角是内错角，那么这两个角相等；假命题 (5) 如果一个数能被5整除，那么这个数的个位数是0或5；真命题

11．证明命题“三角形任意两边的和大于第三边”成立的依据两是点__之__间__线__段__最___短．
12.将下面证明中每一步的理由写在括号里： 如图，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF. 求证：∠A＝∠D. 证明：∵AB∥DE( 已知 )， ∴∠B＝∠DEF( 两直线平行，同位角相等). ∵BE＝CF( 已知 )， ∴BE＋EC＝EC＋CF( 等式的性质)， 即BC＝EF.
14．下列说法正确的是( B) A．真命题都可以作为定理 B．公理不需要证明 C．定理不一定都要证明 D．证明只能根据定义、公理进行 15．(2020·和平期末)下列命题是真命题的是( C) A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0和1 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0和1 D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0
5．下列命题中，是真命题的是(C ) A．两个锐角之和为钝角 B．两个锐角之和为锐角 C．钝角大于它的补角 D．锐角小于它的余角 6．(2020·宜昌)能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是( )C
7．下列命题，不能作为公理的是(C ) A．两点确定一条直线
B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
数学 八年级上册 北师版
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题
1．下列语句属于定义的是(D ) A．两点之间线段最短 B．25的平方根是±5 C．同旁内角互补 D．含有两个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是二元一次方程 2．(2020·雅安)下列四个选项中不是命题的是( B ) A．对顶角相等 B．过直线外一点作直线的平行线 C．三角形任意两边之和大于第三边 D．如果a＝b，a＝c，那么b＝c

二、新课讲解
• 例 已知：如图，直线AB与直线CD相交 于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角.求证： ∠AOC=∠BOD.
证明：∵直线AB与直线CD相交于点O， ∴∠AOB和∠COD都是平角（平角的定义）. ∴∠AOC和∠BOD都是∠AOD的补角（补角的定义）
.
∴∠AOC=∠BOD（同角的补角相等）
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题（第2课时）
一、新课引入
• 我们知道，举一个反例就可以证明一个命题是假 命题，那么如何证实一个命题是真命题呢？用以 前学过的观察、实验、验证特例等方法来证明可 靠吗？能不能根据已经知道的真命题证实呢？那 已经知道的真命题又是如何证实的？
一、新课引入 如何证实一个命题是真命题呢
3、证明: 除了公理外,其它真命题的正确性都通过推
理的方法证实.演绎推理的过程称为证明.
4、定理: 经过证明的真命题称为定理.
推理的过程
一些条件
叫证明
经过证明的真 命题叫定理
+
推理
原名、公理
证实其它命 题的正确性
二、新课讲解
本套教材选用如下命题作为公理 :
1.两点确定一条直线. 2.两点之间线段最短. 3.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条 直线平行;
定理：对顶角相等.
三、归纳小结
这节课你学习了什么知识？
1、命题的分类:真命题和假命题.
2、原名、公理、证明、定理的定义及它们 的关系
一些条件
+
原名、公理
推理的过程 叫证明
经过证明的真 命题叫定理
推理
证实其它命 题的正确性
四、强化训练
1、“两点之间，线段最短”这个语句是（B）

感悟新知
1 “两点之间，线段最短”这一语句是( B ) A．定理 B．公理 C．定义 D．假命题
2 下列叙述错误的是( B ) A．所有的命题都有条件和结论 B．所有的命题都是定理 C．所有的定理都是命题 D．所有的公理都是真命题
知1－练
感悟新知
知识点 2 证明的意义
知2－讲
演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命 题称为 定理. 每个定理都只能用公理、定义和已 经证明 为真的命题来证明.
“∴”代替所以，分别读作“因为“” 所以”
感悟新知
知1－练
例 1 下列命题不是公理的是( C ) A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 D．三边分别相等的两个三角形全等
导引：公认的真命题称为公理，其正确性不需要推理 证实．
感悟新知
总结
知1－讲
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等是 定理，不是公理．
感悟新知
例3
如图，在直线AC上取一点O，作射线
OB，OE和OF，使OE和OF分别平分
∠AOB和∠BOC，求证：OE⊥OF.
证明：因为OE和OF分别平分∠AOB和∠BOC，
所以∠EOB＝ 1AOB， BOF＝ 1BOC.
2
2
又因为∠AOB＋∠BOC＝180°，
所以∠EOB＋∠BOF＝ 1(AOB＋BOC)＝
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第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题
第2课时 定理与证明
学习目标
1 课时讲解
定理与公理 证明的意义 命题的证明
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升