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（ 高中物理实验—测定物体的速度及加速度（含逐差法）
高中物理实验——测定物体的速度及加速度（含逐差法） a m / s 2 。
一、通过纸带测算速度： 通过纸带求速度有两种方法，公式法和位移—时间图象法。
（1）公式法： v v0 vt 总位移 ； 2）位移—时间图象法： 2 总时间 答案： 0.20 。
习题4. 做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点
计时器，交流电源的频率为 50Hz ，由纸带上打出的某一
点开始，每 5 个点剪下一段纸带，按图所示，使每一条纸 d1 d2 d3 d4 d5 带下端与 x 轴重合，左边与 y 轴平行，将纸带段粘贴在直
角坐标系中，则小车运动的加速度是 m / s2 （保
习题1. 如图为某次实验时打出的纸带，打点计
时器每隔 0.02s 打一个点，图中 O 点为第一个
点， A 、 B 、C 、 D 为每隔两点选定的计数点。
根据图中标出的数据，求：（1）打 A 、 D 点时
间内纸带的平均速度有多大；（2）打 B 和 C 点
时刻纸带的瞬时速度有多大。
解析：（1）AD 段的平均速度
v AD / t (43.25 15.50) / (0.02 3 3)cm / s 1.54m / s ； AD AD （2）可以用平均速度代替 v AC / t (32.5015.50)/ (0.02 3 2)cm / s 1.42m / s 。 B AC v BD / t (43.25 23.25) / (0.02 3 2) 1.67m / s 。 C BD
二、通过纸带测算加速度：通常有 3 种方法，即公式法、v t 图象法、 x t 2图象法。
1、公式法：主要运用公式 x at 2 。涉及两种情况：
加速度逐差法
我们假设一个物体作匀加速运动,在第一个T时间内通过的位移是S1,第二个T内通过的位移是S2,第3个T内位移是S3,那么这个物体的加速度可以这样求A=（S2-S1）/T的平方或者（S3-S2）/T的平方.T是任意的时间,T必须相同!
逐差法一般用于求纸带的加速度，原理如下：
逐差法是针对自变量等量变化，因变量也做等量变化时，所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。其优点是充分利用了测量数据，具有对数据取平均的效果，可及时发现差错或数据的分布规律，及时纠正或及时总结数据规律。它也是物理实验中处理数据常用的一种方法。
推导过程：
a=(s4-s1)/3T^2。
a=(s5-s2)/3T^2。
a=(s6-s3)/3T^2。
三式相加得a=(s4+s5+s6-s1-s2-s3)/9T^2。
在高中物理“求匀变速直线运动物体的加速度”实验中分析纸带。
运用公式△X=at^2。
X3-X1=X4-X2=Xm-Xm-2。
当时间间隔T相等时，假设测得 X1,X2,X3,X4
四段距离，那么加速度。 a=【(X4-X2)+(X3-X1)】/2×2T2。
物理逐差法求加速度
物理逐差法是一种用于求解加速度的方法，它可以从一组速度数据中求出加速度。物理逐差法是一种求解微分方程的数值解法，它可以用来求解加速度。
物理逐差法的基本原理是，从一组速度数据中，通过计算每两个速度之间的差值，来求出加速度。具体来说，我们可以用下面的公式来求出加速度：
加速度=（V2-V1）/（t2-t1）
其中，V1和V2分别是两个速度，t1和t2分别是两个时间。
物理逐差法的优点是，它可以从一组速度数据中求出加速度，而不需要解决微分方程。它的缺点是，它只能求出一个瞬时的加速度，而不能求出一个平均的加速度。
物理逐差法在物理学中有着广泛的应用，它可以用来求解加速度，从而求出物体的运动轨迹。它也可以用来求解物体的动量，从而求出物体的动能。
总之，物理逐差法是一种求解加速度的有效方法，它可以从一组速度数据中求出加速度，而不需要解决微分方程。它在物理学中有着广泛的应用，可以用来求解物体的运动轨迹和动能。
匀变速直线运动的位移差公式 逐差法求加速度
考点一 位移差公式的应用
1．(多选)如图1所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是( )
图1
A．物体的加速度为20 m/s2
B．物体的加速度为25 m/s2
C．CD＝4 m
D．CD＝5 m
答案 BC
解析 由匀变速直线运动的规律，连续相等时间内的位移差为常数，即Δx＝aT2，可得：a＝BC－ABT2＝25 m/s2，故A错误，B正确；根据CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4 m，故C正确，D错误．
2．一物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内与第2 s内的位移之差是6 m，则可知( )
A．物体运动的加速度大小为3 m/s2
B．第2 s末的速度大小为12 m/s
C．第1 s内的位移大小为1 m
D．物体在前4 s内的平均速度大小为15 m/s
答案 B
解析 根据Δx＝aT2可得物体运动的加速度a＝ΔxT2＝612 m/s2＝6 m/s2，A错误；
第2 s末的速度v2＝at2＝6×2 m/s＝12 m/s，B正确；
第1 s内的位移x1＝12at12＝12×6×12 m＝3 m，C错误；
物体在前4 s内的位移x4＝12at42＝12×6×42 m＝48 m，则物体在前4 s内的平均速度v＝x4t4＝484 m/s＝12 m/s，D错误． 3.(多选)(2021·山西大学附中月考)如图2，一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点．已知AB段、CD段距离分别为5 m、13 m，质点经过AB段、BC段、CD段时间相等，均为1 s，则( )
图2
A．质点的加速度大小为4 m/s2
B．质点的加速度大小为2 m/s2
C．质点在C点的速度大小为11 m/s
