高中数学 第三章 不等式 3.3.2 简单线性规划练习题必修5

【成才之路】2015-2016学年高中数学 第三章 不等式章末归纳总结

新人A教版必修5

一、选择题

1．(2015·四川理，1)设集合A＝{x|(x＋1)(x－2)<0}，集合B＝{x|1

A．{x|－1

C．{x|1

[分析] 考查集合的基本运算和一元二次不等式的解法．解答本题先解不等式求出A，再按并集的意义求解．

[答案] A

[解析] A＝{x|－1

∴A∪B＝{x|－1

2．已知a＋b＞0，b＜0，那么a，b，－a，－b的大小关系为( )

A．a＞b＞－b＞－a B．a＞－b＞－a＞b

C．a＞－b＞b＞－a D．a＞b＞－a＞－b

[答案] C

[解析] a＋b＞0⇒a＞－bb＜0⇒－b＞0⇒a＞－b＞0⇒－a＜b＜0.∴选C．

另解：可取特值检验．

∵a＋b>0，b<0，∴可取a＝2，b＝－1，∴－a＝－2，－b＝1，∴－a

3．不等式(x＋5)(3－2x)≥6的解集是( )

A．x|x≤－1，或x≥92 B．x|－1≤x≤92

C．x|x≤－92或x≥1 D．x|－92≤x≤1

[答案] D

[解析] 解法1：取x＝1检验，满足排除A；取x＝4检验，不满足排除B，C；∴选D．

解法2：化为：2x2＋7x－9≤0，

即(x－1)(2x＋9)≤0，∴－92≤x≤1.

4．若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是( )

A．[0,2] B．[－2,0] C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]

[答案] D

[解析] ∵2x＋2y≥22x＋y，

∴22x＋y≤1，∴2x＋y≤14＝2－2，∴x＋y≤－2，故选D．

5．(2014·安徽理，5)x , y满足约束条件

 x＋y－2≤0，x－2y－2≤0，2x－y＋2≥0.若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为( )

A．12或－1 B．2或12

利用Excel求解数学规划问题

1、 线性规划

例1

4,3,2,10105000452110001001401101401100101461680..6001180310460max214321432143214321jxxxxxxxxxxxxxxxtsxxxxzj

利用Excel求解其步骤如下：

1、选择“工具”菜单中的“加载宏”选项，装入“规划求解”宏，此时，“工具”菜单中便出现“规划求解”选项。如果“工具”菜单中已有“规划求解”选项，则直接进行第2步。

2、 按下表格式输入线性规划模型

ABCDEFG1x1x2x3x4200003maxz460310118060004s.t.111180051661410110006140110140100110000745200050000801001009

表中B2:E2单元格内的数值0为变量的初值（可设为函数定义域内的任一值）

3、 在目标函数所在行的G3单元格内输入公式：

=$B$2*B3+$C$2*C3+$D$2*D3+$E$2*E3

此公式即为目标函数表达式，将该公式复制到G4,G5,G6,G7,G8单元格，即得约束条件左端表达式。

4、选择“工具”菜单的“规划求解”选项，弹出“规划求解参数”对话框，依次选定符合模型要求的项目。

（1）单击“设置目标单元格”框，将光标定位于框内，然后单击目标函数值单元格G3。

（2）在“规划求解参数”对话框的“等于”栏内，选择“最大值”选项。

（3）在“可变单元格”栏输入处，从表中选择$B$2:$E$2区域，使之出现$B$2:$E$2。

（4）在“约束”栏，单击“添加”按钮，弹出“添加约束”对话框，依次输入约束条件。在“单元格引用位置”处，点击G4单元格，从“约束值”位置处选择约束类型“>=,<=,=,int,bin”中的“<=”，在后面的框内点击F4单元格，按“添加”按钮，产生第一个约束条件。类似地，添加第二、第三、第四、第五个约束条件后，按“确定”按钮，返回“规划求解参数”对话框。 （５）点击“选项”按钮，根据需要选择“假定非负”等项目后，按“确定”按钮，返回“规划求解参数”对话框

新课程标准数学必修5第三章课后习题解答

（第1页共11页） 新课程标准数学必修5第三章课后习题解答

第三章 不等式

3．1不等关系与不等式

练习（P74）

1、（1）0ab≥； （2）4h≤； （3）(10)(10)3504LWLW.

2、这给两位数是57. 3、（1）； （2）； （3）； （4）；

习题3.1 A组（P75）

1、略. 2、（1）3274； （2）710314.

3、证明：因为20,04xx，所以21104xxx

因为22(1)(1)02xx，所以112xx

4、设A型号帐篷有x个，则B型号帐篷有(5)x个，050448054853(5)484(4)48xxxxxx≥

5、设方案的期限为n年时，方案B的投入不少于方案A的投入.

所以，(1)5105002nnn≥ 即，2100n≥.

习题3.1 B组（P75）

1、（1）因为222259(56)30xxxxx，所以2225956xxxx

（2）因为222(3)(2)(4)(69)(68)10xxxxxxx

所以2(3)(2)(4)xxx

（3）因为322(1)(1)(1)0xxxxx，所以321xxx

（4）因为22222212(1)1222(1)(1)10xyxyxyxyxy

所以2212(1)xyxy

2、证明：因为0,0abcd，所以0acbd

又因为0cd，所以10cd

于是0abdc，所以abdc

3、设安排甲种货箱x节，乙种货箱y节，总运费为z. 新课程标准数学必修5第三章课后习题解答

1、学生上次作业评价： O好 O较好 O —般 O差 彳作

课题

\业 备注： 不等式复习

业

教学

布不等式求最值、线性规划

教学

难点 不等式求最值的方法

教学

目标 1、 掌握基本不等式的应用条件；

2、 熟悉基本不等式的常见变形。

教

学 一、 课前热身：

回顾上次课内容

二、 内容讲解：

步 骤

及 教

学 内

容 1、 基本不等式的形式；

2、 基本不等式的应用条件；

3、 利用基本不等式求最值的方法；

4、 构造基本不等式求最值；

5、 常量代换的应用；

6、 基本不等式在实际中的应用。

三、 课堂小结：

本节课主要掌握基本不等式的变形与基本不等式的应用条件，与求最值的方法

四、 作业布置：

基本不等式

管理人员签字： 日期： 年 月 日

一对一个性化辅导教案

2、本次课后作业：

课

堂

小

结

家长签字： 日期： 年 月 日

题型1:简单的高次不等式的解法 例1:解下列不等式题型2:简单的无理不等式的解法

例1 ：解下列不等式

(2) x 2 x2 1

题型3 :指数、对数不等式

2

例1 ：若log a 1，则a的取值范围是( ) 3

A. a 1 B. 0 a — C- — a 1

3 3

练习:

1 2x 1 .x 1 ； (1) x3 4x 0 ； 2 2

(2) (x 1) (x 5x 6) 0 ； (3) 2x2 x 1

2x 1

练习：

解不等式（1） 3x 5

x2 2x 3

(2) (2x 1)2(x 7)3(3 2x)(x 4)6 D. 0 a -或 a 1

3 2

1、 不等式2x 3 4x的解集是 __________________ 。

2、 不等式log1 (x 2) 0的解集是 _____________ 。

2

2ex 1 x 2

3、 设f(x)=‘ 1 则不等式f(x) 2的解集为( )

log3(x2 1),x 2,